Убывающая доходность

В экономике по мере того , убывающая отдача — это уменьшение предельного (приростного) выпуска производственного процесса как количество одного фактора производства постепенно увеличивается, при этом все остальные факторы производства остаются равными ( при прочих равных условиях ). ^[1] Закон убывающей отдачи (также известный как закон убывающей предельной производительности) гласит, что в производственных процессах увеличение одного фактора производства на одну единицу при сохранении всех остальных факторов производства постоянными в какой-то момент приведет к получению более низкой единицы выпуска на единицу. инкрементная единица ввода. ^[2]^[3] Закон убывающей отдачи не приводит к снижению общих производственных возможностей, а скорее определяет точку на производственной кривой, в которой производство дополнительной единицы продукции приведет к убыткам и называется отрицательной доходностью. При убывающей отдаче выпуск остается положительным, но производительность и эффективность снижаются.

Современное понимание закона добавляет аспект обеспечения равенства других результатов, поскольку считается, что данный процесс может производить сопутствующие продукты. ^[4] Примером может служить завод, увеличивающий объем выпускаемой продукции, но одновременно увеличивающий производство CO ₂ при том же увеличении затрат. ^[2] Закон убывающей отдачи является фундаментальным принципом как микро-, так и макроэкономики и играет центральную роль в теории производства . ^[5]

Понятие убывающей отдачи можно объяснить, рассматривая другие теории, такие как концепция экспоненциального роста . ^[6] Принято считать, что рост не будет продолжать расти в геометрической прогрессии, а скорее подвержен различным формам ограничений, таких как ограниченная доступность ресурсов и капитализация, которые могут вызвать экономическую стагнацию . ^[7] Этот пример производства соответствует этому общему пониманию, поскольку производство зависит от четырех факторов производства : земли, труда, капитала и предпринимательства. ^[8] Эти факторы способны влиять на экономический рост и в конечном итоге могут ограничить или затормозить непрерывный экспоненциальный рост. ^[9] Следовательно, в результате этих ограничений производственный процесс в конечном итоге достигнет точки максимальной доходности на кривой производства, и именно здесь предельный выпуск будет стагнировать и приближаться к нулю. ^[10] Инновации в форме технологических достижений или управленческого прогресса могут свести к минимуму или устранить убывающую отдачу для восстановления производительности и эффективности и получения прибыли. ^[11]

Эту идею можно понять за пределами экономической теории, например, теории народонаселения. Численность населения на Земле быстро растет, но это не будет продолжаться вечно (в геометрической прогрессии). Ограничения, такие как ресурсы, приведут к тому, что в какой-то момент рост населения застопорится и начнет снижаться. ^[6] Точно так же он начнет снижаться до нуля, но на самом деле не станет отрицательным значением - та же идея, что и в уменьшающейся норме прибыли, неизбежной для производственного процесса.

История

Идея убывающей отдачи восходит к проблемам ранних экономистов, таких как Иоганн Генрих фон Тюнен , Жак Тюрго , Адам Смит , ^[12] Джеймс Стюарт , Томас Роберт Мальтус и ^[13] Давид Рикардо . Закон убывающей отдачи можно проследить еще в 18 веке, в работах Жака Тюрго. Он утверждал, что «каждое увеличение [затрат] будет все менее и менее продуктивным». ^[14] В 1815 году Давид Рикардо, Томас Мальтус, Эдвард Уэст и Роберт Торренс применили концепцию уменьшающейся отдачи от земельной ренты. Эти работы имели отношение к комитетам парламента Англии, которые выясняли, почему цены на зерно были такими высокими и как их снизить. Четыре экономиста пришли к выводу, что цены на продукцию выросли из-за наполеоновских войн , которые повлияли на международную торговлю и заставили фермеров переехать на неосвоенные и отдаленные земли. Кроме того, по окончании наполеоновских войн импорт зерна был восстановлен, что вызвало снижение цен, поскольку фермерам нужно было быстрее привлечь клиентов и продать свою продукцию. ^[15]

Экономисты-классики, такие как Мальтус и Рикардо, объясняли последовательное сокращение объема производства снижением качества ресурсов, тогда как экономисты-неоклассики предполагают, что каждая «единица» труда идентична. Убывающая отдача происходит из-за нарушения всего производственного процесса, поскольку к фиксированной сумме капитала добавляются дополнительные единицы труда. Закон убывающей отдачи остается важным фактором в таких областях производства, как сельское хозяйство и сельское хозяйство.

