Заблуждение нераспределенной середины

Ошибка нераспределенной середины ( лат . Non distributio medii ) — формальная ошибка , которая совершается, когда средний термин в категорическом силлогизме не распределяется ни в малой посылке , ни в большой посылке . Таким образом, это силлогическая ошибка .

Классическая формулировка

В классических силлогизмах все высказывания состоят из двух терминов и имеют форму «А» (все), «Е» (нет), «Я» (некоторые) или «О» (некоторые нет). Первый член распределяется по операторам A; второй распределяется по O операторам; оба распределены по операторам «E», и ни один из них не распределен по операторам I.

Заблуждение нераспределенной середины возникает, когда термин, связывающий две посылки, никогда не распределяется.

В этом примере распределение выделено жирным шрифтом:

1. Все Z есть B
2. Все Y есть B
3. Следовательно, все Y есть Z

B — общий термин между двумя посылками (средний термин), но он никогда не распределяется, поэтому этот силлогизм недействителен. B будет распространяться путем введения посылки, которая гласит: либо «Все B есть Z», либо «Ни одно B не является Z».

Кроме того, связанное с этим правило логики состоит в том, что все, что распределено в заключении, должно быть распределено хотя бы в одной посылке.

1. Все Z есть B
2. Некоторые Y есть Z
3. Следовательно, все Y есть B

Средний термин — Z — распределен, но Y распределен в заключении, а не в какой-либо посылке, поэтому этот силлогизм недействителен.

Узор

Заблуждение нераспределенной середины принимает следующий вид:

1. Все Z есть B
2. Y есть Б
3. Следовательно, Y есть Z

Графически это можно представить следующим образом:

где помещения находятся в зеленой рамке и над ними указан вывод.

B является средним термином (поскольку он появляется в обеих посылках), и он не распространяется в основной посылке «все Z есть B».

Может быть, а может и не быть так, что «все Z есть B», но это не имеет отношения к заключению. Что имеет отношение к заключению, так это то, верно ли утверждение, что «все B есть Z», которое игнорируется в аргументе. Заблуждение похоже на утверждение последующего и отрицание антецедента . Однако ошибку можно устранить, если поменять местами термины либо в заключении, либо в первой сопосылке . Действительно, с точки зрения логики первого порядка , все случаи ошибки нераспределенной середины являются, по сути, примерами утверждения консеквента или отрицания антецедента в зависимости от структуры ошибочного аргумента.

Примеры

Например:

Все студенты носят с собой рюкзаки. Мой дедушка носит рюкзак. Поэтому мой дедушка студент.

Все студенты носят с собой рюкзаки. Мой дедушка носит рюкзак. Каждый, кто носит рюкзак, — студент. Поэтому мой дедушка студент.

Средний термин присутствует в обеих предпосылках — в данном случае это класс рюкзаков-рюкзаков. Он не распространяется, поскольку ни одно из его применений не применимо ко всем рюкзакам. Поэтому его нельзя использовать для соединения студентов и моего дедушки — они оба могут быть отдельными и не связанными друг с другом подразделениями класса рюкзаков-переносок. Обратите внимание, что «несет рюкзак» действительно нераспределено:

дедушка – это тот, кто носит рюкзак ; студент — это тот, кто носит рюкзак

В частности, структура этого примера приводит к подтверждению консеквента .

Однако, если бы последние два утверждения были заменены местами, силлогизм был бы действительным:

1. Все студенты носят с собой рюкзаки.
2. Мой дедушка студент.
3. Поэтому мой дедушка носит рюкзак.

В данном случае средний термин — это класс учащихся, а первое использование явно относится ко «всем учащимся». Таким образом, оно распределено по всему своему классу и поэтому может использоваться для связи двух других терминов (рюкзаки и мой дедушка). Опять же, обратите внимание ниже, что «студент» распространяется:

дедушка студент и поэтому носит рюкзак

В популярной культуре

Об ошибке нераспределенной середины упоминается в Эдгара Аллана По детективном рассказе «Похищенное письмо» :

Однако этот функционер был полностью мистифицирован; и отдаленный источник его поражения заключается в предположении, что министр дурак, потому что он прославился как поэт. Все дураки — поэты; префект это чувствует , и он просто виновен в нераспределении медии, заключая отсюда, что все поэты — дураки.

На это заблуждение также ссылаются Кристофер Хитченс и Уильям Ф. Бакли-младший в эпизоде ​​​​S0629 « Линии огня» (телепрограмма) , записанном 11 декабря 1984 года на отметке 34 минуты 26 секунд (34:26).

См. также

• Силлогизм
• Заблуждение политика

Внешние ссылки

• Нераспределенная средняя запись в The Fallacy Files