✖


Jump to content

Неровные 7-симплексы

    Add links

    7-симплекс

    Ранцинированный 7-симплекс

    Бирунцированный 7-симплекс

    Runcitусеченный 7-симплекс

    Бирюроусеченный 7-симплекс

    Рунцикантеллярный 7-симплекс

    Бирунчикантеллированный 7-симплекс

    Ранчикантиусеченный 7-симплекс

    Бирюнцикантиусеченный 7-симплекс
    Ортогональные проекции в A 7. плоскости Кокстера

    В семимерной геометрии расчерченный 7-симплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник с усечениями ( рассечениями ) 3-го порядка правильного 7-симплекса .

    Существует 8 уникальных вариантов 7-симплекса с перестановками сокращений и кантелляциями.

    Ранцинированный 7-симплекс

    [ редактировать ]
    Ранцинированный 7-симплекс
    Тип однородный 7-многогранник
    Символ Шлефли т 0,3 {3.3.3.3.3.3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    6-гранный
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 2100
    Вершины 280
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера A 7 , [3 6 ], заказ 40320
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Малый призматический октаэксон (аббревиатура: spo) (Джонатан Бауэрс) [1]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины промежуточного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях растянутого 8-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
    График
    Двугранная симметрия [8] [7] [6]
    А.К.Коксетера ​ План A 4 AА3 А 2
    График
    Двугранная симметрия [5] [4] [3]

    Бирунцированный 7-симплекс

    [ редактировать ]
    Бирунцированный 7-симплекс
    Тип однородный 7-многогранник
    Символ Шлефли т 1,4 {3,3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    6-гранный
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 4200
    Вершины 560
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера A 7 , [3 6 ], заказ 40320
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Малый бипризматический октаэксон (сибпо) (Джонатан Бауэрс) [2]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины двойственного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях двояковыпуклого 8-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
    График
    Двугранная симметрия [8] [7] [6]
    А.К.Коксетера ​ План A 4 AА3 А 2
    График
    Двугранная симметрия [5] [4] [3]

    Runcitусеченный 7-симплекс

    [ редактировать ]
    неусеченный 7-симплекс
    Тип однородный 7-многогранник
    Символ Шлефли т 0,1,3 {3,3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    6-гранный
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 4620
    Вершины 840
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера A 7 , [3 6 ], заказ 40320
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Призматоусеченный октаэксон (аббревиатура: патто) (Джонатан Бауэрс) [3]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях укороченного 8-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
    График
    Двугранная симметрия [8] [7] [6]
    А.К.Коксетера ​ План A 4 AА3 А 2
    График
    Двугранная симметрия [5] [4] [3]

    Бирюроусеченный 7-симплекс

    [ редактировать ]
    Бирюроусеченный 7-симплекс
    Тип однородный 7-многогранник
    Символ Шлефли т 1,2,4 {3,3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    6-гранный
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 8400
    Вершины 1680
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера A 7 , [3 6 ], заказ 40320
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Бипризматоусеченный октаэксон (аббревиатура: бипто) (Джонатан Бауэрс) [4]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины двоякоусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях двояко -усеченного 8-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
    График
    Двугранная симметрия [8] [7] [6]
    А.К.Коксетера ​ План A 4 AА3 А 2
    График
    Двугранная симметрия [5] [4] [3]

    Рунцикантеллярный 7-симплекс

    [ редактировать ]
    бегунчикантеллированный 7-симплекс
    Тип однородный 7-многогранник
    Символ Шлефли т 0,2,3 {3,3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    6-гранный
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 3360
    Вершины 840
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера A 7 , [3 6 ], заказ 40320
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Призматоромбатированный октаэксон (аббревиатура: паро) (Джонатан Бауэрс) [5]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины ранцикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях ранцикантеллярного 8-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
    График
    Двугранная симметрия [8] [7] [6]
    А.К.Коксетера ​ План A 4 AА3 А 2
    График
    Двугранная симметрия [5] [4] [3]

    Бирунчикантеллированный 7-симплекс

    [ редактировать ]
    бирунцикантеллярный 7-симплексный
    Тип однородный 7-многогранник
    Символ Шлефли т 1,3,4 {3,3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    6-гранный
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края
    Вершины
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера A 7 , [3 6 ], заказ 40320
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Бипризматоромбатированный октаэксон (аббревиатура: бипро) (Джонатан Бауэрс)

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины бирунцикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях бирунцикантеллярного 8-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
    График
    Двугранная симметрия [8] [7] [6]
    А.К.Коксетера ​ План A 4 AА3 А 2
    График
    Двугранная симметрия [5] [4] [3]

    Ранчикантиусеченный 7-симплекс

    [ редактировать ]
    runcicantitусеченный 7-симплекс
    Тип однородный 7-многогранник
    Символ Шлефли т 0,1,2,3 {3,3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    6-гранный
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 5880
    Вершины 1680
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера A 7 , [3 6 ], заказ 40320
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Большой призматический октаэксон (аббревиатура: гапо) (Джонатан Бауэрс) [6]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях ранцикантиусеченного 8-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
    График
    Двугранная симметрия [8] [7] [6]
    А.К.Коксетера ​ План A 4 AА3 А 2
    График
    Двугранная симметрия [5] [4] [3]

    Бирюнцикантиусеченный 7-симплекс

    [ редактировать ]
    двугранный усеченный 7-симплекс
    Тип однородный 7-многогранник
    Символ Шлефли т 1,2,3,4 {3,3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    6-гранный
    5-гранный
    4-ликий
    Клетки
    Лица
    Края 11760
    Вершины 3360
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера A 7 , [3 6 ], заказ 40320
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Большой бипризматический октаэксон (аббревиатура: гибпо) (Джонатан Бауэрс) [7]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины двугранно-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4,4). Эта конструкция основана на гранях двуусеченно -усеченного 8-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
    График
    Двугранная симметрия [8] [7] [6]
    А.К.Коксетера ​ План A 4 AА3 А 2
    График
    Двугранная симметрия [5] [4] [3]
    [ редактировать ]

    Эти многогранники входят в число 71 однородных 7-многогранников с симметрией A 7 .

