Джон Эденсор Литтлвуд

Джон Э. Литтлвуд
ФРС
Джон Э. Литтлвуд ФРС
Рожденный	Джон Эденсор Литтлвуд ; 9 июня 1885 г. ; Рочестер , Кент , Англия
Умер	6 сентября 1977 г. ( 92 года ; Кембридж , Англия
Альма-матер	Тринити-колледж, Кембридж
Известный	Математический анализ
Награды	Премия Смита (1908 г.) ; Королевская медаль (1929 г.) ; Медаль Моргана (1938 г.) ; Медаль Сильвестра (1943 г.) ; Медаль Копли (1958) ; Старшая премия Бервика (1960) ;
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Тринити-колледж, Кембридж
Докторантура	Эрнест Барнс
Докторанты	А. О. Л. Аткин ; Сарвадаман Чоула ; Гарольд Давенпорт ; Шриниваса Рамануджан ; Стэнли Скьюс ; Дональд С. Спенсер ; Альберт Ингэм ;

Джон Эденсор Литтлвуд, FRS (9 июня 1885 — 6 сентября 1977) — британский математик. Он работал над темами, касающимися анализа , теории чисел и дифференциальных уравнений , и долгое время сотрудничал с Г. Х. Харди , Шринивасой Рамануджаном и Мэри Картрайт .

Биография [ править ]

Литтлвуд родился 9 июня 1885 года в Рочестере, Кент , в семье Эдварда Торнтона Литтлвуда и Сильвии Мод (урожденной Экленд). ^[1] В 1892 году его отец принял должность директора школы в Винберге, Кейптаун , в Южной Африке, перевез туда свою семью. ^[2] Литтлвуд вернулся в Великобританию в 1900 году, чтобы поступить в школу Святого Павла в Лондоне, где учился у Фрэнсиса Сауэрби Маколея , влиятельного алгебраического геометра . ^[3]

В 1903 году Литтлвуд поступил в Кембриджский университет , обучаясь в Тринити-колледже . Первые два года он провел, готовясь к экзаменам Tripos , которые дают студентам право на получение степени бакалавра, где он стал в 1905 году старшим ренглером в одном ряду с Джеймсом Мерсером (Мерсер уже окончил Манчестерский университет до поступления в Кембридж). ^[4]). В 1906 году, после завершения второй части «Трипоса», он начал свои исследования под руководством Эрнеста Барнса . ^[5] Одной из задач, которую Барнс предложил Литтлвуду, было доказать гипотезу Римана , задание, с которым он не преуспел. ^[6] В 1908 году он был избран членом Тринити-колледжа. С октября 1907 года по июнь 1910 года он работал преподавателем Ричардсона в математической школе Манчестерского университета, а затем вернулся в Кембридж в октябре 1910 года, где оставался до конца своего обучения. карьера. Он был назначен профессором математики Роуз Болл в 1928 году и вышел на пенсию в 1950 году. Он был избран членом Королевского общества в 1916 году, награжден Королевской медалью в 1929 году, медалью Сильвестра в 1943 году и медалью Копли в 1958 году. Он был президентом. член Лондонского математического общества с 1941 по 1943 год и был награжден медалью Де Моргана в 1938 году и премией Бервика в 1960 году.

Литтлвуд умер 6 сентября 1977 года.

Работа [ править ]

Большая часть работ Литтлвуда была в области математического анализа . Он начал исследования под руководством Эрнеста Уильяма Барнса , который предложил ему попытаться доказать гипотезу Римана : Литтлвуд показал, что если гипотеза Римана верна, то отсюда следует теорема о простых числах и получил член ошибки. Эта работа принесла ему стипендию Троицы. Однако связь между гипотезой Римана и теоремой о простых числах была известна и раньше в континентальной Европе, и Литтлвуд позже написал в своей книге « Сборник математиков» , что его повторное открытие этого результата не пролило положительного света на изолированную природу британских языков. математика того времени. ^[7]^[8]

Теория распределения простых чисел [ править ]

В 1914 году Литтлвуд опубликовал свой первый результат в области аналитической теории чисел, касающийся погрешности функции подсчета простых чисел . Если $π (x)$ обозначает количество простых чисел до $x$ , то из теоремы о простых числах следует, что $π (x) ~ Li(x)$ ,где $\operatorname {Li} (x)=\int _{2}^{x}{\frac {dt}{\log t}}$ известен как логарифмический интеграл Эйлера .Численные данные, казалось, предполагали, что $π (x) < Li(x)$ для всех $x$ . Литтлвуд, однако, доказал ^[9] что разность $π (x) - Li(x)$ меняет знак бесконечно часто.

Сотрудничество с GH Hardy [ править ]

Литтлвуд много лет сотрудничал с Г.Х. Харди . Вместе они разработали первую гипотезу Харди-Литтлвуда , сильную форму гипотезы о простых числах-близнецах , и вторую гипотезу Харди-Литтлвуда .

Рамануджан [ править ]

Он также вместе с Харди назвал работу индийского математика Шринивасы Рамануджана гениальной и поддержал его в поездке из Индии для работы в Кембридже. ^[10] Математик-самоучка, Рамануджан позже стал членом Королевского общества , членом Тринити-колледжа в Кембридже и получил широкое признание наравне с другими гениями, такими как Эйлер и Якоби . ^[11]

Сотрудничество с Мэри Картрайт [ править ]

В конце 1930-х годов, когда маячила перспектива войны, Отдел научных и промышленных исследований стремился заинтересовать чистых математиков свойствами нелинейных дифференциальных уравнений , которые были нужны радиоинженерам и ученым. Эти проблемы привлекли Литтлвуда и Мэри Картрайт , и они работали над ними независимо в течение следующих 20 лет. ^[12]

Проблемы, над которыми работали Литтлвуд и Картрайт, касались дифференциальных уравнений, возникших в результате ранних исследований радиолокации : их работа предвосхитила современную теорию динамических систем. Неравенство Литтлвуда 4/3 для билинейных форм было предшественником более поздней Гротендика теории тензорной нормы .

Военная служба Первая мировая война баллистические – работы

Во время Великой войны Литтлвуд служил в Королевской гарнизонной артиллерии в звании младшего лейтенанта. Он внес весьма значительный вклад в область баллистики. ^[13]^[14]

Дальнейшая жизнь [ править ]

Он продолжал писать статьи, даже когда ему было за восемьдесят, особенно в аналитических областях того, что впоследствии стало теорией динамических систем .

Литтлвуда также помнят за его книгу воспоминаний «Сборник математика» (новое издание опубликовано в 1986 году).

Среди его аспирантов были Сарвадаман Чоула , Гарольд Давенпорт и Дональд С. Спенсер . Спенсер сообщил, что в 1941 году, когда он (Спенсер) собирался сесть на лодку, которая отвезет его домой в Соединенные Штаты, Литтлвуд напомнил ему: « Н , н альфа, н бета!» (имеется в виду гипотеза Литтлвуда ).

Совместная работа Литтлвуда, проводимая по переписке, охватывала области диофантового приближения и , в частности, проблему Варинга . В другой своей работе он сотрудничал с Рэймондом Пейли над теорией Литтлвуда-Пэли в теории Фурье и с Сирилом Оффордом в комбинаторной работе над случайными суммами, в разработках, которые открыли области, которые до сих пор интенсивно изучаются.

В лекции 1947 года датский математик Харальд Бор сказал: «Чтобы проиллюстрировать, до какой степени Харди и Литтлвуд с течением времени стали считаться лидерами недавних английских математических исследований, я могу сообщить, что однажды в шутку сказал один замечательный коллега: : «В настоящее время есть только три по-настоящему великих английских математика: Харди, Литтлвуд и Харди-Литтлвуд». " ^[15] ^{: xxvii}

Немецкий математик Эдмунд Ландау предположил, что Литтлвуд был псевдонимом, который Харди использовал для своей меньшей работы, и «настолько сомневался в существовании Литтлвуда, что совершил специальную поездку в Великобританию, чтобы увидеть этого человека собственными глазами». ^[16] Он посетил Кембридж, где много видел Харди, но ничего не видел с Литтлвудом, и поэтому считал свою гипотезу доказанной. Похожая история была рассказана и о Норберте Винере , который яростно отрицал ее в своей автобиографии. ^[17]

Он ввел закон Литтлвуда , который гласит, что люди могут ожидать, что с ними будут происходить «чудеса» примерно по одному в месяц.

