Споры о столице Кембриджа

Кембриджский спор о капитале , иногда называемый « спором о капитале ». или « дебаты двух Кембриджеев », Это спор между сторонниками двух различных теоретических и математических позиций в экономике , который начался в 1950-х годах и продолжался вплоть до 1960-х годов. Дебаты касались природы и роли капитальных благ, а также критики неоклассического видения совокупного производства и распределения. Название происходит от местонахождения главных участников спора: дебаты велись в основном между такими экономистами, как Джоан Робинсон и Пьеро Сраффа из Кембриджского университета в Англии, и такими экономистами, как Пол Самуэльсон и Роберт Солоу из Массачусетского технологического института . в Кембридже, Массачусетс, США.

Английскую сторону чаще всего называют « посткейнсианской », некоторые называют ее « неорикардианской », а Массачусетскую сторону — « неоклассической ».

Большая часть споров носит математический характер , хотя некоторые основные элементы можно объяснить как часть проблемы агрегирования . Критику неоклассической теории капитала можно резюмировать так: эта теория страдает от ошибки композиции ; в частности, мы не можем распространить микроэкономические концепции на производство общества в целом . Решение спора, особенно то, насколько широки его последствия, не было согласовано экономистами.

Фон

В классической, ортодоксальной экономической теории Предполагается, что экономический рост является экзогенно заданным: рост зависит от экзогенных переменных , таких как рост населения , технологический прогресс и рост природных ресурсов . Классическая теория утверждает, что увеличение одного из факторов производства, т.е. труда или капитала , при сохранении другого постоянным и при условии отсутствия технологических изменений, приведет к увеличению выпуска, но с уменьшающейся скоростью , которая в конечном итоге приблизится к нулю.

Так называемый естественный темп экономического роста определяется как сумма прироста рабочей силы и прироста производительности труда . Концепция естественного темпа роста впервые появилась в статье Роя Харрода в 1939 году, где она определяется как «максимальный темп роста, допускаемый увеличением населения, накоплением капитала, технологическим усовершенствованием и графиком предпочтений работы и отдыха, предполагая что в некотором смысле всегда существует полная занятость». Если фактические темпы экономического роста упадут ниже естественного уровня, то уровень безработицы повысится; если он поднимется выше этого уровня, уровень безработицы снизится. Следовательно, естественный темп роста должен быть таким темпом роста, который поддерживает постоянный уровень безработицы.

Если естественный темп роста не задан экзогенно, а является эндогенным по отношению к спросу или фактическому темпу роста, это имеет два последствия. На теоретическом уровне существуют последствия для эффективности и скорости процесса корректировки между гарантированными и естественными темпами роста в модели роста Харрода. Кроме того, существуют последствия для того, как следует рассматривать процесс роста, и для понимания того, почему темпы роста различаются в разных странах: рассматривается ли рост как фактор, определяемый предложением ; или же рост рассматривается как результат, определяемый спросом ; или определяется ограничениями спроса до того, как начнут действовать ограничения предложения.

Харрод разработал математическую модель роста, согласно которой естественный темп роста выполняет две важные функции. Во-первых, он устанавливает верхний предел расхождения между фактическими темпами роста и гарантированными темпами роста. и превращает циклический рост в спад . Следовательно, это важно для создания циклического поведения в моделях торгового цикла, которые основаны на первого порядка разностных уравнениях . Во-вторых, он якобы обеспечивает максимально достижимые долгосрочные темпы роста. Естественная ставка рассматривается как строго экзогенная; он формируется под влиянием роста рабочей силы и роста производительности труда без признания и предположения, что оба фактора могут быть эндогенными для спроса . Кроме того, в теории не существовало финансового или другого экономического механизма, который мог бы привести гарантированные темпы роста в соответствие с естественными темпами роста, т.е. позволить обществу достичь полного или более полного использования своих ресурсов.

Центральный вопрос

Вопрос о том, является ли естественный темп роста экзогенным или эндогенным по отношению к спросу (и является ли рост затрат причиной роста выпуска или наоборот), лежит в основе дебатов между экономистами-неоклассиками и экономистами- кейнсианцами / посткейнсианцами . Последняя группа утверждает, что рост в первую очередь обусловлен спросом, поскольку рост рабочей силы, а также производительности труда реагируют на давление спроса, как внутреннего, так и внешнего. Посткейнсианцы утверждают, что их точка зрения не означает, что рост спроса безгранично определяет рост предложения; скорее, они утверждают, что не существует единого пути роста при полной занятости и что во многих странах ограничения спроса (связанные с чрезмерной инфляцией и трудностями платежного баланса ), как правило, возникают задолго до того, как ограничения предложения когда-либо достигаются.

Моделирование

Модель Харрода – Домара

Дополнительная информация: модель Харрода – Домара.

Рой Харрод в своей основополагающей статье разработал модель, впоследствии доработанную уроженцем России Евсеем Домаром , целью которого является объяснение темпов роста экономики с точки зрения уровня сбережений и производительности капитала . Несмотря на якобы кейнсианскую точку зрения ее прародителей, модель Харрода-Домара на самом деле была предшественником модели экзогенного роста .

Согласно модели Харрода-Домара, существует три вида роста: темпы гарантированного роста; темп фактического роста; и естественный темп роста. Гарантированный темп роста – это темп роста, при котором экономика не будет расширяться бесконечно или впадать в рецессию . страны Фактический рост – это реальный темп прироста годового ВВП . Естественный темп роста – это темп, при котором рост экономики необходим для поддержания полной занятости. Например, если рабочая сила растет на 3 процента в год, при прочих равных условиях, то для поддержания полной занятости ежегодный темп роста экономики должен составлять 3 процента.

Экономисты-неоклассики заявляли о недостатках модели Харрода-Домара, в частности указывая на нестабильность ее решения. и к концу 1950-х годов они начали академический диалог, который привел к разработке модели Солоу-Свона .

Модель Солоу – Свона.

Дополнительная информация: модель Солоу – Свона.

Модель была разработана отдельно и независимо Робертом Солоу. и Тревор Свон в 1956 году в ответ на предположительно кейнсианскую модель Харрода-Домара . Солоу и Свон предложили экономическую модель долгосрочного экономического роста, построенную в рамках неоклассической экономики . Они пытаются объяснить долгосрочный экономический рост, рассматривая накопление капитала ; рост рабочей силы или рост населения ; и повышение производительности , обычно называемое технологическим прогрессом . По своей сути модель предлагает неоклассическую (агрегированную) производственную функцию , часто определяемую как тип Кобба-Дугласа , что позволяет модели «вступить в контакт с микроэкономикой ».