    Многогранники А7

    t0
    t1
    t2
    t3
    t0,1
    t0,2
    t1,2
    t0,3

    t1,3
    t2,3
    t0,4
    t1,4
    t2,4
    t0,5
    t1,5
    t0,6

    t0,1,2
    t0,1,3
    t0,2,3
    t1,2,3
    t0,1,4
    t0,2,4
    t1,2,4
    t0,3,4

    t1,3,4
    t2,3,4
    t0,1,5
    t0,2,5
    t1,2,5
    t0,3,5
    t1,3,5
    t0,4,5

    t0,1,6
    t0,2,6
    t0,3,6
    t0,1,2,3
    t0,1,2,4
    t0,1,3,4
    t0,2,3,4
    t1,2,3,4

    t0,1,2,5
    t0,1,3,5
    t0,2,3,5
    t1,2,3,5
    t0,1,4,5
    t0,2,4,5
    t1,2,4,5
    t0,3,4,5

    t0,1,2,6
    t0,1,3,6
    t0,2,3,6
    t0,1,4,6
    t0,2,4,6
    t0,1,5,6
    t0,1,2,3,4
    t0,1,2,3,5

    t0,1,2,4,5
    t0,1,3,4,5
    t0,2,3,4,5
    t1,2,3,4,5
    t0,1,2,3,6
    t0,1,2,4,6
    t0,1,3,4,6
    t0,2,3,4,6

    t0,1,2,5,6
    t0,1,3,5,6
    t0,1,2,3,4,5
    t0,1,2,3,4,6
    t0,1,2,3,5,6
    t0,1,2,4,5,6
    t0,1,2,3,4,5,6

    Примечания

    [ редактировать ]
    1. ^ Клитцинг, (x3o3o3x3o3o3o - спо)
    2. ^ Клитцинг, (o3x3o3o3x3o3o - сибпо)
    3. ^ Клитцинг, (x3x3o3x3o3o3o - патто)
    4. ^ Клитцинг, (o3x3x3o3x3o3o - бипто)
    5. ^ Клитцинг, (x3o3x3x3o3o3o - паро)
    6. ^ Клитцинг, (x3x3x3x3o3o3o - гапо)
    7. ^ Клитцинг, (o3x3x3x3x3o3o- гибпо)

    Ссылки

    [ редактировать ]
    • ХСМ Коксетер :
      • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
      • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
        • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
        • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
        • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
    • Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
      • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
    • Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиекса)» . x3o3o3x3o3o3o - spo, o3x3o3o3x3o3o - sibpo, x3x3o3x3o3o3o - patto, o3x3x3o3x3o3o - bipto, x3o3x3x3o3o3o - paro, x3x3x3x3o3o3o - gapo, o3x3x3x3x3o3o- gib po
    [ редактировать ]
    Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники размерностей 2–10.
    Семья н ​ Б н И 2 (п) / Д н Е 6 / Е 7 / Е 8 / Ж 4 / Г 2 Ч н
    Правильный многоугольник Треугольник Квадрат п-гон Шестиугольник Пентагон
    Однородный многогранник Тетраэдр Октаэдр • Куб Демикуб Додекаэдр • Икосаэдр
    Равномерный полихорон Пентахорон 16 ячеек • Тессеракт Демитессеракт 24-ячеечный 120 ячеек • 600 ячеек
    Равномерный 5-многогранник 5-симплекс 5-ортоплекс • 5-куб 5-демикуб
    Равномерный 6-многогранник 6-симплекс 6-ортоплекс • 6-куб 6-демикуб 1 22 • 2 21
    Равномерный 7-многогранник 7-симплекс 7-ортоплекс • 7-куб 7-демикуб 1 32 • 2 31 • 3 21
    Равномерный 8-многогранник 8-симплекс 8-ортоплекс • 8-куб 8-демикуб 1 42 • 2 41 • 4 21
    Равномерный 9-многогранник 9-симплекс 9-ортоплекс • 9-куб 9-демикуб
    Равномерный 10-многогранник 10-симплекс 10-ортоплекс • 10-куб 10-демикуб
    Равномерный n - многогранник n - симплекс n - ортоплекс • n - куб n - демикуб 1 лиц 2 • 2 лиц 1 • лиц 21 n - пятиугольный многогранник
    Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений.
    Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Runcinated_7-simplexes&oldid=838576814#Biruncicantitruncated_7-simplex"
    Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
    Arc.Ask3.Ru
    Номер скриншота №: 75b2303bebeb581e8a484a3bc44d1086__1524858060
    URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/75/86/75b2303bebeb581e8a484a3bc44d1086.html
    Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
    Runcinated 7-simplexes - Wikipedia
    Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)