Проекция Галла – Питерса

Проекция Галла – Питерса на карте мира.

Проекция Галла–Питерса представляет собой прямоугольную равной площади картографическую проекцию . Как и все проекции равной площади, она искажает большинство фигур. Это цилиндрическая проекция равной площади с широтой 45 ° северной и южной широты, как и регионы на карте, не имеющие искажений. Проекция названа в честь Джеймса Галла и Арно Петерса .

Галл описал проекцию в 1855 году на научном съезде и опубликовал о ней статью в 1885 году. Питерс представил проекцию более широкой аудитории, начиная с начала 1970-х годов, через свою «Карту мира Питерса». Название «проекция Галла – Питерса» было впервые использовано Артуром Х. Робинсоном в брошюре, выпущенной Американской картографической ассоциацией в 1986 году.

Проекция Галла-Питерса приобрела известность в конце 20-го века как центральный элемент спора о политических последствиях дизайна карт.

Описание

Цилиндрическая равновеликая проекция Галла – Петерса с Тиссо. индикатрисами деформации

Формула

Проекцию традиционно определяют как:

${\begin{aligned}x&={\frac {R\pi \lambda \cos 45^{\circ }}{180^{\circ }}}={\frac {R\pi \lambda }{180^{\circ }{\sqrt {2}}}}\\y&={\frac {R\sin \varphi }{\cos 45^{\circ }}}=R{\sqrt {2}}\sin \varphi \end{aligned}}$

где λ — долгота от центрального меридиана в градусах, φ — широта, а R — радиус земного шара, используемый в качестве модели Земли для проекции. Для долготы, указанной в радианах, удалите ⁠ π / 180° ⁠ коэффициенты.

Упрощенная формула

Если исключить преобразование единиц измерения и равномерное масштабирование, формулы можно записать:

${\begin{aligned}x&=R\lambda \\y&=2R\sin \varphi \end{aligned}}$

где $\lambda$ - долгота от центрального меридиана (в радианах), $\varphi$ — широта, а R — радиус земного шара, используемый в качестве модели Земли для проекции. Следовательно, сфера отображается на вертикальном цилиндре, и цилиндр растягивается в два раза. Коэффициент растяжения, в данном случае 2, — это то, что отличает варианты цилиндрической проекции равной площади.

Связь с цилиндрическими равновеликими проекциями

Различные варианты цилиндрической равновеликой проекции различаются только соотношением вертикальной и горизонтальной осей. Это соотношение определяет стандартную параллель проекции, то есть параллель, на которой нет искажений и расстояния по которой соответствуют заявленному масштабу. Стандартные параллели Галла – Питерса составляют 45 ° северной широты и 45 ° южной широты. Было описано, пропагандировано или названо иным образом несколько других специализаций равновеликой цилиндрической формы.

Происхождение и название

Проекция Галла-Питерса была впервые описана в 1855 году шотландским священнослужителем Джеймсом Галлом , который представил ее вместе с двумя другими проекциями на заседании Британской ассоциации содействия развитию науки (BA) в Глазго. Он дал ему название «орфографический» и официально опубликовал свою работу в 1885 году в шотландском географическом журнале . Эта проекция наводит на мысль об ортогональной проекции , поскольку расстояния между параллелями Галла – Питерса являются постоянным кратным расстояниям между орфографическими параллелями. Эта константа равна √ 2 .

В 1967 году немецкий кинорежиссер Арно Петерс независимо разработал аналогичную проекцию, которую он представил в 1973 году как «карту мира Петерса». Первоначальное описание проекции Петерса содержало геометрическую ошибку, которая, если понимать ее буквально, подразумевает стандартные параллели 46°02′ северной широты и южной широты. Однако текст, сопровождающий описание, ясно дал понять, что он предполагал, что стандартные параллели будут проходить под углом 45 ° северной широты и южной широты, что делает его проекцию идентичной орфографической проекции Галла. В любом случае на карте мира разница незначительна.

Название «проекция Галла – Питерса», по-видимому, впервые было использовано Артуром Х. Робинсоном в брошюре, выпущенной Американской картографической ассоциацией в 1986 году. До 1973 года он был известен, если его вообще называли, «орфографией Галла» или «орфографией Галла». Большинство сторонников Питерса называют это «проекцией Питерса». В годы разногласий в картографических статьях, как правило, использовалось то одно, то другое имя, но признавались оба имени. В последние годы «Галл-Питерс», кажется, доминирует.

Споры о карте мира Питерса

Фреска в школе, изображающая проекцию Галла-Питерса с континентами . цветными

Правая и левая границы карты Петерса проходят по Берингову проливу , поэтому вся Россия отображается справа.

  Гринвичский большой круг

  Большой круг Берингова пролива (проходящий через Флоренцию в Италии, см. Меридиан Флоренции )

Проекция Галла-Петерса первоначально осталась незамеченной, когда была представлена ​​Галлом в 1855 году. Она привлекла более широкое внимание после того, как Арно Петерс повторно представил ее в 1973 году. Он продвигал ее как превосходную альтернативу широко используемой проекции Меркатора на том основании, что проекция Меркатора значительно искажает относительные размеры регионов на карте. В частности, он раскритиковал то, что согласно прогнозу Меркатора богатая Европа и Северная Америка кажутся очень большими по сравнению с более бедными Африкой и Южной Америкой. Эти аргументы побудили многие социально заинтересованные группы принять проект Галла-Питерса, включая Национальный совет церквей. и журнал «Новый интернационалист» .

Его кампания была подкреплена неточным утверждением о том, что проекция Галла-Питерса была единственной картой, «точной по площади». На самом деле некоторые из самых старых проекций имеют равную площадь (например, синусоидальная проекция ), и их сотни описаны. Он также неточно утверждал, что он обладал «абсолютной конформностью углов», «не имел крайних искажений формы» и был «полностью дистанцированным». Питерс объединил свою критику проекции Меркатора с критикой более широкого картографического сообщества. В частности, Питерс писал в «Новой картографии» :

Авторитетом своей профессии [картографы] задержали ее развитие. С тех пор, как Меркатор создал свою глобальную карту более четырехсот лет назад в эпоху мирового господства европейцев, картографы цеплялись за нее, несмотря на то, что она давно устарела из-за событий. Они пытались сделать его актуальным путем косметических исправлений…Картографическая профессия, сохраняя старые принципы, основанные на евроцентристской глобальной концепции, неспособна разработать эту эгалитарную карту мира, которая одна может продемонстрировать равенство всех народов Земли.

По мере того, как рекламные акции Питерса приобретали популярность, картографическое сообщество враждебно отреагировало на его критику, а также на неточность и отсутствие новизны его утверждений. Они привлекли внимание к длинному списку картографов, которые на протяжении предыдущего столетия официально выражали разочарование по поводу чрезмерного использования Меркатора издателями и выступали за альтернативы. Кроме того, некоторые ученые раскритиковали особенно большие искажения, присутствующие в проекции Галла-Питерса, и отметили иронию неискаженного представления средних широт, включая родную Германию Петерса, за счет низких широт, где находится больше технологически слаборазвитые страны.

Растущая огласка заявлений Питерса в 1986 году побудила Американскую картографическую ассоциацию (ныне Общество картографии и географической информации ) выпустить серию буклетов (в том числе «Какая карта лучше») . ), предназначенный для информирования общественности о картографических проекциях и искажениях на картах. В 1989 и 1990 годах, после некоторых внутренних дебатов, семь североамериканских географических организаций приняли резолюцию, отвергающую все прямоугольные карты мира - категорию, которая включает в себя как проекции Меркатора, так и проекции Галла-Питерса. хотя Североамериканское картографическое информационное общество отказалось его одобрить.

Оба лагеря никогда не предпринимали реальных попыток к примирению. Лагерь Петерса в значительной степени проигнорировал протесты картографов и не признал предыдущую работу Галла. пока спор в основном не исчерпал себя, в конце жизни Питерса. Хотя он, вероятно, разработал проекцию самостоятельно, его ненаучное поведение и отказ привлечь картографическое сообщество, несомненно, способствовали поляризации и тупику.

В последующие десятилетия Дж. Брайан Харли приписал феномену Питерса демонстрацию социальных последствий картографических проекций. в то время как географ Джереми Крэмптон считает все карты политическими и считает осуждение со стороны картографического сообщества реакционным и, возможно, демонстрирующим незрелость профессии.

Принятие

Карты, основанные на проекции, пропагандируются ЮНЕСКО , а также их широко используют британские школы. Государственные школы штата Массачусетс и Бостона в США начали поэтапное внедрение этих карт в марте 2017 года, став первым округом и штатом государственных школ в Соединенных Штатах, принявшим карты Галла-Питерса в качестве своего стандарта. До своего роспуска в 2020 году базирующаяся в Амхерсте компания ODT Maps Inc. была эксклюзивным североамериканским издателем проекционных карт Питерса и Хобо-Дайера . 16 апреля 2024 года Небраски губернатор Джим Пиллен подписал закон, который требует от государственных школ отображать карты, основанные на проекции Галла-Питерса, аналогичной цилиндрической равновеликой проекции или проекции AuthaGraph, начиная с 2024–2025 учебного года.

См. также

• Список картографических проекций
• Стереографическая проекция Галла : еще одна проекция Галла.

Ссылки

Примечания

Дальнейшее чтение

• Снайдер, Джон П. (1987), Картографические проекции — рабочее руководство: Профессиональный документ Геологической службы США 1395 , Вашингтон: Правительственная типография. https://pubs.er.usgs.gov/publication/pp1395 .

Внешние ссылки

• Размер материи — статья в «Таймс оф Индия» о том, почему проекцию Галла-Питерса следует использовать более широко.
• Проекция Петерса против проекции Меркатора. Архивировано 10 апреля 2016 г. в Wayback Machine. Критика важности проекции Галла – Питерса.