Jump to content

Сложный паровой двигатель

Судовой двигатель двойного действия и тройного расширения.
Пар высокого давления (красный) проходит три ступени и попадает в конденсатор в виде пара низкого давления (синий).
Паровая машина тройного расширения в разрезе, 1888 г.
Роби Горизонтальная крестообразная паровая машина
маленький цилиндр высокого давления (слева) и большой цилиндр низкого давления (справа)

Составная паровая машина — это тип паровой машины , в которой пар расширяется в две или более стадии. [1] [2] Типичная конструкция составного двигателя заключается в том, что пар сначала расширяется в высокого давления (ВД) цилиндре , затем, отдав тепло и теряя давление, выбрасывается непосредственно в один или несколько низкого давления (НД) цилиндров большего объема. . Двигатели многократного расширения используют дополнительные цилиндры с постепенно более низким давлением для извлечения дополнительной энергии из пара. [3]

Изобретенный в 1781 году, этот метод был впервые применен на корнуэльском балочном двигателе в 1804 году. Примерно в 1850 году составные двигатели были впервые внедрены на текстильных фабриках Ланкашира.

Сложные системы

[ редактировать ]

Существует множество составных систем и конфигураций, но есть два основных типа, в зависимости от того, как фазированы ходы поршней ВД и НД и, следовательно, может ли выхлоп ВД проходить непосредственно от ВД к НД ( соединения Вулфа ) или же колебания давления требуют промежуточное «буферное» пространство в виде паровой камеры или трубы, называемое ресивером ( ресиверные соединения ). [4]

В паровом двигателе одинарного расширения (или «простом») пар высокого давления поступает в цилиндр под давлением котла через впускной клапан. Давление пара толкает поршень вниз по цилиндру до тех пор, пока клапан не закроется (например, после 25% хода поршня). После прекращения подачи пара захваченный пар продолжает расширяться, толкая поршень до конца своего хода, где выпускной клапан открывается и выбрасывает частично обедненный пар в атмосферу или в конденсатор. Это « отсечение » позволяет извлечь гораздо больше работы, поскольку расширение пара совершает дополнительную работу, помимо той, которую совершает пар под давлением котла. [5]

Более раннее отключение увеличивает степень расширения, что в принципе позволяет извлечь больше энергии и повышает эффективность. В идеале пар должен расширяться адиабатически , а температура падать соответственно увеличению объема. Однако на практике материал окружающего цилиндра действует как резервуар тепла, охлаждая пар на ранней стадии расширения и нагревая его на более поздней стадии. Эти необратимые тепловые потоки снижают эффективность процесса, так что после определенного момента дальнейшее увеличение степени расширения фактически снизит эффективность, а также уменьшит среднее эффективное давление и, следовательно, мощность двигателя. [5]

Компаундирование двигателей

[ редактировать ]

Решение дилеммы было изобретено в 1804 году британским инженером Артуром Вульфом , который запатентовал свой составной двигатель высокого давления Вулфа в 1805 году. В составном двигателе пар под высоким давлением из котла сначала расширяется в цилиндре высокого давления (ВД) и затем поступает в один или несколько последующих баллонов низкого давления (LP). Полное расширение пара происходит в нескольких цилиндрах, и, поскольку расширение в каждом цилиндре меньше, пар меньше охлаждается в каждом цилиндре, что делает более практичными более высокие степени расширения и повышает эффективность двигателя.

Есть и другие преимущества: поскольку диапазон температур меньше, конденсация в цилиндре снижается. Потери из-за конденсации ограничиваются цилиндром низкого давления. Разница давлений в каждом цилиндре меньше, поэтому утечка пара через поршень и клапаны меньше. Поворотный момент более равномерен, поэтому балансировка проще, и можно использовать маховик меньшего размера. Только цилиндр высокого давления меньшего размера должен быть изготовлен так, чтобы выдерживать самое высокое давление, что снижает общий вес. Аналогичным образом, компоненты подвергаются меньшей нагрузке, поэтому они могут быть легче. Поступательно-поступательные части двигателя легче, что снижает вибрацию двигателя. Соединение можно было запустить в любой момент цикла, а в случае механического отказа соединение можно было перезапустить, чтобы оно действовало как простое, и, таким образом, продолжить работу. [4]

Чтобы получить равную работу от пара более низкого давления, требуется больший объем цилиндра, поскольку этот пар занимает больший объем. Поэтому диаметр цилиндра, а в редких случаях и ход поршня увеличиваются в цилиндрах низкого давления, что приводит к увеличению размеров цилиндров.

Двигатели двойного расширения (обычно называемые «составными») расширяют пар в две стадии, но это не означает, что все такие двигатели имеют два цилиндра. Они могут иметь четыре цилиндра, работающие как две пары LP-HP, или работа большого цилиндра LP может быть разделена на два цилиндра меньшего размера, при этом один цилиндр HP выбрасывает воздух в любой цилиндр LP, что дает трехцилиндровую компоновку, в которой цилиндр и поршень Диаметр всех трех примерно одинаковый, что облегчает балансировку возвратно-поступательных масс.

Двухцилиндровые соединения могут быть расположены как:

  • Перекрестное соединение – цилиндры расположены рядом.
  • Тандемное соединение – цилиндры расположены встык, приводя в движение общий шатун.
  • Телескопическое соединение – цилиндры находятся один внутри другого.
  • Угловое соединение - цилиндры расположены V-образно (обычно под углом 90 °) и приводят в движение общий кривошип. [Фазировка цилиндров]

Применение компаундирования было широко распространено для стационарных промышленных установок, где требовалось увеличение мощности при снижении стоимости, и почти универсально для морских двигателей после 1880 года. Он не получил широкого распространения в железнодорожных локомотивах, где его часто считали сложным и непригодным для суровых условий эксплуатации. условия эксплуатации железных дорог и ограниченное пространство, предоставляемое погрузочной габаритом (особенно в Великобритании). Компаундирование никогда не было распространено на британских железных дорогах и вообще не применялось после 1930 года, но использовалось ограниченно во многих других странах. [6]

Первая успешная попытка управлять самолетом тяжелее воздуха исключительно на паровой силе произошла в 1933 году, когда Джордж и Уильям Беслер переоборудовали биплан Travel Air 2000 для полетов на паровом V-образном паровом двигателе с угловым соединением мощностью 150 л.с. их собственная конструкция вместо обычного рядного или радиального авиационного бензинового двигателя Curtiss OX-5, который он обычно использовал. [7] [8]

Двигатели многократного расширения

[ редактировать ]
Судовой двигатель двойного действия и тройного расширения.
Пар высокого давления (красный) проходит три ступени и попадает в конденсатор в виде пара низкого давления (синий).

Это логическое расширение составного двигателя (описанного выше), позволяющее разделить расширение на еще большее количество этапов для повышения эффективности. Результатом является механизм многократного расширения . В таких двигателях используются три или четыре ступени расширения, и они известны как двигатели тройного и четверного расширения соответственно. В этих двигателях используется ряд цилиндров двойного действия с постепенно увеличивающимся диаметром и/или ходом и, следовательно, объемом. Эти цилиндры предназначены для разделения работы на три или четыре равные части, по одной на каждую ступень расширения. На соседнем изображении показана анимация двигателя тройного расширения. Пар проходит через двигатель слева направо. Клапанная коробка каждого из цилиндров находится слева от соответствующего цилиндра.

Ранние работы

[ редактировать ]
  • 1781 - Джонатан Хорнблауэр , внук одного из конструкторов двигателей Ньюкомена в Корнуолле, в 1781 году запатентовал двухцилиндровый составной поршневой балочный двигатель. помешал ему развивать его дальше Джеймс Уотт , заявив, что его собственные патенты были нарушены. [9]
  • 1797 – Ричард Тревитик разрабатывает эффективную паровую машину высокого давления. [10]
  • 1804 г. - Артур Вульф разрабатывает стационарный составной двигатель высокого давления Вульфа , запатентованный в 1805 г. Двигатель Вулфа уменьшил увеличенную величину постоянного нагрева и охлаждения паровой машины высокого давления одинарного расширения, что приводит к неэффективности. Это также решило проблему, с которой современные чугунные цилиндры не справлялись с этой задачей.