Предложенный на пороге Первой промышленной революции , он был ориентирован на достижение конкретных результатов. В последние годы экономисты, начиная с 1970-х годов, пытались дать новое определение этой теории, чтобы сделать ее более подходящей и актуальной в современных экономических обществах. ^[4] В частности, рассматривается, какие предположения можно сделать относительно количества ресурсов, качества, замещающих и дополнительных продуктов, а также совместного производства, количества и качества продукции.

Зарождение закона убывающей отдачи было разработано прежде всего в сельскохозяйственной отрасли. В начале 19 века Давид Рикардо, а также другие упомянутые ранее английские экономисты приняли этот закон на основании жизненного опыта в Англии после войны. Он был разработан путем наблюдения за взаимосвязью между ценами на пшеницу и кукурузу и качеством земли, на которой собирался урожай. ^[16] Наблюдение заключалось в том, что в определенный момент качество земли продолжало расти, но вместе с ним росла и стоимость продукции и т. д. Таким образом, каждая дополнительная единица труда на сельскохозяйственных полях фактически обеспечивала уменьшающуюся или незначительно уменьшающуюся прибыль. ^[17]

Пример

Типичным примером уменьшающейся отдачи является решение нанять больше людей на заводе, чтобы изменить текущие производственные возможности. Учитывая, что основной капитал (например, производственные машины, уже существующие технологии, склады) остается постоянным, увеличение с одного сотрудника до двух теоретически приведет к более чем удвоению производственных возможностей, и это называется увеличением прибыли.

Если занято 50 человек, то в какой-то момент увеличение числа сотрудников на два процента (с 50 до 51 сотрудника) приведет к увеличению выпуска на два процента, и это называется постоянной доходностью.

Далее по производственной кривой, например, при штате в 100 человек, помещения, вероятно, становятся переполненными, слишком много людей управляют машинами и в здании, и рабочие мешают друг другу. Увеличение числа сотрудников на два процента (со 100 до 102 человек) приведет к увеличению выпуска менее чем на два процента, и это называется «убывающей отдачей».

После достижения точки максимального объема производства, найма дополнительных рабочих это даст отрицательную прибыль. ^[18]

В каждом из этих примеров площадь и капитал фактора оставались постоянными, т. е. эти затраты оставались постоянными. Только увеличивая количество людей, в конечном итоге производительность и эффективность процесса перешли от растущей отдачи к убывающей.

Чтобы полностью понять эту концепцию, признайте важность предельного выпуска или предельной прибыли . Доходность в конечном итоге уменьшается, поскольку экономисты измеряют производительность с учетом дополнительных единиц (предельной). Дополнительные затраты существенно влияют на эффективность или увеличивают прибыль на начальных этапах. ^[19] Точка в процессе, прежде чем доходность начинает уменьшаться, считается оптимальным уровнем. Возможность распознать этот момент полезна, поскольку другие переменные в производственной функции могут быть изменены, а не постоянно увеличивать трудозатраты.

Далее, рассмотрим что-то вроде индекса человеческого развития , который, предположительно, будет продолжать расти, пока растет ВВП на душу населения (по паритету покупательной способности). Это было бы рациональным предположением, поскольку ВВП на душу населения является функцией ИЧР. Даже ВВП на душу населения достигнет точки, когда его доходность по ИЧР будет снижаться. ^[20] Подумайте только, в семье с низким доходом среднее увеличение дохода, скорее всего, окажет огромное влияние на благополучие семьи. Родители могли бы предоставить своей семье гораздо больше продуктов питания и предметов первой необходимости. Это значительно увеличивающаяся норма прибыли. Но если вы дадите такую же сумму богатой семье, влияние, которое это окажет на их жизнь, будет незначительным. Таким образом, норма прибыли, обеспечиваемая этим средним увеличением дохода, уменьшается.

