Отрицательный вывод из утвердительных посылок

Отрицательный вывод из утвердительных посылок — это силлогическая ошибка, совершаемая, когда категорический силлогизм имеет отрицательный вывод , но обе посылки являются утвердительными. Неспособность утвердительных посылок привести к отрицательному заключению обычно упоминается как одно из основных правил построения валидного категорического силлогизма.

Высказывания в силлогизмах можно выделить в следующих формах:

а : Все А есть Б. (утвердительно)
e : Нет А есть Б. (отрицательный)
i : Some A is B. (утвердительно)
o : Некоторое А не есть Б. (отрицательное)

Правило гласит, что силлогизм, в котором обе посылки имеют форму a или i (утвердительная), не может привести к заключению формы e или o (отрицательному). Ровно одна из посылок должна быть отрицательной, чтобы построить действительный силлогизм с отрицательным заключением. (Силлогизм с двумя отрицательными посылками допускает соответствующую ошибку исключительных посылок .)

Пример (неверная форма aae):

Посылка: Все полковники — офицеры.

Посылка: Все офицеры — солдаты.

Вывод: Следовательно, никакие полковники не являются солдатами.

Форма аао-4, возможно, более тонкая, поскольку она следует многим правилам, управляющим действительными силлогизмами, за исключением того, что она приводит к отрицательному выводу из утвердительных посылок.

Неверная форма aao-4:

Все А есть Б.

Все Б есть С.

Следовательно, некоторое C не является A.

Это справедливо только в том случае, если A является правильным подмножеством B и/или B является правильным подмножеством C. Однако этот аргумент приводит к ошибочному выводу, если A, B и C эквивалентны . ^[1]^[2] В случае, когда A = B = C, вывод следующего простого силлогизма aaa-1 будет противоречить приведенному выше аргументу aao-4:

Все Б есть А.

Все С есть Б.

Следовательно, все С есть А.

См. также

Утвердительный вывод из отрицательной посылки , в котором силлогизм недействителен, поскольку утвердительный вывод достигается из отрицательной посылки.
Ошибка исключительных посылок , при которой силлогизм недействителен, поскольку обе посылки отрицательны.

Ссылки

^ Альфред Сиджвик (1901). Употребление слов в рассуждениях . А. и К. Блэк. стр. 297–300 .
^ Фред Ричман (26 июля 2003 г.). «Эквивалентность силлогизмов» (PDF) . Атлантический университет Флориды. п. 16. Архивировано из оригинала (PDF) 19 июня 2010 г.

Внешние ссылки

Гэри Н. Кертис. «Отрицательный вывод из утвердительных посылок» . Файлы с ошибками . Проверено 20 декабря 2010 г.

[1] Альфред Сиджвик (1901). Употребление слов в рассуждениях . А. и К. Блэк. стр. 297–300 .

[2] Фред Ричман (26 июля 2003 г.). «Эквивалентность силлогизмов» (PDF) . Атлантический университет Флориды. п. 16. Архивировано из оригинала (PDF) 19 июня 2010 г.

[1]

[2]