Двойное расширение

[ редактировать ]
  • 1833 г. - Геркулес (1829 г.) был модифицирован для использования цилиндра сверхнизкого давления, взятого у Агриппины , с паром из ее цилиндров высокого давления. Эту модификацию разработал голландский инженер Герхард Мориц Рентген . [11] что сделало его изобретателем военно-морской паровой машины. Паровой буксир затем успешно использовался для службы на реке Ваал . [12] став первым кораблем с составной паровой машиной, поступившим на вооружение. [13]
  • 1845 г. - Уильям Макнот разработал метод крепления дополнительного цилиндра высокого давления внутри существующего балочного двигателя. Для этого потребовалось использовать длинную трубку для соединения цилиндров и дополнительный набор клапанов для их балансировки. По сути, это действовало как приемный ящик, и был изобретен новый тип соединения. Эта система позволила лучше контролировать подачу пара и отсечку. Двигатель можно было замедлить либо с помощью дроссельной заслонки, которая снижала давление пара, либо путем регулировки отсечки на любом цилиндре. Последний был более эффективным, поскольку мощность не терялась. Цикл был более плавным, поскольку два цилиндра не находились в фазе. [14]
  • 1865 г. - спущен на воду пароход «Агамемнон» (1865 г.) , оснащенный мощностью 300 л.с. составной паровой машиной Двигатель спроектировал Альфред Холт , один из ее владельцев. Холт убедил Торговую палату разрешить давление в котле 60 фунтов на квадратный дюйм вместо обычных 25 фунтов на квадратный дюйм - более высокое давление было необходимо для реализации преимуществ двойного расширения. Достигнутая эффективность позволила этому кораблю пройти 8500 миль, прежде чем он начнет заготавливаться углем . Это сделало ее конкурентоспособной на маршрутах между Китаем и Великобританией. [15] [16] [17]

Множественное расширение

[ редактировать ]
Двигатель с перекрестным соединением Pollit и Wigzell на мельнице Coldharbour , который приводит в движение канатную гонку на заднем плане и передает мощность на линейные валы на всех пяти уровнях мельницы.
  • 1861 г. - Дэниел Адамсон получил патент на двигатель многократного расширения с тремя или более цилиндрами, соединенными с одной балкой или коленчатым валом. Он построил двигатель тройного расширения для компании Victoria Mills, Дукинфилд , открывшейся в 1867 году. [18]
  • 1871 - Шарль Норман из Гавра установил двигатель тройного расширения на речной корабль по Сене в 1871 году. [18]
  • 1872 г. - сэр Фредрик Дж. Брамвелл сообщил, что составные судовые двигатели, работающие при давлении от 45 до 60 фунтов на квадратный дюйм, потребляют от 2 до 2,5 фунтов угля в час на указанную мощность. [18]
  • 1881 – Александр Карнеги Кирк построил SS Aberdeen , первый крупный корабль, оснащенный двигателем тройного расширения. [19] Успех зависел от решения проблемы разработки котла, который мог бы работать при (тогда) высоких давлениях, необходимых для реализации преимуществ тройного расширения. [20] : 106–111 
  • 1887 г. - спущен на воду HMS Victoria , первый линкор с двигателями тройного расширения. [21]
  • 1891 г. - Судовые двигатели тройного расширения, работающие при давлении 160 фунтов на квадратный дюйм, потребляли в среднем около 1,5 фунта угля в час на указанную лошадиную силу. [18]

Приложения

[ редактировать ]

Насосные двигатели

[ редактировать ]

Мельничные двигатели

[ редактировать ]
Горизонтальный тандемный составной двигатель Marchent & Morley, построенный в 1914 году на заводе Craven Mills, Коул. Воздушный насос и струйный конденсатор расположены ближе всего к цилиндру низкого давления за ним. Он оснащен запатентованными поршневыми перепускными клапанами Morley.

Хотя первые мельницы приводились в движение силой воды , с появлением паровых двигателей производителю больше не нужно было размещать мельницы с помощью проточной воды. Для удовлетворения спроса хлопкопрядению требовались все более крупные фабрики, и это заставило владельцев требовать все более мощных двигателей. Когда давление в котле превысило 60 фунтов на квадратный дюйм, составные двигатели достигли термодинамического преимущества, но именно механические преимущества более плавного хода стали решающим фактором при использовании компаундов. В 1859 году было 75 886 л.с. (указанная мощность [ip] ) двигателей на заводах в районе Манчестера, из которых 32 282 л.с. обеспечивались соединениями, хотя только 41 189 л.с. было произведено котлами, работающими под давлением более 60 фунтов на квадратный дюйм. [22]

Подводя итог, можно сказать, что между 1860 и 1926 годами все мельницы Ланкашира приводились в движение с помощью составных частей. Последний комплекс был построен Бакли и Тейлором для мельницы № 2 в Уай, Шоу . Этот двигатель имел перекрестную конструкцию мощностью 2500 л.с., приводил в движение 24-футовый 90-тонный маховик и работал до 1965 года. [23]

