Неровные 7-симплексы
7-симплекс | Ранцинированный 7-симплекс | Бирунцированный 7-симплекс |
Ранцитусеченный 7-симплекс | Бирюроусеченный 7-симплекс | Рунцикантеллярный 7-симплекс |
Бирунчикантеллированный 7-симплекс | Ранчикантиусеченный 7-симплекс | Бирюнцикантиусеченный 7-симплекс |
Ортогональные проекции в A 7. плоскости Кокстера |
---|
В семимерной геометрии расчерченный 7-симплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник с усечениями ( рассечениями ) 3-го порядка правильного 7-симплекса .
Существует 8 уникальных вариантов 7-симплекса с перестановками усечений и кантелляций.
Ранцинированный 7-симплекс
[ редактировать ]Ранцинированный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 7-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,3 {3.3.3.3.3.3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 2100 |
Вершины | 280 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | A 7 , [3 6 ], заказ 40320 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Малый призматический октаэксон (аббревиатура: spo) (Джонатан Бауэрс) [1]
Координаты
[ редактировать ]Вершины промежуточного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях растянутого 8-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бирунцированный 7-симплекс
[ редактировать ]Бирунцированный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 7-многогранник |
Символ Шлефли | т 1,4 {3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 4200 |
Вершины | 560 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | A 7 , [3 6 ], заказ 40320 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Малый бипризматический октаэксон (сибпо) (Джонатан Бауэрс) [2]
Координаты
[ редактировать ]Вершины двойственного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях двояковыпуклого 8-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Ранцитусеченный 7-симплекс
[ редактировать ]неусеченный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 7-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,3 {3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 4620 |
Вершины | 840 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | A 7 , [3 6 ], заказ 40320 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Призматоусеченный октаэксон (аббревиатура: патто) (Джонатан Бауэрс) [3]
Координаты
[ редактировать ]Вершины усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях укороченного 8-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бирюроусеченный 7-симплекс
[ редактировать ]Бирюроусеченный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 7-многогранник |
Символ Шлефли | т 1,2,4 {3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 8400 |
Вершины | 1680 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | A 7 , [3 6 ], заказ 40320 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Бипризматоусеченный октаэксон (аббревиатура: бипто) (Джонатан Бауэрс) [4]
Координаты
[ редактировать ]Вершины двоякоусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях двояко -усеченного 8-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Рунцикантеллярный 7-симплекс
[ редактировать ]бегунчикантеллированный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 7-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,2,3 {3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 3360 |
Вершины | 840 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | A 7 , [3 6 ], заказ 40320 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Призматоромбатированный октаэксон (аббревиатура: паро) (Джонатан Бауэрс) [5]
Координаты
[ редактировать ]Вершины ранцикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях ранцикантеллярного 8-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бирунчикантеллированный 7-симплекс
[ редактировать ]бирунцикантеллярный 7-симплексный | |
---|---|
Тип | однородный 7-многогранник |
Символ Шлефли | т 1,3,4 {3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | |
Вершины | |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | A 7 , [3 6 ], заказ 40320 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Бипризматоромбатированный октаэксон (аббревиатура: бипро) (Джонатан Бауэрс)
Координаты
[ редактировать ]Вершины бирунцикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях бирунцикантеллярного 8-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Ранчикантиусеченный 7-симплекс
[ редактировать ]runcicantitусеченный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 7-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,3 {3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 5880 |
Вершины | 1680 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | A 7 , [3 6 ], заказ 40320 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Большой призматический октаэксон (аббревиатура: гапо) (Джонатан Бауэрс) [6]
Координаты
[ редактировать ]Вершины усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях ранцикантиусеченного 8-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бирюнцикантиусеченный 7-симплекс
[ редактировать ]двугранный усеченный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 7-многогранник |
Символ Шлефли | т 1,2,3,4 {3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 11760 |
Вершины | 3360 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | A 7 , [3 6 ], заказ 40320 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Большой бипризматический октаэксон (аббревиатура: гибпо) (Джонатан Бауэрс) [7]
Координаты
[ редактировать ]Вершины двугранно-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4,4). Эта конструкция основана на гранях двуусеченного 8-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Связанные многогранники
[ редактировать ]Эти многогранники входят в число 71 однородных 7-многогранников с симметрией A 7 .
Многогранники А7 |
---|
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиекса)» . x3o3o3x3o3o3o - spo, o3x3o3o3x3o3o - sibpo, x3x3o3x3o3o3o - patto, o3x3x3o3x3o3o - bipto, x3o3x3x3o3o3o - paro, x3x3x3x3o3o3o - gapo, o3x3x3x3x3o3o- gib po