ссылки Культурные

Джон Литтлвуд изображен в двух фильмах, посвященных жизни Рамануджана: «Рамануджан» в 2014 году, которого сыграл Майкл Либер , и «Человек, который познал бесконечность» в 2015 году, которого сыграл Тоби Джонс .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Беркилл 1978 , с. 322.
^ Беркилл 1978 , с. 324: «Позже он принял пост директора недавно основанной школы в Винберге недалеко от Кейптауна, отвез туда свою семью в 1892 году».
^ Бэйтман и Даймонд 1978 , с. 28: «В 1900 году он вернулся в Англию, где посещал школу Святого Павла и учился у талантливого учителя и математика Ф. С. Маколея ».
^ Беркилл 1978 , с. 325
^ Bateman & Diamond 1978 , стр. 28–29: «Позже в том же году он начал свои исследования асимптотических формул для интегральных функций нулевого порядка под руководством своего наставника и руководителя исследований Э. У. Барнса ».
^ Бэйтман и Даймонд 1978 , с. 29: «Барнс предложил Литтлвуду доказать гипотезу Римана... ему не удалось выполнить это трудное задание...»
^ Литтлвуд, Джон Эденсор (30 октября 1986 г.). Боллобас, Бела (ред.). Сборник Литтлвуда . Кембридж, Нью-Йорк, Порт-Честер [и др.]: Издательство Кембриджского университета. п. 89. ИСБН 0-521-33702-Х .
^ Бэйтман и Даймонд 1978 , с. 29: «Это героическое предложение и более поздний отчет Литтлвуда о нем являются комментариями к изоляции британской математики в то время».
^ Литтлвуд, Дж. Э. (1914). «О распределении простых чисел». Отчеты . 158 : 1869–1872. ЖФМ 45.0305.01 .
^ Харди (июнь 1920 г.), стр. 494–495.
^ Харди, GH (1979). Сборник статей Г.Х. Харди . Том. 7. Оксфорд, Англия: Clarendon Press . 720. ИСБН 978-0-19-853347-4 .
^ Беркилл 1978 , с. 322
^ Дж. Э. Литтлвуд, Приключения в баллистике, 1915–1918, I, Math. Спектр 4(1971/72)
^ Дж. Э. Литтлвуд, Приключения в баллистике, 1915–1918, II, Math. Спектр4 (1971/72), 80–86.
^ Бор, Харальд (1952). «Взгляд назад». Сборник математических сочинений . Том. 1. Копенгаген: Dansk Matematisk Forening. xiii – xxxiv. ОСЛК 3172542 .
^ Кранц, Стивен Г. (1990). «Математические анекдоты». Математический интеллект . 12 (4): 32–38. дои : 10.1007/BF03024029 . ISSN 0343-6993 .
^ Ральф П. Боас (1989), «Сборник Литтлвуда», The American Mathematical Monthly , 96 (2): 167–169, doi : 10.1080/00029890.1989.11972165

Библиография [ править ]

Беркилл, Дж. К. (1978). «Джон Эденсор Литтлвуд. 9 июня 1885 г. – 6 сентября 1977 г.». Биографические мемуары членов Королевского общества . 24 : 322–326. дои : 10.1098/rsbm.1978.0010 . JSTOR 769763 . S2CID 119754496 .
Бейтман, П; Даймонд, П. (1978). «Джон Э. Литтлвуд (1885–1977) Неофициальный некролог». Математический интеллект . 1 (1): 28–33. дои : 10.1007/BF03023041 . S2CID 122107252 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Сборник Литтлвуда под редакцией Б. Боллобаса , издательство Кембриджского университета ; 1986. ISBN 0-521-33702-X (альтернативное название сборника математиков )

Внешние ссылки [ править ]

Награды и достижения
Предшественник Артур Стэнли Эддингтон и Роберт Брум	Королевская медаль (с Робертом Мьюиром ) 1929	Преемник Джон Эдвард Марр и Оуэн Уилланс Ричардсон
Предшественник ET Уиттакер	Медаль Моргана 1938	Преемник Луи Морделл
Предшественник Годфри Гарольд Харди	Медаль Сильвестра 1943	Преемник Джордж Невилл Уотсон
Предшественник Говард Флори	Медаль Копли 1958	Преемник Фрэнк Макфарлейн Бёрнет

[FOOTNOTEBurkill1978322-1] Беркилл 1978 , с. 322.

[2] Беркилл 1978 , с. 324: «Позже он принял пост директора недавно основанной школы в Винберге недалеко от Кейптауна, отвез туда свою семью в 1892 году».

[3] Бэйтман и Даймонд 1978 , с. 28: «В 1900 году он вернулся в Англию, где посещал школу Святого Павла и учился у талантливого учителя и математика Ф. С. Маколея ».

[4] Беркилл 1978 , с. 325

[5] Bateman & Diamond 1978 , стр. 28–29: «Позже в том же году он начал свои исследования асимптотических формул для интегральных функций нулевого порядка под руководством своего наставника и руководителя исследований Э. У. Барнса ».

[6] Бэйтман и Даймонд 1978 , с. 29: «Барнс предложил Литтлвуду доказать гипотезу Римана... ему не удалось выполнить это трудное задание...»

[Littlewood_Miscellany_Bollobás-7] Литтлвуд, Джон Эденсор (30 октября 1986 г.). Боллобас, Бела (ред.). Сборник Литтлвуда . Кембридж, Нью-Йорк, Порт-Честер [и др.]: Издательство Кембриджского университета. п. 89. ИСБН 0-521-33702-Х .

[8] Бэйтман и Даймонд 1978 , с. 29: «Это героическое предложение и более поздний отчет Литтлвуда о нем являются комментариями к изоляции британской математики в то время».

[9] Литтлвуд, Дж. Э. (1914). «О распределении простых чисел». Отчеты . 158 : 1869–1872. ЖФМ 45.0305.01 .

[10] Харди (июнь 1920 г.), стр. 494–495.

[11] Харди, GH (1979). Сборник статей Г.Х. Харди . Том. 7. Оксфорд, Англия: Clarendon Press . 720. ИСБН 978-0-19-853347-4 .

[12] Беркилл 1978 , с. 322

[13] Дж. Э. Литтлвуд, Приключения в баллистике, 1915–1918, I, Math. Спектр 4(1971/72)

[14] Дж. Э. Литтлвуд, Приключения в баллистике, 1915–1918, II, Math. Спектр4 (1971/72), 80–86.

[15] Бор, Харальд (1952). «Взгляд назад». Сборник математических сочинений . Том. 1. Копенгаген: Dansk Matematisk Forening. xiii – xxxiv. ОСЛК 3172542 .

[Krantz_1990_pp._32–38-16] Кранц, Стивен Г. (1990). «Математические анекдоты». Математический интеллект . 12 (4): 32–38. дои : 10.1007/BF03024029 . ISSN 0343-6993 .

[17] Ральф П. Боас (1989), «Сборник Литтлвуда», The American Mathematical Monthly , 96 (2): 167–169, doi : 10.1080/00029890.1989.11972165

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

Базы данных авторитетного контроля
International	FAST ISNI VIAF WorldCat
National	Norway 2 France BnF data Germany Italy Israel United States Sweden Japan Czech Republic Australia Greece Netherlands Portugal
Academics	CiNii MathSciNet Mathematics Genealogy Project Scopus zbMATH
People	Deutsche Biographie Trove
Other	SNAC IdRef