Споры Гоббса и Уоллиса

Томас Гоббс (1588–1679)

Джон Уоллис (1616–1703)

Полемика Гоббса -Уоллиса представляла собой полемическую дискуссию, которая продолжалась с середины 1650-х годов до 1670-х годов между философом Томасом Гоббсом и математиком и священнослужителем Джоном Уоллисом . Это было вызвано De corpore , философским трудом Гоббса в общей области физики . Книга содержала не только теорию математики, подчиняющую ее геометрии , а геометрию кинематике , но и заявленное доказательство квадратуры круга Гоббса. Хотя Гоббс отказался от этого конкретного доказательства, он вернулся к этой теме с другими попытками доказательства. Обмен брошюрами продолжался десятилетиями. Оно привлекло недавно сформированное Королевское общество и его экспериментальную философию , против которой Гоббс (в принципе) выступал.

Устойчивый характер обменов можно объяснить несколькими направлениями интеллектуальной ситуации того времени. В математике оставались открытыми вопросы, а именно: приоритет (педагогический или теоретический) отдать геометрии и алгебре ; и статус самой алгебры, которая (с английской точки зрения) была объединена текстом Уильяма Отреда как нечто большее, чем просто набор символических сокращений. В социальном плане формирование группы членов Королевского общества и статус издания «Философские труды » были доведены до определенной точки по мере продолжения ссоры, когда Гоббс играл аутсайдера против самовыбирающейся гильдии.

Гоббс был легкой мишенью на территории, выбранной Уоллисом. Неудача его попыток решить невозможные задачи, которые он перед собой ставил, была неизбежна, но он не отступил полностью и не применил адекватной самокритики. И на уровне характера Уоллис был столь же непримирим, как Гоббс был догматичен. и это нанесло ущерб их репутации. Квентин Скиннер пишет: «Нет никаких сомнений в том, что на личном уровне Уоллис вела себя плохо (что в то время широко признавалось)». Тот факт, что Уоллис был пресвитерианцем, студентом университета и антироялистом во время гражданской войны, сделал его «трижды врагом Гоббса», как Энтони Готлиб указывает в «Мечте о просвещении» .

Частично значение этого противоречия заключается в том, что Гоббс чувствовал, что на более поздних этапах Королевское общество было в некотором роде соучастником нападок со стороны Уоллиса, несмотря на то, что у него было много друзей в качестве его членов. Такое отношение стало одним из препятствий на пути самого Гоббса к членству, хотя и не единственным.

Гоббс атакует университеты

Гоббс в «Левиафане» (1651 г.) присоединился к другим в нападках на существующую академическую систему Оксбриджа , которая, по сути, являлась монополией в Англии на университетское обучение. Эти нападки, особенно атака Джона Вебстера в Examen academiarum , вызвали раздражение со стороны профессоров Оксфорда . Уоллис присоединился, но первая волна опровержений исходила от других крупных имен.

В то время вопрос об университетах был очень остро стоит, и ортодоксальный пресвитерианский священник Томас Холл присоединился к Vindiciae literarum (1654 г.). (1651 г.) , он утверждал Начиная с «Кафедры под стражей» , что университетское обучение является бастионом защиты от распространения неортодоксальности и ереси . Вебстер изложил другую сторону аргумента в «Путеводителе святых» (1653 г.), поставив под сомнение необходимость духовенства с университетским образованием.

В 1654 году Сет Уорд (1617–1689), савильский профессор астрономии , ответил в Vindiciae academiarum на нападки. Это была анонимная публикация Уорда и Джона Уилкинса , но не преследовавшая цели скрыть свое авторство (JohN WilkinS подписал NS, а SetH WarD подписал HD). Повестка дня и тон полемики были впервые заданы Уордом, когда он начал общую атаку на Гоббса. Уилкинс написал предисловие к Vindiciae academiarum ; в основном тексте Уорда упоминается Гоббс, которому было посвящено приложение. В обоих местах Уорд утверждал, что Гоббс занимался плагиатом Уолтера Уорнера . До «Левиафана » Уилкинс определенно не был враждебно настроен по отношению к Гоббсу и даже написал латинскую поэму для « Человеческой природы» 1650 года; или «Основные элементы политики» , издание части « Элементов права» Гоббса; и предисловие к этой книге приписывают Уорду. Но появление полного размаха философии Гоббса в «Левиафане» лишило его союзников, которые, возможно, в чем-то разделяли его исходные предположения, но чувствовали необходимость дистанцироваться от его выводов, как это сделал Уорд в своем «Философском эссе» 1652 года. Далее Уорд выступил с полноценной атакой на философа Гоббса в книге « In Thomae Hobbii philosophiam exercitatio epistolica» 1656 года, посвященной Уилкинсу.

