Спин-спиновая релаксация

Визуализация

T_{1}

и

T_{2}

время релаксации.

В физике спин -спиновая релаксация — это механизм, с помощью которого $M xy$ , поперечная компонента вектора намагниченности , экспоненциально затухает в направлении своего равновесного значения в ядерном магнитном резонансе (ЯМР) и магнитно-резонансной томографии (МРТ). Он характеризуется временем спин-спиновой релаксации , известным как $T$ ₂ , постоянной времени, характеризующей затухание сигнала. ^[1]^[2]^[3] Его называют в отличие от $T$ ₁ временем спин -решеточной релаксации . Это время, необходимое сигналу магнитного резонанса для необратимого затухания до 37% (1/ e ) от его первоначального значения после его генерации за счет отклонения продольной намагниченности в сторону магнитной поперечной плоскости. ^[4] Отсюда соотношение

M_{xy}(t)=M_{xy}(0)e^{-t/T_{2}}\,

.

$Релаксация Т$ ₂ обычно протекает быстрее, чем $восстановление Т$ ₁ , и разные образцы и разные биологические ткани имеют разный $Т$ ₂ . Например, жидкости имеют самый длинный $T$ ₂ , ткани на водной основе находятся в диапазоне 40–200 мс , а ткани на жировой основе – в диапазоне 10–100 мс. Аморфные твердые тела имеют $Т$ ₂ в пределах миллисекунд, тогда как поперечная намагниченность кристаллических образцов затухает примерно за 1/20 мс.

Источник

Когда возбужденные ядерные спины, т. е. те, которые частично лежат в поперечной плоскости, взаимодействуют друг с другом путем выборки локальных неоднородностей магнитного поля на микро- и наномасштабах, их соответствующие накопленные фазы отклоняются от ожидаемых значений. ^[4] Хотя медленная или неизменяющаяся составляющая этого отклонения обратима, некоторый суммарный сигнал неизбежно будет потерян из-за кратковременных взаимодействий, таких как столкновения, и случайных процессов, таких как диффузия через гетерогенное пространство.

Распад Т ₂ не происходит из-за отклонения вектора намагниченности от поперечной плоскости. Скорее, оно наблюдается за счет взаимодействий ансамбля спинов, смещающихся друг от друга. ^[5] В отличие от спин-решеточной релаксации рассмотрение спин-спиновой релаксации с использованием только одного изохромата тривиально и неинформативно.

Определение параметров

Анимация, показывающая взаимосвязь между ларморовской частотой и временем релаксации ЯМР T1 и T2. Обратите внимание, насколько мало затронут Т2. — An animation showing the relationship between Larmor frequency and NMR relaxation times T1 and T2. Note how little T2 is affected.

Как и спин-решеточная релаксация, спин-спиновая релаксация может быть изучена с использованием модели молекулярной автокорреляции . ^[6] Результирующий сигнал затухает экспоненциально по мере увеличения времени эха (TE), т. е. времени после возбуждения, при котором происходит считывание. В более сложных экспериментах можно одновременно регистрировать несколько эхо-сигналов, чтобы количественно оценить одну или несколько наложенных друг на друга Т _{2 .} кривых затухания ^[6] Скорость релаксации спина, обратная T ₂ , пропорциональна энергии вращения спина при разнице частот между одним спином и другим; выражаясь менее математическими терминами, энергия передается между двумя спинами, когда они вращаются с частотой, аналогичной частоте их биений , $\omega _{1}$ на рисунке справа. ^[6] Тем, что диапазон частот биений очень мал по сравнению со средней скоростью вращения. $(1/\tau _{c})$ , спин-спиновая релаксация не сильно зависит от напряженности магнитного поля. Это прямо контрастирует со спин-решеточной релаксацией, которая происходит при частотах вращения, равных ларморовской частоте. $\omega _{0}$ . ^[7] ЯМР Некоторые частотные сдвиги, такие как химический сдвиг , происходят на частотах, пропорциональных ларморовской частоте, и связанному с ней, но отличному параметру T2 _.^* может сильно зависеть от напряженности поля из-за сложности корректировки неоднородности в более сильных магнитных отверстиях. ^[4]

Анимация, показывающая взаимосвязь между временем корреляции молекулярного переворота и временем релаксации ЯМР T1 и T2. — An animation showing the relationship between molecular tumbling correlation time and NMR relaxation times T1 and T2.

Если предположить изотермические условия, то спины, движущиеся в пространстве быстрее, обычно будут иметь более длительное T ₂ . Поскольку более медленное переключение смещает спектральную энергию с высоких частот переворота в сторону более низких частот, относительно низкая частота биений будет испытывать монотонно возрастающее количество энергии по мере того, как $\tau _{c}$ увеличивается, уменьшая время релаксации. ^[6] Рисунок слева иллюстрирует эту взаимосвязь. Стоит еще раз отметить, что быстрые кувыркающиеся спины, например, в чистой воде, имеют схожие Т ₁ и Т _{2 ,} времена релаксации ^[6] в то время как медленные кувыркающиеся спины, например, в кристаллических решетках, имеют очень четкое время релаксации.

