Американская поликоническая проекция

В картографии США американская поликоническая проекция — это картографическая проекция, используемая для карт США и их регионов, начиная с начала XIX века. Он принадлежит к классу поликонических проекций , который состоит из картопроекций, параллелями которых являются неконцентрические дуги , окружностей за исключением экватора , который является прямым. Часто американскую поликонику называют просто поликонической проекцией .

Американская поликоническая проекция, вероятно, была изобретена американским картографом швейцарского происхождения Фердинандом Рудольфом Хасслером примерно в 1825 году. Она широко использовалась многими картографическими агентствами Соединенных Штатов с момента ее предложения до середины 20 века. ^[1] В наши дни он используется нечасто, поскольку был заменен конформными проекциями в государственной системе координат на плоскости .

Описание

Американскую поликоническую проекцию можно представить как «прокатывание» конуса, касательного Земли на всех параллелях широты. Это обобщает концепцию конической проекции , в которой для проецирования земного шара используется один конус. Используя этот постоянно меняющийся конус, каждая параллель становится дугой окружности с истинным масштабом, в отличие от конической проекции, которая может иметь только одну или две параллели в истинном масштабе. Масштаб справедлив и для центрального меридиана проекции.

Проекция определяется:

${\begin{aligned}x&=\cot \varphi \sin \!{\bigl (}[\lambda -\lambda _{0}]\sin \varphi {\bigr )}\\y&=\varphi -\varphi _{0}+\cot \varphi \,{\Bigl (}1-\cos {\bigl (}[\lambda -\lambda _{0}]\sin \varphi {\bigr )}{\Bigr )}\end{aligned}}$

где:

$λ$ — долгота проецируемой точки;
$φ$ — широта проецируемой точки;
$λ 0$ – долгота центрального меридиана;
$φ 0$ — это широта, выбранная в качестве начала координат в точке $λ 0$ .

Чтобы избежать деления на ноль , приведенные выше формулы расширены так, что если $φ = 0$ , то $x = λ - λ 0$ и $y = - φ 0$ .

См. также

Список картографических проекций

Ссылки

^ Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Снайдер, 1993, стр. 117-122, ISBN 0-226-76747-7 .

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Американская поликоническая проекция» . Математический мир .
Таблица примеров и свойств всех распространенных проекций с сайта радикалакартографии.нет.
Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций поликонической проекции .

Эта картографии или картографии статья о незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Снайдер, 1993, стр. 117-122, ISBN 0-226-76747-7 .

[1]