Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков

Эта статья об оценке собственного капитала . Для облигаций см. Оценка облигаций § Подход по приведенной стоимости ; Для недвижимости см. Доходный подход .

Пример

MedICT — это стартап в области медицинских ИКТ , который только что завершил свой бизнес-план. Его цель — предоставить медицинским работникам программное обеспечение для бухгалтерского учета. Его единственный инвестор должен подождать пять лет, прежде чем выйти из бизнеса. Поэтому МедИКТ использует прогнозный период в 5 лет. Форвардные ставки дисконтирования на каждый год были выбраны с учетом возрастающей зрелости компании. Только операционные денежные потоки (т.е. свободный денежный поток для фирмы ) использовались для определения расчетного годового денежного потока, который, как предполагается, возникает в конце каждого года (что нереально, особенно для денежного потока первого года; см. комментарии в сторону). . Цифры указаны в тысячах долларов:
Денежные потоки	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Доходы	+30	+100	+160	+330	+460
Персонал	−30	−80	−110	−160	−200
Аренда автомобиля	−6	−12	−12	−18	−18
Маркетинг	−10	−10	−10	−25	−30
ЭТО	−20	−20	−20	−25	−30
Общий	-36	-22	+8	+102	+182
Группа риска	В поисках денег	Ранний запуск		Поздний запуск	зрелый
Форвардная ставка дисконтирования	60%	40%	30%	25%	20%
Коэффициент скидки	0.625	0.446	0.343	0.275	0.229
Дисконтированный денежный поток	(22)	(10)	3	28	42
Это дает общее значение 41 для денежных потоков за первые пять лет.
Компания MedICT выбрала модель бессрочного роста для расчета стоимости денежных потоков за пределами прогнозируемого периода. По их оценкам, они будут расти примерно на 6% до конца этих лет (это чрезвычайно разумно, учитывая, что они выросли на 78% в пятом году), и они предполагают, что форвардная ставка дисконтирования составит 15% на период после пятого года. Терминал значение, следовательно: (182*1.06 / (0.15–0.06)) × 0.229 = 491. (Учитывая, что это намного больше, чем значение для первых 5 лет, предполагается, что первоначальный прогнозируемый период в 5 лет недостаточно длинный, и для достижения зрелости компании потребуется больше времени; хотя см. обсуждение в статье .) У компании MedICT нет долгов, поэтому все, что требуется, — это сложить текущую стоимость четко прогнозируемых денежных потоков (41) и продолжающуюся стоимость (491), что дает стоимость акционерного капитала в размере 532 000 долларов США.

Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков ( оценка DCF ) – это метод оценки текущей стоимости компании на основе прогнозируемых будущих денежных потоков , скорректированных с учетом временной стоимости денег . Денежные потоки состоят из потоков денежных средств в течение «явного» прогнозируемого периода , а также продолжающейся или конечной стоимости , которая представляет поток денежных средств после прогнозируемого периода.В некоторых контекстах оценку DCF называют «доходным подходом» .

Оценка дисконтированных денежных потоков использовалась в промышленности еще в 1700-х или 1800-х годах; это было объяснено Джоном Берром Уильямсом в его «Теории инвестиционной стоимости» в 1938 году; он широко обсуждался в финансовой экономике в 1960-е годы; и стал широко использоваться в судах США в 1980-х и 1990-х годах.

В этой статье подробно описан механизм оценки на рабочем примере; в нем также обсуждаются модификации, типичные для стартапов , прямых и венчурных инвестиций , корпоративного финансирования «проектов» , а также слияний и поглощений . и для оценки конкретных секторов финансовых услуг и горнодобывающей промышленности.См. «Дисконтированный денежный поток» для дальнейшего обсуждения и «Оценка (финансы) § Обзор оценки» для контекста.

