Гилель Фюрстенберг
Гарри Фюрстенберг | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 29 сентября 1935 г. |
| Национальность | Израиль Американский |
| Образование | Университет Ешива ( бакалавр , магистр ) Принстонский университет (доктор философии) |
| Известный | Доказательство теоремы Семереди. IP-набор Равномерно расположенная целочисленная топология Теорема Фюрстенберга – Саркози Граница Фюрстенберга Доказательство Фюрстенберга |
| Награды | Премия Абеля Премия Израиля Премия Харви Премия Вольфа |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Диссертация | Теория прогнозирования (1958) |
| Докторантура | Саломон Бохнер |
| Докторанты | Александр Любоцкий Виталий Бергельсон Шахар Мозес Юваль Перес Тамар Зиглер |
Гилель «Гарри» Фюрстенберг ( иврит : הלל (הארי) פורסטנברג ) (родился 29 сентября 1935 г.) — американо-израильский математик немецкого происхождения, почетный профессор Еврейского университета в Иерусалиме . Он является членом Израильской академии наук и гуманитарных наук и Национальной академии наук США , а также лауреатом премий Абеля и премии Вольфа по математике . Он известен своим применением методов теории вероятностей и эргодической теории к другим областям математики, включая теорию чисел и группы Ли .
Биография
[ редактировать ]Фюрстенберг родился в семье немецких евреев в нацистской Германии в 1935 году (первоначально называвшийся «Фюрстенберг»). В 1939 году, вскоре после Хрустальной ночи , его семья бежала в Соединенные Штаты и поселилась в районе Вашингтон-Хайтс в Нью-Йорке, спасаясь от Холокоста . [1] Он учился в Талмудической академии Марши Стерна , а затем в Университете Ешивы , где завершил обучение на степень бакалавра и магистра наук в возрасте 20 лет в 1955 году. Будучи студентом, Фюрстенберг опубликовал несколько статей, в том числе « Заметки об одном типе неопределенной формы » (1953) и « О бесконечности простых чисел » (1955). Оба появились в American Mathematical Monthly , последний предоставил топологическое доказательство знаменитой теоремы Евклида о том, что простых чисел бесконечно много.
Академическая карьера
[ редактировать ]Фюрстенберг получил докторскую степень в Принстонском университете под руководством Саломона Бохнера . В 1958 году он получил степень доктора философии за диссертацию «Теория прогнозирования». [2]
С 1959 по 1960 год Фюрстенберг работал инструктором К. Л. Мура в Массачусетском технологическом институте . [3]
Свою первую работу в качестве доцента Фюрстенберг получил в 1961 году в Университете Миннесоты . Фюрстенберг получил звание профессора в Миннесоте, но в 1965 году переехал в Израиль, чтобы поступить в Институт математики Эйнштейна Еврейского университета . Он ушел из Еврейского университета в 2003 году. [4] Фюрстенберг является членом Консультативного комитета Центра перспективных исследований по математике Университета Бен-Гуриона в Негеве . [2]
В 2003 году Еврейский университет и Университет Бен-Гуриона провели совместную конференцию, посвященную выходу на пенсию Фюрстенберга. Четырехдневная конференция по теории вероятностей в математике имела подзаголовок Furstenfest 2003 и включала четыре дня лекций. [5]
В 1993 году Фюрстенберг получил премию Израиля, а в 2007 году — премию Вольфа по математике. Он является членом Израильской академии наук и гуманитарных наук (избран в 1974 г.). [6] Американская академия искусств и наук (международный почетный член с 1995 г.), [7] и Национальная академия наук США (избрана в 1989 г.). [8]
Фустенберг обучал поколения студентов, в том числе Александра Любоцкого , Юваля Переса , Тамар Циглер , Шахара Мозеса и Виталия Бергельсона . [9]
Научные достижения
[ редактировать ]Фюрстенберг привлек внимание на раннем этапе своей карьеры благодаря новаторскому топологическому доказательству бесконечности простых чисел в 1955 году.
