Плотность

Эта статья о массовой плотности. Чтобы узнать о других значениях, см. Плотность (значения) .

Плотность
Пробирка . с четырьмя несмешивающимися цветными жидкостями разной плотности
Общие символы	р , Д
единица СИ	кг/м 3
Обширный ?	Нет
Интенсивный ?	Да
Сохранено ?	Нет
Выводы из другие количества	$\rho ={\frac {m}{V}}$
Измерение	${\mathsf {L}}^{-3}{\mathsf {M}}$

Плотность ( объемная массовая плотность или удельная масса вещества ) — это масса на единицу объема . Для обозначения плотности чаще всего используется символ ρ (строчная греческая буква rho латинскую букву D. ), хотя можно использовать и Математически плотность определяется как масса, разделенная на объем: $$\rho ={\frac {m}{V}},$$ где ρ — плотность, m — масса, V — объем. В некоторых случаях (например, в нефтегазовой промышленности США) плотность определяется как ее вес на единицу объема . хотя это и неверно с научной точки зрения – эту величину точнее называют удельным весом .

Для чистого вещества плотность имеет то же численное значение, что и его массовая концентрация . Различные материалы обычно имеют разную плотность, и плотность может иметь отношение к плавучести , чистоте и упаковке . Осмий — самый плотный из известных элементов при стандартных условиях температуры и давления .

Чтобы упростить сравнение плотности в различных системах единиц, ее иногда заменяют безразмерной величиной « относительная плотность » или « удельный вес », то есть отношением плотности материала к плотности стандартного материала, обычно воды. Таким образом, относительная плотность меньше единицы по отношению к воде означает, что вещество плавает в воде.

Плотность материала меняется в зависимости от температуры и давления. Это изменение обычно невелико для твердых тел и жидкостей, но гораздо больше для газов. Увеличение давления на объект уменьшает объем объекта и, следовательно, увеличивает его плотность. Повышение температуры вещества (за некоторыми исключениями) уменьшает его плотность за счет увеличения его объема. В большинстве материалов нагрев нижней части жидкости приводит к конвекции тепла снизу вверх из-за уменьшения плотности нагретой жидкости, что заставляет ее подниматься относительно более плотного ненагретого материала.

Обратная величина плотности вещества иногда называется его удельным объемом — термин, иногда используемый в термодинамике . Плотность — это интенсивное свойство , заключающееся в том, что увеличение количества вещества не увеличивает его плотность; скорее, он увеличивает свою массу.

Другие концептуально сопоставимые величины или соотношения включают удельную плотность , относительную плотность (удельный вес) и удельный вес .

История

Плотность, плавающая и тонущая

Понимание того, что разные материалы имеют разную плотность, а также взаимосвязь между плотностью, плавучестью и погружением, должно быть, восходит к доисторическим временам. Много позже оно было изложено в письменной форме. Аристотель , например, писал:

Разница в плотности соленой и пресной воды настолько велика, что суда, нагруженные грузами одинакового веса, почти тонут в реках, но довольно легко ходят в море и вполне мореходны. И незнание этого иногда дорого обходилось людям, загружающим свои корабли в реки. Ниже приводится доказательство того, что плотность жидкости увеличивается, когда с ней смешивается вещество. Если вы сделаете воду очень соленой, смешав с ней соль, яйца будут плавать в ней. ... Если бы в историях, которые рассказывают об озере в Палестине, была хоть доля правды, это еще раз подтвердило бы то, что я говорю. Ибо говорят, что если связать человека или животное и бросить туда, то он поплывет и не утонет под водой.

- Аристотель, Meteorologica , Книга II, Глава III.

Объем против плотности; объем неправильной формы

Основная статья: Эврика (слово) § Архимед

Смотрите также: Архимед § Архимед и золотая корона

В известном, но, вероятно , апокрифическом рассказе Архимеду было поручено определить, царя Гиерона золото ли ювелир не присвоил во время изготовления золотого венка , посвященного богам, и не заменил ли его другим, более дешевым сплавом . Архимед знал, что венок неправильной формы можно раздробить на куб, объем которого можно легко вычислить и сравнить с массой; но король этого не одобрил. Говорят, что сбитый с толку Архимед принял ванну и по подъему воды при входе заметил, что он может вычислить объем золотого венка по смещению воды . После этого открытия он выпрыгнул из ванны и голый побежал по улице с криками: «Эврика! Эврика!» ( Древнегреческий : Εύρηκα!, букв .   «Я нашел это»). В результате термин «эврика» вошел в обиход и используется сегодня для обозначения момента просветления.

Эта история впервые появилась в письменной форме в Витрувия книгах по архитектуре , спустя два столетия после того, как она предположительно произошла. Некоторые ученые усомнились в точности этой истории, заявив, среди прочего, что этот метод потребовал бы точных измерений, которые в то время было трудно провести.

Тем не менее, в 1586 году Галилео Галилей в одном из первых своих экспериментов сделал возможную реконструкцию того, как можно было провести эксперимент с древнегреческими ресурсами.

Единицы

Согласно уравнению плотности ( ρ = м / V ), массовая плотность имеет любую единицу измерения, состоящую из массы, разделенной на объем . Поскольку существует множество единиц массы и объема, охватывающих множество различных величин, используется большое количество единиц массовой плотности. Единица СИ килограмм на кубический метр (кг/м ³ ) и cgs единица измерения грамм на кубический сантиметр (г/см ³ ), вероятно, являются наиболее часто используемыми единицами измерения плотности. Один г/см ³ равна 1000 кг/м ³ . Один кубический сантиметр (аббревиатура cc) равен одному миллилитру. В промышленности часто более практичны другие, более крупные или меньшие единицы массы и/или объема, и общепринятые в США единицы можно использовать . Ниже приведен список некоторых наиболее распространенных единиц плотности.

Литр и тонна не являются частью системы СИ, но допустимы для использования с ней, что приводит к следующим единицам:

• килограмм на литр (кг/л)
• граммы на миллилитр (г/мл)
• тонна на кубический метр (т/м ³ )

Плотности, в которых используются следующие метрические единицы, имеют одно и то же числовое значение, составляющее одну тысячную значения в (кг/м). ³ ). Жидкая вода имеет плотность около 1 кг/дм. ³ , что делает любую из этих единиц СИ удобной для использования в цифровом отношении, поскольку большинства твердых тел и жидкостей составляет от 0,1 до 20 кг/дм. плотность ³ .

• килограмм на кубический дециметр (кг/дм ³ )
• грамм на кубический сантиметр (г/см ³ )
  • 1 г/см ³ = 1000 кг/м ³
• мегаграмм (метрическая тонна) на кубический метр (Мг/м ³ )

В обычных единицах измерения плотности США можно указать:

• Эвердупуа унция на кубический дюйм (1 г/см ³ ≈ 0,578036672 унции/куб.дюйм)
• Унция эвердупуа на жидкую унцию (1 г/см ³ ≈ 1,04317556 унций/жидкая унция США = 1,04317556 фунтов/жидкая пинта США)
• Эвердюпуа фунт на кубический дюйм (1 г/см ³ ≈ 0,036127292 фунта на куб.дюйм)
• фунт на кубический фут (1 г/см ³ ≈ 62,427961 фунт/куб. футов)
• фунт на кубический ярд (1 г/см ³ ≈ 1685,5549 фунтов/куб ярдов)
• фунт на галлон жидкости США (1 г/см ³ ≈ 8,34540445 фунтов/галлон США)
• фунт на бушель США (1 г/см ³ ≈ 77,6888513 фунтов/бутон)
• слизняк на кубический фут

Имперские единицы, отличающиеся от вышеперечисленных (поскольку имперские галлон и бушель отличаются от единиц США), на практике используются редко, хотя встречаются в старых документах. Имперский галлон был основан на концепции, согласно которой британская жидкая унция воды будет иметь массу одной унции Эвердупуа, то есть действительно 1 г/см. ³ ≈ 1,00224129 унций на британскую жидкую унцию = 10,0224129 фунтов на британский галлон. Плотность драгоценных металлов предположительно может быть основана на тройских унциях и фунтах, что может стать причиной путаницы.

Зная объем элементарной ячейки кристаллического материала и его формульный вес (в дальтонах ), можно рассчитать плотность. Один дальтон на кубический ангстрем равен плотности 1,660 539 066 60 г/см. ³ .

