Стерические 7-симплексы

7-симплекс	Стерический 7-симплекс	Бистерифицированный 7-симплекс
Стеритусеченный 7-симплекс	Бистериусеченный 7-симплекс	Стерикантеллированный 7-симплекс
Бистерикантеллированный 7-симплекс	Стерикантиусеченный 7-симплекс	Бистерический усеченный 7-симплекс
Стерильный 7-симплекс	Стерильный усеченный 7-симплекс	Стерирунцикантеллярный 7-симплекс
Бистерирунцитусеченный 7-симплекс	Стерирунцикантиусеченный 7-симплекс	Бистерирунцикантиусеченный 7-симплекс

В семимерной геометрии стерилизованный 7-симплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник с усечениями ( стерикацией ) 4-го порядка правильного 7-симплекса .

Для 7-симплекса существует 14 уникальных стерикаций с перестановками усечений, кантелляций и сокращений.

Стерический 7-симплекс

Стерический 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,4 {3.3.3.3.3.3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	2240
Вершины	280
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Мелкоклеточный октаексон (аббревиатура: sco) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Координаты

Вершины стерилизированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях стеризованного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Бистерифицированный 7-симплекс

бистерифицированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,5 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	3360
Вершины	420
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Маленький двуклеточный гексадекаексон (аббревиатура: сабах) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Координаты

Вершины бистеризованного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,1,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях бистеризованного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Стеритусеченный 7-симплекс

стерилусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	7280
Вершины	1120
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлитусеченный октаексон (аббревиатура: катон) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Координаты

Вершины стериусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях стеритусеченного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Бистериусеченный 7-симплекс

бистериусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,2,5 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	9240
Вершины	1680
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Бицеллитусеченный октаэксон (аббревиатура: бакто) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Координаты

Вершины бистериусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,1,1,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях бистериусеченного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Стерикантеллированный 7-симплекс

Стерикантеллированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	10080
Вершины	1680
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлиромбированный октаэксон (аббревиатура: каро) (Джонатан Бауэрс) ^[5]

Координаты

Вершины стерикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях стерикантеллированного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Бистерикантеллированный 7-симплекс

Бистерикантеллированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,3,5 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	15120
Вершины	2520
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Бицеллиромбигексадекаексон (аббревиатура: бакро) (Джонатан Бауэрс) ^[6]

Координаты

Вершины бистерикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,1,2,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях стерикантеллированного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Стерикантиусеченный 7-симплекс

стерикантиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	16800
Вершины	3360
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлигреаторомбатированный октаэксон (аббревиатура: кагро) (Джонатан Бауэрс) ^[7]

Координаты

Вершины стерикантиусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях стерикантиусеченного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Бистерический усеченный 7-симплекс

бистерический усеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,2,3,5 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	22680
Вершины	5040
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Бичеллигреаторомбатированный октаэксон (аббревиатура: бакогро) (Джонатан Бауэрс) ^[8]

Координаты

Вершины бистерико-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,1,2,3,4,4). Эта конструкция основана на гранях бистерико -усеченного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Стерильный 7-симплекс

Стерильный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,3,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	5040
Вершины	1120
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлипризматический октаэксон (аббревиатура: cepo) (Джонатан Бауэрс) ^[9]

Координаты

Вершины стерилизованного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях стерильного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Стерильный усеченный 7-симплекс

стерильно-усеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,3,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	13440
Вершины	3360
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлипризмаусеченный октаэксон (аббревиатура: капто) (Джонатан Бауэрс) ^[10]

Координаты

Вершины стерильно-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях стерильно -усеченного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Стерирунцикантеллярный 7-симплекс

стерильнокантеллярный 7-симплексный
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,3,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	13440
Вершины	3360
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлипризматоромбатированный октаэксон (аббревиатура: капро) (Джонатан Бауэрс) ^[11]

Координаты

Вершины стерирунцикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,3,4). Эта конструкция основана на гранях стерирунцикантеллированного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Бистерирунцитусеченный 7-симплекс

бистерирундусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,2,4,5 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	20160
Вершины	5040
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Бицеллипризматоусеченный гексадекаексон (аббревиатура: bicpath) (Джонатан Бауэрс) ^[12]

Координаты

Вершины бистерически-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,2,2,3,4,4). Эта конструкция основана на гранях бистерически- усеченного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Стерирунцикантиусеченный 7-симплекс

стерильный, усеченный, 7-симплексный
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,3,4 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	23520
Вершины	6720
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Большой клеточный октаексон (аббревиатура: гекко) (Джонатан Бауэрс) ^[13]

Координаты

Вершины стерильно-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях стерильно -усеченного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Бистерирунцикантиусеченный 7-симплекс

бистерирунсикантиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _1,2,3,4,5 {3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	35280
Вершины	10080
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Большой двуклеточный гексадекаексон (габах) (Джонатан Бауэрс) ^[14]

Координаты

Вершины бистери-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,2,3,4,5,5). Эта конструкция основана на гранях бистерирунно -усеченного 8-ортоплекса .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	А ₂
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Связанные многогранники

Этот многогранник является одним из 71 однородных 7-многогранников с симметрией A ₇ .

