Jump to content

Проекция Робинсона

Робинзоновская проекция мира
Проекция Робинсона с Тиссо . индикатрисой деформации
Карта мира, созданная Центральным разведывательным управлением , со стандартными параллелями 38° с.ш. и 38° ю.ш.

Проекция Робинсона — это картографическая проекция карты мира , которая показывает весь мир одновременно. Он был специально создан в попытке найти хороший компромисс с проблемой быстрого отображения всего земного шара в виде плоского изображения. [1]

Проекция Робинсона была разработана Артуром Х. Робинсоном в 1963 году в ответ на обращение компании Rand McNally , которая с тех пор использовала эту проекцию на картах мира общего назначения. Робинсон опубликовал подробности построения проекции в 1974 году. Национальное географическое общество (NGS) начало использовать проекцию Робинсона для карт мира общего назначения в 1988 году, заменив проекцию Ван дер Гринтена . [2] В 1998 году NGS отказалась от проекции Робинсона в пользу трипельной проекции Винкеля , поскольку последняя «уменьшает искажение массивов суши по мере их приближения к полюсам». [3] [4]

Сильные и слабые стороны

[ редактировать ]

Проекция Робинсона не является ни равновеликой, ни равноугольной , поэтому приходится отказываться от обоих в пользу компромисса. Создатель считал, что это создаст лучший общий вид, чем можно было бы достичь, придерживаясь любого из них. Меридианы плавно изгибаются, избегая крайностей, но тем самым вытягивают полюса в длинные линии, а не оставляют их точками. [1]

Следовательно, искажения вблизи полюсов являются серьезными, но при удалении от них быстро снижаются до умеренного уровня. Прямые параллели подразумевают сильное угловое искажение на высоких широтах по направлению к внешним краям карты – недостаток, присущий любой псевдоцилиндрической проекции. Однако на момент разработки проекция эффективно соответствовала цели Рэнда МакНелли создать привлекательные изображения всего мира. [5] [6]

Я решил пойти по этому пути задом наперед. … Я начал с своего рода художественного подхода. Я визуализировал самые красивые формы и размеры. Я работал с переменными до тех пор, пока не дошёл до того, что если я изменю одну из них, то лучше не станет. Затем я придумал математическую формулу, позволяющую добиться такого эффекта. Большинство картографов начинают с математики.

- , 1988 г. в New York Times Статья [1]

Формулировка

[ редактировать ]

Проекция определяется таблицей: [7] [8] [9]

Широта Х И
1.0000 0.0000
0.9986 0.0620
10° 0.9954 0.1240
15° 0.9900 0.1860
20° 0.9822 0.2480
25° 0.9730 0.3100
30° 0.9600 0.3720
35° 0.9427 0.4340
40° 0.9216 0.4958
45° 0.8962 0.5571
50° 0.8679 0.6176
55° 0.8350 0.6769
60° 0.7986 0.7346
65° 0.7597 0.7903
70° 0.7186 0.8435
75° 0.6732 0.8936
80° 0.6213 0.9394
85° 0.5722 0.9761
90° 0.5322 1.0000

Таблица индексирована по широте с интервалом в 5 градусов; промежуточные значения рассчитываются с помощью интерполяции . Робинсон не указал какой-либо конкретный метод интерполяции, но сообщается, что другие использовали либо интерполяцию Эйткена (с полиномами неизвестной степени), либо кубические сплайны при анализе деформации площади в проекции Робинсона. [10] Столбец X — отношение длины параллели к длине экватора; столбец Y можно умножить на 0,2536 [11] чтобы получить отношение расстояния этой параллели от экватора к длине экватора. [7] [9]

Координаты точек на карте вычисляются следующим образом: [7] [9]

где R — радиус земного шара в масштабе карты, λ — долгота точки для построения, а λ 0 — центральный меридиан, выбранный для карты (как λ, так и λ 0 выражаются в радианах ).

Простые следствия этих формул:

  • Поскольку x вычисляется как постоянный множитель меридиана по всей параллели, меридианы долготы, таким образом, располагаются на одинаковом расстоянии вдоль параллели.
  • Поскольку у не зависит от долготы, параллели представляют собой прямые горизонтальные линии.

Приложения

[ редактировать ]

Центрального разведывательного управления Мировая книга фактов использует проекцию Робинсона в своих политических и физических картах мира.

Европейский центр профилактики и контроля заболеваний рекомендует использовать проекцию Робинсона для картографирования всего мира. [12]

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а б с Джон Ноубл Уилфорд (25 октября 1988 г.). «Невозможный поиск идеальной карты» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 1 мая 2012 г.
  2. ^ Снайдер, Джон П. (1993). Выравнивание Земли: 2000 лет картографических проекций . Издательство Чикагского университета. п. 214. ИСБН  0226767469 .
  3. ^ «Карты National Geographic – Настенные карты – Мировая классика (увеличенная)» . Национальное географическое общество . Проверено 17 февраля 2019 г. На этой карте используется проекция Винкеля Трипеля, позволяющая уменьшить искажение массивов суши по мере их приближения к полюсам.
  4. ^ «Выбор картографической проекции» . Национальное географическое общество . Проверено 17 февраля 2019 г.
  5. ^ Мирна Оливер (17 ноября 2004 г.). «Артур Х. Робинсон, 89 лет; картографа хвалят за эллиптический дизайн карты» . Лос-Анджелес Таймс . Проверено 1 мая 2012 г.
  6. ^ Служба новостей New York Times (16 ноября 2004 г.). «Артур Х. Робинсон, 89 лет. Географ улучшил карту мира» . Чикаго Трибьюн . Проверено 1 мая 2012 г.
  7. ^ Jump up to: а б с Ипбукер, К. (июль 2005 г.). «Вычислительный подход к проекции Робинсона» . Обзор опроса . 38 (297): 204–217. дои : 10.1179/sre.2005.38.297.204 . S2CID   123437786 . Проверено 17 февраля 2019 г.
  8. ^ «Таблица построения проекции Робинсона» . RadicalCartography.net . Проверено 17 февраля 2019 г.
  9. ^ Jump up to: а б с Снайдер, Джон П .; Воксленд, Филип М. (1989). Альбом картографических проекций (PDF) . Профессиональный документ Геологической службы США 1453. Вашингтон, округ Колумбия: Типография правительства США. стр. 82–83, 222–223. дои : 10.3133/pp1453 . Проверено 4 февраля 2022 г.
  10. ^ Ричардсон, Роберт Т. (1989). «Деформация площади по проекции Робинсона» . Американский картограф . 16 (4): 294–296. дои : 10.1559/152304089783813936 .
  11. ^ По формулам ниже это можно рассчитать как .
  12. ^ Европейский центр профилактики и контроля заболеваний. (2018). Рекомендации по представлению данных эпиднадзора: таблицы, графики, карты . ЛУ: Офис публикаций. дои : 10.2900/452488 .

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
  • Артур Х. Робинсон (1974). «Новая картографическая проекция: ее развитие и характеристики». В: Международный ежегодник картографии . Том 14, 1974, стр. 145–155.
  • Джон Б. Гарвер младший (1988). «Новый взгляд на мир». В: National Geographic , декабрь 1988 г., стр. 911–913.
  • Джон П. Снайдер (1993). Сплющивание Земли — 2000 лет картографических проекций , Издательство Чикагского университета. стр. 214–216.
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: b24509ee8661104aaf440419bfbc2301__1709773440
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/b2/01/b24509ee8661104aaf440419bfbc2301.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Robinson projection - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)