Рейтинговое голосование

Оценочный , оценочный , ^{[ 1 ]} оцененный , ^{[ 1 ]} или кардинальные голосования системы — это класс методов голосования , которые позволяют избирателям заявить, насколько сильно они поддерживают кандидата, ^{[ 2 ]} который предполагает выставление каждому балла по отдельной шкале. ^{[ 1 ]} Кардинальные методы (основанные на кардинальной полезности ) и порядковые методы (основанные на порядковой полезности ) — это две категории современных систем голосования. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

Распределение профилем рейтингов каждого кандидата, то есть процент избирателей, присвоивших ему определенный балл, называется его достоинств . ^{[ 4 ]} Например, если кандидаты оцениваются по 4-балльной шкале, профиль достоинств одного кандидата может составлять 25% по каждому возможному рейтингу (1, 2, 3 и 4), в то время как идеальный кандидат будет иметь профиль достоинств, где 100% избиратели присваивают им оценку 4.

Варианты

Существует несколько систем голосования, которые позволяют выставлять независимые рейтинги каждому кандидату, что позволяет им избежать теоремы Эрроу и обеспечить защиту от спойлеров . Например:

Системы балльного голосования , в которых кандидат с самым высоким средним (или общим количеством) ^{[ 5 ]}) рейтинг побеждает.
- Голосование за одобрение (AV) является самым простым методом и допускает только две оценки (0, 1): «утверждено» или «неутверждено». ^{[ 6 ]}
- При комбинированном голосовании за одобрение (CAV) используются три оценки (-1, 0, +1): «против», «воздержался» или «за». ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}
- Голосование по диапазону относится к варианту с непрерывной шкалой от 0 до 1. ^{[ 6 ]}
- Знакомая пятизвездочная система классификации является распространенным примером и допускает либо 5 оценок, либо 10 (если используются полузвезды).
Правила с наивысшим медианным рейтингом , при которых побеждает кандидат с самой высокой средней оценкой. Различные правила с наивысшим медианным значением различаются методами разрешения ничьей.

Однако не все рейтинговые методы голосования защищены от спойлеров :

Квадратное голосование необычно тем, что представляет собой кардинальную систему голосования, которая не позволяет независимо оценивать кандидатов.
Кумулятивное голосование — это технически кардинальная система голосования, которая на практике ведет себя как голосование по принципу «первым прошедшим» .
STAR (оценка, а затем автоматический второй тур) представляет собой гибрид рейтинговой и рейтинговой систем голосования. Он выбирает двух лучших кандидатов путем голосования по баллам, которые затем переходят во второй тур (где кандидат избирается простым большинством).

Кроме того, существует множество различных пропорциональных кардинальных правил, часто называемых комитетов, основанных на одобрении правилами .

Связь с рейтингами

Рейтинговые бюллетени могут быть преобразованы в рейтинговые/преференциальные бюллетени при условии, что разрешены равные ранги. Например:

	Рейтинг (от 0 до 99)	Порядок предпочтений
Кандидат А	99	Первый
Кандидат Б	55	Второй
Кандидат С	20	Третий
Кандидат Д	20	Третий

Анализ

Кардинальные методы голосования не подпадают под действие теоремы невозможности Эрроу . ^{[ 9 ]} что доказывает, что методы рейтингового голосования не могут устранить эффект спойлера . ^{[ 10 ]}^{[ мертвая ссылка ]}^{[ 11 ]}

Другие, однако, утверждают, что рейтинги в корне недействительны, поскольку значимые межличностные сравнения полезности невозможны. ^{[ 12 ]} Это было первоначальное оправдание Эрроу, рассматривавшего только ранговые системы. ^{[ 13 ]} но позже он изменил свое мнение, заявив, что он «немного склонен думать, что [кардинальные методы], вероятно, являются лучшими». ^{[ 11 ]}

Психологические исследования показали, что кардинальные рейтинги по числовой шкале или шкале Лайкерта ) более достоверны и передают больше информации, чем порядковые рейтинги при измерении человеческого мнения. ( например, ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}^{[ 17 ]}

Кардинальные методы могут удовлетворять критерию победителя Кондорсе , обычно путем объединения кардинального голосования с первым этапом (как в Smith//Score ).

