Метонический цикл

Изображение 19 лет Метонического цикла в виде колеса с юлианской датой пасхального новолуния из компьютерной рукописи 9-го века, сделанной в аббатстве Св. Эммерама ( Clm 14456, л. 71r).

Например, согласно 19-летнему циклу Метона, полнолуние повторяется в Рождество или около него между 1711 и 2300 годами. небольшая горизонтальная либрация При сравнении их внешнего вида видна . Красным цветом показаны полнолуния, которые также являются лунными затмениями .

Метонический цикл или эннеадекаетерис (от древнегреческого : ἐννεακαιδεκαετηρίς , от ἐννεακαίδεκα, «девятнадцать») — это период продолжительностью почти ровно 19 лет, после которого лунные фазы повторяются в одно и то же время года. Повторение не является идеальным, и, согласно точным наблюдениям, цикл Метона, определенный как 235 синодических месяцев , всего на 2 часа, 4 минуты и 58 секунд длиннее, чем 19 тропических лет . Метон Афинский в V веке до нашей эры считал, что цикл составляет целое число дней, 6940. Использование этих целых чисел облегчает построение лунно-солнечного календаря .

Тропический год (около 365,24 дня) длиннее 12 лунных месяцев (около 354,36 дня) и короче 13 из них (около 383,90 дня). В Метоническом календаре (разновидность лунно-солнечного календаря ) двенадцать лет по 12 лунных месяцев и семь лет по 13 лунных месяцев.

Применение в традиционных календарях

В вавилонском и еврейском лунно-солнечном календарях 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19 годы являются длинными (13-месячными) годами Метонического цикла. Этот цикл составляет основу греческого и еврейского календарей. каждый год используется 19-летний цикл Для расчета даты Пасхи .

Вавилоняне применяли 19-летний цикл с конца шестого века до нашей эры.

По словам Ливия , второй царь Рима Нума Помпилий (годы правления 715–673 до н.э.) вставил вставочные месяцы таким образом, чтобы «в двадцатом году дни должны были приходиться на то же положение солнца, с которого они начинались». ". Поскольку «двадцатый год» наступает через девятнадцать лет после «первого года», это, по-видимому, указывает на то, что цикл Метона был применен к календарю Нумы.

Диодор Сицилийский сообщает, что Аполлон посещал гиперборейцев раз в 19 лет.

Метонический цикл был реализован в механизме Антикитеры , что неожиданно свидетельствует о популярности основанного на нем календаря.

(19-летний) Метонический цикл является лунно-солнечным циклом, как и (76-летний) Каллиппический цикл . Важным примером применения цикла Метона в юлианском календаре является 19-летний лунный цикл, поскольку он имеет структуру Метона. В следующем столетии Каллипп разработал Каллиппический цикл из четырех 19-летних периодов для 76-летнего цикла со средней продолжительностью ровно 365,25 дней.

Около 260 г. н. э. александрийский компьютерщик Анатолий , ставший епископом Лаодикии в 268 г. н. э., первым разработал метод определения даты пасхального воскресенья. Однако это была более поздняя, ​​несколько иная версия 19-летнего лунного цикла Метона, которая, как основная структура Дионисия Эксигуса , а также пасхального стола Беды , в конечном итоге стала преобладать во всем христианском мире . по крайней мере, до 1582 года, когда был введен григорианский календарь .

Календарь Колиньи — это кельтский лунно-солнечный календарь, использующий цикл Метона. Бронзовая доска, на которой она была найдена, датируется ок. 200 г. н.э., но внутренние данные указывают на то, что сам календарь на несколько столетий старше и создан в железном веке.

Рунический календарь — это вечный календарь, основанный на 19-летнем цикле Метона. Он также известен как Рунический посох или Рунический альманах. Этот календарь не опирается на знания о продолжительности тропического года или о високосных годах. Его устанавливают в начале каждого года путем наблюдения первого полнолуния после зимнего солнцестояния. Самым старым из известных и единственным средневековым посохом является посох Нючёпинга , который, как полагают, датируется 13 веком.

Календарь бахаи , созданный в середине XIX века, также основан на циклах по 19 солнечных лет.

Еврейский календарь

Малый Махзор ( еврейский цикл, произносится [maχˈzor] , что означает «цикл») — 19-летний цикл в лунно-солнечной календарной системе, используемой еврейским народом . Он похож на греческий цикл Метоники, но немного отличается от него в использовании (основан на месяце 29 + 13753 / 25920 дней, что дает цикл 6939 + 3575 ⁄ 5184 ≈ 6939,69 дней ), и, вероятно, произошел от гораздо более раннего вавилонского календаря или наряду с ним.