Посткейнсианская теория роста

Посткейнсианские экономисты, такие как Николас Калдор, Луиджи Пасинетти, Ричард Кан и Джоан Робинсон, предложили другую модель роста. В их подходе гарантированные темпы роста приводятся в соответствие с естественными темпами роста за счет корректировки распределения доходов. Хотя Калдор и Пасинетти, например, по-разному объясняют это, норма прибыли представляет собой частное отношение темпа роста и отношения нормы сбережений к прибыли. Это уравнение известно как Кембриджское уравнение. Инвестиции, как и у Кейнса, принимаются как независимая переменная, а сбережения подстраиваются под инвестиции.

Дебаты

Отсутствие в модели Харрода-Домара механизма, который мог бы привести гарантированные темпы роста в соответствие с естественными темпами роста, вызвало в середине 1950-х годов дебаты о росте, дебаты, которые «вовлекли в работу некоторые из величайших умов экономической профессии». более двух десятилетий». Неоклассическую и неокейнсианскую стороны представляли Пол Самуэльсон , Роберт Солоу и Франко Модильяни , которые преподавали в Массачусетском технологическом институте в Кембридже, штат Массачусетс , США, а кейнсианскую и посткейнсианскую стороны представляли Николас Калдор , Джоан Робинсон , Луиджи Пасинетти , Пьеро Сраффа и Ричард Кан , которые в основном преподавали в Кембриджском университете в Англии . Общее название этих двух мест породило термины «дебаты двух Кембриджа» или «спор о столице Кембриджа».

Оба лагеря обычно считали естественный темп роста данностью. Практически весь фокус дебатов был сосредоточен на потенциальных механизмах, с помощью которых гарантированный темп роста мог бы приблизиться к естественному темпу роста, обеспечивая долгосрочную, равновесную траекторию роста. Американская сторона Кембриджа сосредоточила свое внимание на корректировке соотношения капитала к выпуску посредством замещения капитала и труда, если капитал и рабочая сила росли разными темпами. Английская сторона Кембриджа сосредоточила свое внимание на корректировке нормы сбережений посредством изменений в распределении доходов между заработной платой и прибылью, исходя из предположения, что склонность к сбережениям из прибыли выше, чем из заработной платы.

Идеологические вопросы

Большая часть эмоций, стоящих за дебатами, возникла потому, что техническая критика теории предельной производительности была связана с более широкими аргументами, имеющими идеологический подтекст. Знаменитый экономист-неоклассик Джон Бейтс Кларк рассматривал равновесную норму прибыли (которая помогает определять доходы владельцев капитальных благ) как рыночную цену, определяемую технологией и относительными пропорциями, в которых «факторы производства» используются в производстве. . Точно так же, как заработная плата является вознаграждением за труд, выполняемый работниками, прибыль является вознаграждением за производительный вклад капитала: таким образом, нормальная деятельность системы в конкурентных условиях приносит прибыль владельцам капитала. Отвечая на «обвинение, нависшее над обществом» о том, что оно предполагает «эксплуатацию труда», Кларк писал:

Цель этой работы [его работы «Распределение богатства» 1899 года] — показать, что распределение доходов общества контролируется естественным законом и что этот закон, если бы он действовал без трений, дал бы каждому агенту производство — количество богатства, которое создает этот агент. Однако заработная плата может регулироваться посредством сделок, свободно заключаемых между отдельными людьми (т. е. без профсоюзов и других «несовершенств рынка»), ставки заработной платы, возникающие в результате таких сделок, имеют тенденцию, как здесь утверждается, равняться той части продукта, которую промышленность, которая связана с самим трудом; и как бы процент [т. е. прибыль] ни мог регулироваться посредством столь же свободных переговоров, он, естественно, имеет тенденцию равняться дробному продукту, который отдельно причисляется к капиталу.

Эти прибыли, в свою очередь, рассматриваются как вознаграждение за сбережения, т.е. воздержание от текущего потребления, которое приводит к созданию капитальных благ. (Позже Джон Мейнард Кейнс и его школа утверждали, что сбережения не приводят автоматически к инвестициям в материальные капитальные блага.) Таким образом, с этой точки зрения, доход от прибыли является наградой для тех, кто высоко ценит будущие доходы и поэтому готов пожертвовать текущими удовольствиями. . Однако, строго говоря, современная неоклассическая теория не утверждает, что доход от капитала или труда «заслужен» в каком-то моральном или нормативном смысле.

Некоторые члены марксистской школы утверждают, что даже если средства производства «приносили» доход, основанный на их предельном продукте, это не означает, что их владельцы (т. е. капиталисты ) создали предельный продукт и должны быть вознаграждены. С точки зрения Сраффа, норма прибыли является не ценой, и неясно, определяется ли она на рынке. В частности, оно лишь частично отражает нехватку средств производства по сравнению со спросом на них. Хотя цены на различные виды средств производства являются ценами, норму прибыли можно рассматривать с марксистской точки зрения как отражение социальной и экономической власти , которую владение средствами производства дает этому меньшинству для эксплуатации большинства рабочих и получения прибыли. . Однако не все последователи Сраффы интерпретируют его теорию производства и капитала марксистским образом. Не все марксисты принимают модель Сраффа: на самом деле такие авторы, как Майкл Лебовиц и Фрэнк Рузвельт, резко критикуют интерпретации Сраффа, за исключением узкой технической критики неоклассических взглядов. Есть также экономисты-марксисты, такие как Майкл Альберт и Робин Ханель , которые считают, что теория цен, заработной платы и прибыли Сраффа превосходит собственную теорию Маркса.

Проблема агрегации

В неоклассической экономике часто предполагается производственная функция , например,

$Q=Af(K,L)$

где Q — выпуск, A — фактор, представляющий технологию, K — сумма стоимости капитальных благ, а L — затраты труда. Цена однородного выпуска принимается в качестве числового показателя , так что стоимость каждого капитального блага считается однородной с выпуском. Предполагается, что различные виды труда сведены к одной единице, обычно неквалифицированному труду. Оба фактора положительно влияют на выпуск, уменьшая предельную отдачу .

В некоторых более сложных моделях общего равновесия, разработанных неоклассической школой, предполагается, что труд и капитал неоднородны и измеряются в физических единицах. Однако в большинстве версий неоклассической теории роста (например, в модели роста Солоу ) предполагается, что эта функция применима ко всей экономике . Эта точка зрения изображает экономику как одну большую фабрику, а не как совокупность большого количества разнородных рабочих мест.