Стратегическое голосование

Теорема о взвешенной средней полезности дает оптимальную стратегию кардинального голосования в большинстве случаев, которая заключается в том, чтобы дать максимальный балл для всех вариантов с ожидаемой полезностью выше средней . ^{[ 18 ]} что эквивалентно голосованию за одобрение . В результате стратегическое голосование с голосованием по баллам часто приводит к искреннему ранжированию кандидатов в бюллетенях (свойство, которое невозможно при ранжированном голосовании по теореме Гиббарда-Саттертуэйта ).

См. также

Рейтинговое голосование , другой класс методов голосования.
- Множественное голосование , вырожденный случай ранжированного голосования
- Теорема Эрроу о невозможности , теорема об ограничениях ранжированного голосования.
Теорема Гиббарда , обобщение теоремы Гиббарда-Саттертуэйта, применимое к рейтинговому голосованию.

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Божар, Антуанетта; Гаврель, Фредерик; Игерсхайм, Эрраде; Ласлье, Жан-Франсуа; Лебон, Изабель (сентябрь 2017 г.). «Как избиратели используют шкалы оценок при оценочном голосовании» (PDF) . Европейский журнал политической экономии . 55 : 14–28. дои : 10.1016/j.ejpoleco.2017.09.006 . ISSN 0176-2680 . Ключевой особенностью оценочного голосования является форма независимости: избиратель может оценивать всех кандидатов по очереди... еще одна особенность оценочного голосования... заключается в том, что избиратели могут выразить некоторую степень предпочтения.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Порядковые и кардинальные правила голосования: подход к разработке механизма» .
^ Райкер, Уильям Харрисон. (1982). Либерализм против популизма: противостояние теории демократии и теории социального выбора . Уэйвленд Пр. стр. 29–30. ISBN 0881333670 . OCLC 316034736 . Порядковая полезность - это мера предпочтений с точки зрения ранговых порядков, то есть первого, второго и т. Д. ... Кардинальная полезность - это мера предпочтений по шкале кардинальных чисел, такой как шкала от нуля до единицы или шкала от одного до десяти.
^ де Сварт, Гарри (01 июня 2022 г.). «Как выбрать президента, мэра, председателя: Балинский и Лараки в распаковке» . Математический интеллект . 44 (2): 99–107. дои : 10.1007/s00283-021-10124-3 . ISSN 1866-7414 .
^ «Голосование по баллам» . Центр избирательной науки . 21 мая 2015 года . Проверено 10 декабря 2016 г. Упрощенные формы голосования по баллам автоматически дают пропущенным кандидатам наименьший возможный балл за тот бюллетень, в котором они были пропущены. В других формах эти бюллетени вообще не влияют на рейтинг кандидата. В формах, не влияющих на рейтинг кандидатов, часто используются квоты. Квоты требуют, чтобы минимальная доля избирателей каким-либо образом оценила этого кандидата, прежде чем этот кандидат получит право на победу.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Хиллингер, Клод (1 мая 2005 г.). «Дело об утилитарном голосовании» . ЛМУ открытого доступа . Мюнхен. дои : 10.5282/ubm/epub.653 . Проверено 15 мая 2018 г. Конкретные правила UV, которые были предложены, включают голосование за одобрение, позволяющее набирать баллы 0, 1; голосование по диапазону, позволяющее использовать все числа в интервале в качестве баллов; оценочное голосование, допускающее выставление баллов −1, 0, 1.
^ Хиллингер, Клод (1 октября 2004 г.). «О возможности демократии и рационального коллективного выбора». Рочестер, Нью-Йорк. ССНР 608821 . Я выступаю за «оценочное голосование», при котором избиратель может проголосовать за или против любой альтернативы или воздержаться. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ Фельсенталь, Дэн С. (январь 1989 г.). «О совмещении голосования за одобрение с неодобрением». Поведенческая наука . 34 (1): 53–60. дои : 10.1002/bs.3830340105 . ISSN 0005-7940 . в соответствии с CAV у него есть три варианта: отдать один голос за, воздержаться или отдать один голос против.
^ Васильев, Сергей (2008). «Кардинальное голосование: способ избежать невозможности социального выбора». Электронный журнал ССРН . Эльзевир Б.В. дои : 10.2139/ssrn.1116545 . ISSN 1556-5068 .
