Клеточный автомат на квантовых точках

Клеточные автоматы с квантовыми точками (QDCA, иногда называемые просто квантовыми клеточными автоматами или QCA) представляют собой предлагаемое усовершенствование обычного компьютерного дизайна ( CMOS ), которое было разработано по аналогии с обычными моделями клеточных автоматов, представленными Джоном фон Нейманом .

Фон

Любое устройство, предназначенное для представления данных и выполнения вычислений, независимо от физических принципов, которые оно использует, и материалов, используемых для его создания, должно обладать двумя фундаментальными свойствами: различимостью и условным изменением состояния , причем последнее подразумевает первое. Это означает, что такое устройство должно иметь барьеры, позволяющие различать состояния, и что оно должно иметь возможность управлять этими барьерами для выполнения условного изменения состояния. Например, в цифровой электронной системе транзисторы играют роль таких управляемых энергетических барьеров, что делает выполнение вычислений с их помощью чрезвычайно практичным.

Клеточные автоматы

Клеточный автомат (КА) — дискретная динамическая система, состоящая из однородной (конечной или бесконечной) сетки ячеек. Каждая ячейка может находиться только в одном из конечного числа состояний в дискретный момент времени. С течением времени состояние каждой ячейки в сетке определяется правилом преобразования, которое учитывает ее предыдущее состояние и состояния непосредственно соседних ячеек («окрестность» ячейки). Самый известный пример клеточного автомата — » Джона Хортона Конвея « Игра жизни , которую он описал в 1970 году.

Клетки с квантовыми точками

Источник

Клеточные автоматы обычно реализуются в виде программ. Однако в 1993 г. Лент и др. предложил физическую реализацию автомата с использованием ячеек квантовых точек . Автомат быстро завоевал популярность, и впервые он был изготовлен в 1997 году. Лент объединил дискретную природу как клеточных автоматов, так и квантовой механики , чтобы создать нано- устройства, способные выполнять вычисления на очень высоких скоростях переключения (порядка терагерца) и потреблять чрезвычайно мало энергии. количества электрической энергии.

Современные клетки

Сегодня стандартная конструкция твердотельной ячейки QCA предполагает, что расстояние между квантовыми точками составляет около 20 нм, а расстояние между ячейками - около 60 нм. Как и любой КА, квантовый (-точечный) клеточный автомат основан на простых правилах взаимодействия между ячейками, расположенными на сетке . Ячейка QCA состоит из четырех квантовых точек, расположенных в виде квадрата. Эти квантовые точки представляют собой места, которые электроны могут занять, туннелируя к ним.

Конструкция ячейки

Рисунок 2 – Упрощенная схема четырехточечной ячейки QCA.

Рисунок 3 – Два возможных состояния четырехточечной ячейки QCA.

На рис. 2 представлена ​​упрощенная схема ячейки с квантовыми точками. Если ячейка заряжена двумя электронами, каждый из которых может туннелировать в любой участок ячейки, эти электроны будут пытаться занять наиболее дальний возможный участок по отношению друг к другу из-за взаимного электростатического отталкивания . Следовательно, существуют два различимых состояния клеток. На рис. 3 показаны два возможных состояния ячейки с квантовой точкой с минимальной энергией. Состояние ячейки называется ее поляризацией и обозначается как P. Несмотря на произвольность выбора, использование поляризации ячейки P = -1 для представления логического «0» и P = +1 для представления логической «1» стало стандартной практикой.

провод QCA

Рисунок 4 – Проволока ячеек с квантовыми точками. Обратите внимание, что относительные расстояния между ячейками и точками в ячейке не масштабируются (ячейки расположены намного дальше друг от друга, чем точки внутри ячейки).

Сетчатое расположение ячеек квантовых точек ведет себя таким образом, что позволяет проводить вычисления. Простейшее практическое расположение ячеек достигается путем размещения ячеек с квантовыми точками последовательно , сбоку друг от друга. На рис. 4 показано такое расположение четырех ячеек с квантовыми точками. Ограничивающие рамки на рисунке не представляют физическую реализацию, а показаны как средство идентификации отдельных ячеек.

Если бы поляризация любой из ячеек в расположении, показанном на рисунке 4, была изменена (с помощью «клетки-драйвера»), остальные ячейки немедленно синхронизировались бы с новой поляризацией из-за кулоновского взаимодействия между ними. Таким образом можно создать «провод» из ячеек квантовых точек, передающий состояние поляризации. Конфигурации таких проводов могут образовывать полный набор логических элементов для вычислений.

В QCA возможны два типа проводов: простой двоичный провод, как показано на рисунке 4, и инверторная цепь, которая состоит из размещения рядом друг с другом перевернутых под углом 45 градусов ячеек QCA.

Логические вентили

Ворота большинства

Вентиль большинства и вентиль инвертора (НЕ) считаются двумя наиболее фундаментальными строительными блоками QCA. На рисунке 5 показан мажоритарный вентиль с тремя входами и одним выходом. В этой структуре влияние электрического поля каждого входа на выход идентично и суммируется, в результате чего какое бы входное состояние («двоичный 0» или «двоичная 1») ни было в большинстве, становится состоянием выходной ячейки - следовательно, название ворот. Например, если входы A и B находятся в состоянии «двоичный 0», а вход C находится в состоянии «двоичная 1», выход будет находиться в состоянии «двоичный 0», поскольку совокупное воздействие электрического поля входов A и B вместе больше, чем у входа C по отдельности.

Рисунок 5 – Шлюз большинства QCA

Другие ворота

Другие типы вентилей, а именно вентили И и вентили ИЛИ , могут быть построены с использованием мажоритарного вентиля с фиксированной поляризацией на одном из его входов. С другой стороны, вентиль НЕ принципиально отличается от вентиля большинства, как показано на рисунке 6. Ключом к этой конструкции является то, что вход разделен, и оба результирующих входных сигнала косо влияют на выход. В отличие от ортогонального размещения, эффект электрического поля этой входной структуры вызывает изменение поляризации на выходе.

Рисунок 6. Стандартная реализация вентиля НЕ. Обратите внимание, что маркировка входных и выходных значений соответствует соглашению, прямо противоположному соглашению в остальной части этой статьи.

Государственный переход

Рисунок 7 – Часы QCA, их этапы и влияние на энергетические барьеры клетки.

Существует связь между клетками с квантовыми точками и клеточными автоматами. Ячейки могут находиться только в одном из двух состояний и условное изменение состояния ячейки диктуется состоянием соседних с ней соседей. Однако необходим метод управления потоком данных, чтобы определить направление, в котором происходит переход состояний в ячейках QCA. Часы . системы QCA служат двум целям: питают автомат и контролируют направление потока данных автомата Часы QCA — это участки проводящего материала под решеткой , модулирующие барьеры туннелирования электронов в ячейках QCA над ним.

Четыре этапа

Часы QCA индуцируют четыре стадии туннельных барьеров клеток над ними. На первом этапе туннельные барьеры начинают повышаться. Вторая стадия достигается, когда туннельные барьеры достаточно высоки, чтобы предотвратить туннелирование электронов. Третий этап наступает, когда высокий барьер начинает снижаться. И, наконец, на четвертом этапе туннельные барьеры позволяют электронам снова свободно туннелировать. Проще говоря, когда тактовый сигнал высокий, электроны могут свободно туннелировать. Когда тактовый сигнал низкий, ячейка фиксируется .

На рисунке 7 показан тактовый сигнал с четырьмя этапами и влияние на ячейку на каждом тактовом этапе. Типичная конструкция QCA требует четырех тактовых импульсов, каждый из которых циклически сдвинут по фазе на 90 градусов с предыдущим тактовым сигналом. Если бы горизонтальный провод состоял, скажем, из 8 ячеек и каждая последующая пара, начиная слева, была бы подключена к каждому последовательному тактовому генератору, данные естественным образом передавались бы слева направо. Первая пара ячеек будет оставаться зафиксированной до тех пор, пока не будет зафиксирована вторая пара ячеек и так далее. Таким образом, направление потока данных можно контролировать через зоны часов.

Пересечение проводов

Рисунок 8. Базовый метод пересечения проводов. Обратите внимание, что это схематично и расстояния указаны не в масштабе; ячейки находятся гораздо дальше друг от друга, чем точки внутри ячеек.

Пересечение проводов в ячейках QCA можно осуществить, используя две разные ориентации квантовых точек (одна под углом 45 градусов к другой) и позволяя проволоке, состоящей из одного типа, проходить перпендикулярно «сквозь» проволоку другого типа, как схематически показано на рисунке. рисунок 8. Расстояния между точками в обоих типах ячеек совершенно одинаковы, что приводит к одинаковым кулоновским взаимодействиям между электронами в каждой ячейке. Однако провода, состоящие из этих двух типов ячеек, различны: один тип распространяет поляризацию без изменений; другой меняет поляризацию от одной соседней ячейки к другой. Взаимодействие между различными типами проводов в точке пересечения не приводит к общему изменению поляризации ни в одном из проводов, тем самым позволяя сохранять сигналы на обоих проводах.

