Дикий узел
В математической теории узлов узел называется ручным , если его можно «утолщить», то есть если существует расширение до вложения полнотора . в 3-сферу . Узел является ручным тогда и только тогда, когда его можно представить в виде конечной замкнутой ломаной цепи . Каждая замкнутая кривая, содержащая дикую дугу, является диким узлом. [1] Узлы, которые не являются ручными, называются дикими и могут иметь патологическое поведение. В теории узлов и теории трёх многообразий часто опускается прилагательное «ручной». Например, гладкие узлы всегда ручные.
Было высказано предположение, что каждый дикий узел имеет бесконечное число квадрисекантов . [2]
Помимо математического изучения, дикие узлы также изучались в декоративных целях в в кельтском стиле орнаментальной вышивке узлов . [3]
См. также [ править ]
- Афера Эйленберга-Мазура , метод анализа связных сумм с использованием бесконечных сумм узлов.
Ссылки [ править ]
- ^ Войцеховский, М.И. (13 декабря 2014) [1994], «Дикий узел» , Энциклопедия Математики , EMS Press
- ^ Куперберг, Грег (1994), «Квадрисекансы узлов и связей», Журнал теории узлов и ее разветвлений , 3 : 41–50, arXiv : math/9712205 , doi : 10.1142/S021821659400006X , MR 1265452 , S2CID 6103528
- ^ Браун, Кэмерон (декабрь 2006 г.), «Дикие узлы», Computers & Graphics , 30 (6): 1027–1032, doi : 10.1016/j.cag.2006.08.021
 | Эта , посвященная теории узлов, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |