Стереографическая проекция желчи

Галловая стереографическая проекция мира. сетка 15°.

Стереографическая проекция Галла с показателями искажения на 1000 км.

, Стереографическая проекция Галла представленная Джеймсом Галлом в 1855 году, представляет собой цилиндрическую проекцию . Он не является ни равновеликим, ни равноугольным , а вместо этого пытается сбалансировать искажение, присущее любой проекции.

Формулы

Проекцию традиционно определяют как:

$x={\frac {R\lambda }{\sqrt {2}}}\,;\quad y=R\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)\tan {\frac {\varphi }{2}}$

где λ — долгота от центрального меридиана в градусах, φ — широта, а R — радиус земного шара, используемый в качестве модели Земли для проекции. Это перспективная проекция, если точка проекции может изменяться в зависимости от долготы: точка проекции находится на экваторе на противоположной стороне Земли от отображаемой точки, а проекционная поверхность представляет собой цилиндр, секущий сферу в точке 45° с.ш. и 45° ю.ш. Галл назвал проекцию «стереографической», потому что расстояние между параллелями такое же, как расстояние между параллелями вдоль центрального меридиана экваториальной стереографической проекции .

Обратная проекция определяется как:

$\lambda ={\frac {x{\sqrt {2}}}{R}};\quad \varphi =2\arctan {\frac {y}{R\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)}}$

Стереографическая проекция Брауна

Эта более поздняя (1867 г.) цилиндрическая проекция Карла Брауна аналогична, отличается только асимметричным масштабированием по горизонтали и вертикали. Это дает проекцию, касательную к сфере. Его формула:

$x=R\lambda \,;\quad y=2R\tan {\frac {\varphi }{2}}$

См. также

• Список картографических проекций

Библиография

• Снайдер, Джон П. (1993). Уплощение Земли . Издательство Чикагского университета. ISBN  978-0-226-76747-5 .

Дальнейшее чтение

• Снайдер, Джон П. (1987). Картографические проекции – Рабочее руководство: Профессиональный документ USGS 1395 . Типография правительства США. дои : 10.3133/pp1395 .

Внешние ссылки

• желчь в proj4
• Progonos.com