Ранние споры по математике

Ошибки в De Corpore , в математических разделах, открыли Гоббсу критику также со стороны Джона Уоллиса, савильского профессора геометрии .

Эленх ​

Книга Уоллиса Elenchus geometriae Hobbianae , опубликованная в 1655 году, содержала детальную критику попытки Гоббса поставить основы математической науки на место в знании. Гоббс ограничил свой интерес геометрией, ограничив сферу математики.

Книга была посвящена Джону Оуэну , и в предисловии Уоллис (пресвитерианин ) признает, что его разногласия с Гоббсом в значительной степени коренятся в богословии. Сам Гоббс в том же году написал Самюэлю де Сорбьеру , заявив, что споры носят не просто научный характер. Он считал использование бесконечных величин тонким концом клина для возвращения схоластики , а за Уоллисом он видел «всех духовенств Англии». Сорбьер посетил Уоллис в Оксфорде; но его анализ Уоллиса как стереотипного педанта нисколько не помог в ссоре.

Гоббс позаботился об устранении некоторых ошибок, обнаруженных Уоллисом, прежде чем позволить английскому переводу De Corpore появиться в 1656 году. Но он все же напал на Уоллиса в серии « Шести уроков для профессоров математики» , включенных в перевод De Corpore . Уоллис защищался и вновь обвинил Гоббса в его математических несоответствиях. Гоббс ответил «Отметками об абсурдной геометрии, сельском языке, шотландской церковной политике и варварстве Джона Уоллиса, профессора геометрии и доктора богословия» . Было высказано предположение, что Гоббс на тот момент все еще пытался развивать Джона Оуэна: Оуэн был одновременно ведущим независимым теологом и выбранным Кромвелем на пост вице-канцлера Оксфорда, а Гоббс смягчил свою критическую позицию в отношении университетов, одновременно разжигая ссору. с Уоллис. Более того, религиозный аспект ( «Шотландская церковная политика» относится к пресвитерианству Уоллиса, не разделяемому Оуэном) рассматривался как предвестник более позднего анализа « Бегемота» , книги, которую Гоббс написал в 1668 году как вскрытие истории Английская революция . Различные выпады были парированы Уоллисом в ответ ( Hobbiani puncti dispunctio , 1657).

Споры по фундаментальным вопросам

Уоллис опубликовал всеобъемлющий трактат об общих принципах исчисления ( Mathesis Universalis , 1657). Здесь он решительно выступал за отдание приоритета подходу через арифметику и алгебру. Это совершенно противоречило аргументам Гоббса и Исаака Барроу . » Гоббс придал большое значение «доказуемому» статусу геометрии В «Шести уроках . Джон Паркин пишет:

Для Гоббса его новая форма геометрической демонстрации была лучшим примером того, чего могла достичь номиналистическая наука. Оно предлагало явно определенные знания. Создание и взаимодействие линий можно явно рассматривать как продукт движения материи, свойства которого можно продемонстрировать с высочайшим уровнем достоверности. [...] Уоллис, напротив, был выдающимся представителем картезианской аналитической геометрии .

Среди математиков, сочувствовавших Гоббсу, были Франсуа дю Вердюс и Франсуа Пелау , а некоторые из его работ были позже переведены на английский язык для педагогического использования Вентерусом Мэнди ; но за ним не стояла «школа». С другой стороны, в качестве критиков выступали Клод Милон , Лоуренс Рук , виконт Браункер , Джон Пелл , Кристиан Гюйгенс ; большая часть критики, которую получил Гоббс, поступила в частной переписке или в случае прямого контакта Пелла. Генри Стаббе , позже ярый критик Королевского общества, заверил Гоббса в 1657 году, что у него есть несколько (неназванных) сторонников в Оксфорде.

Гоббс решил снова атаковать новые методы математического анализа , и к весне 1660 года он изложил свою критику и утверждения в пяти диалогах под названием Examinatio et emendatio mathematicae hodiernae qualis explicatur in libris Yoganis Wallisii , с так называемым шестым диалогом: состоящее почти целиком из семидесяти и более предложений об окружности и циклоиде . Уоллис, однако, не клюнул на удочку.

