Шестигранные 7-симплексы

Ортогональные проекции в _{A 7.} плоскости Кокстера
7-симплекс	Шестигранный 7-симплекс	Шестиусеченный 7-симплекс	Шестикантеллярный 7-симплекс
Шестиструнный 7-симплекс	Гексикантиусеченный 7-симплекс	Шестиусеченный 7-симплекс	Шестигранникантеллированный 7-симплекс
Гексистериусеченный 7-симплекс	Гексистерикантеллированный 7-симплекс	Гексипентиусеченный 7-симплекс	Шестигранно-усеченный 7-симплекс
Гексистерический усеченный 7-симплекс	Гексистерирундусеченный 7-симплекс	Гексистерирунчикантеллированный 7-симплекс	Гексипентикантитусеченный 7-симплекс
Шестипериусеченный 7-симплекс	Гексистерирунсикантиусеченный 7-симплекс	Гексипентирунсикантиусеченный 7-симплекс	Гексипентистерикантиусеченный 7-симплекс
Гексипентистерирунцикантиусеченный 7-симплекс (Всеусеченный 7-симплекс)

В семимерной геометрии гексикированный 7-симплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник , включая усечения 6-го порядка (гексикация) от правильного 7-симплекса .

Для 7-симплекса существует 20 уникальных гексикаций, включая все перестановки усечений, кантелляций, рансинаций, стерикаций и пентелляций.

Простой шестигранный 7-симплекс также называется расширенным 7-симплексом , в котором только первый и последний узлы окольцованы, и создается с помощью операции расширения, примененной к обычному 7-симплексу . Высшую форму, гексипентистерирунсицантитусеченный 7-симплекс , проще назвать омниусеченным 7-симплексом со всеми узлами, окольцованными.

Шестигранный 7-симплекс

Шестигранный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный	254: 8+8 {3 ⁵} 28+28 {}x{3 ⁴} 56+56 {3}х{3,3,3} 70 {3,3}х{3,3}
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	336
Вершины	56
Вершинная фигура	5-симплексная антипризма
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

В семимерной геометрии шестигранный 7-симплекс представляет собой выпуклый однородный 7-многогранник , гексакцию (усечение 6-го порядка) регулярного 7-симплекса или, альтернативно, можно рассматривать как операцию расширения .

Корневые векторы

Его 56 вершин представляют корневые векторы простой группы Ли A ₇ .

Альтернативные названия

Расширенный 7-симплекс
Маленький петированный гексадекаексон (аббревиатура: suph) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Координаты

Вершины шестигранного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях шестигранного 8-ортоплекса , .

Вторая конструкция в 8-мерном пространстве из центра выпрямленного 8-ортоплекса задается координатными перестановками:

(1,-1,0,0,0,0,0,0)

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Шестиусеченный 7-симплекс

шестиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	1848
Вершины	336
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петитусеченный октаексон (аббревиатура: путо) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Координаты

Вершины шестиусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях шестиусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Шестикантеллярный 7-симплекс

Шестикантеллярный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	5880
Вершины	840
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петиромбатированный октаэксон (аббревиатура: пуро) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Координаты

Вершины шестикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях шестикантеллярного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Шестиструнный 7-симплекс

Шестиструнный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,3,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1120
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петипризматический гексадекаексон (аббревиатура: puph) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Координаты

Вершины шестиструнного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,1,2,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях шестиспиралевидного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексикантиусеченный 7-симплекс

Гексикантиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1680
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петигреаторомбатированный октаэксон (аббревиатура: пугро) (Джонатан Бауэрс) ^[5]

Координаты

Вершины гексикантиусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях гексикантиусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Шестиусеченный 7-симплекс

Шестиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,3,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	20160
Вершины	3360
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петипризматоусеченный октаексон (аббревиатура: pupato) (Джонатан Бауэрс) ^[6]

Координаты

Вершины шестиусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,1,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях шестиусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Шестигранникантеллированный 7-симплекс

Шестигранникантеллированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,3,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	16800
Вершины	3360
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

В семимерной геометрии шестисвеченный 7-симплекс представляет собой однородный 7-многогранник .

