Одна половина
| ||||
---|---|---|---|---|
Кардинал | одна половина | |||
Порядковый номер | 1 ⁄ 2 -й (половина) | |||
Двоичный | 0.1 2 | |||
тройной | 0.1111111111 3 | |||
Сенарий | 0.3 6 | |||
Восьмеричный | 0.4 8 | |||
Двенадцатеричный | 0.6 12 | |||
Шестнадцатеричный | 0.8 16 | |||
Греческий | ∠ | |||
римские цифры | С | |||
Египетский иероглиф | 𓐛 | |||
иврит | стрелка | |||
малаялам | ൴ | |||
Китайский | Половина | |||
тибетский | ༪ |
Половина — это несократимая дробь, полученная в результате деления одного ( 1 ) на два ( 2 ), или дробь, полученная в результате деления любого числа на его двойное число.
Оно часто появляется в математических уравнениях , рецептах , измерениях и т. д.
Как слово [ править ]
Половина — одна из немногих дробей, которые в естественных языках обычно выражаются путем дополнения , а не обычного образования. В английском языке , например, сравните сложное слово «одна половина» с другими правильными формами, такими как «одна шестая».
— половина Можно также сказать, что это одна часть чего-то, разделенная на две равные части. Допустимо писать половину слова через дефис , one-half .
Математика [ править ]
Половина — рациональное число , находящееся посередине между нулем и нулем. и единство (которые являются элементарными аддитивными и мультипликативными тождествами ) как частное первых двух ненулевых целых чисел , . Он имеет два разных десятичных представления в десятичной системе счисления , знакомый и повторяющиеся , с аналогичной парой разложений по любой четной базе ; в то время как в нечетных основаниях одна половина не имеет завершающего представления, она имеет только одно представление с повторяющимся дробным компонентом (например, в троичной и в пятерке ).
Умножение на половину эквивалентно делению на два или «уполовинению»; и наоборот, деление на половину эквивалентно умножению на два или «удвоению».
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Eye_of_Horus_square.png/175px-Eye_of_Horus_square.png)
Число возведенный в половинную степень , равен квадратному корню из ,
Свойства [ править ]
Полусовершенное число — это целое положительное число с полуцелым индексом изобилия :
где странно , и — функция суммы делителей . Первые три полусовершенных числа — 2 , 24 и 4320. [1]
Район треугольника с основанием и высота вычисляется как
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Almost_integer_in_triangle.svg/200px-Almost_integer_in_triangle.svg.png)
Половина цифры в формуле расчета фигурных чисел , например -е треугольное число :
а в формуле вычисления магических констант для магических квадратов
Последовательные натуральные числа дают -е металлическое средство по уравнению,
При изучении конечных групп знакопеременные группы имеют порядок
По Эйлеру , классической формуле, включающей число pi и дающей простое выражение: [4]
где - количество простых делителей вида из (см. модульную арифметику ).
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a8/ModularGroup-FundamentalDomain.svg/350px-ModularGroup-FundamentalDomain.svg.png)
Для гамма-функции нецелый аргумент, равный половине, дает:
в то время как внутри константы Апери , которая представляет собой сумму обратных величин всех положительных кубов , существует [5] [6]
с полигамма -функция порядка о комплексных числах .
Верхняя полуплоскость это набор точек в декартовой плоскости с . В контексте комплексных чисел верхняя полуплоскость определяется как
В дифференциальной геометрии это универсальное накрывающее пространство поверхностей с постоянной отрицательной гауссовой кривизной по теореме униформизации .
Бернулли Число имеет значение (его знак зависит от конкурирующих соглашений).
Гипотеза Римана — это гипотеза о том, что каждый нетривиальный комплексный корень дзета -функции Римана имеет действительную часть, равную .
Компьютерные персонажи [ править ]
½ | |
---|---|
вульгарная дробь половина | |
В Юникоде | U+00BD ½ ОБЫЧНАЯ ДРОБЬ ОДНА ПОЛОВИНА |
Связанный | |
Смотрите также | U+00BC ¼ ОБЫЧНАЯ ДРОБЬ ОДНА ЧЕТВЕРТЬ U+00BE ¾ ОБЫЧНАЯ ДРОБЬ ТРИ ЧЕТВЕРТИ |
Символ «половина» имеет собственную кодовую точку в качестве заранее составленного символа в числовых форм блоке Юникода , который отображается как ½ . [7]
Уменьшенный размер этого символа может сделать его неразборчивым для читателей с относительно легкими нарушениями зрения ; следовательно, разложенные формы 1 ⁄ 2 или 1/2 . может быть более подходящим
См. также [ править ]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/Ireland-Stamp-1940-HalfCentPostageDue.jpg/160px-Ireland-Stamp-1940-HalfCentPostageDue.jpg)
Ссылки [ править ]
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A159907 (Числа n с полуцелым индексом изобилия, сигма(n)/n равно k+1/2 с целым числом k.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 июля 2023 г.
- ^ Эд Пегг-младший (июль 2000 г.). «Комментарий к еженедельным головоломкам» . Математическая головоломка . Проверено 17 августа 2023 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Почти целое число» . MathWorld — WolframAlpha ресурс . Проверено 17 августа 2023 г.
- ^ Эйлер, Леонард (1748). Введение в анализ бесконечно малых (на латыни). Том. 1. в Marcus-Michael Bousquet & Associates. п. 244
- ^ Евграфов М.А.; Бежанов К.А.; Сидоров Ю.В.; Федорюк, М.В.; Шабунин, М.И. (1972). Сборник задач по теории аналитических функций (на русском языке). Москва: Наука . п. 263 (Исх. 30.10.1).
- ^ Блох, Спенсер; Маша, Власенко. «Гамма-функции, монодромия и константы Апери» (PDF) . Чикагский университет (статья). стр. 1–34. S2CID 126076513 .
- ^ «Дополнение Latin-1» . СИМВОЛ . Проверено 18 июля 2023 г.