Основная формула оценки фирмы с использованием модели DCF

Блок-схема типичной оценки DCF, каждый шаг подробно описан в тексте (нажмите на изображение, чтобы просмотреть его в полном размере)

в электронной таблице Оценка с использованием свободных денежных потоков акций для оценки справедливой стоимости и отображением чувствительности к WACC и бессрочному росту (нажмите на изображение, чтобы увидеть его в полном размере)

Стоимость фирмы = $\sum _{t=1}^{n}{\frac {FCFF_{t}}{(1+WACC_{t})^{t}}}+{\frac {\left[{\frac {FCFF_{n+1}}{(WACC_{n+1}-g_{n+1})}}\right]}{(1+WACC_{n})^{n}}}$

где

• FCFF — это свободный денежный поток фирмы (по сути, операционный денежный поток за вычетом капитальных затрат ), уменьшенный на налогообложение.
• WACC — это средневзвешенная стоимость капитала , объединяющая стоимость собственного капитала и стоимость долга после уплаты налогов.
• t - период времени
• n — количество периодов времени до «зрелости» или выхода
• g - устойчивый темп роста в этот момент

фирмы В общем, «Стоимость фирмы» представляет собой стоимость предприятия (т.е. ее рыночную стоимость в отличие от рыночной цены ); проекта для оценок корпоративных финансов это представляет собой чистую приведенную стоимость или NPV.Второй член представляет собой продолжающуюся стоимость будущих денежных потоков после окончания срока прогнозирования; здесь применяется «модель бессрочного роста» .

Обратите внимание, что для оценки собственного капитала, в отличие от «фирмы», свободный денежный поток на собственный капитал моделируется (FCFE) или дивиденды, которые дисконтируются по стоимости собственного капитала вместо WACC, которая включает стоимость долга . Свободные денежные потоки в фирму — это потоки, распределяемые между всеми держателями ценных бумаг юридического лица (или, по крайней мере, благодаря им) (см. Корпоративные финансы § Структура капитала ); в капитал, распределяются только среди акционеров .Если последние являются дивидендами, то можно применить модель дисконтирования дивидендов , изменив приведенную выше формулу.

Использовать

На диаграмме сбоку показан обзор процесса оценки компании. Все шаги подробно описаны ниже.

Определить период прогноза

Основная статья: Прогнозный период (финансы)

Первым шагом является определение прогнозируемого периода, то есть периода времени, для которого будут явно моделироваться отдельные годовые денежные потоки, входящие в формулу DCF. Денежные потоки после прогнозируемого периода представлены одним числом; см. § Определите продолжающуюся стоимость ниже.

Прогнозируемый период должен выбираться так, чтобы он соответствовал стратегии компании, ее рынку или отрасли; компании теоретически соответствует времени, когда ( избыточная ) прибыль «сблизится» с прибылью ее отрасли, с постоянным, долгосрочным ростом, применимым к продолжающейся стоимости после этого; хотя, тем не менее, на практике обычно бывает 5–10 лет (см. «Темпы устойчивого роста» § «С финансовой точки зрения» , где обсуждаются экономические аргументы).

Для прямых и венчурных инвестиций этот период будет зависеть от сроков инвестирования и стратегии выхода .

Определить денежный поток для каждого прогнозируемого периода

точный прогноз движения денежных средств Как указано выше, требуется для каждого года в течение прогнозируемого периода. Это должны быть « Свободные денежные потоки » или дивиденды .

Как правило, этот прогноз строится с использованием исторических данных внутреннего бухгалтерского учета и продаж в дополнение к внешним отраслевым данным и экономическим показателям (в случае последних, за пределами крупных организаций, обычно полагающихся на опубликованные исследования и отраслевые отчеты ).

Ключевым аспектом прогноза, возможно, является прогнозирование дохода фирмы , которое является функцией прогнозов аналитика относительно размера рынка, спроса, наличия запасов, а также рыночной доли и рыночной власти .Будущие затраты, постоянные и переменные, а также инвестиции в ОС (см. здесь доходы владельцев ) с соответствующими требованиями к капиталу, затем могут быть оценены как функция продаж посредством «анализа общего размера» .

В то же время результирующие статьи должны соответствовать операциям бизнеса: в целом рост доходов потребует соответствующего увеличения оборотного капитала , основных средств и соответствующего финансирования; а в долгосрочной перспективе рентабельность (и другие финансовые показатели) должна стремиться к среднему по отрасли уровню, как упоминалось выше; см. «Финансовое моделирование § Бухгалтерский учет» и «Темпы устойчивого роста § С финансовой точки зрения» .