Математика

Обозначать $Output=O\ ,\ Input=I\ ,\ O=f(I)$

Увеличение прибыли: $2\cdot f(I)<f(2\cdot I)$

Постоянный возврат: $2\cdot f(I)=f(2\cdot I)$

Убывающая доходность: $2\cdot f(I)>f(2\cdot I)$

Производственная функция

В экономике широко известна производственная функция: Q= f(NR, L, K, t, E) :

Точку убывающей отдачи можно реализовать, используя вторую производную в приведенной выше производственной функции.
Это можно упростить до: Q= f(L,K) .
Это означает, что выпуск (Q) зависит от функции всех переменных (L) и фиксированных (K) затрат в производственном процессе. Это основа для понимания. После этого важно понять математику предельного продукта. МП= ΔTP/ ΔL. ^[21]
Эта формула важна, поскольку связана с уменьшающейся нормой прибыли. Он находит изменение общего продукта, разделенное на изменение труда.
Формула предельного продукта предполагает, что MP должна увеличиться в краткосрочном периоде с увеличением рабочей силы. В долгосрочной перспективе такое увеличение числа рабочих либо не окажет никакого эффекта, либо окажет отрицательное влияние на выпуск. Это связано с влиянием постоянных издержек как функции объема выпуска в долгосрочном периоде. ^[22]

Связь с эластичностью выпуска

Начнем с уравнения предельного продукта: ${\Delta Out \over \Delta In_{1}}={{f(In_{2},In_{1}+\Delta In_{1})-f(In_{1},In_{2})} \over \Delta In_{1}}$

Чтобы продемонстрировать убывающую отдачу, выполняются два условия; предельный продукт положителен, а предельный продукт уменьшается.

Эластичность , функция ввода и вывода, $\epsilon ={In \over Out}\cdot {\delta Out \over \delta In}$ , можно принять за небольшие входные изменения. Если два вышеуказанных условия соблюдены, то $0<\epsilon <1$ . ^[23]

Это работает интуитивно;

Если ${In \over Out}$ положителен, поскольку отрицательные входы и выходы невозможны,
И ${\delta Out \over \delta In}$ является положительным, поскольку для убывающей отдачи требуется положительная отдача от вложенных ресурсов .

Затем $0<\epsilon$

${\delta Out \over Out}$ относительное изменение выпуска, ${\delta In \over In}$ относительное изменение входных данных
Относительное изменение выпуска меньше относительного изменения ввода; ~ввод требует всё больших усилий для изменения вывода~

Затем ${\delta Out \over Out}/{\delta In \over In}={In \over Out}\cdot {\delta Out \over \delta In}=\epsilon <1$

Возврат и затраты

Существует обратная зависимость между доходностью ресурсов и издержками производства. ^[24] хотя другие факторы, такие как условия на рынке ресурсов, также могут влиять на производственные затраты. Предположим, что килограмм семян стоит один доллар , и эта цена не изменится. нет Предположим для простоты, что постоянных затрат . Из одного килограмма семян получается одна тонна урожая, поэтому производство первой тонны урожая обходится в один доллар. То есть для первой тонны продукции предельные издержки , а также средние затраты на продукцию указаны за тонну. Если нет других изменений, то если второй килограмм семян, внесенный в землю, дает только половину урожая первого (показывая убывающую отдачу), предельные издержки будут равны полутонне урожая или за тонну, а средние затраты на 3/2 тонны продукции, или /3 на тонну продукции. Аналогично, если третий килограмм семян дает только четверть тонны, то предельные издержки равны четверти тонны или за тонну, а средние затраты — за 7/4 тонны, или /7 за тонну продукции. Таким образом, уменьшение предельной отдачи означает увеличение предельных издержек и увеличение средних издержек.

Стоимость измеряется с точки зрения альтернативных издержек . В этом случае закон также применим к обществам: альтернативные издержки производства одной единицы товара обычно увеличиваются по мере того, как общество пытается производить больше этого товара. Это объясняет изогнутую форму границы производственных возможностей .

Обоснование

При прочих равных условиях

Одной из причин изменения одного входа при прочих равных условиях является идея одноразового использования входов. ^[25] При этом предположении, по сути, некоторые затраты превышают эффективный уровень. Это означает, что они могут уменьшаться без заметного влияния на урожайность, подобно чрезмерному внесению удобрений на поле.