Альтернативные названия

Петипризматоромбатированный октаэксон (аббревиатура: пупро) (Джонатан Бауэрс) ^[7]

Координаты

Вершины шестиграннокантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,1,2,3,3,4). Эта конструкция основана на гранях шестиграннокантеллированного 8-ортоплекса . .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Гексистериусеченный 7-симплекс

гексистеритусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,4,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	20160
Вершины	3360
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петицеллитусеченный октаэксон (аббревиатура: пукто) (Джонатан Бауэрс) ^[8]

Координаты

Вершины гексистериусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях гексистериусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Гексистерикантеллированный 7-симплекс

шестистериконтеллярный 7-симплексный
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,4,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный	т _0,2,4 {3,3,3,3,3} {}хт _0,2,4 {3,3,3,3} {3}xt _0,2 {3,3,3} т _0,2 {3,3}xt _0,2 {3,3}
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	5040
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петицеллиромбигексадекаексон (аббревиатура: пукрох) (Джонатан Бауэрс) ^[9]

Координаты

Вершины шестистерикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,3,3,4). Эта конструкция основана на гранях гексистерикантеллированного 8-ортоплекса . .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексипентиусеченный 7-симплекс

Гексипентиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,5,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1680
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петитертусеченный гексадекаексон (аббревиатура: путат) (Джонатан Бауэрс) ^[10]

Координаты

Вершины шестипентитусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,2,2,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях шестипентитусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Шестигранно-усеченный 7-симплекс

Шестигранно-усеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,3,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	6720
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петигреатопризматический октаэксон (аббревиатура: пугопо) (Джонатан Бауэрс) ^[11]

Координаты

Вершины шестигранно-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях шестиспиралевидноусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексистерический усеченный 7-симплекс

Гексистерический усеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,4,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	50400
Вершины	10080
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петичеллигреаторомбатированный октаэксон (аббревиатура: пукагро) (Джонатан Бауэрс) ^[12]

Координаты

Вершины гексистерически-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексистерического -усеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексистерирундусеченный 7-симплекс

Гексистерирундусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,3,4,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	45360
Вершины	10080
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петицеллипризматоусеченный октаэксон (аббревиатура: pucpato) (Джонатан Бауэрс) ^[13]

Координаты

Вершины шестигранно-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексистерически- усеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Гексистерирунчикантеллированный 7-симплекс

Гексистерирунчикантеллированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,3,4,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	45360
Вершины	10080
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петицеллипризматоромбигексадекаэксон (аббревиатура: pucproh) (Джонатан Бауэрс) ^[14]

Координаты

Вершины шестигранно-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,4,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексистерически- усеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексипентикантитусеченный 7-симплекс

гексипентикантитусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,5,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	6720
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Petiterigreatorhombated октаэксон (аббревиатура: putagro) (Джонатан Бауэрс) ^[15]

Координаты

Вершины гексипентикантитусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,2,2,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексипентикантиусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[7]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[5]	[4]	[3]

Шестипериусеченный 7-симплекс

Шестипериусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,3,5,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины	10080
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Petiteriprismatoусеченный гексадекаэксон (аббревиатура: putpath) (Джонатан Бауэрс) ^[16]

Координаты

Вершины шестипериусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,2,2,3,4,4,5). Эта конструкция основана на гранях шестиперикрученного усеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексистерирунсикантиусеченный 7-симплекс

Гексистерирунсикантиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,3,4,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петигреатоцеллированный октаэксон (аббревиатура: pugaco) (Джонатан Бауэрс) ^[17]

Координаты

Вершины шестигранного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях гексистерирунсикантиусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексипентирунсикантиусеченный 7-симплекс

Гексипентирунсикантиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,3,5,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇, [3 ⁶], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петеригреатопризматический октаексон (аббревиатура: путгапо) (Джонатан Бауэрс) ^[18]

Координаты

Вершины шестигранно-усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,2,2,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях гексипентирунсикантиусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексипентистерикантиусеченный 7-симплекс

Гексипентистерикантиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,4,5,6 {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Petitericelligreatorhombihexadecaexon (аббревиатура: putcagroh) (Джонатан Бауэрс) ^[19]

Координаты

Вершины гексипентистерикоантитусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,2,3,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях гексипентистерикоантитусеченного 8-ортоплекса , .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Всеусеченный 7-симплекс

Всеусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _{0,1,2,3,4,5,6} {3 ⁶}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный	254
5-гранный	5796
4-ликий	40824
Клетки	126000
Лица	191520
Края	141120
Вершины	40320
Вершинная фигура	Ирр. 6-симплекс
Группа Коксетера	A ₇×2, [[3 ⁶]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Всеусеченный 7-симплекс состоит из 40320 (8 факториалов ) вершин и является крупнейшим однородным 7-многогранником в симметрии A ₇ обычного 7-симплекса. Его также можно назвать гексипентистерирунцикантиусеченным 7-симплексом , что является длинным названием омнитуркеции для 7 измерений со всеми активными отражающими зеркалами.

Пермутоэдр и связанная с ним мозаика

Омниусеченный 7-симплекс — это пермутоэдр 8-го порядка. Омниусеченный 7-симплекс — это зонотоп , сумма Минковского восьми отрезков, параллельных восьми прямым, проходящим через начало координат, и восьми вершинам 7-симплекса.

Как и все однородные всеусеченные n-симплексы, всеусеченный 7-симплекс может мозаично представлять собой сам по себе пространство, в данном случае 7-мерное пространство с тремя гранями вокруг каждого гребня . Имеется Кокстера-Динкина . диаграмма .

Альтернативные названия

Большой петированный гексадекаексон (аббревиатура: гуф) (Джонатан Бауэрс) ^[20]

Координаты

Вершины всеусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-мерном пространстве как перестановки (0,1,2,3,4,5,6,7). Эта конструкция основана на гранях гексипентистерирунсикантиусеченного 8-ортоплекса , t _{0,1,2,3,4,5,6} {3 ⁶,4}, .

Изображения

орфографические проекции
АК _{Коксетера} Самолет	A ₇	А ₆	A_А5
График
Двугранная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
А.К.Коксетера План	A ₄	A_А3	A_А2
График
Двугранная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Связанные многогранники

Эти многогранники являются частью 71 однородного 7-многогранника с симметрией A ₇ .

Многогранники А7
t₀	t₁	t₂	t₃	t_0,1	t_0,2	t_1,2	t_0,3
t_1,3	t_2,3	t_0,4	t_1,4	t_2,4	t_0,5	t_1,5	t_0,6
t_0,1,2	t_0,1,3	t_0,2,3	t_1,2,3	t_0,1,4	t_0,2,4	t_1,2,4	t_0,3,4
t_1,3,4	t_2,3,4	t_0,1,5	t_0,2,5	t_1,2,5	t_0,3,5	t_1,3,5	t_0,4,5
t_0,1,6	t_0,2,6	t_0,3,6	t_0,1,2,3	t_0,1,2,4	t_0,1,3,4	t_0,2,3,4	t_1,2,3,4
t_0,1,2,5	t_0,1,3,5	t_0,2,3,5	t_1,2,3,5	t_0,1,4,5	t_0,2,4,5	t_1,2,4,5	t_0,3,4,5
t_0,1,2,6	t_0,1,3,6	t_0,2,3,6	t_0,1,4,6	t_0,2,4,6	t_0,1,5,6	t_0,1,2,3,4	t_0,1,2,3,5
t_0,1,2,4,5	t_0,1,3,4,5	t_0,2,3,4,5	t_1,2,3,4,5	t_0,1,2,3,6	t_0,1,2,4,6	t_0,1,3,4,6	t_0,2,3,4,6
t_0,1,2,5,6	t_0,1,3,5,6	t_0,1,2,3,4,5	t_0,1,2,3,4,6	t_0,1,2,3,5,6	t_0,1,2,4,5,6	t_{0,1,2,3,4,5,6}

Примечания

^ Клитцинг, (x3o3o3o3o3o3x - суф)
^ Клитцинг, (x3x3o3o3o3o3x-puto)
^ Клитцинг, (x3o3x3o3o3o3x - пуро)
^ Клитцинг, (x3o3o3x3o3o3x - пуф)
^ Клитцинг, (x3o3o3o3x3o3x - пугро)
^ Клитцинг, (x3x3x3o3o3o3x - куколка)
^ Клитцинг, (x3o3x3x3o3o3x - пупро)
^ Клитцинг, (x3x3o3o3x3o3x - пукто)
^ Клитцинг, (x3o3x3o3x3o3x - пукрох)
^ Клитцинг, (x3x3o3o3o3x3x - путат)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3o3o3x - пугопо)
^ Клитцинг, (x3x3x3o3x3o3x - пукагро)
^ Клитцинг, (x3x3o3x3x3o3x - pucpato)
^ Клитцинг, (x3o3x3x3x3o3x - pucproh)
^ Клитцинг, (x3x3x3o3o3x3x - putagro)
^ Клитцинг, (x3x3o3x3o3x3x - путь пути)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3x3o3x - пугако)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3o3x3x - путгапо)
^ Клитцинг, (x3x3x3o3x3x3x - putcagroh)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3x3x3x - гаф)

Ссылки

ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 , Wiley.com
  - (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
  - (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии (1966)
Клитцинг, Ричард. «7Д» . х3о3о3о3о3о3х - супх, х3х3о3о3о3о3х- путо, х3о3х3о3о3о3х - пуро, х3о3о3х3о3о3х - пуф, х3о3о3о3х3о3х - пугро, х3х3х3о3о3о3х - куколка, х3х3о3о3х3о3х - пукто, x3o3x3o3x3o3x - пукрох, x3x3o3o3o3x3x - путат, x3x3x3x3o3o3x - пугопо, x3x3x3o3x3o3x - пукагро, x3x3o3x3x3o3x - pucpato, x3o3x3x3x3o3x - pucproh, x3x3x3o3o3x3x - putagro, x3x3x3x3o3x3x - putpath, x3x3x3x3x3o3x - pugaco, x3x3x3x3o3x3x - putgapo, x3x3x3o3x3x3x - putcagroh, x3x3x3x3x 3x3x - guph

Внешние ссылки

v т и Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники размерностей 2–10.
Семья	н	Б _н	И ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ж ₄ / Г ₂	Ч _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16 ячеек • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Равномерный n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - демикуб	1 _{лиц 2} • 2 _{лиц 1} • лиц ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений.

[1] Клитцинг, (x3o3o3o3o3o3x - суф)

[2] Клитцинг, (x3x3o3o3o3o3x-puto)

[3] Клитцинг, (x3o3x3o3o3o3x - пуро)

[4] Клитцинг, (x3o3o3x3o3o3x - пуф)

[5] Клитцинг, (x3o3o3o3x3o3x - пугро)

[6] Клитцинг, (x3x3x3o3o3o3x - куколка)

[7] Клитцинг, (x3o3x3x3o3o3x - пупро)

[8] Клитцинг, (x3x3o3o3x3o3x - пукто)

[9] Клитцинг, (x3o3x3o3x3o3x - пукрох)

[10] Клитцинг, (x3x3o3o3o3x3x - путат)

[11] Клитцинг, (x3x3x3x3o3o3x - пугопо)

[12] Клитцинг, (x3x3x3o3x3o3x - пукагро)

[13] Клитцинг, (x3x3o3x3x3o3x - pucpato)

[14] Клитцинг, (x3o3x3x3x3o3x - pucproh)

[15] Клитцинг, (x3x3x3o3o3x3x - putagro)

[16] Клитцинг, (x3x3o3x3o3x3x - путь пути)

[17] Клитцинг, (x3x3x3x3x3o3x - пугако)

[18] Клитцинг, (x3x3x3x3o3x3x - путгапо)

[19] Клитцинг, (x3x3x3o3x3x3x - putcagroh)

[20] Клитцинг, (x3x3x3x3x3x3x - гаф)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]