Подходы к определению того, какие допущения оказывают наибольшее влияние на стоимость (и, следовательно, требуют наибольшего внимания), а также к «калибровке» модели обсуждаются ниже (в этом случае процесс является несколько итеративным). Компоненты/этапы бизнес-моделирования здесь см. в разделе «Очерк финансов § Финансовое моделирование» , а также финансовый прогноз в более общем плане.

Существует несколько контекстно-зависимых модификаций:

• в случае стартапа Важно отметить, что существенные затраты часто возникают в начале первого года – и это определенно – и затем их следует моделировать отдельно от других денежных потоков, а не дисконтировать вообще. (См. комментарий в примере.) Прогнозируемые текущие затраты и потребности в капитале могут быть сопоставлены с аналогичной компанией или средними показателями по отрасли; аналогично упомянутому подходу «обычного размера»; часто они основаны на предположениях руководства относительно себестоимости , заработной платы и других расходов.
• Для корпоративных финансовых проектов, Денежные потоки следует оценивать поэтапно, т.е. в анализе следует учитывать только денежные потоки, которые могут измениться в случае реализации предлагаемых инвестиций. (Этот принцип в целом верен и применим ко всем (долевым) инвестициям, а не только к корпоративным финансам; фактически, приведенные выше формулы действительно отражают это, поскольку с точки зрения котируемого или частного инвестора все ожидаемые денежные потоки являются приростными. , а затем дисконтируется полный поток FCFF или дивидендов.)
• Для оценки M&A свободный денежный поток — это сумма денежных средств, доступная для выплаты всем инвесторам компании после необходимых инвестиций в рамках оцениваемого бизнес-плана. Синергия или стратегические возможности часто рассматриваются либо путем их вероятностного взвешивания / дисконтирования , либо путем разделения их на собственную оценку DCF, где более высокая ставка дисконтирования отражает их неопределенность. Налогу будет уделяться очень пристальное внимание. Часто каждое направление деятельности оценивается отдельно при анализе суммы частей .
• При оценке компаний, предоставляющих финансовые услуги , Обычно моделируются FCFE или дивиденды, в отличие от FCFF. Это связано с тем, что зачастую капитальные затраты, оборотный капитал и долг для этих корпораций четко не определены («долг... больше похож на сырье, чем на источник капитала». ), и денежные потоки в фирму , а, следовательно, и стоимость предприятия , в этом случае не могут быть легко оценены. Соответственно, дисконтирование производится по стоимости собственного капитала . Кроме того, поскольку эти фирмы работают в жестко регулируемой среде , прогнозные предположения должны учитывать эту реальность, а результаты также должны быть «связаны» нормативными пределами . ( кредитные соглашения окажут аналогичное влияние на модели корпоративного финансирования и слияний и поглощений.) Существующие

Альтернативные подходы к оценке DCF будут более непосредственно учитывать экономическую прибыль , и определения «денежного потока» будут соответственно различаться; самый известный — EVA . Если стоимость капитала правильно и соответствующим образом скорректирована, оценка должна дать тот же результат: для стандартных случаев. Эти подходы можно считать более подходящими для фирм с отрицательным свободным денежным потоком через несколько лет, но которые, как ожидается, будут генерировать положительный денежный поток в дальнейшем. Кроме того, они могут быть менее чувствительны к конечной стоимости. См. Оценка остаточного дохода § Сравнение с другими методами оценки .

Определить коэффициент дисконтирования/ставку

Фундаментальным элементом оценки является определение соответствующей требуемой нормы прибыли , исходя из уровня риска, связанного с компанией и ее рынком.