Если предполагается одноразовость вводимых ресурсов, то увеличение основных вводимых ресурсов при одновременном уменьшении этих избыточных вводимых ресурсов может привести к такому же «уменьшению прибыли», как если бы основные вводимые ресурсы были изменены при прочих равных условиях . Несмотря на то, что такие ресурсы, как рабочая сила и активы, считаются «жесткими», убывающая отдача будет справедливой. В современную эпоху бухгалтерского учета, когда исходные данные можно проследить до движения финансового капитала, тот же случай может отражать постоянную или возрастающую доходность.

Необходимо четко понимать «тонкую структуру». ^[4] входов, прежде чем продолжить. В этом случае при прочих равных условиях неоднозначность устраняется.

См. также

Ссылки

Цитаты

^ «Убывающая отдача» . Британская энциклопедия . 27 декабря 2017 г. Проверено 22 апреля 2021 г.
^ Jump up to: ^а ^б Самуэльсон, Пол А .; Нордхаус, Уильям Д. (2001). Микроэкономика (17-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 110. ИСБН 0071180664 .
^ Эриксон, К.Х. (6 сентября 2014 г.). Экономика: простое введение . Независимая издательская платформа CreateSpace. п. 44. ИСБН 978-1501077173 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Шепард, Рональд В.; Фэре, Рольф (1 марта 1974 г.). «Закон убывающей отдачи» . Журнал национальной экономики . 34 (1): 69–90. дои : 10.1007/BF01289147 . ISSN 1617-7134 . S2CID 154916612 .
^ энциклопедия Британская Британская энциклопедия, Inc. 26 января 2013 г. ISBN 9781593392925 .
^ Jump up to: ^а ^б «Экспоненциальный рост и логистический рост (статья)» . Ханская академия . Проверено 19 апреля 2021 г.
^ «Что такое стагфляция, что ее вызывает и почему это плохо?» . Инвестопедия . Проверено 23 апреля 2023 г.
^ «Что такое факторы производства» . www.stlouisfed.org . Проверено 23 апреля 2023 г.
^ «Что такое производство? | Микроэкономика» . Courses.lumenlearning.com . Проверено 19 апреля 2021 г.
^ Пишер, Пьер (2 сентября 2015 г.). Закон убывающей отдачи: понимание основ экономической производительности . 50Minutes.com. п. 17. ISBN 978-2806270092 .
^ «Знания, технологии и сложность экономического роста» . rcc.harvard.edu . Проверено 23 апреля 2023 г.
^ Смит, Адам. Богатство народов . Экономные книги. ISBN 9780786514854 .
^ Пишер, Пьер (2 сентября 2015 г.). Закон убывающей отдачи: понимание основ экономической производительности . 50Minutes.com. стр. 9–12. ISBN 978-2806270092 .
^ «Анн-Робер-Жак Тюрго (1727–1781)» , Краткая энциклопедия экономики , Библиотека экономики и свободы (2-е изд.), Liberty Fund , 2008, заархивировано из оригинала 2 декабря 2019 г. , получено 16 июля 2013 г.
^ Брю, Стэнли Л. (1 августа 1993 г.). «Ретроспектива: закон убывающей отдачи» . Журнал экономических перспектив . 7 (3): 185–192. дои : 10.1257/jep.7.3.185 . ISSN 0895-3309 .
^ Каннан, Эдвин (март 1892 г.). «Происхождение закона убывающей доходности, 1813–1815 гг.» . Экономический журнал . 2 (5): 53–69. дои : 10.2307/2955940 . JSTOR 2955940 .
^ «Закон убывающей предельной отдачи: определение, пример, использование в экономике» . Инвестопедия . Проверено 23 апреля 2023 г.
^ «Закон убывающей отдачи – личное мастерство» . Personalexcellence.co . 12 апреля 2016 г. Проверено 29 апреля 2022 г.
^ «Закон убывающей отдачи и определение точки убывающей отдачи» . Институт корпоративных финансов . Проверено 26 апреля 2021 г.
^ Кэхилл, Майлз Б. (октябрь 2002 г.). «Убывающая отдача от ВВП и индекса человеческого развития» . Письма по прикладной экономике . 9 (13): 885–887. дои : 10.1080/13504850210158999 . ISSN 1350-4851 . S2CID 153444558 .
^ Картер, ХО; Хартли, ХО (апрель 1958 г.). «Формула отклонения для оценок предельной производительности с использованием функции Кобба-Дугласа» . Эконометрика . 26 (2): 306. дои : 10.2307/1907592 . JSTOR 1907592 .
^ «Производственная функция | Микроэкономика» . Courses.lumenlearning.com . Проверено 21 апреля 2021 г.
^ Робинсон, Р. Кларк (июль 2006 г.). «Математика 285-2 — Раздаточные материалы по математике 285-2 — Предельный продукт труда и капитала» (PDF) . Северо-западный колледж искусств и наук Вайнберга, факультет математики . Проверено 1 ноября 2020 г.
^ «Почему это важно: производство и затраты | Микроэкономика» . Courses.lumenlearning.com . Проверено 19 апреля 2021 г.
^ Шепард, Рональд В. (1 марта 1970 г.). «Доказательство закона убывающей отдачи» . Журнал национальной экономики . 30 (1):7–34. дои : 10.1007/BF01289990 . ISSN 1617-7134 . S2CID 154887748 .