^ «Как я заинтересовался системами голосования» . Центр избирательной науки . 21 декабря 2011 года . Проверено 10 декабря 2016 г. Но Эрроу намеревался применить свои критерии только к рейтинговым системам.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Интервью с доктором Кеннетом Эрроу» . Центр избирательной науки . 6 октября 2012 г. Архивировано из оригинала 27 октября 2018 г. Проверено 10 декабря 2016 г. CES: вы упомянули, что ваша теорема применима к преференциальным системам или рейтинговым системам. ... Но система, о которой вы только что говорите, «голосование за одобрение», относится к классу, называемому кардинальными системами. ... Доктор Эрроу: И, как я уже сказал, это фактически подразумевает больше информации. ... Я немного склонен думать, что системы оценок, в которых вас распределяют по трем или четырем классам (несмотря на то, что я сказал о манипуляциях), вероятно, являются лучшими.
^ «Почему не в рейтинге?» . Центр избирательной науки . 31 мая 2016 года . Проверено 22 января 2017 г. Многие теоретики голосования отказываются требовать большего, чем просто рейтинг, аргументируя это экономическими соображениями: коммунальные услуги между людьми несопоставимы. ... Но ни один экономист не моргнул бы, спросив одного из избирателей А выше, предпочитают ли они подбрасывание монеты между победой А и Б или полной победой С...
^ «Современная экономическая теория настаивает на ординальной концепции полезности; то есть можно наблюдать только порядок, и, следовательно, никакое измерение полезности, независимое от этого порядка, не имеет никакого значения. В области теории потребительского спроса ординалистская позиция оказалась Лейбница не создавать проблем; кардинальная полезность не имела объяснительной силы, выходящей за рамки ординальной. Принцип тождества неразличимого требовал тогда исключения кардинальной полезности из наших моделей мышления». Эрроу (1967), как цитируется на стр. 33 от Раккетти, Фабио (2002), «Выбор без полезности? Некоторые размышления о слабых основах стандартной теории потребителя», в Бьянки, Марина (редактор), « Активный потребитель: новизна и сюрприз в потребительском выборе» , Routledge Frontiers of Political Economics, том. 20, Рутледж, стр. 21–45.
^ Конклин, ЕС; Сазерленд, JW (1 февраля 1923 г.). «Сравнение метода шкалы значений с методом порядковости» . Журнал экспериментальной психологии . 6 (1): 44–57. дои : 10.1037/h0074763 . ISSN 0022-1015 . метод шкалы значений можно использовать примерно для тех же целей, что и метод порядковости, но метод шкалы значений является лучшим средством получения записи суждений.
^ Мур, Майкл (1 июля 1975 г.). «Рейтинг против рейтинга в опросе Рокича: сравнение Израиля». Европейский журнал социальной психологии . 5 (3): 405–408. дои : 10.1002/ejsp.2420050313 . ISSN 1099-0992 . Чрезвычайно высокая степень соответствия, обнаруженная между ранжированием и средними рейтинговыми показателями... не оставляет сомнений в предпочтительности рейтингового метода для целей описания групп. Очевидным преимуществом рейтингования является то, что, хотя его результаты практически идентичны результатам, полученным путем ранжирования, он предоставляет больше информации, чем ранжирование.
^ Майо, Грегори Р.; Роуз, Нил Дж.; Селигман, Клайв; Кац, Альберт (1 июня 1996 г.). «Рейтинги, рейтинги и измерение ценностей: доказательства высшей достоверности рейтингов». Фундаментальная и прикладная социальная психология . 18 (2): 171–181. дои : 10.1207/s15324834basp1802_4 . ISSN 0197-3533 . Многие исследователи ценностей предположили, что рейтинги ценностей более достоверны, чем рейтинги ценностей, потому что рейтинги заставляют участников более четко различать одинаково рассматриваемые ценности ... Результаты показали, что рейтинги, как правило, демонстрируют большую достоверность, чем рейтинги среди участников с умеренной и низкой дифференциацией. Кроме того, достоверность рейтингов была выше, чем рейтингов в целом.
^ Джонсон, Мэрилин Ф.; Саллис, Джеймс Ф.; Ховелл, Мельбурн Ф. (1 сентября 1999 г.). «Сравнение рейтинговых и ранжированных ценностей здоровья и образа жизни». Американский журнал поведения в отношении здоровья . 23 (5): 356–367. дои : 10.5993/AJHB.23.5.5 . надежность повторного тестирования элементов рейтинга была немного выше, чем надежность элементов рейтинга, но конструктная достоверность была ниже. Поскольку достоверность является наиболее важным фактором... результаты настоящего исследования подтверждают использование рейтингового формата при оценке показателей здоровья. ...дополнительное преимущество независимости статей, которое обеспечивает большую гибкость при статистическом анализе. ... также проще, чем ранжировать элементы для заполнения респондентами.
^ Голосование за одобрение, Стивен Дж. Брамс, Питер К. Фишберн, 1983 г.