Измерение

Существует ряд методов, а также стандартов для измерения плотности материалов. К таким методам относятся использование ареометра (метод плавучести жидкостей), гидростатического баланса (метода плавучести жидкостей и твердых тел), метода погруженного тела (метода плавучести жидкостей), пикнометра (жидкостей и твердых тел), пикнометра сравнения воздуха ( твердые вещества), осциллирующий денситометр (жидкости), а также налив и кран (твердые тела). Однако каждый отдельный метод или методика измеряет разные типы плотности (например, объемную плотность, скелетную плотность и т. д.), и поэтому необходимо иметь представление о типе измеряемой плотности, а также о типе рассматриваемого материала.

Однородные материалы

Плотность во всех точках однородного объекта равна его общей массе, деленной на его общий объем. Массу обычно измеряют с помощью весов или весов ; объем может быть измерен непосредственно (на основе геометрии объекта) или путем смещения жидкости. Для определения плотности жидкости или газа ареометр , дазиметр или расходомер Кориолиса можно использовать соответственно . Аналогичным образом, гидростатическое взвешивание использует вытеснение воды погруженным объектом для определения плотности объекта.

Гетерогенные материалы

Если тело неоднородно, то его плотность варьируется в разных областях объекта. В этом случае плотность вокруг любого данного места определяется путем расчета плотности небольшого объема вокруг этого места. В пределе бесконечно малого объема плотность неоднородного объекта в точке равна: $\rho ({\vec {r}})=dm/dV$, где $dV$ представляет собой элементарный объем в позиции ${\vec {r}}$. Тогда массу тела можно выразить как $$m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.$$

Некомпактные материалы

Дополнительная информация: объемная плотность и массовая плотность частиц.

На практике сыпучие материалы, такие как сахар, песок или снег, содержат пустоты. Многие материалы существуют в природе в виде хлопьев, окатышей или гранул.

Пустоты — это области, которые содержат что-то иное, чем рассматриваемый материал. Обычно пустота представляет собой воздух, но это также может быть вакуум, жидкость, твердое вещество или другой газ или газовая смесь.

Объемный объем материала, включая долю пустого пространства , часто определяется путем простого измерения (например, с помощью калиброванной мерной чашки) или геометрически, исходя из известных размеров.

Масса, разделенная на объемный объем, определяет объемную плотность . Это не то же самое, что объемная массовая плотность материала. Для определения объемной массовой плотности материала необходимо сначала учесть объем пористой фракции. Иногда это можно определить с помощью геометрических рассуждений. При плотной упаковке равных сфер доля непустотных частиц может составлять самое большее около 74%. Это также можно определить эмпирически. Однако некоторые сыпучие материалы, такие как песок, имеют переменную долю пустот, которая зависит от того, как материал перемешивается или разливается. Он может быть свободным или компактным, с большим или меньшим воздушным пространством в зависимости от обращения.

На практике фракция пустот не обязательно представляет собой воздух или даже газ. В случае песка это может быть вода, что может быть выгодно для измерения, поскольку доля пустот для песка, насыщенного водой, после того как все пузырьки воздуха полностью удалены, потенциально более однородна, чем у сухого песка, измеренного с воздушными пустотами.

В случае некомпактных материалов необходимо также позаботиться об определении массы образца материала. Если материал находится под давлением (обычно давление окружающего воздуха на поверхности земли), при определении массы по измеренному весу образца может потребоваться учитывать эффекты плавучести из-за плотности пустотной составляющей, в зависимости от того, как проводилось измерение. В случае сухого песка песок настолько плотнее воздуха, что эффектом плавучести обычно пренебрегают (менее одной тысячной).

Изменение массы при вытеснении одного пустотного материала другим при сохранении постоянного объема можно использовать для оценки доли пустот, если достоверно известна разница в плотности двух пустотных материалов.

Изменения плотности

Основные статьи: Сжимаемость и тепловое расширение

В общем, плотность можно изменить, изменив либо давление , либо температуру . Увеличение давления всегда увеличивает плотность материала. Повышение температуры обычно снижает плотность, но из этого обобщения есть заметные исключения. Например, плотность воды увеличивается в диапазоне от температуры плавления 0 ° C до 4 ° C; аналогичное поведение наблюдается в кремнии при низких температурах.

