Jump to content

Мутация (теория узлов)

(Перенаправлено с узла «Мутант» )
Простой . узел Киношита – Терасака (11n42) и простой узел Конвея (11n34) соответственно, и как они связаны мутацией

В математической области теории узлов мутация это операция над узлом, которая может создавать разные узлы. Предположим, что K — узел, заданный в виде диаграммы узла . диск D Рассмотрим в плоскости проекции диаграммы , граничная окружность которого пересекает K ровно четыре раза. Мы можем предположить, что (после планарной изотопии) диск геометрически круглый и четыре точки пересечения на его границе с K расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Часть узла внутри диска представляет собой клубок . Есть два отражения, которые переключают пары концов клубка. Существует также вращение, возникающее в результате композиции отражений. Мутация заменяет исходный клубок клубком, заданным любой из этих операций. всегда будет узел, который мутантом K. Результатом называется

Мутантов бывает трудно отличить, поскольку они имеют несколько одинаковых инвариантов. Они имеют одинаковый гиперболический объем (по результату Рубермана) и одинаковые полиномы ХОМФЛИ .

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
  • Колин Адамс, Книга узлов , Американское математическое общество, ISBN   0-8050-7380-9
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: ff474bbded3ca47eeb629bac686c83da__1592728920
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/ff/da/ff474bbded3ca47eeb629bac686c83da.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Mutation (knot theory) - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)