Проблемы изготовления

Хотя этот метод довольно прост, он представляет собой огромную проблему изготовления. Новый тип структуры ячеек потенциально потребует вдвое больше затрат на изготовление и инфраструктуру; количество возможных местоположений квантовых точек на промежуточной сетке удваивается, и общее увеличение сложности геометрического дизайна неизбежно. клетки Еще одна проблема, которую представляет этот метод, заключается в том, что дополнительное пространство между ячейками одинаковой ориентации уменьшает энергетические барьеры между основным состоянием клетки и первым возбужденным состоянием . Это ухудшает характеристики устройства с точки зрения максимальной рабочей температуры, устойчивости к энтропии и скорости переключения.

Перекрестная сеть

Другой метод пересечения проводов, который делает изготовление устройств QCA более практичным, был представлен Кристофером Граунке , Дэвидом Уилером , Дугласом Туго и Джеффри Д. Уиллом в их статье «Реализация перекрестной сети с использованием клеточных автоматов на квантовых точках». . В статье не только представлен новый метод реализации пересечения проводов, но и дан новый взгляд на синхронизацию QCA.

Их метод пересечения проводов представляет концепцию реализации устройств QCA, способных выполнять вычисления в зависимости от синхронизации . Это подразумевает возможность изменять функции устройства через систему синхронизации без внесения каких-либо физических изменений в устройство. Таким образом, заявленная ранее проблема изготовления полностью решается за счет: а) использования только одного типа структуры квантовых точек и б) возможности создать универсальный строительный блок QCA адекватной сложности, функция которого определяется только его механизмом синхронизации. (т.е. его часы).

Однако квазиадиабатическое переключение требует, чтобы туннельные барьеры клетки переключались относительно медленно по сравнению с собственной скоростью переключения QCA. Это предотвращает звон и метастабильные состояния, наблюдаемые при резком переключении ячеек. Следовательно, скорость переключения QCA ограничена не временем, которое требуется ячейке для изменения поляризации, а соответствующим квазиадиабатическим временем переключения используемых часов.

Параллельно с сериалом

При проектировании устройства, способного выполнять вычисления, часто необходимо преобразовать параллельные линии данных в последовательный поток данных . Это преобразование позволяет свести различные фрагменты данных к зависящей от времени серии значений по одному проводу. На рисунке 9 показано такое устройство QCA с параллельно-последовательным преобразованием. Числа в заштрихованных областях обозначают различные зоны синхронизации при последовательных фазах под углом 90 градусов. Обратите внимание, что все входы находятся в одной зоне синхронизации. Если бы параллельные данные должны были передаваться на входы A, B, C и D, а затем больше не передаваться, по крайней мере, в течение оставшихся 15 фаз последовательной передачи , выход X представлял бы значения D, C, B и A – в в этом порядке на третьем, седьмом, одиннадцатом и пятнадцатом этапах. Если бы на выходе нужно было добавить новую область синхронизации, ее можно было бы тактировать для фиксации значения, соответствующего любому из входов, путем правильного выбора соответствующего периода синхронизации состояния.

Новая область фиксации синхронизации будет полностью независима от других четырех зон синхронизации, показанных на рисунке 9. Например, если бы значение, представляющее интерес для новой области фиксации, было бы значением, которое D представляет каждую 16-ю фазу, механизм синхронизации новый регион должен быть настроен на фиксацию значения в 4-й фазе и с этого момента в каждой 16-й фазе, таким образом, игнорируя все входные данные, кроме D.

Рисунок 9 – Параллельно-последовательное преобразование.

Дополнительные серийные линии

Добавление второй последовательной линии к устройству и добавление еще одной области фиксации позволит фиксировать два входных значения на двух разных выходах. Для выполнения вычислений добавляется вентиль, который принимает на вход обе последовательные линии на соответствующих выходах. Шлюз размещается над новой областью фиксации, настроенной для обработки данных только тогда, когда обе области фиксации в конце последовательных линий одновременно содержат интересующие значения. На рисунке 10 показано такое расположение. При правильной настройке каждая из областей фиксации 5 и 6 будет содержать входные значения, представляющие интерес для области фиксации 7. В этот момент область фиксации 7 пропустит значения, зафиксированные в областях 5 и 6, через логический элемент И, таким образом, выход может быть настроен на быть результатом И любых двух входов (т. е. R и Q), просто настроив области фиксации 5, 6 и 7.