Морские применения

[ редактировать ]
Модель двигателя тройного расширения.
Судовой двигатель тройного расширения 1890-х годов (три цилиндра диаметром 26, 42 и 70 дюймов в общей раме с ходом поршня 42 дюйма), который приводил в движение SS Christopher Columbus .
СС Уккопекка Судовой двигатель тройного расширения
140-тонная — также называемая 135-тонной — вертикальная паровая машина тройного расширения того типа, который использовался на времен Второй мировой войны кораблях Liberty , собранная для испытаний перед поставкой. Двигатель имеет длину 21 фут (6,4 метра) и высоту 19 футов (5,8 метра) и был разработан для работы со скоростью 76 об / мин и движения корабля Liberty со скоростью около 11 узлов (12,7 миль в час; 20,4 км / ч).

В морской среде общим требованием была автономность и увеличенная дальность действия, поскольку судам приходилось перевозить запасы угля. Таким образом, старый котел с соленой водой больше не подходил, и его пришлось заменить замкнутым контуром пресной воды с конденсатором. Результатом, начиная с 1880 года, стал двигатель многократного расширения с тремя или четырьмя ступенями расширения ( двигатели тройного и четверного расширения ). В этих двигателях использовался ряд цилиндров двойного действия с постепенно увеличивающимся диаметром и/или ходом (и, следовательно, объемом), предназначенными для разделения работы на три или четыре, в зависимости от обстоятельств, равные части для каждой ступени расширения. Если пространство ограничено, для ступени низкого давления можно использовать два баллона меньшего размера с большим суммарным объемом. В двигателях многократного расширения цилиндры обычно располагались рядно, но использовались и другие конструкции. В конце 19 века балансировочная «система» Ярроу-Шлика-Твиди использовалась на некоторых морских двигателях тройного расширения. Двигатели YST разделили ступени расширения низкого давления между двумя цилиндрами, по одному на каждом конце двигателя. Это позволило лучше сбалансировать коленчатый вал, в результате чего двигатель стал работать более плавно и быстрее, работая с меньшей вибрацией. Это сделало 4-цилиндровый двигатель тройного расширения популярным на больших пассажирских лайнерах (таких как Олимпийский класс ), но в конечном итоге был заменен практически безвибрационной паровой турбиной .

Разработка этого типа двигателя была важна для его использования на пароходах, поскольку при выпуске в конденсатор воду можно было повторно использовать для питания котла, который не мог использовать морскую воду . Паровые двигатели наземного базирования могли просто выпустить большую часть своего пара, поскольку питательная вода обычно была легко доступна. До и во время Второй мировой войны расширительный двигатель доминировал в морской технике, где высокая скорость судна не была существенной. , ее заменила паровая турбина Когда требовалась скорость, например, для военных кораблей и океанских лайнеров . HMS Dreadnought 1905 года был первым крупным военным кораблем, заменившим проверенную технологию поршневого двигателя новой на тот момент паровой турбиной.

Применение к железнодорожным локомотивам

[ редактировать ]

Для железнодорожных локомотивов основной выгодой от компаундирования была экономия топлива и воды, а также высокое соотношение мощности и веса из-за падения температуры и давления, происходящего в течение более длительного цикла, что привело к повышению эффективности; Дополнительные предполагаемые преимущества включали более равномерный крутящий момент.

Хотя конструкции составных локомотивов могут быть датированы еще патентом Джеймса Сэмюэля 1856 года на «локомотив непрерывного расширения», [24] Практическая история железнодорожных смесей начинается с Анатоля Малле проектов в 1870-х годах. Локомотивы Mallet эксплуатировались в США до конца магистральных паровых линий Норфолкской и Западной железной дороги . Проекты Альфреда Джорджа де Глена во Франции также нашли широкое применение, особенно при реконструкции Андре Шапелона . Примерно в 1900 году было опробовано большое разнообразие составных конструкций, но популярность большинства из них продлилась недолго из-за их сложности и необходимости обслуживания. В 20 веке пароперегреватель получил широкое распространение, и подавляющее большинство паровозов были простого расширения (некоторые составные локомотивы были преобразованы в простые). Инженеры поняли, что локомотивы на постоянной скорости работают наиболее эффективно при широко открытом регуляторе и раннем отключении, причем последнее осуществляется через реверсивный редуктор. Локомотив, работающий при очень раннем отключении пара (например, при 15% хода поршня), обеспечивает максимальное расширение пара с меньшими потерями энергии в конце хода. Перегрев исключает конденсацию и быструю потерю давления, которые в противном случае могли бы произойти при таком расширении.