Это видение порождает основное положение учебника неоклассической экономики , а именно, что доход, получаемый каждым « фактором производства » (по сути, трудом и «капиталом»), равен его предельному продукту. Таким образом, при совершенных рынках продуктов и ресурсов предполагается, что заработная плата (деленная на цену продукта) равна предельному физическому продукту труда. Что еще более важно для данного обсуждения, норма прибыли (иногда путаемая со ставкой процента , т. е. стоимостью заемных средств) должна равняться предельному физическому продукту капитала. (Для простоты сократите «капитальные блага» как «капитал».) Второе ключевое положение заключается в том, что изменение цены фактора производства приведет к изменению в использовании этого фактора – увеличению нормы прибыли. (связанное с падением заработной платы) приведет к большему использованию этого фактора в производстве. Закон убывающей предельной отдачи предполагает, что более широкое использование этих ресурсов будет означать более низкий предельный продукт при прочих равных условиях. : поскольку фирма получает от добавления единицы капитального блага меньше, чем получает от предыдущей, норма прибыли должна увеличиться, чтобы стимулировать использование этой дополнительной единицы, при условии максимизации прибыли .

Пьеро Сраффа и Джоан Робинсон , чья работа положила начало разногласиям в Кембридже, отметили, что при применении этой модели распределения дохода к капиталу существует неизбежная проблема измерения. Капиталистический доход (общая прибыль или доход от собственности) определяется как норма прибыли, умноженная на сумму капитала, но измерение «количества капитала» предполагает сложение совершенно несравнимых физических объектов – прибавление количества грузовиков к числу лазеры, например. То есть, точно так же, как нельзя складывать разнородные «яблоки и апельсины», мы не можем просто складывать простые единицы «капитала». Как утверждал Робинсон, не существует такой вещи, как «литы», неотъемлемый элемент каждого капитального товара, который можно сложить независимо от цен на эти товары.

Сраффианская презентация

Экономисты-неоклассики полагали, что настоящей проблемы здесь нет. Они сказали: просто сложите денежную стоимость всех этих различных статей капитала, чтобы получить совокупную сумму капитала (с поправкой на эффекты инфляции). Но Сраффа указывал, что эта финансовая мера размера капитала частично определяется нормой прибыли. Это проблема, поскольку неоклассическая теория говорит нам, что эта норма прибыли сама по себе должна определяться количеством используемого капитала. В рассуждениях есть зацикленность. Падение нормы прибыли оказывает прямое влияние на размер капитала; это не просто приводит к увеличению его занятости.

Проще говоря, предположим, что капитал в настоящее время состоит из 10 грузовиков и 5 лазеров. Грузовики производятся и продаются по цене 50 000 долларов каждый, а каждый лазер стоит 30 000 долларов. Таким образом, стоимость нашего капитала равна сумме (цена)*(количество) = 10*50 000 долларов + 5*30 000 долларов = 650 000 долларов K. =

Как уже отмечалось, этот K может измениться, если норма прибыли повысится. Чтобы убедиться в этом, определим цену производства двух типов капитальных благ. Для каждого товара следуйте типу правила ценообразования, используемому классической экономикой для производимых товаров, где цена определяется явными издержками производства:

P = (затраты рабочей силы на единицу) + (капитальные затраты на единицу) * (1 + r )

Здесь P — цена товара, а r — норма прибыли. Предположим, что владельцы фабрик вознаграждаются получением дохода, пропорционального капиталу, который они вложили в производство (при этом пропорция определяется нормой прибыли). Предположим, что затраты труда на единицу продукции равны W в каждом секторе (и не меняются). Предполагается, что и r, и W уравниваются между секторами из-за конкуренции, т. е. мобильности капитала и рабочей силы между секторами.

Обратите внимание, что эта классическая концепция ценообразования отличается от стандартной неоклассической концепции «спроса и предложения». Это относится к долгосрочному ценообразованию. Ее можно согласовать с неоклассической экономикой, если предположить, что производство следует за постоянной отдачей от масштаба .

Кроме того, эта формулировка не рассматривает норму прибыли как цену, определяемую спросом и предложением. Скорее, это больше соответствует неоклассическим концепциям «нормальной» прибыли . Они относятся к базовой прибыли, которую должны получать владельцы капитала, чтобы оставаться в бизнесе в своем секторе. В-третьих, хотя неоклассическая экономика предполагает, что «нормальная» норма прибыли определяется совокупным производством (как обсуждалось выше), эта формулировка принимает норму прибыли как экзогенно заданную. Это потому, что вся неоклассическая теория определения нормы прибыли подвергается сомнению: если мы можем перейти от предельного продукта капитала к норме прибыли, мы должны быть в состоянии перейти от нормы прибыли к предельному продукту. В любом случае, лишь немногие участники Кембриджского спора (если таковые вообще были) подвергли критике критику Сраффа на этих основаниях.

Вернитесь к формуле ценообразования, приведенной выше. Как и в реальном мире, капиталоемкость производства (капиталоемкость на единицу продукции) различается в разных секторах, производящих разные виды капитальных товаров. Предположим, что для производства грузовиков требуется в два раза больше капитала на единицу продукции, чем для производства лазеров, так что капитальные затраты на единицу продукции равны 20 000 долларов США для грузовиков (T) и 10 000 долларов США для лазеров (L), где эти коэффициенты изначально предполагаются не измениться. Затем,

P _T = W + 20 000 долларов США * (1 + r )

P _L = Вт + 10 000 долларов США*(1 + г )

Если W США и r = 1 = 100% (крайний случай, используемый для наглядности вычислений), то PT _{= 10 000 долларов} = 50 000 долларов США и PL _{= 30 000 долларов США} , как и предполагалось. Как указано выше, K = 650 000 долларов США.

Теперь предположим, что r падает до нуля (еще один крайний случай). Тогда PT _. = 30 000 долларов США и PL _{= 20 000 долларов США} , так что стоимость капитала равна 10 * 30 000 долларов США + 5 * 20 000 долларов США = 400 000 долларов США Таким образом, величина К изменяется в зависимости от нормы прибыли. Обратите внимание, что он не меняется пропорционально, как при общей инфляции или дефляции, которая изменяет обе цены на один и тот же процент: точный результат зависит от относительной «капиталоемкости» двух секторов.

Этот результат не изменяется тем фактом, что для обоих товаров капитальные затраты на единицу будут меняться при изменении двух цен (вопреки предположению, сделанному выше). Оно также не изменится, если изменится ставка заработной платы и стоимость рабочей силы на единицу продукции ( Вт ).

Кроме того, очевидным ответом является то, что мы можем агрегировать капитал, просто используя первый набор цен и игнорируя второй, как и во многих случаях поправок на инфляцию. Однако это не работает, поскольку изменение нормы прибыли теоретически рассматривается как происходящее в определенный момент времени чисто математически, а не как часть исторического процесса. Дело в том, что если неоклассические концепции не работают в определенное время ( статика ), то они не могут справиться с более сложными вопросами динамики . Эта критика неоклассической концепции является скорее указанием на ее основные технические недостатки в теории, чем представлением альтернативы.

В общем, в этом обсуждении говорится, что распределение дохода (и r ) помогает определить измеренную сумму капитала, а не определяется исключительно этой суммой. В нем также говорится, что физический капитал неоднороден и не может быть сложен так, как это можно сделать с финансовым капиталом . В последнем случае все единицы измерения измеряются в денежном выражении и, таким образом, могут быть легко суммированы. Даже в этом случае, конечно, цена суммы финансового капитала варьируется в зависимости от процентных ставок.

Сраффа предложил метод агрегирования (частично заимствованный из марксистской экономики ), с помощью которого можно было произвести меру количества капитала: путем сведения всех машин к сумме датированного труда разных лет. Тогда машину, произведенную в 2000 году, можно рассматривать как затраты труда и товаров, использованные для ее производства в 1999 году (умноженные на норму прибыли); а затраты на сырьевые товары в 1999 г. могут быть дополнительно сведены к затратам труда, которые произвели их в 1998 г., плюс затраты на сырьевые товары (снова умноженные на норму прибыли); и так до тех пор, пока нетрудовая составляющая не снизится до ничтожной (но ненулевой) величины. Затем вы можете сложить датированную стоимость труда грузовика с датированной стоимостью труда лазера.

Однако затем Сраффа отметил, что эта точная методика измерения по-прежнему связана с нормой прибыли: размер капитала зависел от нормы прибыли. Это изменило направление причинно-следственной связи, которую предполагала неоклассическая экономика между нормой прибыли и размером капитала. Кроме того, Сраффа показал, что изменение нормы прибыли изменит измеряемую сумму капитала, причем весьма нелинейным образом: увеличение нормы прибыли может первоначально увеличить воспринимаемую ценность грузовика больше, чем лазера, но затем обратить вспять. эффект при еще более высоких нормах прибыли. См. « Переключение » ниже. Далее анализ предполагает, что более интенсивное использование фактора производства, включая другие факторы, помимо капитала, может быть связано с более высокой, а не более низкой ценой этого фактора.

По мнению критиков из Кембриджа (Англия), этот анализ, таким образом, представляет собой серьезный вызов, особенно на рынках факторов производства , неоклассическому восприятию цен как показателей дефицита и простой неоклассической версии принципа замещения .

Презентация общего равновесия

Другой способ понять проблему агрегирования не предполагает использования классических уравнений ценообразования. Подумайте об уменьшении r , доходности капитала (что соответствует повышению w , ставки заработной платы, при условии, что первоначальные уровни капитала и технологий остаются постоянными). Это вызывает изменение в распределении доходов, характере спроса на различные капитальные блага и, следовательно, изменении их цен. Это вызывает изменение значения K (как обсуждалось выше). Итак, опять же, норма прибыли на K (т.е. r ) не является независимой от меры K , как это предполагается в неоклассической модели роста и распределения. следственная связь идет в обе стороны: от К к Р и от Р к К. Причинно - Эту проблему иногда рассматривают как аналогичную результатам Зонненшайна-Мантела-Дебре (например, Мас-Колелла, 1989) в теории общего равновесия , которая показывает, что модели репрезентативных агентов не могут быть теоретически обоснованы, за исключением ограничительных условий (см. Kirman, 1992, объяснение результатов Зонненшайна–Мантеля–Дебре как проблемы агрегации). Обратите внимание: это говорит о том, что это не просто K , который подвержен проблемам агрегирования: то же самое относится и к L .

Простое математическое представление

Третий способ взглянуть на эту проблему — вспомнить, что многие экономисты-неоклассики Предположим, что как отдельные фирмы (или отрасли), так и вся экономика соответствуют производственной функции Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба . То есть выпуск каждого сектора i определяется уравнением:

$Y_{i}=A_{i}.K_{i}^{a}.L_{i}^{1-a}$

Здесь A — константа (представляющая технологию и т.п.), K — запас капитальных благ (предполагается, что он измерим), а L — объем затрат труда. Предполагается, что коэффициент a представляет технологию для этого сектора i . (Его нижний индекс опущен для удобства.)

Проблема в том, что если мы не наложим очень строгие математические ограничения, мы не можем сказать, что эта производственная функция Кобба-Дугласа для сектора i плюс одна для сектора j (плюс производственная функция для сектора k и т. д.) в сумме составляет производственную функцию Кобба-Дугласа для экономика в целом (где K и L представляют собой сумму всех различных отраслевых ценностей). Короче говоря, для того, чтобы сумма производственных функций Кобба-Дугласа была равна Коббу-Дугласу, производственные функции для всех различных секторов должны иметь одинаковые значения A и a .

Переключение

Переключение означает, что не существует простой (монотонной) зависимости между характером используемых технологий производства и нормой прибыли. Например, мы можем увидеть ситуацию, в которой один метод производства минимизирует затраты при низких и высоких нормах прибыли, а другой метод минимизирует затраты при промежуточных нормах.

Переключение подразумевает возможность реверсирования капитала , связь между высокими процентными ставками (или нормами прибыли) и более капиталоемкими технологиями. Таким образом, переключение подразумевает отказ от простой (монотонной) невозрастающей зависимости между капиталоемкостью и нормой прибыли , иногда называемой ставкой процента . Например, при падении ставок предприятия, стремящиеся к прибыли, могут переключиться с использования одного набора методов ( ) на другой ( Б ), а затем обратно на А. А Эта проблема возникает как для макроэкономического, так и для микроэкономического производственного процесса и поэтому выходит за рамки проблем агрегирования, обсуждавшихся выше.

В статье 1966 года известный -неоклассик экономист Пол А. Самуэльсон резюмирует дебаты о переключении:

«Феномен возврата при очень низкой процентной ставке к набору методов, которые казались жизнеспособными только при очень высоких процентных ставках, включает в себя нечто большее, чем эзотерические трудности. Это показывает, что простая история, рассказанная Джевонсом , Бём-Баверком , Викселлем и Другие авторы-неоклассики, утверждающие, что, поскольку процентная ставка падает вследствие воздержания от нынешнего потребления в пользу будущего, технология должна стать в некотором смысле более «окольной», более «механизированной» и «более производительной» — не могут быть универсально обоснованными. " («Итоги», Ежеквартальный журнал экономики, том 80, 1966, стр. 568.)

Самуэльсон приводит пример, включающий как концепцию Сраффа о новых продуктах, производимых с использованием труда с использованием капитальных благ, представленных мертвым или «устаревшим трудом» (а не машин, играющих независимую роль), так и » Бёма-Баверка концепцию « округлости — предположительно физической меры капиталоемкость .

Вместо того, чтобы просто принимать неоклассическую производственную функцию как нечто само собой разумеющееся, Самуэльсон следует традиции Сраффа, заключающейся в построении производственной функции на основе утверждения альтернативных методов производства продукта. Изложенные методы демонстрируют различное сочетание входных данных. Самуэльсон показывает, как максимизация прибыли (минимизация затрат) указывает на лучший способ производства продукции при заданной извне заработной плате или норме прибыли. В конечном итоге Самуэльсон отвергает свою ранее существовавшую точку зрения о том, что гетерогенный капитал можно рассматривать как единое капитальное благо, однородное с потребительским товаром, посредством «суррогатной производственной функции».

Рассмотрим подход Самуэльсона Бёма-Баверка. В его примере есть две технологии, A и B , которые используют рабочую силу в разное время ( -1 , -2 и -3 , представляющие годы в прошлом) для производства единицы продукции в более поздний момент 0 (настоящее время). ).

Две технологии производства

период времени	ввод или вывод	техника А	техника Б
–3	трудоемкость	0	2
–2		7	0
–1		0	6
0	выход	1	1

Затем, используя этот пример (и дальнейшее обсуждение), Самуэльсон демонстрирует, что невозможно определить относительную «округлость» двух методов, как в этом примере, вопреки утверждениям Бема-Баверка . Он показывает, что при норме прибыли выше 100 процентов метод А компания, максимизирующая прибыль, будет использовать ; от 50 до 100 процентов метод Б будет использоваться ; в то время как при процентной ставке ниже 50 процентов метод А будет использоваться снова. Цифры процентных ставок экстремальны, но можно показать, что это явление переключения происходит и на других примерах, используя более умеренные процентные ставки.

Во второй таблице показаны три возможные процентные ставки и итоговые совокупные затраты на рабочую силу для двух методов. Поскольку выгоды от каждого из двух процессов одинаковы, мы можем просто сравнить затраты. Затраты во времени 0 рассчитываются стандартным экономическим способом, предполагая, что каждой единицы труда стоит $ w наем :

$Cost=(1+i)w.L_{-1}+(1+i)^{2}w.L_{-2}+(1+i)^{3}w.L_{-3}+...+(1+i)^{n}w.L_{-n}$

где L _–n – объем трудозатрат за время n, предшествовавшее моменту 0.

Переключение

процентная ставка	техника А	техника Б
150%	$43.75	$46.25
75%	$21.44	$21.22
0%	$7.00	$8.00

Результаты, выделенные жирным шрифтом, указывают, какой метод является менее дорогостоящим, и показывают переключение. Не существует простой (монотонной) связи между процентной ставкой и «капиталоемкостью» или окольностью производства ни на макро-, ни на микроэкономическом уровне агрегирования.

Точки зрения

Вполне естественно, что две конкурирующие школы приходят к разным выводам относительно этой дискуссии. Полезно процитировать некоторые из них.

Сраффианские взгляды

Вот некоторые мнения кембриджских критиков:

« Обращение капитала делает бессмысленными неоклассические концепции замещения ресурсов и нехватки капитала или нехватки рабочей силы . Это ставит под угрозу неоклассическую теорию капитала и понятие кривых спроса на ресурсы как на уровне экономики, так и на уровне промышленности. Это также ставит под угрозу неоклассическую теорию капитала. теории определения объема производства и занятости , а также Викселля монетарные теории , поскольку все они лишены стабильности, поэтому последствия для неоклассического анализа весьма разрушительны . Однако, когда неоклассические модели общего равновесия распространяются на долгосрочные равновесия , доказательства стабильности требуют исключения реверсирования капитала (Schefold 1997). В этом смысле все неоклассические производственные модели будут затронуты реверсированием капитала». (Лавуа, 2000)

«Эти результаты разрушают, например, общую обоснованность теории международной торговли Хекшера-Олина-Самуэльсона такие авторы, как Серджио Парринелло , Стэнли Меткалф , Ян Стидман и Линн Мэйнваринг (как продемонстрировали ), хиксианской концепции нейтральности технического прогресса ( как показал Стидман), неоклассической теории налогового бремени (как показали Стидман и Меткалф) и теории налогообложения Пигу, применяемой в экономике окружающей среды (как показали Герке и Лагер)». (Герке и Лагер, 2000)

Недавние работы включают эмпирические приложения с использованием данных ввода-вывода, приложения к экономике окружающей среды, анализ свойств случайных матриц, демонстрация того, что CCC применяется к неконкурентным рынкам с наценкой, и расширение работы с основным капиталом.

Неоклассические взгляды

Экономист-неоклассик Кристофер Блисс комментирует:

«...то, что можно было бы назвать экзистенциальным аспектом теории капитала, не вызывало большого интереса в течение последних 25 лет. Небольшая группа «истинно верующих» до сих пор продолжает наступление на ортодоксальность теории капитала, и из их компании по крайней мере, одного из моих соредакторов [так в оригинале]. Я назову эту слабо связанную школу англо-итальянскими теоретиками. Никакое простое название не является идеальным, но то, которое я выбрал, указывает, по крайней мере, на влияние Пьеро Сраффы и Джоан Робинсон. Даже в этом случае в воздухе витает привкус некрофилии. Если задаться вопросом: какая новая идея возникла в англо-итальянском мышлении за последние 20 лет? затруднительная социальная ситуация, потому что неясно, вышло ли что-то новое из старых, ожесточенных дебатов.

Тем временем мейнстримное теоретизирование приняло разные направления. Интерес сместился от моделей общего равновесия (высокоразмерных) к простым моделям, главным образом, модели одного товара. Модели динамической оптимизации в стиле Рэмси в значительной степени вытеснили подход с фиксированным коэффициентом сбережений. Многие потребители, которых Стиглиц внедрил в неоклассическое моделирование роста, там не процветали. Вместо этого агент-представитель обычно теперь является водителем модели. Наконец, к экзогенному техническому прогрессу Харрода и большинства писателей о росте любой школы в 1960-х годах и позже присоединились многочисленные модели, которые делают технический прогресс эндогенным одним из нескольких возможных способов...

...Можно ли избавиться от старых опасений по поводу капитала, смахнуть с них пыль и обратиться к современным моделям? Если бы это было возможно, можно было бы надеяться, что его вклад мог бы быть более конструктивным, чем подход гарантированного взаимного уничтожения, который омрачил некоторые дебаты 1960-х годов. Очевидно, что более богатые модели дают более богатые возможности. Они не делают этого пропорционально, когда оптимизация приводит к модельным решениям. Однако мы знаем, что многоагентные модели могут иметь несколько состояний равновесия, когда все агенты оптимизируются. В этом направлении могут быть плодотворные пути продвижения вперед.

Старые вклады лучше всего оставить похороненными, когда они подразумевают использование капитала в качестве палки для победы над маржинальной теорией. Все оптимумы в той или иной форме подразумевают предельные условия. Эти условия являются частью общего решения. Ни они, ни количества, входящие в них, не предшествуют общему решению. То, что это не всегда было очевидно для всех, плохо отражается на экономистах и ​​их остроте интеллекта» (Bliss 2005).

В своей книге 1975 года «Теория капитала и распределение дохода» Блисс показал, что в условиях общего равновесия не существует связи между относительной нехваткой ресурсов и относительной ценой. Однако отдача каждого фактора остается равной его дезагрегированной предельной производительности.

Австрийские виды

Австрийские экономисты по большей части отвергают эти дебаты как не имеющие значения. Как отмечают различные австрийские экономисты, такие как Людвиг фон Мизес , Исраэль Кирцнер , Людвиг Лахманн , и Хесус Уэрта де Сото Объясните, что австрийская теория капитала невосприимчива к переключению в качестве критики, поскольку субъективизм австрийской экономики запрещает постулировать жесткие физические взаимосвязи между окольностью и процентной ставкой. Таким образом, они отвергают теорию капитала Бёма-Баверка (хотя и придерживаются его взгляда на временные предпочтения как объяснение процентных ставок). Вместо этого они пересматривают окольность в перспективных терминах и просто рассматривают переключение как редкое, но возможное явление. Экономисты австрийской школы придерживаются своей собственной версии проблемы агрегации Робинсона, соглашаясь, что разнородный капитал не может быть строго агрегирован. Роберт Мерфи показывает в модели общего равновесия, что в мире с неоднородным капиталом процентные ставки указывают на временные предпочтения, а не на предельную производительность капитала. Сото Гарден утверждает, что переключение на самом деле приносит пользу австрийской теории капитала, но предупреждает:

Мы не должны забывать, что хотя неорикардианцы, возможно, и были косвенными союзниками австрийцев в их критике неоклассического направления, заявленная цель неорикардианцев состоит именно в нейтрализации влияния (которое, на наш взгляд, еще недостаточно сильно). влияние на экономику с 1871 года в результате субъективистской революции, начатой ​​Менгером. (Уэрта Де Сото, 2006 г.)

Саверио Фратини утверждает, что определенные «неоавстрийские» формы теории капитала, основанные на работе Бёма-Баверка, присутствующие в некоторых версиях австрийской теории делового цикла, наносят ущерб этим версиям теории. Питер Левин и Николя Качаноски выступают против Фратини и более развитых версий цикла, не основанных на «неоавстрийской» теории капитала. на них не влияет переключение.

Марксистские взгляды

В отличие от неоклассиков, которые предпочли закрыть глаза на противоречия после короткого периода паники, или австрийцев, чьи теории (вопреки распространенному мнению) почти повсеместно согласуются с возможностью переключений, марксисты продемонстрировали справедливую немного беспокойства по поводу мрачных последствий, которые переключение имеет для логической последовательности марксистской работы. «Споры о капитале», как и проблема трансформации , являются еще одним опровержением трудовой теории стоимости . поскольку они показали, что равновесная норма прибыли не зависит строго от соотношения капитала и труда в товаре. Экономист-марксист Эдуардо М. Очоа признает, что теоретически трудовая теория стоимости становится логически несостоятельной из-за переключения, но утверждает, что на практике изменение эмпирически маловероятно, если вы наблюдаете кривые заработной платы в экономике США.

Заключение

Частично проблема в этих дебатах вращалась вокруг высокого уровня абстракции и идеализации, который возникает при построении экономических моделей по таким темам, как капитал и экономический рост. Оригинальные неоклассические модели совокупного роста, представленные Робертом Солоу и Тревором Своном, были простыми, с простыми результатами и несложными выводами, которые подразумевали предсказания о реальном, эмпирическом мире. Последователи Робинсона и Сраффы утверждали, что более сложные и сложные математические модели подразумевают, что для того, чтобы модель Солоу-Свон могла что-либо сказать о мире, должны быть верными важные нереалистичные предположения (которые Солоу и Свон игнорировали).

Если выбрать пример, который не привлек особого внимания в дебатах (поскольку его разделяли обе стороны), то модель Солоу-Свона предполагает постоянно достигаемое равновесие с «полной занятостью» всех ресурсов. В отличие от кейнсианской экономики , сбережения определяют инвестиции в этих моделях (а не наоборот ). Тот факт, что критика была высказана полностью с использованием точно таких же нереалистичных предположений, означал, что было очень трудно сделать что-либо, кроме как «критиковать» Солоу и Свона.

Короче говоря, прогресс, достигнутый Кембриджским спором, заключался в переходе от нереалистичной опоры на невысказанные или неизвестные предположения к ясному осознанию необходимости делать такие предположения. Но это оставило сраффианцев в ситуации, когда нереальные предположения препятствовали большинству эмпирических приложений, а также дальнейшему развитию теории. Поэтому неудивительно, что Блисс спрашивает: «Какая новая идея возникла в англо-итальянском мышлении за последние 20 лет?»

Несмотря на то, что Сраффа, Робинсон и другие утверждали, что ее основы необоснованны, модель роста Солоу-Свона, основанная на однозначном совокупном запасе капитальных благ, остается центральным элементом неоклассической макроэкономики и теории роста . Это также является основой « новой теории роста ». В ряде случаев использование совокупной производственной функции оправдано обращением к инструменталистской методологии и необходимостью упрощения эмпирической работы.

