Jump to content

Сочлененные 7-симплексы


7-симплекс

Кантеллированный 7-симплекс

Двукантельчатый 7-симплекс

Треугольный 7-симплекс

Биректифицированный 7-симплекс

Количественно усеченный 7-симплекс

Бикантиусеченный 7-симплекс

Трикантиусеченный 7-симплекс
Ортогональные проекции в A 7. плоскости Кокстера

В семимерной геометрии сочлененный 7-симплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник , являющийся кантелляцией правильного 7-симплекса .

Для 7-симплекса существуют уникальные 6 степеней кантелляции, включая усечения .

Кантеллированный 7-симплекс

[ редактировать ]
Кантеллированный 7-симплекс
Тип однородный 7-многогранник
Символ Шлефли рр{3,3,3,3,3,3}
или
Диаграмма Кокстера-Динкина
или
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 1008
Вершины 168
Вершинная фигура 5-симплексная призма
Группы Кокстера A 7 , [3,3,3,3,3,3]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Маленький ромбированный октаэксон (аббревиатура: саро) (Джонатан Бауэрс) [1]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины сочлененного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях сочлененного 8-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Двукантельчатый 7-симплекс

[ редактировать ]
Двукантельчатый 7-симплекс
Тип однородный 7-многогранник
Символ Шлефли г2р{3,3,3,3,3,3}
или
Диаграммы Кокстера-Динкина
или
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 2520
Вершины 420
Вершинная фигура
Группы Кокстера A 7 , [3,3,3,3,3,3]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Маленький бирромбированный октаэксон (аббревиатура: сабро) (Джонатан Бауэрс) [2]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины бикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях бикантелированного 8-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Треугольный 7-симплекс

[ редактировать ]
Треугольный 7-симплекс
Тип однородный 7-многогранник
Символ Шлефли г3р{3,3,3,3,3,3}
или
Диаграммы Кокстера-Динкина
или
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 3360
Вершины 560
Вершинная фигура
Группы Кокстера A 7 , [3,3,3,3,3,3]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Маленький триромбигексадекаексон (стирох) (Джонатан Бауэрс) [3]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины трехкантеллярного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,2,2,2). Эта конструкция основана на гранях трикантеллярного 8-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Количественно усеченный 7-симплекс

[ редактировать ]
Количественно усеченный 7-симплекс
Тип однородный 7-многогранник
Символ Шлефли тр{3,3,3,3,3,3}
или
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 1176
Вершины 336
Вершинная фигура
Группы Кокстера A 7 , [3,3,3,3,3,3]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Большой ромбированный октаэксон (аббревиатура: гаро) (Джонатан Бауэрс) [4]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях кантиусеченного 8-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Бикантиусеченный 7-симплекс

[ редактировать ]
Бикантиусеченный 7-симплекс
Тип однородный 7-многогранник
Символ Шлефли t2r{3,3,3,3,3,3}
или
Диаграммы Кокстера-Динкина
или
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 2940
Вершины 840
Вершинная фигура
Группы Кокстера A 7 , [3,3,3,3,3,3]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Большой бирромбатированный октаэксон (аббревиатура: габро) (Джонатан Бауэрс) [5]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины бикантиусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях бикантиусеченного 8-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Трикантиусеченный 7-симплекс

[ редактировать ]
Трикантиусеченный 7-симплекс
Тип однородный 7-многогранник
Символ Шлефли t3r{3,3,3,3,3,3}
или
Диаграммы Кокстера-Динкина
или
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 3920
Вершины 1120
Вершинная фигура
Группы Кокстера A 7 , [3,3,3,3,3,3]
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Большой триромбигексадекаексон (аббревиатура: гатро) (Джонатан Бауэрс) [6]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины трикантиусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4,4). Эта конструкция основана на гранях трикантиусеченного 8-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [8] [[7]] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [[5]] [4] [[3]]
[ редактировать ]

Этот многогранник является одним из 71 однородных 7-многогранников с симметрией A 7 .

