Jump to content

Изобарный процесс

(Перенаправлено из изобарической системы )

В термодинамике изобарный процесс — это тип термодинамического процесса , при котором давление системы работу остается постоянным: Δ P = 0. Тепло , передаваемое системе, совершает , но также изменяет внутреннюю энергию ( U ) системы. В этой статье для работы используется соглашение о физических знаках, согласно которому положительная работа — это работа, совершаемая системой . Используя это соглашение, согласно первому закону термодинамики ,

Желтая область представляет проделанную работу.

где W — работа, U — внутренняя энергия, а Q — тепло. [1] Работа давление- объем в замкнутой системе определяется как:

где Δ означает изменение в течение всего процесса, тогда как d обозначает дифференциал. Поскольку давление постоянно, это означает, что

.

Применяя закон идеального газа , это становится

где R представляет собой газовую константу , а n представляет количество вещества нет фазового перехода , которое, как предполагается, остается постоянным (например, во время химической реакции ). По о равнораспределении теореме [2] изменение внутренней энергии связано с температурой системы соотношением

,

где c V, m — молярная теплоемкость при постоянном объеме .

Подстановка последних двух уравнений в первое уравнение дает:

где c P — молярная теплоемкость при постоянном давлении .

Удельная теплоемкость

[ редактировать ]

Чтобы найти молярную удельную теплоемкость рассматриваемого газа, следующие уравнения применимы для любого обычного газа, который является калорически совершенным. Свойство γ называется либо показателем адиабаты , либо коэффициентом теплоемкости . может использоваться k В некоторых опубликованных источниках вместо γ .

Молярная изохорная удельная теплоемкость:

.

Молярная изобарная удельная теплоемкость:

.

Значения γ : γ = 7/5 воздух и для двухатомных газов, таких как его основные компоненты , и γ = 5/3 таких благородные для одноатомных газов, как газы . В этих особых случаях формулы для удельной теплоемкости уменьшаются:

Одноатомный:

и

Двухатомный:

и

Изобарный процесс изображается на P V- диаграмме в виде прямой горизонтальной линии, соединяющей начальное и конечное термостатические состояния. Если процесс движется вправо, то это расширение. Если процесс движется влево, то это сжатие.

Подпишите соглашение о работе

[ редактировать ]

Мотивация принятия особых соглашений о знаках в термодинамике исходит из раннего развития тепловых двигателей. При проектировании теплового двигателя цель состоит в том, чтобы система производила и обеспечивала рабочую мощность. Источником энергии в тепловой машине является тепловложение.

  • Если объем сжимается (Δ V = конечный объем − начальный объем <0), то W <0. То есть при изобарном сжатии газ совершает отрицательную работу, либо окружающая среда совершает положительную работу. Другими словами, окружающая среда оказывает положительное воздействие на газ.
  • Если объем расширяется (Δ V = конечный объем - начальный объем > 0), то W > 0. То есть во время изобарного расширения газ совершает положительную работу или, что то же самое, окружающая среда совершает отрицательную работу. Другими словами, газ оказывает положительное воздействие на окружающую среду.
  • Если в систему добавляется тепло, то Q > 0. То есть во время изобарного расширения/нагрева к газу добавляется положительное тепло или, что то же самое, окружающая среда получает отрицательное тепло. Другими словами, газ получает положительное тепло из окружающей среды.
  • Если система отдает тепло, то Q < 0. То есть при изобарном сжатии/охлаждении к газу добавляется отрицательное тепло или, что то же самое, окружающая среда получает положительное тепло. Другими словами, окружающая среда получает положительное тепло от газа.

Определение энтальпии

[ редактировать ]

Изохорный процесс описывается уравнением Q = Δ U . Было бы удобно иметь аналогичное уравнение для изобарических процессов. Подставив второе уравнение в первое, получим

Величина U + pV является функцией состояния, поэтому ей можно дать имя. Она называется энтальпией обозначается как H. и Поэтому изобарный процесс можно более кратко описать как

.

Энтальпия и изохорная удельная теплоемкость являются очень полезными математическими конструкциями, поскольку при анализе процесса в открытой системе возникает ситуация нулевой работы, когда жидкость течет при постоянном давлении. В открытой системе энтальпия — это величина, которую полезно использовать для отслеживания энергосодержания жидкости.

Примеры изобарических процессов

[ редактировать ]

Обратимое расширение идеального газа можно использовать как пример изобарного процесса. [3] Особый интерес представляет способ преобразования тепла в работу, когда расширение осуществляется при различных давлениях рабочего/окружающего газа.

Это изображение было создано с использованием программного обеспечения с открытым доступом.

