Механизм диктатуры

В теории социального выбора механизм диктатуры — это вырожденное правило или механизм голосования , в котором результат зависит только от предпочтений только одного человека, без учета других избирателей. Серийная диктатура аналогична, но также обозначает ряд «запасных диктаторов», которые разрывают связи в выборе первоначального диктатора, когда диктатор безразличен.

Формальное определение

Недиктатура — одно из необходимых условий теоремы невозможности Эрроу . В книге «Социальный выбор и индивидуальные ценности » Кеннет Эрроу определяет недиктатуру как:

Избирателя нет $i$ в { 1 , ..., n } такой, что для любого набора порядков в области конституции и каждой пары социальных состояний x и y , $x\succeq _{i}y$ подразумевает $x\succeq y$.

Неудивительно, что диктатура — это правило, которое не удовлетворяет недиктатуре. Правила анонимного голосования автоматически удовлетворяют принципу отсутствия диктатуры (при условии, что имеется более одного избирателя).

Серийная диктатура

Когда диктатору безразлично два или более наиболее предпочтительных варианта, он может выбрать один из них произвольно или случайно, но это не будет строго эффективным по Парето . Более эффективное решение — назначить вторичного диктатора, который имеет право выбирать из всех лучших вариантов первого диктатора тот, который они больше всего предпочитают. Если второму диктатору также безразличны два или более вариантов, то третий диктатор выбирает один из них и так далее; иными словами, связи разрываются лексикографически . Это правило называется серийной диктатурой. или механизм приоритетов .

Механизм приоритета иногда используется в вопросах распределения жилья . обычно Например, при выделении студентам комнат в общежитии академические администраторы больше заботятся о том, чтобы избежать усилий, чем о благополучии или справедливости студентов. Таким образом, учащимся часто назначается заранее заданный порядок приоритета (например, по возрасту, классам, расстоянию и т. д.), и им разрешается выбрать наиболее предпочтительную комнату из имеющихся.

Характеристики

Диктатуры часто возникают как вырожденные случаи или исключения из теорем, например, теоремы Эрроу . Если существует хотя бы три альтернативы, диктатура является единственным правилом ранжированного голосования , которое удовлетворяет неограниченной области действия , эффективности по Парето и независимости от нерелевантных альтернатив . Аналогичным образом, согласно теореме Гиббарда , когда есть как минимум три кандидата, диктатура является единственным правилом , не допускающим стратегии .

Единственный победитель

Удовлетворительные критерии включают в себя:

• Совершенная решительность : вероятность равенства голосов невозможна при условии, что какой-то избранный избиратель выразил предпочтение.
• Стратегическая устойчивость никогда не дает никаких преимуществ : тактическое голосование .

Неудачные критерии включают в себя:

• Детерминизм : результаты зависят от случая.
• Правило большинства : даже если один кандидат пользуется поддержкой большинства на всех подвыборах, этот кандидат может проиграть.