Это означает гибкость реализации 16 функций, оставляя физический дизайн нетронутым. Дополнительные последовательные линии и параллельные входы, очевидно, увеличат количество реализуемых функций. Однако существенным недостатком таких устройств является то, что по мере увеличения количества реализуемых функций требуется все большее количество областей тактирования. Как следствие, устройство, использующее этот метод реализации функций, может работать значительно медленнее, чем его традиционный аналог.

Рисунок 10 – Многофункциональное устройство QCA.

Изготовление

Вообще говоря, существует четыре различных класса реализаций QCA: металлические островки, полупроводники, молекулярные и магнитные.

Металл-остров

Реализация металлического острова была первой технологией изготовления, созданной для демонстрации концепции QCA. Изначально он не был предназначен для конкуренции с современными технологиями в плане скорости и практичности, поскольку его структурные свойства не подходят для масштабируемых конструкций. Метод заключается в создании квантовых точек с использованием алюминиевых островков. Ранее эксперименты проводились с металлическими островками размером до 1 микрометра. Из-за относительно большого размера островов устройства с металлическими островками приходилось хранить при чрезвычайно низких температурах, чтобы можно было наблюдать квантовые эффекты (переключение электронов).

Полупроводник

Полупроводниковые (или полупроводниковые ) реализации QCA потенциально могут использоваться для реализации устройств QCA с использованием тех же высокотехнологичных процессов изготовления полупроводников, которые используются для реализации устройств CMOS. Поляризация клетки кодируется как положение заряда, а взаимодействие квантовых точек основано на электростатической связи. Однако современные полупроводниковые процессы еще не достигли точки, когда возможно массовое производство устройств с такими небольшими характеристиками (≈20 нанометров). Однако последовательные литографические методы делают твердотельную реализацию QCA достижимой, но не обязательно практичной. Серийная литография — процесс медленный, дорогой и непригодный для массового производства твердотельных устройств QCA. Сегодня большинство экспериментов по прототипированию QCA проводятся с использованием этой технологии реализации.

Молекулярный

Предлагаемый, но еще не реализованный метод заключается в создании устройств QCA из отдельных молекул. Ожидаемые преимущества такого метода включают: высокосимметричную структуру ячейки QCA, очень высокие скорости переключения, чрезвычайно высокую плотность устройств, работу при комнатной температуре и даже возможность массового производства устройств посредством самостоятельной сборки. Прежде чем этот метод можно будет реализовать, предстоит решить ряд технических проблем, включая выбор молекул, разработку соответствующих механизмов взаимодействия и технологию синхронизации.

Магнитный

Магнитный QCA, обычно называемый MQCA (или QCA: M), основан на взаимодействии между магнитными наночастицами . Вектор намагниченности этих наночастиц аналогичен вектору поляризации во всех других реализациях. В MQCA термин «квант» относится к квантово-механической природе магнитных обменных взаимодействий, а не к эффектам туннелирования электронов. Устройства, сконструированные таким образом, могли работать при комнатной температуре.

Улучшение по сравнению с CMOS

Технология дополнительных металлооксидных полупроводников (КМОП) была отраслевым стандартом для реализации устройств сверхбольшого интегрирования (СБИС) в течение последних четырех десятилетий, главным образом из-за последствий миниатюризации таких устройств (т. е. увеличения скорости переключения, увеличения сложности и уменьшения энергопотребление). Квантовые клеточные автоматы (QCA) — лишь одна из многих альтернативных технологий, предлагаемых в качестве решения для замены фундаментальных ограничений, которые технология КМОП наложит в ближайшие годы.

Хотя QCA решает большинство ограничений технологии CMOS, она также имеет и свои собственные. Исследования показывают, что собственное время переключения ячейки QCA в лучшем случае составляет порядка терагерца. Однако фактическая скорость может быть намного ниже, порядка мегагерц для твердотельного QCA и гигагерца для молекулярного QCA, из-за правильной настройки частоты переключения квазиадиабатических часов.