Обычно для зарегистрированной (листинговой) компании:

1. Для оценки стоимости собственного капитала аналитик чаще всего применяет такую ​​модель, как CAPM; см. Модель ценообразования капитальных активов § Требуемая доходность для конкретного актива и бета (финансы) . Бета-версия непубличной компании может быть основана на бета-версии котируемой компании с поправкой на заемный капитал , то есть долг, с помощью уравнения Хамады . другие подходы, такие как «метод построения» или Т-модель .) ( Также применяются
2. Стоимость долга может быть рассчитана для каждого периода как запланированная выплата процентов после уплаты налогов в процентах от непогашенного долга; см. Корпоративные финансы § Заемный капитал .
3. Взвешенная по стоимости комбинация этих показателей затем вернет соответствующую ставку дисконтирования для каждого года прогнозируемого периода. Поскольку вес (и стоимость) долга может варьироваться в зависимости от прогноза, коэффициент дисконтирования каждого периода будет суммироваться за периоды до этой даты.

Напротив, для оценок венчурного капитала и прямых инвестиций – и особенно, когда компания является стартапом , как в примере – коэффициент дисконтирования часто устанавливается в зависимости от стадии финансирования, а не моделируется («Группа риска» в примере). На ранних стадиях, когда бизнес с большей вероятностью потерпит неудачу , в качестве компенсации требуется более высокая прибыль; при достижении зрелости может быть применен подход, аналогичный предыдущему.См.: Частные инвестиции § Сроки инвестирования ; Венчурный капитал § Этапы финансирования .(Некоторые аналитики вместо этого могут учитывать эту неопределенность, корректируя денежные потоки напрямую: используя эквиваленты достоверности ; или применяя (субъективные) «стрижки» к прогнозным числам, « оштрафованную приведенную стоимость »; или посредством их вероятностного взвешивания, как в случае с rNPV . )

Аналитики корпоративных финансов обычно применяют подход первой, зарегистрированной компании: однако в данном случае стоимость акционерного капитала должны определять характеристики риска проекта, а не характеристики материнской компании. Аналитики слияний и поглощений также применяют первый подход, при котором риск, а также целевая структура капитала определяют как стоимость собственного капитала, так и, естественно, WACC. О подходе, принятом в горнодобывающей промышленности , где характеристики риска могут (значительно) различаться в зависимости от собственности , см.:.

Определить текущую стоимость

Чтобы определить текущую стоимость, аналитик рассчитывает текущую стоимость будущих денежных потоков, просто умножая денежный поток каждого периода на коэффициент дисконтирования для рассматриваемого периода; увидеть временную стоимость денег .

Если прогноз годовой, иногда вносят корректировку: хотя годовые денежные потоки дисконтируются, неверно, что весь денежный поток поступает в конце года; скорее, денежные средства будут поступать в течение всего года. Чтобы учесть это, применяется «среднегодовая корректировка» через ставку дисконтирования (а не к самому прогнозу), влияющая на необходимое усреднение.

Для компаний с сильной сезонностью — например: розничная торговля и праздничные распродажи ; агробизнес с колебаниями оборотного капитала, связанными с производством; Нефтегазовые компании, спрос которых связан с погодой — могут потребоваться дополнительные корректировки; видеть:

Определить продолжающуюся стоимость

Основная статья: Терминальная стоимость (финансы)

Продолжающаяся, или «конечная» стоимость — это расчетная стоимость всех денежных потоков после прогнозируемого периода.

• Обычно подход заключается в расчете этой стоимости с использованием «модели бессрочного роста» , по существу возвращающей стоимость будущих денежных потоков через геометрическую прогрессию . Ключевым моментом здесь является рассмотрение долгосрочных темпов роста и, соответственно, прогнозируемого количества лет, в течение которого компания достигнет этой зрелой стадии; см. Темпы устойчивого роста § С финансовой точки зрения и Оценка акций § Темпы роста .
• Альтернативный подход, основанный на множественных выходах (неявно), предполагает, что бизнес будет продан в конце прогнозируемого периода по цене, кратной его окончательному явно прогнозируемому денежному потоку: см. «Оценка с использованием множителей» . Зачастую именно такой подход применяется при оценке венчурного капитала, когда выходная сделка явно планируется.

При любом подходе конечная стоимость затем дисконтируется на коэффициент, соответствующий конечной явной дате.