В серии статей, начавшейся в 1963 году с « Формулы Пуассона для полупростых групп Ли» , он продолжил утверждать себя как новаторский мыслитель. Его работа, показывающая, что поведение случайных блужданий в группе неразрывно связано со структурой группы, что привело к тому, что сейчас называется границей Фюрстенберга , оказала огромное влияние на изучение решеток и групп Ли. [4]
В своей статье 1967 года « Дизъюнктность в эргодической теории, минимальные множества и проблема диофантового приближения » Фюрстенберг ввел понятие «дизъюнктность» — понятие в эргодических системах, которое аналогично взаимнопростости целых чисел. Оказалось, что это понятие находит применение в таких областях, как теория чисел, фракталы, обработка сигналов и электротехника.
В 1977 году он дал переформулировку эргодической теории, а затем и доказательство теоремы Семереди . Это описано в его статье 1977 года « Эргодическое поведение диагональных мер и теорема Семереди об арифметических прогрессиях» . Фюрстенберг использовал методы эргодической теории, чтобы доказать знаменитый результат Эндре Семереди, который утверждает, что любое подмножество целых чисел с положительной верхней плотностью содержит сколь угодно большие арифметические прогрессии. Его идеи затем привели к более поздним важным результатам, таким как доказательство Бена Грина и Теренса Тао о том, что последовательность простых чисел включает в себя произвольные большие арифметические прогрессии.
он доказал уникальную эргодичность потоков орициклов на компактных гиперболических римановых поверхностях В начале 1970-х годов . Граница Фюрстенберга и компактификация Фюрстенберга названы локально симметричного пространства в его честь, как и теорема Фюрстенберга–Саркози в аддитивной теории чисел .
Личная жизнь
[ редактировать ]В 1958 году Фюрстенберг женился на Рошель (урожденной) Коэн, журналистке и литературном критике. Вместе у них пятеро детей и шестнадцать внуков. [4]
Награды
[ редактировать ]- 1977 – Премия Ротшильда по математике. [10]
- 1993 — Фюрстенберг получил Премию Израиля в области точных наук. [11]
- 1993 – Фюрстенберг получил премию Харви от Техниона. [12]
- 2006/7 — получил премию Вольфа по математике . [13]
- 2006 г. - он прочитал лекции памяти Поля Турана. [14]
- 2020 - Он получил Абелевскую премию вместе с Грегори Маргулисом «за новаторское использование методов вероятности и динамики в теории групп, теории чисел и комбинаторике». [15]
Избранные публикации
[ редактировать ]- Фюрстенберг, Гарри, Стационарные процессы и теория прогнозирования , Принстон, Нью-Джерси, Princeton University Press, 1960. [16] [17]
- Фюрстенберг, Гарри (март 1963 г.). «Формула Пуассона для полупростых групп Ли». Анналы математики . Вторая серия. 77 (2): 335–386. дои : 10.2307/1970220 . JSTOR 1970220 .
- Фюрстенберг, Гарри (1967). «Дизъюнктность в эргодической теории, минимальные множества и проблема диофантового приближения». Теория математических систем . 1 :1–49. дои : 10.1007/BF01692494 . S2CID 206801948 .
- Фюрстенберг, Гарри (1977). «Эргодическое поведение диагональных мер и теорема Семереди об арифметических прогрессиях». Журнал Математического Анализа . 31 : 204–256. дои : 10.1007/BF02813304 . МР 0498471 . S2CID 120917478 .
- Фюрстенберг, Гарри, Рекуррентность в эргодической теории и комбинаторной теории чисел , Принстон, Нью-Джерси, Princeton Univ. Пресс, 1981. [18] [19]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Чанг, Кеннет. «Абелевская премия по математике принадлежит двум первопроходцам в области теории вероятностей и динамики Гиллелю Фюрстенбергу, 84 года, и Грегори Маргулису, 74 года, профессорам на пенсии, разделяют математический эквивалент Нобелевской премии». Архивировано 18 марта 2020 года в Wayback Machine , The New York Times , 18 марта 2020 года. По состоянию на 18 марта 2020 года. «Доктор Фюрстенберг родился в Берлине в 1935 году. Его еврейская семья смогла покинуть Германию. незадолго до начала Второй мировой войны и направился в Соединенные Штаты, поселившись в Нью-Йорке в районе Вашингтон-Хайтс на Манхэттене».
