Кийоси Ито

Кийоси Ито
Ито в Корнельском университете ,
Рожденный	( 1915-09-07 ) 7 сентября 1915 г. Хокусей, Миэ , Японская империя
Умер	10 ноября 2008 г. (10 ноября 2008 г.) (93 года) Киото , Япония
Альма-матер	Токийский университет
Известный	Это расчет
Награды	Премия Асахи (1977) Премия Вольфа (1987) Киотская премия (1998) Премия Гаусса (2006).
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Киото Корнелльский университет
Докторантура	Шокичи Ияне
Докторанты	Синдзо Ватанабэ

Киёси Ито ( Ито Киёси , Ито Киёси , Японское произношение: [itoː kiꜜjoɕi] , 7 сентября 1915 — 10 ноября 2008) — японский математик , внесший фундаментальный вклад в теорию вероятностей , в частности, в теорию случайных процессов . Он изобрел концепцию стохастического интеграла и стохастического дифференциального уравнения и известен как основатель так называемого исчисления Ито . Он также был пионером в мировой связи между стохастическим исчислением и дифференциальной геометрией, известной как стохастическая дифференциальная геометрия . Его пригласили на Международный конгресс математиков в Стокгольме в 1962 году. Результаты Ито были настолько полезны для финансовой математики, что его иногда называли «самым известным японцем на Уолл-стрит».

Ито большую часть своей карьеры преподавал в Киотском университете и в конечном итоге стал директором научно-исследовательского института математических наук . Но он также провел многолетнюю стажировку в нескольких зарубежных институтах, самый длительный из которых проходил в Корнелльском университете .

Обзор

Ито (справа) с Иссеем Сираиси в 1935 году. Позже Сираиси стал математиком.

Ито был пионером теории стохастического интегрирования и стохастических дифференциальных уравнений , ныне известных как исчисление Ито . Его основная концепция — интеграл Ито , а среди наиболее важных результатов — формула замены переменной, известная как лемма Ито (также известная как формула Ито). Ито также внес вклад в изучение процессов диффузии на многообразиях , известных как стохастическая дифференциальная геометрия .

Исчисление Ито — это метод, используемый при математическом исследовании случайных событий и применяемый в различных областях, и, пожалуй, наиболее известен своим использованием в математических финансах . В частности, наиболее известным применением леммы Ито является вывод уравнения Блэка – Шоулза для стоимости опционов.

Методы Ито также используются в других областях, включая биологию и физику. К ним относятся его результаты, используемые в приложениях, связанных с популяционными моделями , белым шумом , химическими реакциями и квантовой физикой , а также в различных математических предметах, таких как дифференциальная геометрия , уравнения в частных производных , комплексный анализ , гармонический анализ и теория потенциала .

Коллега-математик Дэниел В. Струк отметил, что «Люди повсюду осознали, что то, что сделал Ито, объяснило вещи, которые раньше были необъяснимы». Экономист Роберт К. Мертон заявил, что работа Ито предоставила ему «очень полезный инструмент» в его собственной работе, удостоенной наград.

Хотя стандартная латинизация Хепберна его имени — Киёси Ито , он использовал написание Киёси Ито ( латинизация Кунрей-сики ). Альтернативные варианты написания Ито и Ито также иногда встречаются в западном мире .

Ито был женат, имел трех дочерей.

Биография

Киёси Ито (справа) с Сейзо Ито в 1937 году. Сэйзо - брат Кийоси. Позже Сейзо стал математиком.

Ито родился 7 сентября 1915 года в сельскохозяйственном районе, расположенном к западу от Нагои, Япония . Это город Хокусей-чо в префектуре Миэ . В юности он преуспел в учебе. Поступив в Императорский университет Токио , он изучал математику и увлекся малоразвитой областью теории вероятностей , окончив его в 1938 году. его степень по математике была присвоена факультетом естественных наук университета .

Ито в Статистическом бюро Кабинета министров в 1940 году.

С 1939 по 1943 год работал статистиком Статистического бюро Секретариата Кабинета министров . Там руководство разрешило ему продолжить исследования. Его революционная статья «О случайных процессах» появилась в 1942 году. В 1943 году был назначен доцентом Императорского университета Нагои . где ему помогли дискуссии с математиками Косаку Ёсидой и Сидзуо Какутани . На основе исследований, проведенных в этот период, он опубликовал серию статей, в которых определил стохастический интеграл и заложил основы исчисления Ито . Тем временем он получил степень доктора наук в Императорском университете Токио в 1945 году.

Эти работы были опубликованы, несмотря на трудности жизни в Японии во время Второй мировой войны , включая проблемы с доступом к библиотекам и особенно потерю контактов с западными математиками и неосведомленность о результатах их работы. Например, единственный японский математик, активно интересовавшийся работами Ито во время войны, Гисиро Маруяма , прочитал мимеографированную копию статьи, находясь в военном лагере. Научная деятельность во время оккупации Японии также имела свои трудности; в одном случае нехватка бумаги была такова, что длинную статью Ито нельзя было опубликовать в японском журнале, и вместо этого ему пришлось организовать ее публикацию в американском журнале. Позже Ито назвал свое пребывание в Нагое «темным веком Второй мировой войны и ее последствий».