Обратите внимание, что этот шаг несет в себе больший риск, чем предыдущий: поскольку он более отдален во времени и эффективно обобщает будущее компании, существует (значительно) большая неопределенность по сравнению с явным периодом прогноза; и все же потенциально (часто ) этот результат составляет значительную часть общей стоимости.Здесь очень высокая доля может указывать на ошибку в оценке (как указано в примере); но в то же время фактически может отражать то, как инвесторы зарабатывают деньги на инвестициях в акционерный капитал, т.е. преимущественно на приросте капитала или повышении цен. Его подразумеваемый выходной множитель может затем действовать как проверка или «триангуляция» производного числа бессрочной ренты.

Учитывая эту зависимость от конечной стоимости, аналитики часто устанавливают «диапазон оценки» или таблицу чувствительности (см. рисунок), соответствующую различным подходящим – и внутренне согласованным – ставкам дисконтирования, мультипликаторам выхода и темпам роста бессрочного контракта.Обсуждение рисков и преимуществ двух методов см. в разделе «Терминальная стоимость (финансы) § Сравнение методологий» .

Для оценки горнодобывающих проектов (т.е. в отличие от котирующихся на бирже горнодобывающих компаний) прогнозный период такой же, как «срок жизни шахты» - т.е. модель DCF будет явно прогнозировать все денежные потоки, связанные с добычей запасов ( включая расходы, связанные с закрытием шахты ).– и, следовательно, продолжающаяся стоимость не является частью оценки.

Определить стоимость собственного капитала

Стоимость собственного капитала представляет собой сумму текущей стоимости явно прогнозируемых денежных потоков и продолжающейся стоимости; см. Капитал (финансы) § Оценка и Внутренняя стоимость (финансы) § Капитал .Если прогнозируется свободный денежный поток фирмы , как указано выше, стоимость собственного капитала рассчитывается путем вычитания всех непогашенных долгов из общей суммы всех дисконтированных денежных потоков; там, где был смоделирован свободный денежный поток на собственный капитал (или дивиденды), этот последний шаг не требуется – и ставка дисконтирования была бы стоимостью собственного капитала, в отличие от WACC.(Некоторые добавляют легкодоступные денежные средства к стоимости FCFF .)

На точность оценки DCF будет влиять точность различных (многочисленных) исходных данных и допущений.Решая эту проблему, аналитики прямых и венчурных инвестиций, в частности, применяют (некоторые из) следующих мер. В случае первых двух цена выпуска будет зависеть от рынка, и модель будет определяться соответствующими переменными и допущениями . Последние два можно применять только на данном этапе.

• Значение DCF неизменно «проверяется» путем сравнения его соответствующего P/E или EV/EBITDA с аналогичными показателями соответствующей компании или сектора на основе цены акций или последней транзакции . Эта оценка особенно полезна, когда конечная стоимость оценивается с использованием бессрочного подхода; и тогда также может служить моделью «калибровки». Использование традиционных мультипликаторов может быть ограничено в случае стартапов. – где прибыль и денежные потоки часто отрицательны – и такие соотношения, как цена/продажи . тогда используются
• Очень часто аналитики определяют диапазон оценок, особенно на основе различных допущений о конечной стоимости, как уже упоминалось. Они также могут провести анализ чувствительности – измерение влияния на стоимость небольшого изменения входных данных – чтобы продемонстрировать, насколько « надежным » является заявленное значение; и определить, какие входные данные модели наиболее важны для значения. Это позволяет сосредоточиться на входных данных, которые «действительно влияют на ценность», уменьшая необходимость оценки десятков переменных.
• Аналитики в области прямых инвестиций и корпоративных финансов часто также производят на основе сценариев . оценки основаны на различных предположениях об общеэкономических, «глобальных» факторах, а также факторах, специфичных для компании. Теоретически « несмещенное » значение представляет собой средневзвешенное по вероятности различных сценариев (дисконтированное с использованием WACC, соответствующего каждому); см. Первый Чикагский метод и ожидаемую коммерческую ценность . Обратите внимание, что на практике требуемые коэффициенты вероятности обычно слишком неопределенны, чтобы это сделать.
• Расширением оценок на основе сценариев является использование моделирования Монте-Карло , передавая соответствующие входные данные модели через в виде электронных таблиц для анализа рисков надстройку , такую ​​как @Risk или Crystal Ball . Выходные данные представляют собой гистограмму значений DCF, которая позволяет аналитику определить ожидаемое (т. е. среднее) значение среди входных данных или вероятность того, что инвестиции будут иметь по крайней мере определенную стоимость или принесут конкретный доход. Этот подход иногда применяется к проектам корпоративного финансирования. см. Корпоративные финансы § Количественная оценка неопределенности . Но, опять же, в контексте венчурного капитала это применяется нечасто. рассматривается как добавление « точности, но не точности » (и требующее знания основных распределений ); и тогда инвестиции во время (и программное обеспечение) будут считаться маловероятными .

