Гексакорд «Ода Наполеону».
| Интервалы компонентов от корня | |
|---|---|
| мажорная шестая | |
| дополненная пятая часть | |
| идеальная четвертая | |
| главная треть | |
| второстепенная секунда | |
| корень | |
| Сильно нет. / | |
| 6-20 / | |
| Интервальный вектор | |
| <3,0,3,6,3,0> |
В музыке гексахорд «Ода Наполеону» (также магический гексахорд [ 3 ] и гексатонический сборник [ 4 ] или класс гексатонического набора ) [ 5 ] гексахорд, названный в честь его использования в двенадцатитоновой пьесе «Ода Наполеону Буонапарту» , соч. 41 (1942) Арнольда Шенберга (на текст Байрона ). Содержащий звуковые классы 014589 (C, C ♯ , E, F, G ♯ , A), ему присвоен номер Форте 6–20 в Аллена Форте . таксономической системе [ 6 ] Основная форма тонового ряда , используемая в Оде, позволяет легко появляться трезвучиям соль минор , ми ♭ минор и си минор. [ 7 ] [ не удалось пройти проверку ]
Гексахорд «Ода Наполеону» представляет собой набор-класс из шести членов с наибольшим количеством интервальных классов 3 и 4. [ 8 ] но не хватает 2 и 6. [ 2 ] 6-20 отображается на себя при транспозиции три раза (@0,4,8) и при инверсии три раза (@1,4,9) (шесть степеней симметрии), позволяя только четыре различные формы, одна из которых перекрывается с другой на способ расширенного трезвучия или не быть вообще, и два расширенных трезвучия исчерпывают набор, как и шесть минорных и мажорных трезвучий с корнями вдоль расширенного трезвучия. [ 2 ] Его единственное подмножество из пяти нот - 5-21 (0,1,4,5,8), дополнение к которому - 7-21 (0,1,2,4,5,8,9), единственное расширенное множество 6-20. [ 9 ] Единственный более избыточный гексахорд — 6-35 . [ 2 ] Это также Эрно Лендвая масштаб « Модели 1:3» и один из Милтона Бэббита . шести полностью комбинаторных «исходных наборов» гексахордов [ 2 ]
Гексакорд использовался такими композиторами, как Бруно Мадерна и Луиджи Ноно , например, в Variazioni canoniche sulla serie dell'op Ноно. 41 Арнольда Шенберга (1950), [ 8 ] Веберна , Концерт соч. 24, Сюита Шёнберга, соч. Бэббита 29 (1926), «Композиция для двенадцати инструментов» (1948) и «Композиция для четырех инструментов» (1948), третья и четвертая части. [ 2 ] [ сомнительно – обсудить ] Гексакорд также использовался Александром Скрябиным и Белой Бартоком, но не присутствует в музыке Игоря Стравинского . [ 2 ]
В сюите Шенберга он используется комбинаторно: [ 10 ]
P3: E♭ G F♯ B♭ D B // C A A♭ E F D♭ I8: G♯ E F D♭ A C // B D E♭ G F♯ B♭
Обратите внимание, что его дополнение также равно 6-20.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Левин (1959), с. 300.
- ^ Jump up to: а б с д и ж г Ван ден Тоорн, Питер К. (1996). Музыка, политика и Академия , стр. 128–129. ISBN 0-520-20116-7 .
- ^ Фридманн, Майкл Л. (1990). Тренировка слуха для музыки двадцатого века , с. 198. ISBN 0-300-04537-9 .
- ^ Штраус, Джозеф Н. (2004). Введение в посттональную теорию , с. 97. ISBN 0-13-189890-6 .
- ^ Общество теории музыки штата Нью-Йорк (2000). Теория и практика , вып. 25, с. 89.
- ^ Шуйер, Михель (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств высотных классов и ее контексты , с. 109. ISBN 978-1-58046-270-9 .
- ^ Палмер, Джон. «Ода Наполеону Бонапарту, для чтеца, фортепиано и струнных, соч. 41» , AllMusic.com .
- ^ Jump up to: а б Нейдхёфер, Кристоф (2007). «Последовательные массивы Бруно Мадерны» , Общество теории музыки . том. 13, нет. 1 марта 2007 г.
- ^ Фридманн (1990), с. 104.
- ^ Ван ден Тоорн (1996), с. 132.
Источники
- Левин, Дэвид (1959). «Re: Интервалальные отношения между двумя сборниками заметок». Журнал теории музыки 3, вып. 2 (ноябрь): 298–301.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Бейкер, Джеймс М. (1986). Музыка Александра Скрябина , с. 214. Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-03337-0 . Цитируется по Ван ден Тоорну (1996), стр. 128–129.
- Ран, Джон (1980). Основная атональная теория , с. 91. Нью-Йорк: Лонгман. ISBN 0-582-28117-2 .
- Уэйсон, Роберт В. (1988). Фредерика Ржевского «Тональность и атональность в вариациях на тему « Объединенный народ никогда не будет побежден!» ", Перспективы новой музыки 26, № 1. Цитируется по Van den Toorn (1996), стр. 128–129.
