Электрическая сеть

Электрическая сеть — это взаимосвязь электрических компонентов (например, батарей , резисторов , катушек индуктивности, конденсаторов , переключателей , . , транзисторов ) или модель такой взаимосвязи, состоящая из электрических элементов (например, источников напряжения ) источников тока , сопротивлений , индуктивностей , емкостей ). Электрическая цепь — это сеть, состоящая из замкнутого контура, дающего обратный путь току. Таким образом, все цепи являются сетями, но не все сети являются цепями (хотя сети без замкнутого контура часто неточно называют «цепями»). Линейные электрические сети — особый тип, состоящий только из источников (напряжения или тока), линейных сосредоточенных элементов (резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности) и линейных распределенных элементов (линий передачи), обладают тем свойством, что сигналы линейно накладываются . Таким образом, их легче анализировать, используя мощные методы частотной области , такие как преобразования Лапласа , для определения отклика на постоянный ток , отклик на переменный ток и переходный процесс .

Резистивная сеть — это сеть, содержащая только резисторы и идеальные источники тока и напряжения. Анализ резистивных сетей менее сложен, чем анализ сетей, содержащих конденсаторы и катушки индуктивности. Если источники являются источниками постоянного тока ( DC ), результатом является сеть постоянного тока. Свойства эффективного сопротивления и распределения тока произвольных резисторных сетей можно смоделировать с точки зрения их графических показателей и геометрических свойств. ^[1]

Сеть, содержащая активные электронные компоненты, называется электронной схемой . Такие сети, как правило, нелинейны и требуют более сложных инструментов проектирования и анализа.

Классификация

По пассивности

Активная сеть содержит по крайней мере один источник напряжения или источник тока , который может подавать энергию в сеть неограниченное время. сеть Пассивная не содержит активного источника.

Активная сеть содержит один или несколько источников электродвижущей силы . Практические примеры таких источников включают батарею или генератор . Активные элементы могут подавать мощность в схему, обеспечивать усиление мощности и контролировать ток внутри схемы.

Пассивные сети не содержат источников электродвижущей силы. Они состоят из пассивных элементов, таких как резисторы и конденсаторы.

По линейности

Сеть является линейной, если ее сигналы подчиняются принципу суперпозиции ; в противном случае оно нелинейно. Пассивные сети обычно считаются линейными, но есть исключения. Например, дроссель с железным сердечником может перейти в состояние насыщения , если на него подается достаточно большой ток. В этой области поведение индуктора очень нелинейно.

По комковатости

Дискретные пассивные компоненты (резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности) называются элементами с сосредоточенными параметрами, поскольку предполагается, что все их сопротивление, емкость и индуктивность соответственно расположены («сосредоточены») в одном месте. Эта философия проектирования называется моделью с сосредоточенными элементами , а сети, спроектированные таким образом, называются схемами с сосредоточенными элементами . Это традиционный подход к проектированию схем. На достаточно высоких частотах или для достаточно длинных цепей (например, линий электропередачи ) предположение о сосредоточенных параметрах больше не выполняется, поскольку существует значительная часть длины волны по размерам компонента. Для таких случаев необходима новая модель проектирования, называемая моделью распределенных элементов . Сети, спроектированные по этой модели, называются схемами с распределенными элементами .

Схема с распределенными элементами, которая включает в себя некоторые сосредоточенные компоненты, называется полусосредоточенной схемой. Примером полусосредоточенной схемы является гребенчатый фильтр .

Классификация источников

Источники можно разделить на независимые источники и зависимые источники.

Независимый

Идеальный независимый источник поддерживает одинаковое напряжение или ток независимо от других элементов, присутствующих в цепи. Его значение либо постоянное (DC), либо синусоидальное (AC). Сила напряжения или тока не изменяется при любых изменениях в подключенной сети.

Зависимый

Зависимые источники зависят от конкретного элемента схемы для подачи мощности или напряжения или тока в зависимости от типа источника.

Применение электрических законов

Ряд электрических законов применим ко всем линейным резистивным сетям. К ним относятся:

Закон Кирхгофа : сумма всех токов, входящих в узел, равна сумме всех токов, выходящих из узла.

Закон напряжения Кирхгофа : направленная сумма разностей электрических потенциалов вокруг контура должна быть равна нулю.

Закон Ома : напряжение на резисторе равно произведению сопротивления и тока, протекающего через него.

Теорема Нортона : Любая сеть источников напряжения или тока и резисторов электрически эквивалентна идеальному источнику тока, подключенному параллельно с одним резистором.

Теорема Тевенена : Любая сеть источников напряжения или тока и резисторов электрически эквивалентна одному источнику напряжения, включенному последовательно с одним резистором.

Теорема суперпозиции : в линейной сети с несколькими независимыми источниками отклик в конкретной ветви, когда все источники действуют одновременно, равен линейной сумме отдельных откликов, рассчитанной путем одновременного рассмотрения одного независимого источника.

Применение этих законов приводит к набору одновременных уравнений, которые можно решать алгебраически или численно. Законы обычно могут быть распространены на сети, содержащие реактивные сопротивления . Их нельзя использовать в сетях, содержащих нелинейные или изменяющиеся во времени компоненты.

Методы проектирования

Линейный сетевой анализ
Элементы

Компоненты

Последовательные и параллельные цепи

Преобразование импеданса

Теоремы о генераторе	Сетевые теоремы

Методы сетевого анализа

Двухпортовые параметры

	вид разговаривать редактировать

Чтобы спроектировать любую электрическую цепь, аналоговую или цифровую , инженеры-электрики должны иметь возможность прогнозировать напряжения и токи во всех местах цепи. Простые линейные схемы можно анализировать вручную, используя теорию комплексных чисел . В более сложных случаях схема может быть проанализирована с помощью специализированных компьютерных программ или методов оценки, таких как кусочно-линейная модель.

Программное обеспечение для моделирования цепей, такое как HSPICE (симулятор аналоговых цепей), ^[2] а такие языки, как VHDL-AMS и verilog-AMS, позволяют инженерам проектировать схемы без затрат времени, средств и риска ошибок, связанных с созданием прототипов схем.

Программное обеспечение для сетевого моделирования

Более сложные схемы можно анализировать численно с помощью такого программного обеспечения, как SPICE или GNUCAP , или символически с помощью программного обеспечения, такого как SapWin .

Линеаризация вокруг рабочей точки

Столкнувшись с новой схемой, программное обеспечение сначала пытается найти устойчивое решение , то есть решение, в котором все узлы соответствуют закону тока Кирхгофа , а напряжения на каждом элементе схемы и через него соответствуют уравнениям напряжения/тока, управляющим этим уравнением. элемент.

Как только стационарное решение найдено, рабочие точки каждого элемента схемы известны. Для анализа малых сигналов каждый нелинейный элемент можно линеаризовать вокруг своей рабочей точки, чтобы получить оценку напряжений и токов для слабых сигналов. Это применение закона Ома. Полученную матрицу линейной схемы можно решить методом исключения Гаусса .

Кусочно-линейная аппроксимация

Программное обеспечение, такое как интерфейс PLECS для Simulink, использует кусочно-линейную аппроксимацию уравнений, управляющих элементами схемы. Схема рассматривается как полностью линейная сеть идеальных диодов . Каждый раз, когда диод переключается из включенного состояния в выключенное или наоборот, конфигурация линейной сети меняется. Добавление большей детализации к аппроксимации уравнений увеличивает точность моделирования, но также увеличивает время его выполнения.

См. также

Представительство

Методологии проектирования и анализа

Измерение

Аналогии

Гидравлическая аналогия
Механико-электрические аналогии
Аналогия импеданса (аналогия Максвелла)
Аналогия с мобильностью (аналогия Firestone)
Сквозная аналогия (аналогия Трента)

Конкретные топологии

Ссылки

^ Кумар, Анкуш; Видхьядхираджа, Н.С.; Кулкарни, Г.У. (2017). «Текущее распространение в проводящих сетях нанопроводов». Журнал прикладной физики . 122 (4): 045101. Бибкод : 2017JAP...122d5101K . дои : 10.1063/1.4985792 .
^ «ХСПАЙС» (PDF) . HSpice . Стэнфордский университет, факультет электротехники. 1999.

[1] Кумар, Анкуш; Видхьядхираджа, Н.С.; Кулкарни, Г.У. (2017). «Текущее распространение в проводящих сетях нанопроводов». Журнал прикладной физики . 122 (4): 045101. Бибкод : 2017JAP...122d5101K . дои : 10.1063/1.4985792 .

[2] «ХСПАЙС» (PDF) . HSpice . Стэнфордский университет, факультет электротехники. 1999.

[1]

[2]