Волна Россби

Северного полушария, Меандры струйного течения развивающиеся вокруг северного полярного вихря (а, б) и окончательно отрывающие «каплю» холодного воздуха (в). Оранжевый: более теплые массы воздуха; розовый: реактивная струя; синий: более холодные массы воздуха.

Волны Россби , также известные как планетарные волны , представляют собой тип инерционных волн, естественным образом возникающих во вращающихся жидкостях. Впервые они были обнаружены американским метеорологом шведского происхождения Карлом-Густавом Арвидом Россби в атмосфере Земли в 1939 году. Они наблюдаются в атмосферах и океанах Земли и других планет из-за вращения Земли или соответствующей планеты. Атмосферные волны Россби на Земле представляют собой гигантские высотных ветров извилины , которые оказывают большое влияние на погоду . Эти волны связаны с системами давления и реактивными течениями (особенно вокруг полярных вихрей ). Океанические волны Россби движутся вдоль термоклина : границы между теплым верхним слоем и холодной более глубокой частью океана.

Типы волн Россби

Атмосферные волны

Очерки фундаментальных принципов волн Россби. а и б Восстанавливающая сила. c – e Скорость сигнала. В a воздушная посылка следует по широте $\varphi _{0}$ со скоростью в восточном направлении $v_{E}$ с меридиональным ускорением $a_{N}=0$ когда сила градиента давления уравновешивает силу Кориолиса. В b , когда посылка сталкивается с небольшим смещением $\delta \varphi$ на широте градиент силы Кориолиса вызывает меридиональное ускорение. $a_{N}$ это всегда указывает против $\delta \varphi$ когда $v_{E}>0$. Здесь, $\Omega$ обозначает угловую частоту Земли и $a_{N}$ — ускорение Кориолиса, направленное на север. Пока посылка движется вдоль линии, отмеченной синей стрелкой. $l$ на рисунке b его форма волны движется на запад, как показано на рисунке c . Абсолютная завихренность составляет планетарную завихренность. $f$ и относительная завихренность $\zeta$, отражающий вращение Земли и вращение участка относительно Земли соответственно. Сохранение абсолютной завихренности $\eta$ определяет южный градиент $\zeta$, как обозначено красной тенью в c . Проекция градиента вдоль пути потока $l$ обычно не равно нулю и вызывает тангенциальную скорость $v_{t}$. Например, путь $l$ в c увеличен в виде двух зеленых крестиков, отображаемых в d и e . Эти два креста связаны с положительными и отрицательными градиентами $\zeta$ вдоль $l$соответственно, как обозначено красными и розовыми стрелками в d и e . Черные стрелки $v_{t}$ обозначают векторные суммы красных и розовых стрелок, окаймляющих крестики, оба из которых выступают зонально на запад. Участки на этих крестах смещаются к зеленым точкам на c и, визуально, к пути $l$ дрейфует на запад к пунктирной линии.

Атмосферные волны Россби возникают в результате сохранения потенциальной завихренности и находятся под влиянием силы Кориолиса и градиента давления. Изображение слева изображает фундаментальные принципы волны, например, ее восстанавливающую силу и фазовую скорость, направленную на запад. Вращение заставляет жидкости поворачиваться вправо при движении в северном полушарии и влево в южном полушарии. Например, жидкость, движущаяся от экватора к северному полюсу, будет отклоняться к востоку; жидкость, движущаяся к экватору с севера, будет отклоняться к западу. Эти отклонения вызваны силой Кориолиса и сохранением потенциальной завихренности, что приводит к изменению относительной завихренности. Это аналогично сохранению момента импульса в механике. В планетных атмосферах, включая Землю, волны Россби возникают из-за изменения эффекта Кориолиса с широтой .

Земную волну Россби можно идентифицировать по тому, что ее фазовая скорость , отмеченная гребнем волны, всегда имеет западную составляющую. Однако может показаться, что собранный набор волн Россби движется в любом направлении с так называемой групповой скоростью . В общем, более короткие волны имеют групповую скорость, направленную на восток, а длинные волны — групповую скорость, направленную на запад.

Термины « баротропный » и « бароклинный » используются для обозначения вертикальной структуры волн Россби. Баротропные волны Россби не меняются по вертикали. и имеют самую высокую скорость распространения. С другой стороны, бароклинные волновые моды изменяются по вертикали. Они также медленнее, их скорость составляет всего несколько сантиметров в секунду или меньше.

Большинство исследований волн Россби было проведено на волнах в атмосфере Земли. Волны Россби в атмосфере Земли легко наблюдать в виде (обычно 4–6) крупномасштабных меандров струйного течения . Когда эти отклонения становятся очень выраженными, массы холодного или теплого воздуха отделяются и становятся малосильными циклонами и антициклонами соответственно и ответственны за повседневные погодные условия в средних широтах. Действие волн Россби частично объясняет, почему восточные окраины континентов в Северном полушарии, такие как северо-восток США и восточная Канада, холоднее, чем Западная Европа на тех же широтах . и почему Средиземное море сухое летом ( механизм Родуэлла-Хоскинса ).