В первом примере процесса цилиндрическая камера площадью 1 м 2 по площади вмещает 81,2438 моль идеального двухатомного газа с молекулярной массой 29 г моль. −1 при 300 К. Окружающий газ находится при давлении 1 атм и температуре 300 К и отделен от баллонного газа тонким поршнем. Для предельного случая безмассового поршня газ в цилиндре также находится под давлением 1 атм и начальным объемом 2 м3. 3 . Тепло медленно добавляется до тех пор, пока температура газа не станет однородной 600 К, после чего объем газа составит 4 м. 3 а поршень находится на 2 м выше своего исходного положения. Если движение поршня достаточно медленное, то давление газа в каждый момент времени будет иметь практически одно и то же значение ( p сис = 1 атм) на всем протяжении.

Для термически совершенного двухатомного газа молярная удельная теплоемкость при постоянном давлении ( c p ) равна 7 / 2 Р или 29,1006 Дж моль −1 ты −1 . Молярная теплоемкость при постоянном объеме ( c v ) равна 5 / 2 Р или 20,7862 Дж моль −1 ты −1 . Соотношение из двух теплоемкостей составляет 1,4. [4]

Теплота Q, необходимая для нагрева газа от 300 до 600 К, равна

.

Увеличение внутренней энергии происходит

Поэтому,

Также

, что, конечно, идентично разнице между Δ H и Δ U .

Здесь работа полностью поглощается расширением окружающей среды . Из общего количества приложенного тепла (709,3 кДж) выполненная работа (202,7 кДж) составляет около 28,6% от подведенного тепла.

Этот пример был создан мной независимо на открытом программном обеспечении.

Второй технологический пример аналогичен первому, за исключением того, что безмассовый поршень заменен на поршень массой 10332,2 кг, что увеличивает давление баллонного газа в два раза до 2 атм. Объем газа в баллоне тогда составит 1 м3. 3 при начальной температуре 300 К. Тепло медленно добавляется до тех пор, пока температура газа не станет однородной 600 К, после чего объем газа составит 2 м. 3 а поршень находится на 1 м выше своего исходного положения. Если движение поршня достаточно медленное, то давление газа в каждый момент времени будет иметь практически одно и то же значение ( p сис = 2 атм) на всем протяжении.

Поскольку энтальпия и внутренняя энергия не зависят от давления,

и .

Как и в первом примере, в работу преобразуется около 28,6% подведенного тепла. Но здесь работа применяется двумя разными способами: частично за счет расширения окружающей атмосферы и частично за счет поднятия 10 332,2 кг на расстояние h , равное 1 м. [5]

Таким образом, половина работы поднимает массу поршня (работа силы тяжести, или «полезная» работа), а другая половина расширяет окружающую среду.

Результаты этих двух примеров процесса иллюстрируют разницу между долей тепла, преобразованной в полезную работу ( мг Δ ч), и долей, преобразованной в работу давление-объем, выполненную против окружающей атмосферы. Полезная работа приближается к нулю, когда давление рабочего газа приближается к давлению окружающего газа, тогда как максимальная полезная работа достигается при отсутствии давления окружающего газа. Отношение всей выполненной работы к подводу тепла для идеального изобарного расширения газа равно

Точка зрения переменной плотности

[ редактировать ]

Данное количество (масса m ) газа в изменяющемся объеме вызывает изменение плотности ρ . В этом контексте закон идеального газа записывается

где Т термодинамическая температура , а М молярная масса . Когда R и M принимаются постоянными, тогда давление P плотности-температуры может оставаться постоянным, поскольку квадрант ( ρ , T ) подвергается отображению сжатия . [6]

Этимология

[ редактировать ]

Прилагательное «изобарический» происходит от греческих слов ἴσος ( isos ), означающих «равный», и βάρος ( baros ), означающих «вес».

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ «Первый закон термодинамики» . www.grc.nasa.gov . Проверено 19 октября 2017 г.
  2. ^ Эйланд, Питер. «Лекция 9 (Теория равнораспределения)» . www.insula.com.au .
  3. ^ Гаскелл, Дэвид Р., 1940- (2008). Введение в термодинамику материалов (5-е изд.). Нью-Йорк: Тейлор и Фрэнсис. п. 32. ISBN  978-1-59169-043-6 . OCLC   191024055 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  4. ^ «Теплоемкость идеальных газов» . ccrma.stanford.edu . Проверено 5 октября 2018 г.
  5. ^ ДеВо, Ховард. (2001). Термодинамика и химия . Река Аппер-Седл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. п. 58. ИСБН  0-02-328741-1 . OCLC   45172758 .
  6. ^ Олвер, Питер Дж. (1999). Классическая теория инвариантов . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 217. ИСБН  978-1-107-36236-9 . OCLC   831669750 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 11492a2ce41828a82ae509950e2f60dd__1715502480
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/11/dd/11492a2ce41828a82ae509950e2f60dd.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Isobaric process - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)