Три древние цивилизации ( Вавилония , Китай и Израиль ) использовали лунно-солнечные календари и знали о правиле вставки еще с 2000 года до нашей эры. Вопрос о том, указывает ли корреляция на причинно-следственную связь, остается открытым.

Полинезия

Возможно, что полинезийские кило-хоку (астрономы) открыли Метонический цикл так же, как это сделал Метон, попытавшись подогнать месяц к году.

Приливная эпоха

Расчеты уровня моря также зависят от цикла Метоника.

https://tidesandcurrents.noaa.gov/publications/Understanding_Sea_Level_Change.pdf

Математическая основа

Метонический цикл — наиболее точный цикл времени (во временном интервале менее 100 лет) для синхронизации тропического года и лунного месяца ( синодического месяца ), когда методом синхронизации является вставка тринадцатого лунного месяца в календарь. год время от времени. Традиционный лунный год, состоящий из 12 синодических месяцев, составляет около 354 дней, что примерно на одиннадцать дней меньше солнечного года. Таким образом, каждые 2–3 года происходит расхождение в 22–33 дня, или полный синодический месяц. Например, если бы однажды случилось так, что зимнее солнцестояние и новолуние совпали, потребовалось бы 19 тропических лет, чтобы это совпадение повторилось. Математическая логика такова:

• Тропический год длится 365,2422 дня.

  промежуток в 19 тропических лет (365,2422 × 19) длится 6939,602 дня.

Эта продолжительность почти равна 235 синодическим месяцам:

• Синодический месяц длится 29,53059 дней.

  промежуток в 235 синодических месяцев (29,53059 × 235) длится 6939,689 дней.

Таким образом, алгоритм верен до 0,087 суток (2 часа 5 минут 16 секунд).

Чтобы лунно-солнечный календарь «догнал» это несоответствие и, таким образом, сохранил сезонную последовательность, добавляются семь вставных месяцев (по одному) с интервалом каждые 2–3 года в течение 19 солнечных лет. Таким образом, двенадцать из этих лет имеют 12 лунных месяцев, а семь — 13 месяцев.

См. также

• Октаетерис (8-летний цикл древности)
• Каллиппический цикл (76-летний цикл с 330 г. до н.э.)
• Гиппархический цикл (304-летний цикл со 2 века до н.э.)
• Сароса Цикл затмений
• Аттический и византийский календарь
• Юлианский день
• Дата Пасхи («Компьютус»)

Ссылки

• Деклерк, Джордж (2000). Anno Domini: Истоки христианской эры . Тюрнхаут. ISBN  9782503510507 .
• «Глоссарий» . Астрономический альманах онлайн! . Вашингтон, округ Колумбия: Военно-морская обсерватория США. 2022. Архивировано из оригинала 21 октября 2020 года . Проверено 30 марта 2022 г.
• Ханна, Роберт (2005). Греческий и римский календари: построение времени в классическом мире . Лондон: Дакворт.
• Джонсон, Рубеллит Кавена (2001). Очерки гавайской литературы. Часть 1. Мифы о происхождении и традиции миграции . автор.
• Маккарти, Дэниел П.; Брин, Эйдан (2003). Доникейский Кристиан Паш | Deratione paschali: Пасхальный трактат Анатолия, епископа Лаодикии . Дублин: Four Courts Press. ISBN  9781851826971 . OCLC   367715096 .
• Нотафт, К. Филипп Э. (2012). Датировка страстей: жизнь Иисуса и появление научной хронологии (200–1600 гг . Лейден: BRILL. ISBN)  9789004212190 .
• Ричардс, Э.Г. (1998). Картирование времени: календарь и его история . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0192862051 .
• Ричардс, Э.Г. (2013). «Календари». В Урбане Шон Э.; Зайдельманн, П. Кеннет (ред.). Объяснительное приложение к Астрономическому альманаху (3-е изд.). Милл-Вэлли, Калифорния: Университетские научные книги. ISBN  978-1-891389-85-6 .
• Уоткинс, Гарольд (1954). Время имеет значение: история календарей . Нью-Йорк: Философская библиотека.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с циклом Метоника, на Викискладе?
• Затмения, Космический часовой механизм древних