- ^ Jump up to: а б О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. «Гилель Фюрстенберг» . MacTutor Архив истории математики . Проверено 22 марта 2020 г.
- ^ Кеннет Чанг (18 марта 2020 г.). «Абелевская премия по математике, разделённая двумя первопроходцами в области теории вероятности и динамики» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 22 марта 2020 г.
- ^ Jump up to: а б с «Биография Гиллеля Фюрстенберга» . Абелевская премия . Проверено 22 марта 2020 г.
- ^ «Конференция по вероятности в математике. Фернстенфест 2003» . Университет Бен-Гуриона . Проверено 22 марта 2020 г.
- ^ «Профессор Гилель Фюрстенберг» . Израильская академия наук и гуманитарных наук . Проверено 22 марта 2020 г.
- ^ «Доктор Гилель Фюрстенберг» . Американская академия искусств и наук . Проверено 22 марта 2020 г.
- ^ «Каталог участников: Гилель Фюрстенберг» . Национальная академия наук США . Проверено 22 марта 2020 г.
- ^ «Гарри Фюрстенберг - Проект математической генеалогии» . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Проверено 19 марта 2020 г.
- ^ «Премия Ротшильдов» . Яд Ханадив . Проверено 19 июля 2020 г.
- ^ «Официальный сайт Премии Израиля – Лауреаты в 1993 году (на иврите)» . Архивировано из оригинала 12 октября 2014 года.
- ^ «Лауреаты премии – Премия Харви» . Технион – Израильский технологический институт . Проверено 22 марта 2020 г.
- ^ «Фюрстенберг и Смейл получают премию Вольфа 2006–2007 гг.» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 54 (4): 631–632. 2007.
- ^ «Лекции памяти Турана» . Архивировано из оригинала 21 сентября 2019 года . Проверено 14 сентября 2019 г.
- ^ Чанг, Кеннет (18 марта 2020 г.). «Абелевская премия по математике, разделённая двумя первопроходцами в области теории вероятности и динамики» . Нью-Йорк Таймс . ISSN 0362-4331 . Архивировано из оригинала 18 марта 2020 года . Проверено 18 марта 2020 г.
- ^ Фюрстенберг, Гарри; Фюрстенберг, Гилель (21 августа 1960 г.). Стационарные процессы и теория прогнозирования . Издательство Принстонского университета. ISBN 0691080410 .
- ^ Масани, П. (1963). «Обзор: Стационарные процессы и теория прогнозирования Х. Фюрстенберга» . Бык. амер. Математика. Соц . 69 (2): 195–207. дои : 10.1090/s0002-9904-1963-10910-6 . Архивировано из оригинала 17 мая 2014 года . Проверено 24 сентября 2012 г.
- ^ Фюрстенберг, Гарри; Фюрстенберг, Гилель (1981). Рекуррентность в эргодической теории и комбинаторной теории чисел . Издательство Принстонского университета. ISBN 9780691082691 .
- ^ Петерсен, Карл (1986). «Обзор: Рекуррентность в эргодической теории и комбинаторной теории чисел Х. Фюрстенберга» . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 14 (2): 305–309. дои : 10.1090/s0273-0979-1986-15451-0 . Архивировано из оригинала 17 мая 2014 года . Проверено 24 сентября 2012 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Гилель Фюрстенберг» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Страница математической генеалогии
- пресс-релиз
- Израильская академия наук и гуманитарных наук (иврит)
Лауреаты премии Вольфа по математике |
|---|
- 1935 рождений
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Члены Национальной академии наук США
- Люди из Вашингтон-Хайтс, Манхэттен
- Живые люди
- Лауреаты Абелевской премии
- Лауреаты Премии Израиля в области точных наук
- Лауреаты премии Израиля в области точных наук, которые были математиками
- Академический состав Еврейского университета в Иерусалиме
- Члены Израильской академии наук и гуманитарных наук
- Израильские математики
- Выпускники Принстонского университета
- Факультет Университета Миннесоты
- Лауреаты премии Вольфа по математике
- Выпускники университета ешива
- Еврейские эмигранты из нацистской Германии в США
- Факультет Школы естественных наук Массачусетского технологического института