Ссылки

• Дебашис Де, Ситаншу Бхаттачарая и К.П. Гхатак, Квантовые точки и квантовые клеточные автоматы: последние тенденции и приложения, Nova, 2013 г.
• Шривастава, С.; Астана, А.; Бханджа, С.; Саркар, С., «QCAPro — инструмент оценки мощности ошибок для проектирования схем QCA», в журнале «Схемы и системы» (ISCAS), Международный симпозиум IEEE 2011 г., том, №, стр. 2377-2380, 15–18 мая. 2011 год
• Жирнов В.В., Кэвин Р.К., Хатчби Дж.А., Бурьянов Г.И. Ограничения масштабирования двоичного логического переключателя – мысленная модель // Тр. IEEE, том. 91, с. 1934, ноябрь 2003 г.
• С. Бханджа и С. Саркар, «Вероятностное моделирование схем QCA с использованием байесовских сетей», IEEE Transactions on Nanotechnology , Vol. 5(6), с. 657-670, 2006.
• С. Шривастава и С. Бханджа, «Иерархическое вероятностное макромоделирование для схем QCA», Транзакции IEEE на компьютерах, Vol. 56(2), с. 174-190, февраль 2007 г.
• Бет, Т. Труды. «Квантовые вычисления: введение». Международный симпозиум IEEE по схемам и системам 2000 г., май 2000 г., с. 735-736 т.1
• Виктор В. Жирнов, Джеймс А. Хатчби, Джордж И. Бурианов и Джо Э. Брюэр «Новые исследовательские логические устройства», журнал IEEE Circuits & Devices, май 2005 г., стр. 4
• Вольфрам, Стивен « Новый вид науки », Wolfram Media, май 2002 г., стр. ix (Предисловие)
• К.С. Лент, П. Туго, В. Пород и Г. Бернштейн, «Квантовые клеточные автоматы», Нанотехнологии, том. 4, 1993 с. 49-57.
• Виктор В. Жирнов, Джеймс А. Хатчби, Джордж И. Бурианофф и Джо Э. Брюэр «Новые исследовательские логические устройства», журнал IEEE Circuits & Devices, май 2005 г., стр. 7
• Конрад Валус и Г.А. Жюльен «Сумматоры на клеточных автоматах с квантовыми точками», кафедра электротехники и компьютерной инженерии. Университет Калгари Калгари, AB, Канада с. 4–6
• С. Хендерсон, Э. Джонсон, Дж. Янулис и Д. Туго, «Включение стандартных методологий процесса проектирования КМОП в процесс проектирования логики QCA», IEEE Trans. Нанотехнологии, вып. 3, нет. 1 марта 2004 г. с. 2–9
• Кристофер Граунке, Дэвид Уиллер, Дуглас Туго, Джеффри Д. Уилл. «Реализация перекрестной сети с использованием клеточных автоматов с квантовыми точками». IEEE Transactions on Nanotechnology, vol. 4, нет. 4 июля 2005 г. с. 1–6
• Г. Тот и К.С. Лент, «Квазиадиабатическое переключение для клеточных автоматов с металлическими островками и квантовыми точками», Journal of Applied Physics, vol. 85, нет. 5, 1999 с. 2977 - 2984 гг.
• Г. Тот, К.С. Лент, «Квантовые вычисления с клеточными автоматами на квантовых точках», Physics Rev. A, vol. 63, 2000 с. 1–9
• К.С. Лент, Б. Исаксен, М. Либерман, «Молекулярные клеточные автоматы с квантовыми точками», J. Am. хим. Соц., вып. 125, 2003 с. 1056 - 1063
• К. Валус, Г. А. Жюльен, В. С. Димитров, «Компьютерные арифметические структуры для квантовых клеточных автоматов», Кафедра электротехники и компьютерной инженерии. Университет Калгари, Калгари, AB, Канада с. 1–4
• Руй Чжан, Паллав Гупта и Нирадж К. Джа «Синтез сетей большинства и меньшинства и его применение в нанотехнологиях на основе QCA, TPL и SET». Материалы 18-й Международной конференции по проектированию СБИС, проведенной совместно с 4-й Международной конференцией по проектированию встраиваемых систем, 2005 г. п. 229- 234
• Первые опубликованные отчеты, знакомящие с концепцией квантового автомата:
• Баяну, И. 1971а. «Категории, функторы и теория квантовых автоматов». 4-й международный Конгресс ЛМПС, август-сентябрь 1971 г.;
• Баяну, И.1971б. «Организмические суперкатегории и качественная динамика систем». Бык. Математика. Biophys., 33 (339-353): https://hadamard.com/docs/OSqualDyn.pdf .
• Нимьер, М. 2004. Проектирование цифровых систем в квантовых клеточных автоматах , доктор философии. диссертация, Университет Нотр-Дам.
• Недавние обновления :
• Квантовые обратимые автоматы : http://cogprints.org/3697/
• Квантовые наноавтоматы. : http://doc.cern.ch/archive/electronic/other/ext/ext-2004-125/Quantumnanoautomata.doc
• Категории квантовых автоматов. : [1]

Внешние ссылки

• [2] - Домашняя страница QCA в Нотр-Даме.