Источники

Кейс, Карл Э.; Ярмарка, Рэй К. (1999). Принципы экономики (5-е изд.). Прентис-Холл. ISBN 0-13-961905-4 .

[Britannica2017-1] «Убывающая отдача» . Британская энциклопедия . 27 декабря 2017 г. Проверено 22 апреля 2021 г.

[Samuelson2001p110-2] Jump up to: ^а ^б Самуэльсон, Пол А .; Нордхаус, Уильям Д. (2001). Микроэкономика (17-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 110. ИСБН 0071180664 .

[Erickson2014p44-3] Эриксон, К.Х. (6 сентября 2014 г.). Экономика: простое введение . Независимая издательская платформа CreateSpace. п. 44. ИСБН 978-1501077173 .

[:0-4] Jump up to: ^а ^б ^с Шепард, Рональд В.; Фэре, Рольф (1 марта 1974 г.). «Закон убывающей отдачи» . Журнал национальной экономики . 34 (1): 69–90. дои : 10.1007/BF01289147 . ISSN 1617-7134 . S2CID 154916612 .

[5] энциклопедия Британская Британская энциклопедия, Inc. 26 января 2013 г. ISBN 9781593392925 .

[khanacademy.org-6] Jump up to: ^а ^б «Экспоненциальный рост и логистический рост (статья)» . Ханская академия . Проверено 19 апреля 2021 г.

[7] «Что такое стагфляция, что ее вызывает и почему это плохо?» . Инвестопедия . Проверено 23 апреля 2023 г.

[8] «Что такое факторы производства» . www.stlouisfed.org . Проверено 23 апреля 2023 г.

[9] «Что такое производство? | Микроэкономика» . Courses.lumenlearning.com . Проверено 19 апреля 2021 г.

[PichèreYEARp17-10] Пишер, Пьер (2 сентября 2015 г.). Закон убывающей отдачи: понимание основ экономической производительности . 50Minutes.com. п. 17. ISBN 978-2806270092 .

[11] «Знания, технологии и сложность экономического роста» . rcc.harvard.edu . Проверено 23 апреля 2023 г.

[12] Смит, Адам. Богатство народов . Экономные книги. ISBN 9780786514854 .

[PichèreYEARp9-13] Пишер, Пьер (2 сентября 2015 г.). Закон убывающей отдачи: понимание основ экономической производительности . 50Minutes.com. стр. 9–12. ISBN 978-2806270092 .

[14] «Анн-Робер-Жак Тюрго (1727–1781)» , Краткая энциклопедия экономики , Библиотека экономики и свободы (2-е изд.), Liberty Fund , 2008, заархивировано из оригинала 2 декабря 2019 г. , получено 16 июля 2013 г.

[15] Брю, Стэнли Л. (1 августа 1993 г.). «Ретроспектива: закон убывающей отдачи» . Журнал экономических перспектив . 7 (3): 185–192. дои : 10.1257/jep.7.3.185 . ISSN 0895-3309 .

[16] Каннан, Эдвин (март 1892 г.). «Происхождение закона убывающей доходности, 1813–1815 гг.» . Экономический журнал . 2 (5): 53–69. дои : 10.2307/2955940 . JSTOR 2955940 .

[17] «Закон убывающей предельной отдачи: определение, пример, использование в экономике» . Инвестопедия . Проверено 23 апреля 2023 г.

[18] «Закон убывающей отдачи – личное мастерство» . Personalexcellence.co . 12 апреля 2016 г. Проверено 29 апреля 2022 г.

[19] «Закон убывающей отдачи и определение точки убывающей отдачи» . Институт корпоративных финансов . Проверено 26 апреля 2021 г.

[20] Кэхилл, Майлз Б. (октябрь 2002 г.). «Убывающая отдача от ВВП и индекса человеческого развития» . Письма по прикладной экономике . 9 (13): 885–887. дои : 10.1080/13504850210158999 . ISSN 1350-4851 . S2CID 153444558 .

[21] Картер, ХО; Хартли, ХО (апрель 1958 г.). «Формула отклонения для оценок предельной производительности с использованием функции Кобба-Дугласа» . Эконометрика . 26 (2): 306. дои : 10.2307/1907592 . JSTOR 1907592 .

[22] «Производственная функция | Микроэкономика» . Courses.lumenlearning.com . Проверено 21 апреля 2021 г.

[23] Робинсон, Р. Кларк (июль 2006 г.). «Математика 285-2 — Раздаточные материалы по математике 285-2 — Предельный продукт труда и капитала» (PDF) . Северо-западный колледж искусств и наук Вайнберга, факультет математики . Проверено 1 ноября 2020 г.

[24] «Почему это важно: производство и затраты | Микроэкономика» . Courses.lumenlearning.com . Проверено 19 апреля 2021 г.

[25] Шепард, Рональд В. (1 марта 1970 г.). «Доказательство закона убывающей отдачи» . Журнал национальной экономики . 30 (1):7–34. дои : 10.1007/BF01289990 . ISSN 1617-7134 . S2CID 154887748 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

v т и Экономика
Theoretical	Microeconomics Decision theory Price theory Game theory Contract theory Mechanism design Macroeconomics Mathematical economics Computational economics Behavioral economics Pluralism in economics
Empirical	Econometrics Economic statistics Experimental economics Economic history
Applied	Agricultural Behavioral Business Cultural Demographic Development Digitization Ecological Education Engineering Environmental Evolutionary Expeditionary Feminist Financial Geographical Happiness Health Historical Humanistic Industrial organization Information Institutional Knowledge Labour Law Managerial Monetary Natural resource Organizational Participation Personnel Planning Policy Public Public choice / Social choice theory Regional Rural Service Socio Sociological Solidarity Statistics Urban Welfare
Schools (history)	Mainstream Heterodox American (National) Ancient thought Anarchist Mutualism Austrian Behavioral Buddhist Chartalism Modern monetary theory Chicago Classical Critique of political economy Democracy Disequilibrium Ecological Evolutionary Feminist Georgism Happiness Historical Humanistic Institutional Keynesian Neo- (neoclassical–Keynesian synthesis) New Post- Circuitism Malthusianism Marginalism Marxian Neo- Mercantilism Mixed Neoclassical Lausanne New classical Real business-cycle theory New institutional Physiocracy Socialist Stockholm Supply-side Thermo
Economists	de Mandeville Quesnay Smith Malthus Say Ricardo von Thünen List Bastiat Cournot Mill Gossen Marx Walras Jevons George Menger Marshall Edgeworth Clark Pareto von Böhm-Bawerk von Wieser Veblen Fisher Pigou Heckscher von Mises Schumpeter Keynes Knight Polanyi Frisch Sraffa Myrdal Hayek Kalecki Röpke Kuznets Tinbergen Robinson von Neumann Hicks Lange Leontief Galbraith Koopmans Schumacher Friedman Samuelson Simon Buchanan Arrow Baumol Solow Rothbard Greenspan Sowell Becker Ostrom Sen Lucas Stiglitz Thaler Hoppe Krugman Piketty more
Lists	Glossary Economists Publications (journals) Schools
Category Index Lists Outline Publications Business portal

Базы данных авторитетного контроля
International	FAST
National	France BnF data Germany Israel United States
Other	IdRef