Ито, 1954 год.

По истечении этого периода он продолжил развивать свои идеи по стохастическому анализу, опубликовав множество важных статей по этой теме. В 1952 году он стал профессором Киотского университета . Его самый известный труд «Теория вероятностей » появился в 1953 году. Ито оставался связан с Киото до выхода на пенсию в 1979 году. Однако, начиная с 1950-х годов, Ито долгое время проводил вдали от Японии. Он работал в Институте перспективных исследований с 1954 по 1956 год, получая стипендию Фулбрайта ; там он тесно сотрудничал с Уильямом Феллером и Генри Маккином, которые учились в соседнем Принстонском университете . Он был профессором Стэнфордского университета с 1961 по 1964 год и профессором Орхусского университета с 1966 по 1969 год.

Затем в 1969 году Ито прибыл в Корнелльский университет , где проработал профессором математики в течение шести лет до 1975 года. Это было его самое продолжительное пребывание за пределами Японии. Среди курсов, которые он преподавал в Корнелле, был курс по высшему исчислению.

Ито писал не только на японском, но и на китайском , немецком , французском и английском языках . Однако его способность разговаривать на иностранных языках — это совсем другое дело, и, по его собственному признанию, его акцент делал его практически непонятным для американцев.

Когда Ито покинул Корнелл и вернулся в Киотский университет, он занимал должность директора научно-исследовательского института математических наук . После выхода на пенсию он стал почетным профессором Киотского университета. работал профессором в частном университете Гакусюин . После выхода на пенсию он также в течение нескольких лет обычная практика среди высокопоставленных японских ученых.

Ито ок. 1991 год

Ито был лауреатом Премии Вольфа и Киотской премии . Он был членом Японской академии , а также иностранный член Академии наук во Франции и Национальной академии наук в США.

В последние годы жизни Ито боролся со слабым здоровьем. Ито был награжден первой премией Гаусса в 2006 году Международным математическим союзом за свои жизненные достижения. Поскольку он по состоянию здоровья не смог поехать в Мадрид , его младшая дочь Джунко Ито премию Гаусса от короля Хуана Карлоса I. получила от его имени Позже президент ИДУ сэр Джон Маклеод Болл лично вручил Ито медаль на специальной церемонии, состоявшейся в Киото. Японии В октябре 2008 года Ито был удостоен Ордена культуры , а в Императорском дворце прошла церемония награждения Орденом культуры.

Ито умер 10 ноября 2008 года в Киото, Япония , в возрасте 93 лет от дыхательной недостаточности .

Избранные публикации

• Кийоси Ито (1940). «О распределении вероятностей в компактной группе» . Труды Физико-математического общества Японии . 3-я серия. 22 (12): 977–998.

• Кийоси Ито (1942). «Дифференциальные уравнения, определяющие процесс Маркова» (PDF) . Дзенкоку Сизё Сугаку Данвакай-си (J. Pan-Japan Math. Coll.) (1077): 1352–1400.

• Кийоси Ито (1944). «Стохастический интеграл» . Известия Императорской Академии . 20 (8): 519–524. дои : 10.3792/пиа/1195572786 .

• Кийоси Ито (1946). «Об одном стохастическом интегральном уравнении» . Труды Японской академии . 22 (2): 32–35. дои : 10.3792/pja/1195572371 .

• Кийоси Ито (1950). «Стохастические дифференциальные уравнения в дифференцируемом многообразии» . Нагойский математический журнал . 1 : 35–47. дои : 10.1017/S0027763000022819 .

• Кийоси Ито (1951). «Об одной формуле, касающейся стохастических дифференциалов» . Нагойский математический журнал . 3 : 55–65. дои : 10.1017/S0027763000012216 .

• Киёси Ито и Генри Маккин (1974). Диффузионные процессы и их выборочные пути . Берлин: Springer Verlag . ISBN  978-3-540-60629-1 .

• Кийоси Ито (1984). Основы стохастических дифференциальных уравнений в бесконечномерных пространствах . Филадельфия: Общество промышленной и прикладной математики . ISBN  978-0-89871-193-6 .

См. также

• Это расчет
• Это распространится
• Его интеграл
• Теорема Ито – Нисио
• Ито изометрия
• Лемма Ито
• Модель Блэка – Шоулза

Дальнейшее чтение

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Кийоси Ито» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Фёлльмер, Ганс (май 2006 г.), О работе Кийоси Ито и ее влиянии (.PDF) , Берлинский университет имени Гумбольдта
• Кунита, Хироши (май 2010 г.), «Стохастическое исчисление Ито: его удивительная сила для приложений», Stochastic Processes and их приложения , 120 (5): 7622–652, doi : 10.1016/j.spa.2010.01.013

Внешние ссылки

• Кийоси Ито в проекте «Математическая генеалогия»
• Киёси Ито (1915–2008) / Лекция по случаю восьмидесятилетия RIMS, Киотский университет, сентябрь 1995 г., Научно-исследовательский институт математических наук Киотского университета.
• Библиография Кийоси Ито в Научно-исследовательском институте математических наук Киотского университета