В больших американских локомотивах использовались два перекрестных воздушных компрессора с паровым приводом, например Westinghouse 8 1/2 дюйма 150-D, [25] для тормозов поезда.

Система Ярроу-Шлика-Твиди.

[ редактировать ]

Презентация соответствует учебнику Зоммерфельда, который содержит диаграмму (рис. 17), которая не воспроизводится по соображениям авторского права. [26]

Рассмотрим 4-цилиндровый двигатель на корабле. Пусть x — вертикальное направление, z — продольное направление, а y — направление левый-правый борт. Пусть 4 цилиндра установлены в ряд по оси Z так, чтобы их поршни были направлены вниз. Поршни соединены с одним и тем же коленчатым валом посредством длинных вертикальных шатунов. Теперь настраиваем основные величины двигателя:

  • Позволять — эффективные массы составной поршневой системы каждого цилиндра.
  • Пусть цилиндр 2 отделен от цилиндра 1 на расстояние вдоль оси z, и аналогично для .
  • Позволять - длина каждого стержня цилиндра.
  • Позволять - радиусы разъемов коленчатого вала каждого цилиндра.
  • Позволять - угол разъема коленчатого вала каждого цилиндра.
  • Поскольку коленчатый вал вращается одновременно всеми цилиндрами, является константой для каждого из .

Теперь, когда двигатель работает, вертикальное положение цилиндра равно . По тригонометрии мы имеем

Когда каждый цилиндр движется вверх и вниз, он оказывает на свою монтажную раму вертикальную силу, равную . Система YST призвана обеспечить максимально точное уравновешивание суммы всех четырех сил. В частности, он направлен на то, чтобы убедиться, что общая сила (вдоль оси X) и общий крутящий момент (вокруг оси Y) равны нулю:

Этого можно достичь, если

Теперь, подставляя уравнения, находим, что это означает (с точностью до второго порядка)

Подключение и разложим косинусные функции, мы увидим, что с произвольны, факторы должен исчезнуть отдельно. Это дает нам возможность решить 8 уравнений, что в целом возможно, если в системе есть хотя бы 8 переменных, которые мы можем варьировать.

Из переменных системы закреплены конструкцией цилиндров. Кроме того, абсолютные значения не имеют значения, имеют значение только их соотношения. В совокупности это дает нам 9 переменных, которые можно изменять: .

Для системы YST требуется как минимум 4 цилиндра. При трех цилиндрах тот же вывод дает нам возможность варьировать только 6 переменных, чего недостаточно для решения всех 8 уравнений.

Система YST используется на таких кораблях, как SS Kaiser Wilhelm der Grosse и SS Deutschland (1900 г.) . [27]

Примечания

[ редактировать ]

^   Фазировка цилиндров:  У двухцилиндровых соединений, применяемых на железнодорожном транспорте, поршни соединяются с кривошипами, как и у двухцилиндровых простых, со сдвигом по фазе друг друга на 90° ( четвертованными ).

Когда группа двойного расширения дублируется, образуя четырехцилиндровый агрегат, отдельные поршни внутри группы обычно балансируются под углом 180°, а группы устанавливаются под углом 90° друг к другу. В одном случае (первый тип соединения Vauclain ) поршни работали в одной фазе, приводя в движение общую крейцкопф и кривошип, снова установленные под углом 90°, как для двухцилиндрового двигателя.

При трехцилиндровой компоновке шатуны LP либо устанавливались на 90°, а кривошипы HP - на 135° по отношению к двум другим, или в некоторых случаях все три кривошипа устанавливались на 120°.