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Божар, Антуанетта; Гаврель, Фредерик; Игерсхайм, Эрраде; Ласлье, Жан-Франсуа; Лебон, Изабель (сентябрь 2017 г.). «Как избиратели используют шкалы оценок при оценочном голосовании» (PDF) . Европейский журнал политической экономии . 55 : 14–28. дои : 10.1016/j.ejpoleco.2017.09.006 . ISSN 0176-2680 . Ключевой особенностью оценочного голосования является форма независимости: избиратель может оценивать всех кандидатов по очереди... еще одна особенность оценочного голосования... заключается в том, что избиратели могут выразить некоторую степень предпочтения.

[url(PDF)_Ordinal_Versus_Cardinal_Voting_Rules:_A_Mechanism_Design_Approach22-2] Перейти обратно: ^а ^б «Порядковые и кардинальные правила голосования: подход к разработке механизма» .

[3] Райкер, Уильям Харрисон. (1982). Либерализм против популизма: противостояние теории демократии и теории социального выбора . Уэйвленд Пр. стр. 29–30. ISBN 0881333670 . OCLC 316034736 . Порядковая полезность - это мера предпочтений с точки зрения ранговых порядков, то есть первого, второго и т. Д. ... Кардинальная полезность - это мера предпочтений по шкале кардинальных чисел, такой как шкала от нуля до единицы или шкала от одного до десяти.

[4] де Сварт, Гарри (01 июня 2022 г.). «Как выбрать президента, мэра, председателя: Балинский и Лараки в распаковке» . Математический интеллект . 44 (2): 99–107. дои : 10.1007/s00283-021-10124-3 . ISSN 1866-7414 .

[5] «Голосование по баллам» . Центр избирательной науки . 21 мая 2015 года . Проверено 10 декабря 2016 г. Упрощенные формы голосования по баллам автоматически дают пропущенным кандидатам наименьший возможный балл за тот бюллетень, в котором они были пропущены. В других формах эти бюллетени вообще не влияют на рейтинг кандидата. В формах, не влияющих на рейтинг кандидатов, часто используются квоты. Квоты требуют, чтобы минимальная доля избирателей каким-либо образом оценила этого кандидата, прежде чем этот кандидат получит право на победу.

[:12-6] Перейти обратно: ^а ^б ^с Хиллингер, Клод (1 мая 2005 г.). «Дело об утилитарном голосовании» . ЛМУ открытого доступа . Мюнхен. дои : 10.5282/ubm/epub.653 . Проверено 15 мая 2018 г. Конкретные правила UV, которые были предложены, включают голосование за одобрение, позволяющее набирать баллы 0, 1; голосование по диапазону, позволяющее использовать все числа в интервале в качестве баллов; оценочное голосование, допускающее выставление баллов −1, 0, 1.

[7] Хиллингер, Клод (1 октября 2004 г.). «О возможности демократии и рационального коллективного выбора». Рочестер, Нью-Йорк. ССНР 608821 . Я выступаю за «оценочное голосование», при котором избиратель может проголосовать за или против любой альтернативы или воздержаться. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[8] Фельсенталь, Дэн С. (январь 1989 г.). «О совмещении голосования за одобрение с неодобрением». Поведенческая наука . 34 (1): 53–60. дои : 10.1002/bs.3830340105 . ISSN 0005-7940 . в соответствии с CAV у него есть три варианта: отдать один голос за, воздержаться или отдать один голос против.

[ss148-9] Васильев, Сергей (2008). «Кардинальное голосование: способ избежать невозможности социального выбора». Электронный журнал ССРН . Эльзевир Б.В. дои : 10.2139/ssrn.1116545 . ISSN 1556-5068 .

[:32-10] «Как я заинтересовался системами голосования» . Центр избирательной науки . 21 декабря 2011 года . Проверено 10 декабря 2016 г. Но Эрроу намеревался применить свои критерии только к рейтинговым системам.

[Arrow:03-11] Перейти обратно: ^а ^б «Интервью с доктором Кеннетом Эрроу» . Центр избирательной науки . 6 октября 2012 г. Архивировано из оригинала 27 октября 2018 г. Проверено 10 декабря 2016 г. CES: вы упомянули, что ваша теорема применима к преференциальным системам или рейтинговым системам. ... Но система, о которой вы только что говорите, «голосование за одобрение», относится к классу, называемому кардинальными системами. ... Доктор Эрроу: И, как я уже сказал, это фактически подразумевает больше информации. ... Я немного склонен думать, что системы оценок, в которых вас распределяют по трем или четырем классам (несмотря на то, что я сказал о манипуляциях), вероятно, являются лучшими.

[12] «Почему не в рейтинге?» . Центр избирательной науки . 31 мая 2016 года . Проверено 22 января 2017 г. Многие теоретики голосования отказываются требовать большего, чем просто рейтинг, аргументируя это экономическими соображениями: коммунальные услуги между людьми несопоставимы. ... Но ни один экономист не моргнул бы, спросив одного из избирателей А выше, предпочитают ли они подбрасывание монеты между победой А и Б или полной победой С...

[13] «Современная экономическая теория настаивает на ординальной концепции полезности; то есть можно наблюдать только порядок, и, следовательно, никакое измерение полезности, независимое от этого порядка, не имеет никакого значения. В области теории потребительского спроса ординалистская позиция оказалась Лейбница не создавать проблем; кардинальная полезность не имела объяснительной силы, выходящей за рамки ординальной. Принцип тождества неразличимого требовал тогда исключения кардинальной полезности из наших моделей мышления». Эрроу (1967), как цитируется на стр. 33 от Раккетти, Фабио (2002), «Выбор без полезности? Некоторые размышления о слабых основах стандартной теории потребителя», в Бьянки, Марина (редактор), « Активный потребитель: новизна и сюрприз в потребительском выборе» , Routledge Frontiers of Political Economics, том. 20, Рутледж, стр. 21–45.

[14] Конклин, ЕС; Сазерленд, JW (1 февраля 1923 г.). «Сравнение метода шкалы значений с методом порядковости» . Журнал экспериментальной психологии . 6 (1): 44–57. дои : 10.1037/h0074763 . ISSN 0022-1015 . метод шкалы значений можно использовать примерно для тех же целей, что и метод порядковости, но метод шкалы значений является лучшим средством получения записи суждений.

[15] Мур, Майкл (1 июля 1975 г.). «Рейтинг против рейтинга в опросе Рокича: сравнение Израиля». Европейский журнал социальной психологии . 5 (3): 405–408. дои : 10.1002/ejsp.2420050313 . ISSN 1099-0992 . Чрезвычайно высокая степень соответствия, обнаруженная между ранжированием и средними рейтинговыми показателями... не оставляет сомнений в предпочтительности рейтингового метода для целей описания групп. Очевидным преимуществом рейтингования является то, что, хотя его результаты практически идентичны результатам, полученным путем ранжирования, он предоставляет больше информации, чем ранжирование.

[16] Майо, Грегори Р.; Роуз, Нил Дж.; Селигман, Клайв; Кац, Альберт (1 июня 1996 г.). «Рейтинги, рейтинги и измерение ценностей: доказательства высшей достоверности рейтингов». Фундаментальная и прикладная социальная психология . 18 (2): 171–181. дои : 10.1207/s15324834basp1802_4 . ISSN 0197-3533 . Многие исследователи ценностей предположили, что рейтинги ценностей более достоверны, чем рейтинги ценностей, потому что рейтинги заставляют участников более четко различать одинаково рассматриваемые ценности ... Результаты показали, что рейтинги, как правило, демонстрируют большую достоверность, чем рейтинги среди участников с умеренной и низкой дифференциацией. Кроме того, достоверность рейтингов была выше, чем рейтингов в целом.

[17] Джонсон, Мэрилин Ф.; Саллис, Джеймс Ф.; Ховелл, Мельбурн Ф. (1 сентября 1999 г.). «Сравнение рейтинговых и ранжированных ценностей здоровья и образа жизни». Американский журнал поведения в отношении здоровья . 23 (5): 356–367. дои : 10.5993/AJHB.23.5.5 . надежность повторного тестирования элементов рейтинга была немного выше, чем надежность элементов рейтинга, но конструктная достоверность была ниже. Поскольку достоверность является наиболее важным фактором... результаты настоящего исследования подтверждают использование рейтингового формата при оценке показателей здоровья. ...дополнительное преимущество независимости статей, которое обеспечивает большую гибкость при статистическом анализе. ... также проще, чем ранжировать элементы для заполнения респондентами.

[18] Голосование за одобрение, Стивен Дж. Брамс, Питер К. Фишберн, 1983 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]