Влияние давления и температуры на плотности жидкостей и твердых тел невелико. Сжимаемость 10 типичной жидкости или твердого тела составляет ⁻⁶  бар ⁻¹ (1 бар = 0,1 МПа), а типичное тепловое расширение составляет 10 ⁻⁵  К ⁻¹ . Грубо говоря, это означает, что для уменьшения объема вещества на один процент требуется давление, примерно в десять тысяч раз превышающее атмосферное. (Хотя необходимое давление может быть примерно в тысячу раз меньше для песчаной почвы и некоторых глин.) Расширение объема на один процент обычно требует повышения температуры порядка тысячи градусов Цельсия .

Напротив, плотность газов сильно зависит от давления. Плотность идеального газа равна $$\rho ={\frac {MP}{RT}},$$

где M — молярная масса , P — давление, R — универсальная газовая постоянная , а T — абсолютная температура . Это означает, что плотность идеального газа можно увеличить вдвое, увеличив вдвое давление или уменьшив вдвое абсолютную температуру.

В случае объемного теплового расширения при постоянном давлении и малых интервалах температур температурная зависимость плотности имеет вид $$\rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}},$$

где $\rho _{T_{0}}$ плотность при эталонной температуре, $\alpha$ – коэффициент теплового расширения материала при температурах, близких к $T_{0}$.

Плотность решений

Плотность раствора — это сумма массовых (массовых) концентраций компонентов этого раствора.

Массовая (массовая) концентрация каждого данного компонента $\rho _{i}$ в растворе равна плотности раствора, $$\rho =\sum _{i}\rho _{i}.$$

Выраженная в зависимости от плотностей чистых компонентов смеси и их объемного участия , она позволяет определить избыточные мольные объемы : $$\rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,=\sum _{i}\rho _{i}\varphi _{i}=\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{\sum _{i}V_{i}+\sum _{i}{V^{E}}_{i}}},$$ при условии отсутствия взаимодействия между компонентами.

Зная связь между избыточными объемами и коэффициентами активности компонентов, можно определить коэффициенты активности: $${\overline {V^{E}}}_{i}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}}{\partial P}}.$$

Список плотностей

Различные материалы

Этот раздел посвящен перечислению только определенных химических элементов. Плотности всех химических элементов см. в Списке химических элементов .

Плотность различных материалов, охватывающая диапазон значений.

Материал	ρ (кг/м 3 )	Примечания
Водород	0.0898
Гелий	0.179
Аэрографит	0.2
Металлическая микрорешетка	0.9
Аэрогель	1.0
Воздух	1.2	На уровне моря
Гексафторид вольфрама	12.4	Один из самых тяжелых известных газов в стандартных условиях.
Жидкий водород	70	Примерно при −255 ° C
Пенопласт	75	Приблизительный
Корк	240	Приблизительный
Сосна	373
Литий	535	Наименее плотный металл
Древесина	700	Выдержанный, типичный
Дуб	710
Калий	860
Лед	916.7	При температуре < 0 °C
Растительное масло	910–930
Натрий	970
Вода (пресная)	1,000	При 4 °С температура его максимальной плотности
Вода (соль)	1,030	3%
Жидкий кислород	1,141	Примерно при −219 °C.
Нейлон	1,150
Пластмассы	1,175	Приблизительно; для полипропилена и ПЭТ / ПВХ
Глицерин	1,261
Тетрахлорэтен	1,622
Песок	1,600	От 1600 до 2000
Магний	1,740
Бериллий	1,850
Кремний	2,330
Конкретный	2,400
Стекло	2,500
Кварцит	2,600
Гранит	2,700
Гнейс	2,700
Алюминий	2,700
Известняк	2,750	Компактный
Базальт	3,000
Дииодметан	3,325	Жидкость комнатной температуры
Алмаз	3,500
Титан	4,540
Селен	4,800
Ванадий	6,100
Сурьма	6,690
Цинк	7,000
Хром	7,200
Полагать	7,310
Марганец	7,325	Приблизительный
Мягкая сталь	7,850
Железо	7,870
Ниобий	8,570
Латунь	8,600
Кадмий	8,650
Кобальт	8,900
Никель	8,900
Медь	8,940
Висмут	9,750
Молибден	10,220
Серебро	10,500
Вести	11,340
Торий	11,700
Родий	12,410
Меркурий	13,546
Тантал	16,600
Уран	19,100
вольфрам	19,300
Золото	19,320
Плутоний	19,840
Рений	21,020
Платина	21,450
Иридий	22,420
Осмий	22,570	Самый плотный природный элемент на Земле