Многогранники А7

t0

t1

t2

t3

t0,1

t0,2

t1,2

t0,3

t1,3

t2,3

t0,4

t1,4

t2,4

t0,5

t1,5

t0,6

t0,1,2

t0,1,3

t0,2,3

t1,2,3

t0,1,4

t0,2,4

t1,2,4

t0,3,4

t1,3,4

t2,3,4

t0,1,5

t0,2,5

t1,2,5

t0,3,5

t1,3,5

t0,4,5

t0,1,6

t0,2,6

t0,3,6

t0,1,2,3

t0,1,2,4

t0,1,3,4

t0,2,3,4

t1,2,3,4

t0,1,2,5

t0,1,3,5

t0,2,3,5

t1,2,3,5

t0,1,4,5

t0,2,4,5

t1,2,4,5

t0,3,4,5

t0,1,2,6

t0,1,3,6

t0,2,3,6

t0,1,4,6

t0,2,4,6

t0,1,5,6

t0,1,2,3,4

t0,1,2,3,5

t0,1,2,4,5

t0,1,3,4,5

t0,2,3,4,5

t1,2,3,4,5

t0,1,2,3,6

t0,1,2,4,6

t0,1,3,4,6

t0,2,3,4,6

t0,1,2,5,6

t0,1,3,5,6

t0,1,2,3,4,5

t0,1,2,3,4,6

t0,1,2,3,5,6

t0,1,2,4,5,6

t0,1,2,3,4,5,6

См. также

[ редактировать ]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Клитизинг, (x3o3x3o3o3o3o - саро)
  2. ^ Клитизинг, (o3x3o3x3o3o3o - сабро)
  3. ^ Клитизинг, (o3o3x3o3x3o3o - стирох)
  4. ^ Клитизинг, (x3x3x3o3o3o3o - гаро)
  5. ^ Клитизинг, (o3x3x3x3o3o3o - габро)
  6. ^ Клитизинг, (o3o3x3x3x3o3o - гатрох)
  • ХСМ Коксетер :
    • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
    • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
      • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
      • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
      • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
  • Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
    • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
  • Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиекса)» . х3о3х3о3о3о3о - саро, о3х3о3х3о3о3о - сабро, о3о3х3о3х3о3о - стирох, х3х3х3о3о3о3о - гаро, о3х3х3х3о3о3о - габро, о3о3х3х3х3о3о - гатрох
[ редактировать ]
Семья н Б н И 2 (п) / Д н Е 6 / Е 7 / Е 8 / Ж 4 / Г 2 Ч н
Правильный многоугольник Треугольник Квадрат п-гон Шестиугольник Пентагон
Однородный многогранник Тетраэдр Октаэдр Куб Демикуб Додекаэдр Икосаэдр
Равномерный полихорон Пентахорон 16 ячеек Тессеракт Демитессеракт 24-ячеечный 120 ячеек 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник 5-симплекс 5-ортоплекс 5-куб 5-демикуб
Равномерный 6-многогранник 6-симплекс 6-ортоплекс 6-куб 6-демикуб 1 22 2 21
Равномерный 7-многогранник 7-симплекс 7-ортоплекс 7-куб 7-демикуб 1 32 2 31 3 21
Равномерный 8-многогранник 8-симплекс 8-ортоплекс 8-куб 8-демикуб 1 42 2 41 4 21
Равномерный 9-многогранник 9-симплекс 9-ортоплекс 9-куб 9-демикуб
Равномерный 10-многогранник 10-симплекс 10-ортоплекс 10-куб 10-демикуб
Равномерный n - многогранник n - симплекс n - ортоплекс n - куб n - демикуб 1 лиц 2 2 лиц 1 лиц 21 n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников Правильный многогранник Список правильных многогранников и соединений.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: eb377db6dc136a1db3228a59411bf586__1514251980
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/eb/86/eb377db6dc136a1db3228a59411bf586.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Cantellated 7-simplexes - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)