Гоббс и дублирование куба

Затем Гоббс попробовал другой путь, решив, как он думал, еще одну древнюю проблему — удвоение куба . Свое решение он опубликовал анонимно на французском языке, чтобы сбить со следа своих критиков. В ранних попытках он допускал ошибки в алгебраических терминах, возводя √ 2 в ответ 2. Хотя Гоббс считал некоторые аргументы ошибочными, он различал «ошибки небрежности» и «принципиальные ошибки», и обнаружил, что последние гораздо труднее признать. . Его заставили утверждать, что доктрина корней n-й степени в алгебре (один вклад Уоллиса) не адекватно моделирует геометрические понятия, основанные на площади и объеме. Рене Франсуа Вальтер де Слюз рассмотрел доказательство Гоббса в одной из версий, очистив радикалы, чтобы свести его к подразумеваемому числовому утверждению (97 336 = 97 556), которое можно было принять только как приближение. Гоббс ответил своеобразным обращением к форме размерного анализа , в которой алгебраические величины безразмерны. В целом его позиции ужесточились после 1660 г.

Уоллис публично опроверг это решение, но Гоббс взял на себя его заслугу. Он переиздал его (в измененной форме) со своими замечаниями в конце Dialogus Physicus 1661 года .

Второй этап: Dialogus physicalus 1661 г.

Dialogus physcus, sive De natura aeris атаковала Роберта Бойля и других друзей Уоллиса, которые формировались в общество (включенное в Королевское общество в 1662 году) для экспериментальных исследований. Полное латинское название книги упомянул Грешем-колледж как экспериментальную базу группы Бойля (см. Грешем-колледж и образование Королевского общества ), за которым сразу последовала ссылка на дублирование куба, которое в последней версии Гоббса было включено в качестве приложения. Гоббс решил взять в качестве манифеста новой академии « Новые эксперименты Бойля, касающиеся весны воздуха» (1660). Гоббс рассматривал весь этот подход как прямое нарушение метода физического исследования, предписанного в De Corpore . Несколько лет назад он обосновал свои выводы, исходя из спекулятивных принципов, и предупредил их, что, если они не согласятся начать с того места, на котором он остановился, их работа сойдет на нет. Эта атака Гоббса была одной из нескольких в то время: другими противниками Бойля были Франциск Линус и Генри Мор . Вопросы, поставленные на карту, теперь расширились, и это был выбор, который сделал Гоббс, и его последствия выходили за рамки первого этапа.

Гоббсу Бойль ответил сам в «Исследовании мистера Т. Гоббса» , который появился в качестве приложения ко второму изданию (1662 г.) « Новых экспериментов » вместе с ответом Лайнусу. Но сначала Уоллис снова был вовлечен в сатиру Hobbius heauton-timorumenos (1662). Оно включало обвинение в том, что Гоббс использовал чисто словесную тактику, предпочитая собственную семантику такого термина, как «воздух», чтобы поставить под сомнение существование вакуума .

Гоббс отреагировал на личные нападки тем, что в течение нескольких лет держался в стороне от научных споров. Он действительно написал о себе письмо от третьего лица « Соображения о репутации, лояльности, манерах и религии Томаса Гоббса» . В этой биографической статье он рассказал свои собственные и Уоллис «маленькие истории во времена позднего восстания ». Уоллис не попытался ответить.

Гоббс и Королевское общество

Гоббс так и не стал членом Королевского общества, которое было формально основано как раз в то время, когда разногласия разгорелись вокруг Бойля, и ведутся споры, почему. Возможные объяснения заключаются в том, что он был трудным человеком (даже сварливым) и в других отношениях несовместимым с Обществом как клубом; или что нападки Уоллиса успешно подорвали его репутацию, показав, что он был легковесом в математике, что было частью более масштабного полемического плана, направленного на то, чтобы показать его мысли в целом как неоригинальные, исходящие из вторых рук. Другое простое объяснение состоит в том, что Гоббс был слишком «спорным» в современном понимании: его исключили из соображений имиджевого менеджмента.

Вполне возможно, что возражения Гоббса против академических кругов распространялись и на Общество. Джон Обри сообщает, что Гоббс думал, что у него там небольшая группа врагов. Уоллис, Уорд и Уилкинс действительно были ключевыми членами раннего Королевского общества, входя в группу-предшественницу (« Оксфордский философский клуб ») в Оксфорде.