Другие

Сущность	ρ (кг/м 3 )	Примечания
Межзвездная среда	1.7 × 10 −26	На основе 10 −5 атомы водорода на кубический сантиметр
Местное межзвездное облако	5 × 10 −22	Из расчета 0,3 атома водорода на кубический сантиметр.
Межзвездная среда	1.7 × 10 −16	На основе 10 5 атомы водорода на кубический сантиметр
Земля ​	5,515	Средняя плотность.
Внутреннее ядро ​​Земли	13,000	Приблизительно, как указано на Земле .
Ядро Солнца	33,000–160,000	Прибл.
белого карлика Звезда	2.1 × 10 9	Прибл.
Атомные ядра	2.3 × 10 17	Не сильно зависит от размера ядра
Нейтронная звезда	1 × 10 18

Вода

См. Также: Плотность воды.

Плотность жидкой воды при 1 атм. давлении

Темп. (°С)	Плотность (кг/м 3 )
−30	983.854
−20	993.547
−10	998.117
0	999.8395
4	999.9720
10	999.7026
15	999.1026
20	998.2071
22	997.7735
25	997.0479
30	995.6502
40	992.2
60	983.2
80	971.8
100	958.4
Примечания:

Воздух

Основная статья: Плотность воздуха

Плотность воздуха в зависимости от температуры

Плотность воздуха при 1 атм. давлении

Т (°С)	ρ (кг/м 3 )
−25	1.423
−20	1.395
−15	1.368
−10	1.342
−5	1.316
0	1.293
5	1.269
10	1.247
15	1.225
20	1.204
25	1.184
30	1.164
35	1.146

Молярные объемы жидкой и твердой фазы элементов

Молярные объемы жидкой и твердой фазы элементов

См. также

• Плотности элементов (страница данных)
• Список элементов по плотности
• Плотность воздуха
• Плотность площади
• Объемная плотность
• Плавучесть
• Плотность заряда
• Прогноз плотности методом Джиролами
• Дорд
• Плотность энергии
• Легче воздуха
• Линейная плотность
• Плотность числа
• Ортобарическая плотность
• Плотность бумаги
• Удельный вес
• Спайс (океанография)
• Стандартная температура и давление
• Объемное количество

Внешние ссылки

• "Плотность" . Британская энциклопедия . Том. 8 (11-е изд.). 1911.
• "Плотность" . Справочник нового студента   . 1914.
• Видео: Эксперимент по плотности с маслом и спиртом
• Видео: Эксперимент по плотности с виски и водой
• Расчет плотности стекла – расчет плотности стекла при комнатной температуре и плавления стекла при 1000 – 1400°C.
• Список элементов таблицы Менделеева, отсортированный по плотности
• Расчет плотностей насыщенной жидкости для некоторых компонентов
• Полевые испытания на плотность. Архивировано 15 декабря 2010 г. в Wayback Machine.
• Вода – Плотность и удельный вес
• Температурная зависимость плотности воды – Перевод единиц плотности
• Восхитительный эксперимент с плотностью. Архивировано 18 июля 2015 г. в Wayback Machine.
• Калькулятор плотности воды. Архивировано 13 июля 2011 г. на сайте Wayback Machine. Плотность воды при заданной солености и температуре.
• Калькулятор плотности жидкости Выберите жидкость из списка и рассчитайте плотность как функцию температуры.
• Калькулятор плотности газа Определите плотность газа в зависимости от температуры и давления.
• Плотность различных материалов.
• Определение плотности твердого тела , инструкция по проведению классного эксперимента.
• Лам Э.Дж., Альварес М.Н., Гальвез М.Е., Альварес Э.Б. (2008). «Модель расчета плотности водных растворов многокомпонентных электролитов» . Журнал Чилийского химического общества . 53 (1): 1393–8. дои : 10.4067/S0717-97072008000100015 .
• Радович И.Р., Киевчанин М.Л., Тасич АЖ, Джорджевич Б.Д., Щербанович С.П. (2010). «Выводные термодинамические свойства смесей спирта и циклогексиламина». Журнал Сербского химического общества . 75 (2): 283–293. CiteSeerX   10.1.1.424.3486 . дои : 10.2298/JSC1002283R .