Цилиндрическая проекция Миллера

— Цилиндрическая проекция Миллера это модифицированная проекция Меркатора , предложенная Осборном Мейтлендом Миллером в 1942 году. Широта масштабируется с коэффициентом 4 ⁄ 5 , спроецировано по Меркатору, а затем результат умножается на 5 ⁄ 4 , чтобы сохранить масштаб вдоль экватора. ^{[ 1 ]} Следовательно:

${\begin{aligned}x&=\lambda \\y&={\frac {5}{4}}\ln \left[\tan \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {2\varphi }{5}}\right)\right]={\frac {5}{4}}\sinh ^{-1}\left(\tan {\frac {4\varphi }{5}}\right)\end{aligned}}$

или наоборот,

${\begin{aligned}\lambda &=x\\\varphi &={\frac {5}{2}}\tan ^{-1}e^{\frac {4y}{5}}-{\frac {5\pi }{8}}={\frac {5}{4}}\tan ^{-1}\left(\sinh {\frac {4y}{5}}\right)\end{aligned}}$

где λ — долгота от центрального меридиана проекции, а φ — широта. ^{[ 2 ]} Таким образом, меридианы составляют около 0,733 длины экватора.

В приложениях ГИС эта проекция известна как «ESRI:54003 – World Miller Cylindrical». ^{[ 3 ]}

Компактная проекция Миллера аналогична проекции Миллера, но расстояние между параллелями перестает увеличиваться после 55 градусов. ^{[ 4 ]}

См. также

Список картографических проекций

Ссылки

^ Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Снайдер, 1993, стр. 179, 183, ISBN 0-226-76747-7 .
^ «Цилиндрическая проекция Миллера» . Вольфрам Математический мир . Проверено 25 марта 2015 г.
^ «Проецируемые системы координат» . Ресурсы ArcGIS: ArcGIS Rest API . ЭСРИ . Проверено 16 июня 2017 г.
^ Паттерсон, Том; Шаврич, Боян; Дженни, Бернхард (2015). «Представляем цилиндрическую проекцию Паттерсона» . Картографические перспективы (78): 77–81. дои : 10.14714/CP78.1270 .

Внешние ссылки

Эта картографии или картографировании статья о незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Снайдер, 1993, стр. 179, 183, ISBN 0-226-76747-7 .

[2] «Цилиндрическая проекция Миллера» . Вольфрам Математический мир . Проверено 25 марта 2015 г.

[3] «Проецируемые системы координат» . Ресурсы ArcGIS: ArcGIS Rest API . ЭСРИ . Проверено 16 июня 2017 г.

[4] Паттерсон, Том; Шаврич, Боян; Дженни, Бернхард (2015). «Представляем цилиндрическую проекцию Паттерсона» . Картографические перспективы (78): 77–81. дои : 10.14714/CP78.1270 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]