2-мостовой узел
В математической области теории узлов двухмостовой узел — это узел , который может быть регулярным изотопом, так что естественная функция высоты, заданная координатой z, имеет только два максимума и два минимума в качестве критических точек. Аналогично, это узлы с номером моста 2, наименьшим возможным номером моста для нетривиального узла.
Другие названия узлов с двумя мостиками — рациональные узлы , 4-платы и Viergeflechte ( по-немецки «четыре косы»). Двухмостовые каналы определяются аналогично приведенному выше, но каждый компонент будет иметь один минимальный и максимальный значения. 2-мостовые узлы были классифицированы Хорстом Шубертом, используя тот факт, что 2-листная разветвленная оболочка 3-сферы над узлом представляет собой линзовое пространство.
Нормальная форма Шуберта
[ редактировать ]Названия «рациональный узел» и «рациональная связь» были придуманы Джоном Конвеем, который определил их как результат замыканий числителя рациональных клубков.Это определение можно использовать для определения биекции между набором двухмостовых связей и набором рациональных чисел; Рациональное число, связанное с данной ссылкой, называется Шубертом нормальная форма зацепления Шуберта (поскольку этот инвариант был впервые определен [1] ), и это в точности дробь, связанная с рациональным клубком, замыкание числителя которого дает связь. [2] : глава 10
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Луи Х. Кауфман, София Ламбропулу: О классификации рациональных узлов, L'Enseignement Mathématique, 49:357–410 (2003). препринт доступен на arxiv.org
- К.С. Адамс, Книга узлов: элементарное введение в математическую теорию узлов. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2004. xiv+307 стр. ISBN 0-8218-3678-1
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Шуберт, Хорст (1956). «Узел с двумя мостами». Математический журнал . 65 : 133-170. дои : 10.1007/bf01473875 .
- ^ Перселл, Джессика (2020). Теория гиперболического узла . Американское математическое общество. ISBN 978-1-4704-5499-9 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
 | Эта , посвященная теории узлов, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |