Абстрактная дифференциальная геометрия

Прилагательное « абстракт» раньше часто применялось к дифференциальной геометрии , но абстрактная дифференциальная геометрия (ADG) в этой статье представляет собой форму дифференциальной геометрии без вычислительного понятия гладкости, разработанную Анастасиосом Маллиосом и Иоаннисом Раптисом с 1998 года. ^[1]

Вместо исчисления аксиоматическая трактовка дифференциальной геометрии строится с помощью теории пучков и когомологий пучков с использованием векторных пучков вместо расслоений, основанных на произвольных топологических пространствах . ^[2] Маллиос говорит, что некоммутативную геометрию можно рассматривать как частный случай ADG, и что ADG похож на синтетическую дифференциальную геометрию .

Приложения [ править ]

Маллиос и Раптис используют ADG, чтобы избежать сингулярностей в общей теории относительности , и предлагают это как путь к квантовой гравитации . ^[3]

^ «Геометрия векторных пучков: аксиоматический подход к дифференциальной геометрии», Анастасиос Маллиос, Springer, 1998, ISBN 978-0-7923-5005-7
^ «Современная дифференциальная геометрия в калибровочных теориях: поля Максвелла», Анастасиос Маллиос, Springer, 2005, ISBN 978-0-8176-4378-2
^ Маллиос, Анастасиос; Раптис, Иоаннис (2004). «Обнаружены гладкие особенности: химеры дифференциального пространственно-временного многообразия». arXiv : gr-qc/0411121 .

Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта дифференциальной геометрией, статья, связанная с незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .