Оксфордские калькуляторы

Ричард Свиншид , калькулятор , 1520

Оксфордские калькуляторы были группой мыслителей 14-го века, почти все связанные с колледжем Мертона , Оксфорд ; По этой причине их назвали «Школа Мертона». Эти люди приняли поразительно логический и математический подход к философским проблемам. Ключевыми «калькуляторами», написанными во второй четверти 14 -го века, были Томас Брэдвардин , Уильям Хейтсбери , Ричард Суиншад и Джон Дамблтон . Используя немного более ранние работы Уолтера Берли , Джерарда из Брюсселя и Николь Оресм , эти люди расширили концепции «широт» и какие реальные приложения они могли бы применить.

Наука

См. Также: История гравитационной теории § Европейский ренессанс

Достижения, которые были сделаны этими людьми, изначально были чисто математическими, но впоследствии стали актуальными для механики. Используя аристотелевскую логику и физику, они изучали и пытались количественно оценить физические и наблюдаемые характеристики, такие как: тепло, сила, цвет, плотность и свет. Аристотель полагал, что только длина и движение смогли определить количественно. Но они использовали его философию и доказали ее неверным, имея возможность рассчитать такие вещи, как температура и власть. Хотя они пытались количественно оценить эти наблюдаемые характеристики, их интересы лежат больше в философских и логических аспектах, чем в мире природы. Они использовали цифры, чтобы не согласиться с философски и доказать обоснование «почему» что -то работало так, как это делало, а не только «как» что -то функционировало так, как оно.

Историк Дэвид С. Линдберг и профессор Майкл Х. Шэнк в их книге 2013 года «Кембриджская история науки», Том 2: Средневековая наука, написал:

Как и теорема Брэдвардина, методы и результаты других оксфордских калькуляторов распространились на континент в течение следующего поколения, особенно в Парижском университете в работах Альберта Саксонии, Николе Орсема и Марсилиуса Ингенского.

Лоуренс М. Принсипи написал :

Группа, известная как Оксфордские калькуляторы, начала применять математику к движению в 1300 -х годах; Фактически, Галилей начинает свою экспозицию кинематики в двух новых науках с теоремой, которую они произнесли. Но Галилей пошел намного дальше, тесно связав математическую абстракцию с экспериментальным наблюдением.

Средняя теорема скорости

Оксфордские калькуляторы отличали кинематику от динамики , подчеркивая кинематику и исследуя мгновенную скорость. Именно благодаря их пониманию геометрии и того, как можно использовать разные формы для представления тела в движении. Калькуляторы связывали эти тела в относительном движении к геометрическим формам, а также понимали, что область правого треугольника будет эквивалентна прямоугольнике, если высота прямоугольника была половина от треугольника. Это и разработка работы Аль-Баттани над тригонометрией-это то, что привело к формулированию теоремы средней скорости (хотя она была позже приписана Галилео ), которая также известна как «закон падающих тел». Основное определение теоремы средней скорости составляет; Тело, движущееся с постоянной скоростью, будет проходить на том же расстоянии, что и ускоренное тело в тот же период времени, пока тело с постоянной скоростью проходит на половину суммы начальных и конечных скоростей для ускоренного тела. Его раннее известное упоминание обнаруживается в правилах Хейтсбери для решения софизмов: тело равномерно ускоренное или замедленное в течение определенного времени охватывает то же расстояние, что и если бы оно было бы равномерно, со скоростью среднего мгновения его движения , который определяется как средняя скорость. Относительное движение, также называемое локальным движением, может быть определена как движение относительно другого объекта, где значения для ускорения, скорости и положения зависят от предопределенной точки отсчета.

Математический физик и историк науки Клиффорд Трусделл написал:

Теперь опубликованные источники доказывают нам, помимо утверждения, что основные кинематические свойства равномерно ускоренных движений, все еще приписываемые Галилею физическими текстами, были обнаружены и доказаны учеными Мертон -колледжа ... Физика была заменена, по крайней мере, для движений, численными количествами, которые с тех пор управляли западной наукой. Работа была быстро распространена во Францию , Италию и другие части Европы . Почти сразу же Джованни Ди Касале и Николь Оресм обнаружили, как представлять результаты с помощью геометрических графиков , вводя связь между геометрией и физическим миром, который стал второй характерной привычкой западной мысли ...

Боэтистская теория

В Tractatus de Proportibus (1328) Bradwardine расширил теорию пропорций Eudoxus , чтобы предвидеть концепцию экспоненциального роста , впоследствии разработанную Бернулли и Эйлером , с составным интересом в качестве особого случая. Аргументы по теореме средней скорости (выше) требуют современной концепции предела , поэтому Брэдвардину должен был использовать аргументы своего дня. Математический и математический историк Карл Бенджамин Бойер пишет: «Брэдвардина разработала боетскую теорию двойного или тройного или, в целом, то, что мы бы назвали« n-uple »пропорцией».

Бойер также пишет, что «дела Брэдвардина содержали некоторые основы тригонометрии ». Тем не менее, «Брэдвардина и его Оксфордские коллеги не совсем сделали прорыв в современную науку». Самым важным недостающим инструментом была алгебра .

Группа, известная как Оксфордские калькуляторы, начала применять математику к движению в 1300 -х годах; Фактически, Галилей начинает свою экспозицию кинематики в двух новых науках с теоремой, которую они произнесли. Но Галилей пошел намного дальше, тесно связав математическую абстракцию с экспериментальным наблюдением.

Правило Брэдвардина

Линдберг и Шанк также написали:

В книге VII физики Аристотель в целом относился к отношениям между полномочиями, перемещенными телами, расстоянием и временем, но его предположения о том, что было достаточно неоднозначно, чтобы привести к значительному обсуждению и разногласия среди его средневековых комментаторов. Самая успешная теория, а также наиболее математически сложная, была предложена Томасом Брэдвардина в его трактате о соотношениях скоростей в движениях. В этой силе средневековой естественной философии Брэдвардина разработала одно простое правило, чтобы регулировать взаимосвязь между движущимися и сопротивляющимися способностями и скоростями, которые были как блестящим применением математики к движению, так и терпимой интерпретацией текста Аристотеля.

Первоначальная цель правила Брэдвардина состояла в том, чтобы придумать одно правило в общей форме, которое показало бы взаимосвязь между движущимися и сопротивляющимися способностями и скоростью, в то же время исключая движение, когда движущаяся сила меньше или равна сопротивляющейся силе Полем До того, как Брэдвардина решил использовать свою собственную теорию составных соотношений в своем собственном правиле, он рассмотрел и отклонил четыре других мнения о взаимосвязи между способностями, сопротивлением и скоростями. Затем он продолжил использовать свое собственное правило составных соотношений, которое говорит, что соотношение скоростей следует по отношению к мотивам к резистивным силам. Применяя теорию средневекового соотношения к спорной теме - физика Аристотеля , Бравардин смог сделать простое, определенное и сложное математическое правило для взаимосвязи между скоростями, способностями и сопротивлением. Правило Брэдвардина было быстро принято в четырнадцатом веке, сначала среди его современников в Оксфорде, где Ричард Суиншад и Джон Дамблтон использовали его для решения софизмов, логических и физических головоломок, которые только начинали занимать и важное место в учебной программе бакалавриата.

Широта форм

Широта форм - это тема, на которой опубликовали многие из оксфордских калькуляторов. Разработано Николь Орсема , «широта» - это абстрактная концепция диапазона, которую формы могут варьироваться внутри. До того, как широты были введены в механику, они использовались как в медицинских, так и в философских областях. Медицинские авторы Гален и Авиценна могут быть признаны для Происхождение концепции. не болезнь, и третья широта болезни ». Калькуляторы пытались измерить и объяснить эти изменения в широте конкретно и математически. Джон Дамблтон обсуждает широты в части II и части III своей работы Summa . Он критично относится к более ранним философам в части II, поскольку, по его мнению, широты измеримы и количественно, а затем в части III Summa пытается использовать широты для измерения локального движения. Роджер Суйнешад определяет пять широты для местного движения: во -первых, широта локального движения, во -вторых, широта скорости локального движения, треть Местное движение и пятое из них, широта потери широты местного движения. Каждая из этих широт бесконечна и сопоставима со скоростью, ускорением и замедлением локального движения объекта.

Люди

Томас Брэдвардина

Томас Брэдвардин родился в 1290 году в Сассексе , Англия. Учащийся в колледже Баллиол, Оксфорд , он получил различные степени. Он был светским священником, ученым, теологом , математиком и физиком . Он стал канцлером Лондонской епархии и деканом Святого Павла, а также капелланом и исповедником Эдварда III. Во время своего пребывания в Оксфорде он является автором многих книг, в том числе: De Geometria Speculativa (напечатана в Париже, 1530), De arithmetica Practica (напечатана в Париже, 1502) и DE Proportibus Velocitatum в мотибусе (напечатано в Париже в 1495 году). Брэдвардина продолжила изучение использования математики для объяснения физической реальности. Опираясь на работу Роберта Гроссетесте , Роберта Килвардби и Роджера Бэкона , его работа была в прямом противостоянии Уильяму Окхэму .

Аристотель предположил, что скорость была пропорциональна силе и обратно пропорционально сопротивлению, удвоение силы удвоило бы скорость, но удвоение сопротивления вдвое снизило бы скорость (v ∝ f/r). Брэдвардин возразил, говоря, что это не наблюдается, потому что скорость не равна нулю, когда сопротивление превышает силу. Вместо этого он предложил новую теорию, которая, в современных терминах, будет написана как (v ∝ log f/r), которая была широко принята до конца шестнадцатого века.

Уильям Хейтсбери

Уильям Хейтсбери был бурсаром в Мертоне до конца 1330 -х годов, и он управлял недвижимостью колледжа в Нортумберленде . Позже в своей жизни он был канцлером Оксфорда. Он был первым, кто обнаружил теорему средней скорости, позже «Закон падающих тел». В отличие от теории Брэдвардина, теорема, также известная как «Правило Мертона», является вероятной истиной. Его наиболее известной работой была Регулу Солвенди Софисмата (правила решения софизма). Софизма - это утверждение, которое можно утверждать, что как истинно, так и ложь. Резолюция этих аргументов и определение реального положения дел заставляют иметь дело с логическими вопросами, такими как анализ значения рассматриваемого утверждения, и применение логических правил к конкретным случаям. Примером будет утверждение: «Соединение H ₂ O является как твердым, так и жидкостью». Когда температура достаточно низкая, это утверждение верно. Но это может быть подтверждено и доказано ложным при более высокой температуре. В свое время эта работа была логически продвинутой. Он был калькулятором второго поколения. Sopistimata »Ричарде Кливингстоне Он построил на «Sopistimata и « .

Ричард Свиншиш

Ричард Суйншед был также английским математиком , логиком и природным философом . шестнадцатого века Полимат Джироламо Кардано поместил его в топ-десять интеллектов всех времен, наряду с Архимедами , Аристотелем и Евклидом . Он стал членом Оксфордских калькуляторов в 1344 году. Его главной работой была серия трактатов, написанных в 1350 году. Эта работа принесла ему название «Калькулятор». Его трактаты были названы Liber расчеты , что означает «Книга расчетов». Его книга рассматривалась в исчерпывающих деталях с количественной физикой, и у него было более пятидесяти вариаций Брэдвардина закона .

Джон Дамблтон

Джон Дамблтон стал членом калькуляторов в 1338–39. Став участником, он покинул калькуляторы на короткий период времени для изучения богословия в Париже в 1345–47 годах. После своего обучения он вернулся к своей работе с калькуляторами в 1347–48. Один из его основных произведений работы, Summa Logicae et Philosophiae Naturalis , сосредоточившись на объяснении мира природы последовательным и реалистичным образом, в отличие от некоторых его коллег, утверждая, что они освещают серьезные усилия. Дамблтон попытался сделать много решений широты вещей, большинство из которых были опровергнуты Ричардом Суйнешедом в своем либером .

Смотрите также

• Жан Буридан
• Джон
• Джерард Брюсселя
• Генри Лангенштейн
• Схоластика
• Наука в средние века
• Сото воскресенье

Ссылки

• Вейшейпл, Джеймс А. (1959) «Место Джона Дамблтона в школе Мертона»
• Клэгетт, Маршалл (1964) «Николь Оресм и средневековая научная мысль». Труды Американского философского общества
• Силла, Эдит Д. (1973) «Средневековые концепции широты форм: оксфордские калькуляторы»
• Силла, Эдит Д. (1999) «Оксфордские калькуляторы», в Кембриджском словаре философии .
• Гавроглу, Костас; Ренн, Юрген (2007) «Положение истории науки».
• Агуттер, Пол С.; Wheatley, Denys N. (2008) «Размышление о жизни»
• Принципи, Лоуренс М. (2011) «Научная революция: очень короткое введение»

Дальнейшее чтение

• Карл Б. Бойер (1949), История исчисления и его концептуальное развитие , Нью -Йорк: Хафнер, перепечатана в 1959 году, Нью -Йорк: Дувер.
• Джон Лонгевей, (2003), « Уильям Хейтсбери », в Стэнфордской энциклопедии философии . Доступ 2012 года 3 января.
• Ута С. Мерцбах и Карл Б. Бойер (2011), История математики », Третье издание, Хобокен, Нью -Джерси: Уайли.
• Эдит Силла (1982), «Оксфордские калькуляторы», в Нормане Крецманне , Энтони Кенни и Яне Пинборге , Эдд. Кембриджская история поздней средневековой философии: от повторного открытия Аристотеля до распада схоластики, 1100-1600 , Нью-Йорк: Кембридж.
• Boccaletti, Dino (2016). Галилей и уравнения движения . Гейдельберг, Нью -Йорк: Спрингер. ISBN  978-3-319-20134-4 .