Многогранники А7
t₀	t₁	t₂	t₃	t_0,1	t_0,2	t_1,2	t_0,3
t_1,3	t_2,3	t_0,4	t_1,4	t_2,4	t_0,5	t_1,5	t_0,6
t_0,1,2	t_0,1,3	t_0,2,3	t_1,2,3	t_0,1,4	t_0,2,4	t_1,2,4	t_0,3,4
t_1,3,4	t_2,3,4	t_0,1,5	t_0,2,5	t_1,2,5	t_0,3,5	t_1,3,5	t_0,4,5
t_0,1,6	t_0,2,6	t_0,3,6	t_0,1,2,3	t_0,1,2,4	t_0,1,3,4	t_0,2,3,4	t_1,2,3,4
t_0,1,2,5	t_0,1,3,5	t_0,2,3,5	t_1,2,3,5	t_0,1,4,5	t_0,2,4,5	t_1,2,4,5	t_0,3,4,5
t_0,1,2,6	t_0,1,3,6	t_0,2,3,6	t_0,1,4,6	t_0,2,4,6	t_0,1,5,6	t_0,1,2,3,4	t_0,1,2,3,5
t_0,1,2,4,5	t_0,1,3,4,5	t_0,2,3,4,5	t_1,2,3,4,5	t_0,1,2,3,6	t_0,1,2,4,6	t_0,1,3,4,6	t_0,2,3,4,6
t_0,1,2,5,6	t_0,1,3,5,6	t_0,1,2,3,4,5	t_0,1,2,3,4,6	t_0,1,2,3,5,6	t_0,1,2,4,5,6	t_{0,1,2,3,4,5,6}

Примечания

^ Клитизинг, (x3o3o3o3x3o3o - sco)
^ Клитизинг, (o3x3o3o3o3x3o - сабач)
^ Клитизинг, (x3x3o3o3x3o3o - катон)
^ Клитизинг, (o3x3x3o3o3x3o - бакто)
^ Клитизинг, (x3o3x3o3x3o3o - каро)
^ Клитизинг, (o3x3o3x3o3x3o - бакро)
^ Клитизинг, (x3x3x3o3x3o3o - кагро)
^ Клитизинг, (o3x3x3x3o3x3o - бакогро)
^ Клитизинг, (x3o3o3x3x3o3o - цепо)
^ Клитизинг, (x3x3x3o3x3o3o - капто)
^ Клитизинг, (x3o3x3x3x3o3o - капро)
^ Клитизинг, (o3x3x3o3x3x3o - bicpath)
^ Клитизинг, (x3x3x3x3x3o3o - геккон)
^ Клитизинг, (o3x3x3x3x3x3o - габач)

Ссылки

ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380–407, МР 2,10]
  - (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиекса)» . o 3x3x3x3o3x3o - бакогро, x3o3o3x3x3o3o - цепо, x3x3x3o3x3o3o - капто, x3o3x3x3x3o3o - капро, o3x3x3o3x3x3o - bicpath, x3x3x3x3x3o3o - gecco, o3x3x3x3x3x3o - габах

Внешние ссылки

v т и Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники размерностей 2–10.
Семья	н	Б _н	И ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ж ₄ / Г ₂	Ч _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16 ячеек • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Равномерный n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - демикуб	1 _{лиц 2} • 2 _{лиц 1} • лиц ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений.

[1] Клитизинг, (x3o3o3o3x3o3o - sco)

[2] Клитизинг, (o3x3o3o3o3x3o - сабач)

[3] Клитизинг, (x3x3o3o3x3o3o - катон)

[4] Клитизинг, (o3x3x3o3o3x3o - бакто)

[5] Клитизинг, (x3o3x3o3x3o3o - каро)

[6] Клитизинг, (o3x3o3x3o3x3o - бакро)

[7] Клитизинг, (x3x3x3o3x3o3o - кагро)

[8] Клитизинг, (o3x3x3x3o3x3o - бакогро)

[9] Клитизинг, (x3o3o3x3x3o3o - цепо)

[10] Клитизинг, (x3x3x3o3x3o3o - капто)

[11] Клитизинг, (x3o3x3x3x3o3o - капро)

[12] Клитизинг, (o3x3x3o3x3x3o - bicpath)

[13] Клитизинг, (x3x3x3x3x3o3o - геккон)

[14] Клитизинг, (o3x3x3x3x3x3o - габач)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]