Значение DCF может применяться по-разному в зависимости от контекста.Инвестор в акции, котирующиеся на бирже, будет сравнивать стоимость одной акции с торгуемой ценой акции, а также с другими критериями выбора акций . В той степени, в которой цена ниже, чем число DCF, она будет склонна инвестировать; см. «Запас прочности (финансовый)» , «Недооцененные акции» и «Стоимостное инвестирование» . Вышеупомянутая калибровка здесь будет менее актуальна; тем более разумные и надежные предположения. Схожий подход заключается в « обратном проектировании » цены акций; т.е. «вычислить, какой денежный поток компания должна получить для получения своей текущей оценки... [затем] в зависимости от правдоподобия денежных потоков решить, стоят ли акции своей текущей цены». В более широком смысле, используя модель DCF, инвесторы могут «оценить ожидания, заложенные в цену акций компании… [и] затем оценить вероятность пересмотра ожиданий».

Корпорации часто рассматривают (или активны) несколько потенциальных проектов, см. Составление бюджета капитальных затрат § Ранжированные проекты . NPV обычно является основным критерием выбора между ними; хотя другие рассматриваемые инвестиционные показатели, как видно из самой модели DCF, включают рентабельность инвестиций , внутреннюю норму доходности и срок окупаемости .Команды прямых и венчурных инвестиций аналогичным образом будут учитывать различные меры и критерии, а также недавние сопоставимые транзакции , «Анализ прецедентных транзакций», при выборе между потенциальными инвестициями; оценка, как правило, является одним из этапов тщательной комплексной проверки или после нее .Для оценки M&A: DCF может быть одним из нескольких результатов, объединенных для определения стоимости сделки; Однако обратите внимание, что для компаний на ранней стадии развития DCF обычно не включается в «арсенал оценки», учитывая их низкую прибыльность и большую зависимость от роста доходов.

См. также

• Дальнейшее обсуждение:
  • Дисконтированный денежный поток и особенно § Недостатки
  • Корпоративные финансы § Инвестиции и оценка проектов
  • Финансовая экономика § Теория корпоративных финансов
  • Финансовое моделирование § Бухгалтерский учет
  • Доход владельца
• Методы, связанные с прямым и венчурным капиталом:
  • Модель оценки LBO
  • Первый Чикагский метод
• Подходы к экономической прибыли:
  • Добавленная рыночная стоимость
  • Оценка остаточного дохода
  • Чистый учет излишков
  • Скорректированная приведенная стоимость
• Инвестиционные меры, связанные с DCF:
  • Эффективность капитала
  • Возврат инвестиций
  • Внутренняя норма доходности
  • Модифицированная внутренняя норма доходности
  • Дисконтированный срок окупаемости
  • Эквивалентная годовая стоимость
  • Период отключения
  • ПВГО
• Соображения, связанные со слияниями и поглощениями:
  • Предварительная оценка
  • Пост-денежная оценка
  • Скидка меньшинства
  • Контрольная премия
  • Анализ нарастания/разбавления

Литература

Стандартные тексты

См. Также: Финансовое моделирование § Библиография.