Теоретики-неоклассики, такие как Блисс (цитируемый выше), в целом приняли «англо-итальянскую» критику простой неоклассической модели и пошли дальше, применяя «более общее» политико-экономическое видение неоклассической экономики к новым вопросам. Некоторые теоретики, такие как Блисс , Эдвин Бурмейстер и Фрэнк Хан , утверждали, что строгая неоклассическая теория наиболее уместно изложена в терминах микроэкономики и межвременного общего равновесия моделей .

Критики, такие как Пьеранджело Гареньани (2008), Фабио Петри (2009) и Бертрам Шефолд (2005), неоднократно утверждали, что такие модели эмпирически неприменимы и что в любом случае в таких моделях вновь возникают проблемы теории капитала. в другой форме. Абстрактная природа таких моделей затрудняет четкое выявление таких проблем в той ясной форме, в которой они проявляются в долгопериодных моделях.

Поскольку Самуэльсон был одним из главных неоклассических защитников идеи о том, что гетерогенный капитал можно рассматривать как единое капитальное благо, его статья (обсуждаемая выше) убедительно показала, что результаты упрощенных моделей с одним капитальным товаром не обязательно сохраняются в более общих моделях. . Таким образом, он в основном использует многосекторальные модели традиции Леонтьева -Сраффа вместо неоклассической агрегатной модели.

Чаще всего неоклассики просто игнорируют полемику, а многие о ней даже не подозревают. Действительно, подавляющее большинство аспирантур по экономике в Соединенных Штатах не учат этому своих студентов:

«Важно, к сведению, признать, что ключевые участники дебатов открыто признали свои ошибки. Седьмое издание « Экономики» Самуэльсона было очищено от ошибок. Левхари и Самуэльсон опубликовали статью, которая начиналась так: «Мы хотим прояснить ситуацию для запишите, что связанная с нами теорема о непереключении определенно ложна. Мы благодарны доктору Пасинетти...» (Левхари и Самуэльсон, 1966) и я совместно опубликовали заметку, признающую его предыдущую ошибку и пытающуюся разрешить конфликт между нами. теоретические перспективы (Бурмейстер и Йегер, 1978).

Однако ущерб уже был нанесен, и Кембридж (Великобритания) «объявил победу»: Левхари был неправ, Самуэльсон был неправ, Солоу был неправ, Массачусетский технологический институт был неправ, и, следовательно, неоклассическая экономика была неправа. В результате некоторые группы экономистов отказались от неоклассической экономики ради собственных усовершенствований классической экономики. В Соединенных Штатах, с другой стороны, господствующая экономическая теория развивается так, как будто противоречия никогда не возникало. В учебниках по макроэкономике «капитал» обсуждается так, как если бы это было четко определенное понятие, а это не так, за исключением совершенно особого мира с одним капиталом (или в других нереалистично ограничительных условиях). Проблемы неоднородных капитальных благ также игнорировались в « революции рациональных ожиданий » и практически во всех эконометрических работах» (Burmeister 2000).

Библиография

• Аджемоглу, Дарон (2009). «Модель роста Солоу». Введение в современный экономический рост . Принстон: Издательство Принстонского университета. стр. 26–76. ISBN  978-0-691-13292-1 .
• Альберт, Майкл и Робин Ханель (2017) [1990]. Тихая революция в экономике благосостояния , Princeton University Press, ISBN   978-0691629483
• Беноми, Даниэле (1998). « Не удалось добиться согласия: динамика Харрода глазами его читателей », Экономическая динамика, торговля и рост: очерки на темы Харрода (редакторы Дж. Рампа, Л. Стелла и А. П. Тирлуолл), Лондон: Пэлгрейв-Макмиллан, ISBN   978-1-349-26931-0
• Бьорк, Гордон Дж. (1999). Как это сработало и почему не будет: структурные изменения и замедление экономического роста в США . Вестпорт, Коннектикут; Лондон: Прегер. ISBN  978-0-275-96532-7 .
• Блисс, Кристофер (2005). «Введение, Теория капитала: личный обзор», в книге К. Блисса, А. Коэна и Г. К. Харкорта (ред.) «Теория капитала» , (Челтнем, Великобритания: Эдвард Элгар), Vol. Я, стр. xxvii – lx.
• Бремс, Ганс (1975). «Спор о столице: Кембридж, штат Массачусетс, взгляд на Кембридж, Англия», De Economist , том 123, выпуск 3
• Бремс, Ганс (1986). «Неоклассический рост: Тинберген и Солоу» . Новаторская экономическая теория, 1630–1980 гг . Балтимор: Издательство Университета Джонса Хопкинса. стр. 362–368. ISBN  978-0-8018-2667-2 .
• Бурмейстер, Эдвин (2000). «Спор о теории капитала», Критические очерки наследия Пьеро Сраффы в экономике (Хайнц Д. Курц, редактор), Кембридж: Cambridge University Press
• Кассель, Густав (1967) [1924]. «Капитал и доход в денежной экономике» (PDF) . Теория социальной экономики . Нью-Йорк: Огастес М. Келли . стр. 51–63.
• Коэн, Ави Дж. и Харкорт, GC (2003). «Что случилось с полемикой по поводу кембриджской теории капитала?» , Журнал «Экономические перспективы» , 17 (1), стр. 199–214.
• Домар, Евсей (1946). «Увеличение капитала, темпы роста и занятость» (PDF) . Эконометрика . 14 (2): 137–147. дои : 10.2307/1905364 . JSTOR   1905364 .
• Дрей, Марк и Тирлуолл, AP (2010): « Эндогенность естественных темпов роста для ряда азиатских стран », Journal of Post Keynesian Economics , весна 2011 г., Vol. 33, № 3
• Фратини, Саверио (2019). «Заметка о переключении, среднем периоде производства и австрийской теории делового цикла». Обзор австрийской экономики . 32 (4): 363–374. дои : 10.1007/s11138-019-0432-0 .
• Гареньани, Пьеранджело (2008). « Капитал в неоклассической теории. Некоторые примечания », в книге «Джоан Робинсон и современная экономическая теория» (Джордж Р. Фейвел, редактор), Пэлгрейв Макмиллан, ISBN   978-1-349-08633-7
• Герке, Кристиан и Кристиан Лагер (2000). «Сраффианская политическая экономия», Энциклопедия политической экономии , Routledge
• Хагеманн, Харальд (2009). «Вклад Солоу 1956 года в контексте модели Харрода-Домара». История политической экономии . 41 (Приложение 1): 67–87. дои : 10.1215/00182702-2009-017 .
• Ханель, Робин (2017). Радикальная политическая экономия: Сраффа против Маркса . Лондон: Рутледж
• Хан, Зонги и Бертрам Шефолд (2006). «Эмпирическое исследование парадоксов: переключение и обратное углубление капитала в теории капитала». Кембриджский экономический журнал . 30 (5): 737–765.
• Харкорт, GC (1972). Некоторые кембриджские противоречия в теории капитала . Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1972 г.
• Харкорт, Г.К. и Н.Ф. Лэнг (1971). Капитал и рост , Хармондсворт, Великобритания: Penguin
• Харрод, Рой (март 1939 г.). «Очерк динамической теории». Экономический журнал . 49 (193): 14–33. дои : 10.2307/2225181 . JSTOR   2225181
• Хикс, Джон Ричард (1939). Стоимость и капитал: исследование некоторых фундаментальных принципов экономической теории . Оксфорд: Кларендон Пресс. ISBN  978-0198282693 .
• Хуан, Бяо (2019). «Пересмотр моделей основного капитала в рамках Сраффы». Экономика Политика . 36 : 351–371.
• Уэрта Де Сото, Дж. (2006). Деньги, банковский кредит и экономические циклы . Оберн, Алабама, Институт Людвига фон Мизеса.
• Кирман, Алан П. (1992). «Кого или что представляет представительное лицо?» Журнал экономических перспектив 6 (2), 117–136.
• Кирзнер, И.М., 1996. Очерки капитала и процентов . Издательство Эдварда Элгара.
• Курц, Хайнц Д. (1987). «Теория капитала: парадоксы», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , Лондон и Нью-Йорк: Макмиллан и Стоктон, стр. 359–363.
• Курц, Хайнц Д. и Нери Сальвадори (1995) Теория производства: долгосрочный анализ , Издательство Кембриджского университета.
• Лахманн, LM (1976). Об австрийской теории капитала .
• Лавуа, Марк (2000). «Обращение капитала», Энциклопедия политической экономии , Routledge
• Лебовиц, Майкл (2009). «Другой кризис экономической теории: неорикардианская критика», Вслед за Марксом: метод, критика и кризис , Лейден и Бостон: Брилл, 2009, ISBN   978-1608460335
• Левин П. и Качаноски Н. (2019). Капитал и финансы: теория и история

Мас-Колелл, Андреу (1989). « Парадоксы теории капитала: все идет », в книге « Джоан Робинсон и современная экономическая теория» (Г. Р. Фейвел, редактор), New York University Press, ISBN   978-1-349-08633-7

• Мизес, Л. В. (1949). Человеческая деятельность: Трактат по экономике . Мэнсфилд-центр: Издательство Мартино.
• Мерфи, РП (2005). ОПАСНОСТИ МОДЕЛИ ОДНОГО ХОРОШЕГО: КРИТИКА БОМА-БАВЕРКА «ИНТЕРЕСНОЙ НАИВНОЙ ТЕОРИИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ»
• Очоа, Э.М. (1989) Значения, цены и кривые заработной платы и прибыли в экономике США .
• Опочер, Арриго и Ян Стидман (2015) Полное отраслевое равновесие: теория долгосрочной долгосрочной перспективы , Cambridge University Press.
• Пасинетти, Луиджи (1977) Лекции по теории производства , издательство Колумбийского университета.
• Пасинетти, Луиджи и Роберто Скацциери (1987). «Теория капитала: парадоксы», Нью -Пэлгрейв: Экономический словарь , Лондон и Нью-Йорк: Макмиллан и Стоктон, стр. 363–68.
• Петри, Фабио (2009) «О недавних дебатах по теории капитала и общему равновесию», экономический факультет Сиенского университета .
• Пикетти, Томас (2014). Капитал в XXI веке , Belknap Press: выходные данные издательства Гарвардского университета, ISBN   978-0674430006
• Самуэльсон, Пол (1987). «Экономика Сраффа», The New Palgrave: Экономический словарь , т. 3, стр. 452–460.
• Сато, Рюдзо (1964). «Модель Харрода-Домара против неоклассической модели роста». Экономический журнал . 74 (294): 380–387. дои : 10.2307/2228485 . JSTOR   2228485 .
• Скарф, Брайан Л. (1977). «Модель Харрода и проблема «острия ножа». Циклы, рост и инфляция: обзор современной макродинамики . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 63–66. ISBN  978-0-07-055039-1 .
• Шефолд, Бертрам (1989). Г-н Сраффа о совместном производстве и других эссе , Routledge.
• Шефолд, Бертрам (1997). Нормальные цены, технические изменения и накопление . Лондон: Макмиллан
• Шефолд, Бертрам (2005). «Переключение как причина нестабильности межвременного равновесия», Metro Economica , Vol. 56, № 4, стр. 438–476.
• Шефолд, Бертрам (2023). «Объяснение редкости переключений». Структурные изменения и экономическая динамика . 67 : 128–150.
• Шлефер, Джонатан (2017). Предположения экономистов , Belknap Press: выходные данные издательства Гарвардского университета; репринтное издание, ISBN   978-0674975408
• Солоу, Роберт М. (1956). «Вклад в теорию экономического роста» (PDF) . Ежеквартальный экономический журнал . 70 (1): 65–94. дои : 10.2307/1884513 . JSTOR   1884513 .
• Солоу, Роберт М. (1994). «Перспективы теории роста» . Журнал экономических перспектив . 8 (1): 45–54. дои : 10.1257/jep.8.1.45 . JSTOR   2138150 .
• Стиглиц, Джозеф (1974). « Кембриджско-Кембриджский спор в теории капитала; взгляд из Нью-Хейвена: обзорная статья », Журнал политической экономии , 82 (4), стр. 893–903. JSTOR   1837157
• Свон, Тревор В. (ноябрь 1956 г.). «Экономический рост и накопление капитала». Экономический рекорд . 32 (2): 334–361. дои : 10.1111/j.1475-4932.1956.tb00434.x .
• Чернева, Павлина (2011). « Парадокс Бернанке: сможет ли он согласовать свою позицию по федеральному бюджету с недавним обвинением в предотвращении дефляции? », Journal of Post Keynesian Economics , Vol. 33, № 3
• Тинберген, Дж. (1942). «К теории долгосрочного экономического развития». Мировой экономический архив . 55 : 511-549. JSTOR   40430851
• Стидман, И. (1977). Маркс после Сраффы .
• Вьенно, Роберт Л. (2024). «Характеристики рынков труда изменяются в зависимости от колебаний относительных надбавок». Обзор политической экономии . 36 (2): 827–843.
• Замбелли, Стефано (2018). «Совокупная производственная функция НЕ является неоклассической». Кембриджский экономический журнал . 42 (2): 383–426.