Ретроазимутальная проекция Крейга

Ретроазимутальная проекция Крейга с центром на Мекке

Ретроазимутальная Крейга картографическая проекция была создана Джеймсом Айрлендом Крейгом в 1909 году. Это модифицированная цилиндрическая проекция . Будучи ретроазимутальной проекцией, она сохраняет направления отовсюду к одному интересующему месту, настроенному во время построения проекции. Эту проекцию иногда называют Мекки проекцией , потому что Крейг, работавший в Египте картографом , создал ее, чтобы помочь мусульманам найти свою киблу . На таких картах Мекка является настраиваемым интересующим местом.

Учитывая широту φ для нанесения на график, широту φ ₀ фиксированного интересующего местоположения, долготу λ для нанесения на график и долготу λ ₀ фиксированного интересующего местоположения, проекция определяется следующим образом:

${\begin{aligned}x&=\lambda -\lambda _{0}\\y&={\frac {\lambda -\lambda _{0}}{\sin \left(\lambda -\lambda _{0}\right)}}{\Big (}\sin \varphi \cos \left(\lambda -\lambda _{0}\right)-\tan \varphi _{0}\cos \varphi {\Big )}\end{aligned}}$

Но когда λ − λ ₀ = 0, значение y завершение отношения , указанное выше, не определено, поэтому вместо этого используйте непрерывное :

$y=\sin \varphi \cos \left(\lambda -\lambda _{0}\right)-\tan \varphi _{0}\cos \varphi =\sin \varphi -\tan \varphi _{0}\cos \varphi$

См. также

• Список картографических проекций
• Молотковая ретроазимутальная проекция

Дальнейшее чтение

• Тоблер, Уолдо (2002). «Кибла и связанные с ней картографические проекции». Картография и географическая информатика . 29 (1): 17–23. дои : 10.1559/152304002782064574 . ISSN   1523-0406 .

Внешние ссылки

• Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций проекции Крейга .
• Биография Джеймса Айрленда Крейга (1868-1952) .