• Ричард Брили , Стюарт Майерс , Франклин Аллен (2013). Принципы корпоративных финансов . Макгроу-Хилл
• Асват Дамодаран (2012). Инвестиционная оценка: инструменты и методы определения стоимости любого актива . Уайли
• Тим Коллер, Марк Годхарт, Дэвид Весселс (McKinsey & Company) (2020). Оценка: измерение и управление стоимостью компаний (7-е изд.). Джон Уайли и сыновья. ISBN   978-1119610885
• Розенбаум, Джошуа; Джошуа Перл (2009). Инвестиционно-банковские услуги: оценка, выкуп с использованием заемных средств, слияния и поглощения . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons . ISBN  978-0-470-44220-3 .
• Джеймс Р. Хитчнера (2006). Финансовая оценка: приложения и модели . Уайли Финанс . ISBN  0-471-76117-6 .
• Джеральд Э. Пинто (2020). Оценка акционерных активов ( Института CFA Инвестиционная серия ) . Уайли Финанс . ISBN  978-1119628101 .

Обсуждение

• У. Бразерсон, К. Идс, Р. Харрис, Р. Хиггинс (2014). Оценка компании при слияниях и поглощениях: как ведущие практики применяют дисконтированный денежный поток? , Журнал прикладных финансов , Vol. 24;2.
• Горт де Брейн и Воут Боббинк (2019). Оценка стартапа: применение метода дисконтированных денежных потоков за шесть простых шагов . ey.com/nl
• Асват Дамодаран (Северная Дакота). Оценка дисконтированного денежного потока . Школа бизнеса Стерна Нью-Йоркского университета
• Асват Дамодаран (Северная Дакота). Вероятностные подходы: анализ сценариев, деревья решений и моделирование . Школа бизнеса Стерна Нью-Йоркского университета
• Фрэнк Фабоцци , Серджио М. Фокарди, Кэролайн Джонас (2017). Оценка акционерного капитала – наука, искусство или ремесло? . Института CFA Исследовательский фонд
• Пабло Фернандес (2004). Эквивалентность десяти различных методов оценки дисконтированных денежных потоков . Исследовательские статьи IESE. Д549
• Пабло Фернандес (2015). Оценка компаний путем дисконтирования денежных потоков: десять методов и девять теорий . Лондонские встречи EFMA 2002
• Эдвард Дж. Грин, Хосе А. Лопес и Чжэнью Ван (2003). Формулирование вмененной стоимости акционерного капитала . Федеральный резервный банк Нью-Йорка (включает обзор основных моделей оценки, включая DCF и CAPM )
• Кэмпбелл Харви (1997). Оценка акционерного капитала (Оценка потоков денежных средств) . Университета Дьюка Школа бизнеса Фукуа
• Международная федерация бухгалтеров (2008 г.). Оценка проекта с использованием дисконтированного денежного потока
• Т. Кек, Э. Левенгуд и А. Лонгфилд (1998). Использование анализа дисконтированных денежных потоков в международных условиях: обзор проблем моделирования стоимости капитала , Журнал прикладных корпоративных финансов , осень, стр. 82–99.
• Эрик Кирзнер (2006) «Избранные моменты в истории дисконтированной приведенной стоимости» . Школа менеджмента Ротмана (в архиве)
• Кубр, Маркези, Илар, Кинхейс (1998). Запуск . Маккинси и компания
• РС Рубак. (1995) Введение в методы оценки денежных потоков (Дело № 295-155) . Гарвардская школа бизнеса
• Там, Джозеф и Чан Вьет Тханг (2003). Эквивалентность дисконтированного денежного потока (DCF) и остаточного дохода (RI) (Рабочий документ; Университет Дьюка - Центр политики, права и управления в области здравоохранения)
• Иво Уэлч (2022). Предварительная финансовая отчетность и оценка . Глава 21 Корпоративных финансов: 5-е издание

Ресурсы

• Таблицы оценки , Асват Дамодаран
• Таблица оценки дисконтированных денежных потоков , Альфред Раппапорт и Майкл Дж. Мобуссен (« Инвестирование в ожиданиях »)
• Таблица оценки DCF , Даниэль Стейн Фэйрхерст (« Финансовое моделирование в Excel для чайников »)