^   ихп:  Мощность мельничного двигателя первоначально измерялась в номинальной мощности в лошадиных силах , но эта система занижала мощность составной системы Макнота , подходящей для составных частей, ihp или указанной мощности в лошадиных силах. Как правило, в составном двигателе мощность л.с. в 2,6 раза превышает мощность л.с. [28]

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ ван Римсдейк, Джон (1970), «Составной локомотив, части 1, 2, 3», Труды Общества Ньюкомена (2)
  2. ^ Ван Римсдейк 1994 , стр. 4–9.
  3. ^ Хиллз (1989) , с. 147.
  4. ^ Jump up to: а б Райпут, РК (2005), «17» , Теплотехника (5-е изд.), Бангалор, Нью-Дели: Laxmi Publications, стр. 723 и последующие, ISBN  978-81-7008-834-9 , OCLC   85232680
  5. ^ Jump up to: а б Semmens & Goldfinch (2003) , стр. 147, 162, Использование пара: расширение и соединение.
  6. ^ Ван Римсдейк 1994 , стр. 2–3.
  7. ^ «Первый в мире паровой самолет», научно-популярный журнал , июль 1933 г., подробная статья с рисунками.
  8. ^ Джордж и Уильям Беслеры (29 апреля 2011 г.). Пароплан Беслера (YouTube). Бомбергай.
  9. ^ Британская энциклопедия Online, получено 29 марта 2007 г.
  10. ^ «Ричард Тревитик» . Asme.org . Проверено 30 апреля 2017 г. .
  11. ^ Лёнис, Т. П. (1916). «Компания судостроения и машиностроения Fijenoord в Роттердаме, бывшая Nederlandsche Stoomboot Maatschappij» . Журнал экономической географии : 137–138 – через Delpher.nl.
  12. ^ «Железная железная дорога» . Альгемен Хандельсблад . 1834 г. [29 августа]. п. 6.
  13. ^ Линцен, HW (1994). История техники в Нидерландах. Становление современного общества 1800-1890 гг. Часть V (на голландском языке).
  14. ^ Хиллз (1989) , с. 157.
  15. ^ Кларк, Артур Х. (1911). Эпоха корабля «Клипер» 1843-1869 гг . Нью-Йорк: GP Putnam Sons.
  16. ^ Национальный морской музей, Гринвич, Великобритания, http://collections.rmg.co.uk/collections/objects/66013.html.
  17. ^ Джарвис, Адриан (1993). «9: Альфред Холт и составной двигатель». В Гардинере, Роберт; Гринхилл, доктор Бэзил (ред.). Появление пара – Торговое пароходство до 1900 года . Конвей Мэритайм Пресс. стр. 158–159. ISBN  0-85177-563-2 .
  18. ^ Jump up to: а б с д Хиллз (1989) , с. 241.
  19. ^ Дэй, Лэнс и МакНил, Ян (редакторы) 2013, Биографический словарь истории технологий Routledge, ISBN   0-203-02829-5 (стр. 694)
  20. ^ Гриффитс, Денис (1993). «Глава 5: Тройное расширение и первая революция судоходства». В Гардинере, Роберт; Гринхилл, доктор Бэзил (ред.). Появление пара — Торговое пароходство до 1900 года . Conway Maritime Press Ltd., стр. 106–126. ISBN  0-85177-563-2 .
  21. ^ Макинтайр, Дональд; Купайтесь, Бэзил В. (1974). Военный человек. История боевого корабля . Макгроу-Хилл Инк. с. 95. ИСБН  9780070445857 . {{cite book}}: |work= игнорируется ( помогите )
  22. ^ Хиллз (1989) , с. 160.
  23. ^ Хиллз (1989) , с. 281.
  24. ^ Перепечатка факсимиле Compound Engines , Анн-Арбор, Мичиган: Научное издательство, Библиотека Мичиганского университета, 2005, стр. 16, 17, ISBN  1-4255-0657-7
  25. ^ Локомотивная энциклопедия американской практики 1941 года, одиннадцатое издание, издательство Simmons-Boardman Publishing Corporation, Черч-стрит, 30, Нью-Йорк, стр.813
  26. ^ Зоммерфельд, Арнольд (1950). Механика: Лекции по теоретической физике . Академическая пресса. стр. 76–98. ISBN  978-1-4832-2028-4 .
  27. ^ Зоммерфельд, А. (май 1904 г.). «Научные результаты и цели современной прикладной механики» . Математический вестник . 3 (45): 26–31. дои : 10.2307/3603435 . ISSN   0025-5572 . JSTOR   3603435 . S2CID   125314831 .
  28. ^ Хиллз (1989) , с. 145.

Библиография

[ редактировать ]

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 41087ed765a760bd62eb6b339c84b40e__1711222980
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/41/0e/41087ed765a760bd62eb6b339c84b40e.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Compound steam engine - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)