Хорошая проекция

Боннская проекция мира, стандартная параллель на 45° с.ш.

Проекция Бонна с Тиссо . индикатрисой деформации

Карта мира Бернарда Сильвануса, 1511 г.

Проекция Бонна — это псевдоконическая картографическая проекция равной площади , иногда называемая складом войны . модифицированный Флемстид , или проекция Сильвануса . Хотя проекция названа в честь Ригоберта Бонна (1727–1795), она использовалась до его рождения, в 1511 году, Сильванусом, Хонтером в 1561 году, Де л'Илем до 1700 года и Коронелли в 1696 году. Однако использование Сильвануса и Хонтера было приблизительным. , и неясно, намеревались ли они быть одной и той же проекцией.

Проекция Бонна сохраняет точные формы областей вдоль центрального меридиана и стандартной параллели , но постепенно искажается в сторону от этих областей. Таким образом, он лучше всего отображает регионы Т-образной формы. Он широко использовался для карт Европы и Азии.

Проекция определяется как:

${\begin{aligned}x&=\rho \sin E\\y&=\cot \varphi _{1}-\rho \cos E\end{aligned}}$

где

${\begin{aligned}\rho &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\varphi \\E&={\frac {(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi }{\rho }}\end{aligned}}$

φ — — широта, λ — долгота, 0 ₁ долгота центрального меридиана, а φ _λ — стандартная параллель проекции.

Параллели широты представляют собой концентрические дуги окружностей, и масштаб вдоль этих дуг верен. На центральном меридиане и стандартной широте формы не искажаются.

Обратная проекция определяется следующим образом:

${\begin{aligned}\varphi &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\rho \\\lambda &=\lambda _{0}+{\frac {\rho }{\cos \varphi }}\arctan \left({\frac {x}{\cot \varphi _{1}-y}}\right)\end{aligned}}$

где

$\rho =\pm {\sqrt {x^{2}+\left(\cot \varphi _{1}-y\right)^{2}}}$

принимая знак φ ₁ .

Особые случаи проекции Бонна включают синусоидальную проекцию , когда φ ₁ равна нулю (т. е. экватор ), и проекцию Вернера , когда φ ₁ равен 90° (т. е. Северный или Южный полюс ). Проекцию Бонна можно рассматривать как промежуточную проекцию в преобразовании проекции Вернера в синусоидальную проекцию ; Альтернативным промежуточным вариантом может быть проекция Боттомли .

См. также

• Список картографических проекций

Внешние ссылки

• Таблица примеров и свойств всех распространенных проекций с сайта радикалакартографии.нет.
• Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций проекции Бонна.
• Хорошая проекция (wolfram.com)