Синусоидальная проекция

Синусоидальная проекция мира.

Синусоидальная проекция с Тиссо. индикатрисой деформации

Жан Коссен, Космографическая карта или универсальное описание мира, Дьепп, 1570 г.

Синусоидальная проекция — это псевдоцилиндрическая равновеликая картографическая проекция , иногда называемая равновеликой проекцией Сансона-Флэмстида или равновеликой Меркатора . Жан Коссен из Дьеппа был одним из первых картографов, использовавших синусоиду на карте мира в 1570 году.

В проекции полюса представлены точками, как на сфере, но меридианы и континенты искажены. Экватор и центральный меридиан — самые точные части карты, не имеющие вообще никаких искажений, и чем дальше от тех, которые рассматривают, тем больше искажения.

Проекция определяется:

${\begin{aligned}x&=\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\cos \varphi \\y&=\varphi \,\end{aligned}}$

где $\varphi$ — широта, λ — долгота и λ ₀ — долгота центрального меридиана.

Масштаб постоянен вдоль центрального меридиана , а масштаб восток-запад постоянен на всей карте. Поэтому длина каждой параллели на карте пропорциональна косинусу широты, как и на земном шаре. Это превращает левый и правый ограничивающие меридианы карты в половину синусоидальной волны, каждый из которых отражает другой. Каждый меридиан представляет собой половину синусоидальной волны, отличающейся только амплитудой, что и дало проекции свое название. Каждый из них показан на карте длиннее центрального меридиана, тогда как на земном шаре все они имеют одинаковую длину.

Истинное расстояние между двумя точками на меридиане можно измерить на карте как расстояние по вертикали между параллелями, пересекающими меридиан в этих точках. Без искажений вдоль центрального меридиана и экватора расстояния вдоль этих линий являются правильными, как и углы пересечения других линий с этими двумя линиями. Искажение минимально в той области карты, которая находится рядом с этими линиями.

Синусоидальная проекция точно показывает относительные размеры, но искажает формы и направления. Искажение можно уменьшить, «прервав» карту.

Аналогичными проекциями, которые охватывают восточную и западную части синусоидальной проекции вокруг Северного полюса, являются проекции Вернера и промежуточные проекции Бонна и Боттомли .

Интегрированная синусоидальная сетка MODLAND, основанная на синусоидальной проекции, представляет собой геодезическую сетку , разработанную научной группой НАСА по спектрорадиометру визуализации среднего разрешения ( MODIS ).

См. также

• Список картографических проекций
• Герард Меркатор , Николас Сансон и Джон Флемстид — математики, разработавшие методику.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с синусоидальной проекцией, на Викискладе?
• Псевдоцилиндрические проекции
• Таблица примеров и свойств всех распространенных проекций с сайта радикалакартографии.нет.