Функция процесса

В термодинамике величина, которая четко определена и описывает путь процесса через равновесных состояний пространство термодинамической системы, называется функцией процесса . ^[1] или, альтернативно, количество процесса или функция пути . Например, механическая работа и тепло являются функциями процесса, поскольку они количественно описывают переход между состояниями равновесия термодинамической системы.

Функции пути зависят от пути, пройденного для достижения одного состояния из другого. Разные маршруты дают разное количество. Примеры функций пути включают работу , тепло и длину дуги . В отличие от функций пути, функции состояния не зависят от пройденного пути. Термодинамические переменные состояния представляют собой точечные функции, отличные от функций пути. Для данного состояния, рассматриваемого как точка, существует определенное значение для каждой переменной состояния и функции состояния.

Бесконечно малые изменения в функции процесса $X$ часто обозначаются $δX$ , чтобы отличить их от бесконечно малых изменений в функции состояния $Y,$ которая обозначается $dY$ . Величина $dY$ является точным дифференциалом , а $δX$ — неточным дифференциалом . Бесконечно малые изменения в функции процесса можно интегрировать, но интеграл между двумя состояниями зависит от конкретного пути, пройденного между двумя состояниями, тогда как интеграл функции состояния представляет собой просто разность функций состояния в двух точках, независимую от пройденный путь.

В общем, функция процесса $X$ может быть голономной или неголономной. Для функции голономного процесса может быть определена вспомогательная функция состояния (или интегрирующий коэффициент) $λ$ так, что $Y = λX$ является функцией состояния. Для неголономной функции процесса такая функция не может быть определена. Другими словами, для функции голономного процесса $λ$ можно определить так, что $dY = λδX$ является точным дифференциалом. Например, термодинамическая работа является функцией голономного процесса, поскольку интегрирующий коэффициент $λ = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠ 1 / p ⁠$ (где $p$ — давление) даст точный дифференциал функции объёмного состояния $dV = ⁠ δW / п ⁠$ . Второй закон термодинамики , сформулированный Каратеодори , по сути, сводится к утверждению, что тепло является функцией голономного процесса, поскольку интегрирующий коэффициент $λ = ⁠ 1 / T ⁠$ (где $T$ — температура) даст точный дифференциал энтропийной функции состояния $dS = ⁠ δQ / T ⁠$ . ^[1]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Сычев, В.В. (1991). Дифференциальные уравнения термодинамики . Тейлор и Фрэнсис. ISBN 978-1560321217 . Проверено 26 ноября 2012 г.

См. также

Термодинамика

Эта термодинамике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Sychev1991-1] Jump up to: ^а ^б Сычев, В.В. (1991). Дифференциальные уравнения термодинамики . Тейлор и Фрэнсис. ISBN 978-1560321217 . Проверено 26 ноября 2012 г.

[1]