Отрицание антецедента

Отрицание антецедента , иногда также называемое обратной ошибкой или ошибкой обратного , является формальной ошибкой вывода обратного из исходного утверждения. Это разновидность смешанного гипотетического силлогизма в форме :

Если П , Q. то

Не П. ​

не Q. Следовательно ,

что также можно сформулировать как

$P\rightarrow Q$ (P подразумевает Q)

$\therefore \neg P\rightarrow \neg Q$ (следовательно, не-P подразумевает не-Q)

Аргументы этой формы недействительны . Неформально это означает, что аргументы такой формы не дают веских оснований для обоснования своих выводов, даже если их посылки верны. В этом примере правильным выводом будет: ~P или Q.

Название , отрицающее антецедент, происходит от посылки «не Р », которая отрицает предложение «если» (антецедент) условной посылки .

Один из способов продемонстрировать несостоятельность этой формы аргументации — это привести пример, в котором есть истинные предпосылки, но явно ложный вывод. Например:

Если вы лыжный инструктор, то у вас есть работа.

Вы не лыжный инструктор.

Поэтому у вас нет работы.

Этот аргумент намеренно плох, но аргументы одной и той же формы иногда могут показаться внешне убедительными, как в следующем примере, предложенном Аланом Тьюрингом в статье « Вычислительная техника и интеллект »:

Если бы у каждого человека был определенный набор правил поведения, с помощью которых он регулировал свою жизнь, он был бы не лучше машины. Но таких правил нет, поэтому люди не могут быть машинами.

Однако люди по-прежнему могут оставаться машинами, не подчиняющимися определенному набору правил. Таким образом, этот аргумент (как предполагает Тьюринг) недействителен.

Вполне возможно, что аргумент, отрицающий антецедент, может быть действительным, если аргумент создает какую-либо другую допустимую форму. Например, если утверждения P и Q выражают одно и то же предложение, тогда аргумент будет тривиально действительным, поскольку он вызывает вопрос . Однако в повседневном дискурсе такие случаи редки и обычно происходят только тогда, когда предпосылка «если-то» на самом деле является утверждением « если и только если » (т. е. двуусловием / равенством ). Следующий аргумент недействителен, но он был бы таковым, если бы первой предпосылкой было: «Если я могу наложить вето на Конгресс, то я президент США». Это утверждение теперь является modus tollens и, следовательно, действительным.

Если я президент Соединенных Штатов , то я могу наложить вето на Конгресс.

Я не президент.

Поэтому я не могу наложить вето на Конгресс.

[Это случай ошибки, заключающейся в отрицании антецедента в том виде, в котором он написан, потому что он вначале соответствует формальной символической схеме. Форма принимается безотносительно к содержанию языка.]

См. также

• Подтверждая следствие
• Настройка настроения
• Модус толленс
• Необходимость и достаточность
• Правдоподобное рассуждение

Внешние ссылки

• FallacyFiles.org: Отрицание антецедента
• safalra.com: Отрицание прошлого