Атмосферные волны, распространяющиеся к полюсу

Глубокая конвекция ( перенос тепла ) в тропосферу усиливается на очень тёплых морских поверхностях в тропиках, например, во время Эль-Ниньо явлений . Это тропическое воздействие порождает атмосферные волны Россби, которые мигрируют к полюсам и на восток.

Волны Россби, распространяющиеся к полюсу, объясняют многие наблюдаемые статистические связи между климатом низких и высоких широт. Одним из таких явлений является внезапное стратосферное потепление . Волны Россби, распространяющиеся к полюсу, являются важной и однозначной частью изменчивости в Северном полушарии, как это выражено в Тихоокеанской модели Северной Америки. Подобные механизмы применяются в Южном полушарии и частично объясняют сильную изменчивость в районе моря Амундсена в Антарктиде. В 2011 году исследование Nature Geoscience с использованием моделей общей циркуляции связало тихоокеанские волны Россби, возникающие в результате повышения температуры в центральной тропической части Тихого океана, с потеплением региона моря Амундсена, что привело к зимнему и весеннему континентальному потеплению Земли Эллсворта и Земли Мэри Берд в Западной Антарктиде за счет увеличения температуры. в адвекции .

Волны Россби на других планетах

Атмосферные волны Россби, как и волны Кельвина , могут возникать на любой вращающейся планете, имеющей атмосферу. Облако Y-образной формы на Венере связано с волнами Кельвина и Россби.

Океанические волны

Океанические волны Россби — это крупномасштабные волны в океанском бассейне. Они имеют низкую амплитуду, от сантиметров (на поверхности) до метров (на термоклине), по сравнению с атмосферными волнами Россби, длина которых составляет порядка сотен километров. Им могут потребоваться месяцы, чтобы пересечь океанский бассейн. Они получают импульс от напряжения ветра в поверхностном слое океана и, как полагают, передают климатические изменения из-за изменчивости воздействия , вызванного как ветром , так и плавучестью . Считается, что неэкваториальные волны Россби распространяются через распространяющиеся на восток волны Кельвина , которые поднимаются против восточных пограничных течений , в то время как экваториальные волны Кельвина, как полагают, получают часть своей энергии от отражения волн Россби от западных пограничных течений.

И баротропные, и бароклинные волны вызывают изменения высоты морской поверхности, хотя длина волн затрудняла их обнаружение до появления спутниковой альтиметрии . Спутниковые наблюдения подтвердили существование океанических волн Россби.

Бароклинные волны также порождают значительные смещения океанического термоклина , часто достигающие десятков метров. Спутниковые наблюдения выявили величественное развитие волн Россби во всех океанских бассейнах , особенно в низких и средних широтах. Из-за бета-эффекта время прохождения волн Россби увеличивается с широтой. В таком бассейне, как Тихий океан , волны, путешествующие по экватору, могут занять месяцы, а движение ближе к полюсам может занять десятилетия.

Волны Россби были предложены в качестве важного механизма, объясняющего нагрев океана на Европе , спутнике Юпитера .

Волны в астрофизических дисках

Считается, что нестабильность волны Россби также обнаруживается в астрофизических дисках , например, вокруг вновь образующихся звезд.

Усиление волн Россби

Было высказано предположение, что ряд региональных экстремальных погодных явлений в Северном полушарии, связанных с блокировкой атмосферной циркуляции, мог быть вызван квазирезонансным усилением волн Россби . Примеры включают наводнения в Европе в 2013 году , наводнения в Китае в 2012 году , волну жары в России в 2010 году , наводнения в Пакистане в 2010 году и волну жары в Европе в 2003 году . Даже принимая во внимание глобальное потепление , без такого механизма аномальная жара 2003 года была бы маловероятна.

Обычно свободно распространяющиеся волны Россби синоптического масштаба и квазистационарные волны Россби планетарного масштаба существуют в средних широтах только со слабыми взаимодействиями. Гипотеза, предложенная Владимиром Петуховым , Стефаном Рамсторфом , Стефаном Петри и Гансом Иоахимом Шелльнхубером , заключается в том, что при некоторых обстоятельствах эти волны взаимодействуют, создавая статический рисунок. Для этого, полагают они, зональное (восток-запад) волновое число обоих типов волн должно находиться в пределах 6–8, синоптические волны должны быть задержаны в пределах тропосферы (чтобы энергия не уходила в стратосферу). средних широт ) и волноводы должны улавливать квазистационарные компоненты синоптических волн. В этом случае волны планетарного масштаба могут необычайно сильно реагировать на орографию и тепловые источники и стоки из-за «квазирезонанса».

Исследование Манна , Рамсторфа и др., проведенное в 2017 году. связал феномен антропогенного усиления Арктики с планетарным волновым резонансом и экстремальными погодными явлениями.

Математические определения

Свободные баротропные волны Россби в зональном течении с линеаризованным уравнением завихренности

Начнем с того, что зональный средний поток U можно считать возмущенным, где U постоянен во времени и пространстве. Позволять ${\vec {u}}=\langle u,v\rangle$ — полное горизонтальное поле ветра, где u и v — компоненты ветра в направлениях x и y соответственно. Полное поле ветра можно записать как средний поток U с небольшим наложенным возмущением u' и v' .

$u=U+u'(t,x,y)\!$

$v=v'(t,x,y)\!$

Предполагается, что возмущение много меньше среднего зонального потока.

$U\gg u',v'\!$

Относительная завихренность $\eta$ и возмущения $u'$ и $v'$ можно записать в терминах функции потока $\psi$ (при условии нерасходящегося потока, для которого функция потока полностью описывает течение):

${\begin{aligned}u'&={\frac {\partial \psi }{\partial y}}\\[5pt]v'&=-{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\\[5pt]\eta &=\nabla \times (u'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\imath }}} +v'\mathbf {\hat {\boldsymbol {\jmath }}} )=-\nabla ^{2}\psi \end{aligned}}$

Если рассматривать пакет воздуха, который не имел относительной завихренности до возмущения (однородное U не имеет завихренности), но с планетарной завихренностью f как функцией широты, возмущение приведет к небольшому изменению широты, поэтому возмущенная относительная завихренность должна измениться в следующем порядке: для сохранения потенциальной завихренности . Кроме того, приведенное выше приближение U >> u' гарантирует, что поток возмущений не переносит относительную завихренность.

${\frac {d(\eta +f)}{dt}}=0={\frac {\partial \eta }{\partial t}}+U{\frac {\partial \eta }{\partial x}}+\beta v'$

с $\beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}$. Подключите определение функции потока, чтобы получить:

$0={\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial t}}+U{\frac {\partial \nabla ^{2}\psi }{\partial x}}+\beta {\frac {\partial \psi }{\partial x}}$

Используя метод неопределенных коэффициентов, можно рассмотреть решение бегущей волны с зональными и меридиональными волновыми числами k и ℓ соответственно и частотой $\omega$:

$\psi =\psi _{0}e^{i(kx+\ell y-\omega t)}\!$

Это дает дисперсионное соотношение :

$\omega =Uk-\beta {\frac {k}{k^{2}+\ell ^{2}}}$

Зональная ( х -направление) фазовая скорость и групповая скорость волны Россби тогда определяются выражением

${\begin{aligned}c&\equiv {\frac {\omega }{k}}=U-{\frac {\beta }{k^{2}+\ell ^{2}}},\\[5pt]c_{g}&\equiv {\frac {\partial \omega }{\partial k}}\ =U-{\frac {\beta (\ell ^{2}-k^{2})}{(k^{2}+\ell ^{2})^{2}}},\end{aligned}}$

где c — фазовая скорость, c _g — групповая скорость, U — средний западный поток, $\beta$ – параметр Россби , k – зональное волновое число, ℓ – меридиональное волновое число. Отмечается, что зональная фазовая скорость волн Россби всегда направлена ​​на запад (с востока на запад) относительно среднего потока U , но зональная групповая скорость волн Россби может быть направлена ​​​​на восток или на запад в зависимости от волнового числа.

Параметр Россби

Параметр Россби определяется как скорость изменения частоты Кориолиса в меридиональном направлении:

$\beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}={\frac {1}{a}}{\frac {d}{d\varphi }}(2\omega \sin \varphi )={\frac {2\omega \cos \varphi }{a}},$

где $\varphi$ — широта, ω — угловая скорость вращения Земли , а — средний радиус Земли .

Если $\beta =0$, волн Россби не будет; Волны Россби обязаны своим возникновением градиенту тангенциальной скорости вращения планет (планетарной завихренности). Цилиндрическая планета не имеет волн Россби. Это также означает, что на экваторе любой вращающейся сферической планеты, включая Землю, все равно будут присутствовать волны Россби, несмотря на то, что $f=0$, потому что $\beta >0$. Они известны как экваториальные волны Россби .

См. также

• Атмосферная волна
• Экваториальная волна
• Экваториальная волна Россби – математическая обработка
• Гармонический
• волна Кельвина
• Полярный вихрь
• Россби свисток

Библиография

• Россби, К.-Г. (21 июня 1939 г.). «Связь между изменениями интенсивности зональной циркуляции атмосферы и смещениями полупостоянных центров действия». Журнал морских исследований . 2 (1): 38–55. дои : 10.1357/002224039806649023 . S2CID   27148455 .
• Платцман, GW (июль 1968 г.). «Волна Россби». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 94 (401): 225–248. Бибкод : 1968QJRMS..94..225P . дои : 10.1002/qj.49709440102 .
• Дикинсон, Р.Э. (январь 1978 г.). «Волны Россби — долгопериодические колебания океанов и атмосфер». Ежегодный обзор механики жидкости . 10 (1): 159–195. Бибкод : 1978АнРФМ..10..159Д . дои : 10.1146/annurev.fl.10.010178.001111 .

Внешние ссылки

• Описание волн Россби от Американского метеорологического общества.
• Знакомство с океаническими волнами Россби и их изучение по спутниковым данным.
• Волны Россби и экстремальная погода (Видео)