Поэтому Квентин Скиннер в статье 1969 года « Гоббс и политика раннего Королевского общества» предложил : политика малых групп объясняла достаточно: эти трое с самого начала не позволили Гоббсу войти в Королевское общество; и что его продолжающееся отсутствие в достаточной степени объясняется негодованием Гоббса по поводу такого обращения. Конечно, Гоббс плохо воспринял то, что Уоллис мог использовать «Философские труды» для публикации своих критических взглядов, например, в рецензии на «Rostum геометрический» Гоббса , и пожаловался на это в 1672 году Генри Ольденбургу .

Недавние научные объяснения более сложны. утверждает, Ноэль Малькольм что общая позиция Гоббса в «механистической философии» была достаточно близка к течению в Королевском обществе, чтобы быть совместимой (даже с учетом дебатов с Бойлем), но что его репутация в политических и религиозных кругах Сторона сделала его неприкасаемым, и по этой причине Общество держало его на расстоянии.

Более поздние публикации

Через некоторое время у Гоббса начался новый период противоречивой деятельности, который он затянул до своего девяностого года. Первая статья, опубликованная в 1666 году, « De principiis etratione geometrarum» , представляла собой атаку на профессоров геометрии. Три года спустя он свел три своих математических достижения в Quadratura circuli, Cubatio sphaerae, Duplicitio cubii и, как только они были еще раз опровергнуты Уоллисом, переиздал их с ответом на возражения. Уоллис, обещавший оставить его в покое, еще раз опроверг его до конца года. Обмен тянулся через множество других бумаг до 1678 года.

Хронология

• 1650 Гоббс, «Человеческая природа»; или Фундаментальные элементы политики
• 1651 Гоббс, Левиафан
• 1652 г. Уорд, Философское эссе об изгнании существа и атрибутов Бога.
• 1654 г. Вебстер, Экзамен академий.
• 1654 г. Уорд и Уилкинс, Защита академий.
• 1655 Гоббс, О теле
• 1655 Уоллис, Список геометрии Хобби.
• 1656 Гоббс, Шесть уроков профессорам математики.
• 1656 Гоббс, De Corpore , английское издание
• 1656 г. Уоллис, должное исправление мистера Гоббса.
• 1656 г. Уорд, эпистолярное упражнение по философии Томаса Гоббиуса.
• 1657 Гоббс, Признаки абсурдной геометрии, сельского языка, шотландской церковной политики и варварства Джона Уоллиса
• 1657 г. Уоллис, расположение точки Хоббианом
• 1657 Уоллис, Mathesis Universalis
• 1660 Гоббс, Исследование и усовершенствование современной математики, как это объяснено в книгах Джона Валлизиуса.
• 1660 Бойль, Новые эксперименты, касающиеся весны воздуха.
• 1661 Гоббс, Физический диалог, или О природе воздуха
• 1662 Уоллис, Хоббиус хеутон-тиморуменос
• 1662 Бойль, Допрос г-на. Т. Гоббс, физический диалог о природе воздуха
• 1662 г. Гоббс, Соображения о репутации, лояльности, манерах и религии Томаса Гоббса.
• 1674 Бойль, «Наблюдения за г-ном. Проблемы вакуума Гоббса

Дальнейшее чтение

• Хелена Писиор, Математика и философия: Уоллис, Гоббс, Барроу и Беркли. Журнал истории идей, 48, № 2, (1987), стр. 265–286.
• Пробст С., Бесконечность и творение: происхождение полемики между Томасом Гоббсом и савильскими профессорами Сетом Уордом и Джоном Уоллисом , британский Дж. Хист. наук. 26 (90, 3) (1993), 271-279.
• Александр Бёрд, Квадратура круга: Гоббс о философии и геометрии , Журнал истории идей - том 57, номер 2, апрель 1996 г., стр. 217–231.
• Дуглас М. Джессеф, Упадок и падение гоббсовской геометрии , Исследования по истории и философии науки, часть A, том 30, выпуск 3, сентябрь 1999 г., страницы 425-453

Внешние ссылки

• Джон Уоллис (1616-1703): «Математик и богослов» Филипа Били и Зигмунда Пробста ; подробные ссылки на многие публикации

Атрибуция

• В эту статью включен текст из публикации, которая сейчас находится в свободном доступе : Чисхолм, Хью , изд. (1911). « Гоббс, Томас ». Британская энциклопедия . Том. 13 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 545–552. (См. стр. 549–550 о споре Гоббса и Уоллиса.)