Проекция Айтоффа

Проекция мира по Айтоффу

Проекция Айтоффа с Тиссо. индикатрисой деформации

Проекция Айтоффа — это модифицированная азимутальная картографическая проекция , предложенная Дэвидом А. Айтоффом в 1889 году. Основываясь на экваториальной форме азимутальной равноудаленной проекции , Айтофф сначала уменьшает долготу вдвое, затем проецирует в соответствии с азимутальной эквидистантой, а затем растягивает результат по горизонтали в Эллипс 2:1 для компенсации уменьшения долготы вдвое.

Выражаясь просто:

$x=2\operatorname {azeq} _{x}\left({\frac {\lambda }{2}},\varphi \right),\qquad y=\operatorname {azeq} _{y}\left({\frac {\lambda }{2}},\varphi \right)$

где azeq _x и azeq _y — компоненты x и y экваториальной азимутальной эквидистантной проекции. В явном виде проекция такова:

$x={\frac {2\cos \varphi \sin {\frac {\lambda }{2}}}{\operatorname {sinc} \alpha }},\qquad y={\frac {\sin \varphi }{\operatorname {sinc} \alpha }}$

где

$\alpha =\arccos \left(\cos \varphi \cos {\frac {\lambda }{2}}\right)\,$

sinc α — ненормированная функция sinc с удаленным разрывом. Во всех этих формулах λ — долгота от центрального меридиана, а φ — широта.

Три года спустя Эрнст Герман Генрих Хаммер предложил использовать азимутальную равновеликую проекцию Ламберта таким же образом, как и Айтофф, создав проекцию Хаммера . Хотя Хаммер осторожно цитировал Айтоффа, некоторые авторы ошибочно называли проекцию Хаммера проекцией Айтоффа.

См. также

• Список картографических проекций
• Проекция Моллвейде
• Проекция молота

Внешние ссылки

• Таблица общих прогнозов
• Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций проекции Айтоффа .