Измерение

Эксперимент со спиновым эхом можно использовать для обращения вспять явлений дефазировки, не зависящих от времени, таких как магнитные неоднородности миллиметрового масштаба. ^[6] Результирующий сигнал затухает экспоненциально по мере увеличения времени эха (TE), т. е. времени после возбуждения, при котором происходит считывание. В более сложных экспериментах можно одновременно регистрировать несколько эхо-сигналов, чтобы количественно оценить одну или несколько наложенных друг на друга Т _{2 .} кривых затухания ^[6]При МРТ Т ₂ -взвешенные изображения можно получить, выбрав время эхо-сигнала порядка Т ₂ с различных тканей. ^[8] Чтобы уменьшить количество T ₁ информации и, следовательно, загрязнение изображения, возбужденным спинам разрешается вернуться к состоянию, близкому к равновесию по шкале T _1, прежде чем они снова будут возбуждены. (На языке МРТ это время ожидания называется «временем повторения» и обозначается сокращенно TR). Последовательности импульсов, отличные от обычного спинового эха, также могут использоваться для измерения Т ₂ ; Последовательности градиентного эхо, такие как устойчивая свободная прецессия (SSFP) и последовательности множественных спиновых эхо, могут использоваться для ускорения получения изображений или получения информации о дополнительных параметрах. ^[6]^[8]

См. также

Ссылки

^ Абрагам, А. (1961). Принципы ядерного магнетизма . Кларендон Пресс. п. 15. ISBN 019852014X .
^ Кларидж, Тимоти Д.В. (2016). Методы ЯМР высокого разрешения в органической химии, 3-е изд . Эльзевир. п. 26-30. ISBN 978-0080999869 .
^ Левитт, Малкольм Х. (2016). Спиновая динамика: основы ядерного магнитного резонанса, 2-е издание . Уайли. ISBN 978-0470511176 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Чавхан, Говинд; Бабин, Пол; Томас, Беджой; Шрофф, Манохар; Хааке, Марк (сентябрь 2009 г.). «Принципы, методы и применение МР-изображений на основе Т2 * и их специальные применения» . Радиографика . 29 (5): 1433–1449. дои : 10.1148/rg.295095034 . ПМЦ 2799958 . ПМИД 19755604 .
^ Беккер, Эдвин (октябрь 1999 г.). ЯМР высокого разрешения (3-е изд.). Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. п. 209. ИСБН 978-0-12-084662-7 . Проверено 8 мая 2019 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Беккер, Эдвин (октябрь 1999 г.). ЯМР высокого разрешения (3-е изд.). Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. п. 228. ИСБН 978-0-12-084662-7 . Проверено 8 мая 2019 г.
^ Юрий, Шапиро (сентябрь 2011 г.). «Структура и динамика гидрогелей и органогелей: подход ЯМР-спектроскопии». Прогресс в науке о полимерах . 36 (9): 1184–1253. doi : 10.1016/j.progpolymsci.2011.04.002 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Бассер, Питер; Маттиелло, Джеймс; ЛеБихан, Денис (январь 1994 г.). «МР-диффузионная тензорная спектроскопия и визуализация» . Биофизический журнал . 66 (1): 259–267. Бибкод : 1994BpJ....66..259B . дои : 10.1016/S0006-3495(94)80775-1 . ПМЦ 1275686 . ПМИД 8130344 .

Рэй Фриман (1999). Спиновая хореография: основные этапы ЯМР высокого разрешения . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-850481-8 .
Малкольм Х. Левитт (2001). Спиновая динамика: основы ядерного магнитного резонанса . Уайли. ISBN 978-0-471-48922-1 .
Артур Швайгер; Гуннар Йешке (2001). Принципы импульсного электронного парамагнитного резонанса . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-850634-8 .
МакРобби Д. и др. МРТ, От изображения к протону. 2003 г.
Хашеми Рэй и др. МРТ, Основы 2ED. 2004.

[Abragam-1] Абрагам, А. (1961). Принципы ядерного магнетизма . Кларендон Пресс. п. 15. ISBN 019852014X .

[Claridge-2] Кларидж, Тимоти Д.В. (2016). Методы ЯМР высокого разрешения в органической химии, 3-е изд . Эльзевир. п. 26-30. ISBN 978-0080999869 .

[Levitt-3] Левитт, Малкольм Х. (2016). Спиновая динамика: основы ядерного магнитного резонанса, 2-е издание . Уайли. ISBN 978-0470511176 .

[chavhan-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с Чавхан, Говинд; Бабин, Пол; Томас, Беджой; Шрофф, Манохар; Хааке, Марк (сентябрь 2009 г.). «Принципы, методы и применение МР-изображений на основе Т2 * и их специальные применения» . Радиографика . 29 (5): 1433–1449. дои : 10.1148/rg.295095034 . ПМЦ 2799958 . ПМИД 19755604 .

[5] Беккер, Эдвин (октябрь 1999 г.). ЯМР высокого разрешения (3-е изд.). Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. п. 209. ИСБН 978-0-12-084662-7 . Проверено 8 мая 2019 г.

[becker-6] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Беккер, Эдвин (октябрь 1999 г.). ЯМР высокого разрешения (3-е изд.). Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. п. 228. ИСБН 978-0-12-084662-7 . Проверено 8 мая 2019 г.

[7] Юрий, Шапиро (сентябрь 2011 г.). «Структура и динамика гидрогелей и органогелей: подход ЯМР-спектроскопии». Прогресс в науке о полимерах . 36 (9): 1184–1253. doi : 10.1016/j.progpolymsci.2011.04.002 .

[basser-8] Перейти обратно: ^а ^б Бассер, Питер; Маттиелло, Джеймс; ЛеБихан, Денис (январь 1994 г.). «МР-диффузионная тензорная спектроскопия и визуализация» . Биофизический журнал . 66 (1): 259–267. Бибкод : 1994BpJ....66..259B . дои : 10.1016/S0006-3495(94)80775-1 . ПМЦ 1275686 . ПМИД 8130344 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]