Термический КПД

В термодинамике тепловой КПД ( $\eta _{\rm {th}}$ ) — это безразмерная мера производительности устройства, использующего тепловую энергию , такого как двигатель внутреннего сгорания , паровая турбина , паровой двигатель , котел , печь , холодильник , кондиционеры и т. д.

Для теплового двигателя тепловой КПД — это отношение чистой производительности к потраченному теплу; в случае теплового насоса термический КПД (известный как коэффициент полезного действия ) представляет собой отношение чистой теплоотдачи (для отопления) или чистого отводимого тепла (для охлаждения) к потребляемой энергии (внешняя работа). КПД теплового двигателя незначителен, поскольку выходная мощность всегда меньше входной, а КПД теплового насоса больше 1. Эти значения дополнительно ограничиваются теоремой Карно .

Обзор

В общем, эффективность преобразования энергии — это соотношение полезной мощности устройства и входной мощности в энергетическом выражении. Для термического КПД вход, $Q_{\rm {in}}$ , устройству передается тепло или теплосодержание потребляемого топлива. Желаемый результат – механическая работа , $W_{\rm {out}}$ , или тепло, $Q_{\rm {out}}$ или, возможно, оба. Поскольку подаваемое тепло обычно имеет реальные финансовые затраты, запоминающееся общее определение термического КПД таково: ^[1]

$\eta _{\rm {th}}\equiv {\frac {\text{benefit}}{\text{cost}}}.$

Согласно первому закону термодинамики выходная энергия не может превышать входную, а согласно второму закону термодинамики она не может быть равна в неидеальном процессе, поэтому $0\leq \eta _{\rm {th}}<1$

Выраженный в процентах тепловой КПД должен находиться в диапазоне от 0% до 100%. КПД должен быть менее 100%, поскольку существуют такие факторы неэффективности, как трение и потери тепла, которые преобразуют энергию в альтернативные формы. Например, типичный бензиновый автомобильный двигатель работает с КПД около 25%, а пиковая эффективность большой электростанции, работающей на угле, составляет около 46%. Однако прогресс в правилах автоспорта Формулы-1 подтолкнул команды к разработке высокоэффективных силовых агрегатов, тепловой КПД которых достигает 45–50%. Самый большой дизельный двигатель в мире достигает пика в 51,7%. На электростанциях с комбинированным циклом тепловой КПД приближается к 60%. ^[2] Такое реальное значение можно использовать в качестве показателя качества устройства.

Для двигателей, в которых сжигается топливо, существует два типа термического КПД: указанный тепловой КПД и тепловой КПД тормоза. ^[3] Такая форма эффективности уместна только при сравнении аналогичных типов или похожих устройств.

Для других систем особенности расчета эффективности различаются, но безразмерные входные данные остаются прежними:
Эффективность = Выходная энергия / Входная энергия.

Тепловые двигатели

Тепловые двигатели преобразуют тепловую энергию или тепло Q _in в механическую или работу энергию W _out . Они не могут идеально справиться с этой задачей, поэтому часть входной тепловой энергии не преобразуется в работу, а рассеивается в виде отходящего тепла Q _out < 0 в окружающую среду:

Q_{in}=|W_{\rm {out}}|+|Q_{\rm {out}}|

Термический КПД теплового двигателя — это процент тепловой энергии, преобразуемой в работу . Термический КПД определяется как

\eta _{\rm {th}}\equiv {\frac {|W_{\rm {out}}|}{Q_{\rm {in}}}}={\frac {{Q_{\rm {in}}}-|Q_{\rm {out}}|}{Q_{\rm {in}}}}=1-{\frac {|Q_{\rm {out}}|}{Q_{\rm {in}}}}

КПД даже лучших тепловых двигателей низок; обычно ниже 50%, а часто и намного ниже. Таким образом, энергия, теряемая тепловыми двигателями в окружающую среду, является основной тратой энергетических ресурсов. Поскольку большая часть производимого во всем мире топлива идет на питание тепловых двигателей, возможно, до половины полезной энергии, производимой во всем мире, тратится впустую из-за неэффективности двигателей, хотя современные схемы когенерации , комбинированного цикла и переработки энергии начинают использовать это тепло для других целей. . Эту неэффективность можно объяснить тремя причинами. Существует общий теоретический предел эффективности любой тепловой машины, зависящий от температуры, называемый эффективностью Карно. Во-вторых, определенные типы двигателей имеют более низкие пределы эффективности из-за присущей им необратимости рабочего цикла двигателя . В-третьих, неидеальное поведение реальных двигателей, такое как механическое трение и потери в процессе сгорания, приводит к дальнейшим потерям эффективности.

Эффективность Карно

Второй закон термодинамики накладывает фундаментальные ограничения на тепловой КПД всех тепловых двигателей. Даже идеальный двигатель без трения не может преобразовать в работу около 100% поступающего тепла. Ограничивающими факторами являются температура, при которой тепло поступает в двигатель, $T_{\rm {H}}\,$ и температура окружающей среды, в которую двигатель отдает отработанное тепло, $T_{\rm {C}}\,$ , измеряемый в абсолютной шкале, такой как шкала Кельвина или Ренкина . Из теоремы Карно для любого двигателя, работающего между этими двумя температурами: ^[4]

\eta _{\rm {th}}\leq 1-{\frac {T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}}}

Это предельное значение называется эффективностью цикла Карно, поскольку оно представляет собой эффективность недостижимого, идеального, обратимого цикла двигателя, называемого циклом Карно . Ни одно устройство, преобразующее тепло в механическую энергию, независимо от его конструкции, не может превысить этот КПД.

Примеры $T_{\rm {H}}\,$ — температура горячего пара, поступающего в турбину паровой электростанции , или температура, при которой сгорает топливо в двигателе внутреннего сгорания . $T_{\rm {C}}$ обычно это температура окружающей среды, в которой расположен двигатель, или температура озера или реки, в которые сбрасывается отходящее тепло. Например, если автомобильный двигатель сжигает бензин при температуре $T_{\rm {H}}=816^{\circ }{\text{C}}=1500^{\circ }{\text{F}}=1089{\text{K}}$ и температура окружающей среды $T_{\rm {C}}=21^{\circ }{\text{C}}=70^{\circ }{\text{F}}=294{\text{K}}$ , то его максимально возможный КПД равен:

\eta _{\rm {th}}\leq \left(1-{\frac {294K}{1089K}}\right)100\%=73.0\%

Видно, что поскольку $T_{\rm {C}}$ фиксируется окружающей средой, единственный способ для конструктора повысить эффективность двигателя по Карно - это увеличить $T_{\rm {H}}$ , температура, при которой тепло передается двигателю. КПД обычных тепловых двигателей также обычно увеличивается с увеличением рабочей температуры , а современные конструкционные материалы, позволяющие двигателям работать при более высоких температурах, являются активной областью исследований.

По другим причинам, подробно описанным ниже, эффективность практических двигателей намного ниже предела Карно. Например, средний автомобильный двигатель имеет КПД менее 35%.

Теорема Карно применима к термодинамическим циклам, где тепловая энергия преобразуется в механическую работу. Устройства, которые преобразуют химическую энергию топлива непосредственно в электрическую работу, такие как топливные элементы , могут превышать эффективность Карно. ^[5]^[6]

Эффективность цикла двигателя

Цикл Карно обратим и, таким образом, представляет собой верхний предел эффективности цикла двигателя. Практические циклы двигателя необратимы и, следовательно, имеют более низкий КПД, чем КПД Карно, при работе при одинаковых температурах. $T_{\rm {H}}$ и $T_{\rm {C}}$ . Одним из факторов, определяющих эффективность, является то, как тепло передается рабочему телу в цикле и как оно отводится. Цикл Карно обеспечивает максимальную эффективность, поскольку все тепло передается рабочей жидкости при максимальной температуре. $T_{\rm {H}}$ , и удаляется при минимальной температуре $T_{\rm {C}}$ . Напротив, в двигателе внутреннего сгорания температура топливно-воздушной смеси в цилиндре далека от максимальной температуры, когда топливо начинает сгорать, и достигает максимальной температуры только после того, как все топливо израсходовано, поэтому средняя температура при котором добавляется тепло, ниже, что снижает эффективность.

Важным параметром эффективности двигателей внутреннего сгорания является удельная теплоемкость топливовоздушной смеси γ . Это значение несколько варьируется в зависимости от топлива, но обычно близко к значению для воздуха 1,4. Это стандартное значение обычно используется в приведенных ниже уравнениях цикла двигателя, и когда делается это приближение, цикл называется стандартным воздушным циклом .

Цикл Отто: автомобили Цикл Отто — это название цикла, используемого в двигателях внутреннего сгорания с искровым зажиганием, таких как работающие на бензине и водороде автомобильные двигатели, . Его теоретический КПД зависит от степени сжатия r двигателя и удельной теплоемкости γ газа в камере сгорания. ^[4]^: 558 $\eta _{\rm {th}}=1-{\frac {1}{r^{\gamma -1}}}$ Таким образом, эффективность увеличивается с увеличением степени сжатия. Однако степень сжатия двигателей с циклом Отто ограничена необходимостью предотвращения неконтролируемого сгорания, известного как детонация . Современные двигатели имеют степень сжатия в диапазоне от 8 до 11, что обеспечивает идеальный КПД цикла от 56% до 61%.
Дизельный цикл: грузовики и поезда. В дизельном цикле, используемом в дизельных двигателях грузовиков и поездов , топливо воспламеняется за счет сжатия в цилиндре. КПД цикла Дизеля зависит от , который представляет собой объёмов соотношение цилиндров _{r и γ, как и цикл Отто, а также от коэффициента отсечки rc} в начале и конце процесса сгорания: ^[4] $\eta _{\rm {th}}=1-{\frac {r^{1-\gamma }(r_{\rm {c}}^{\gamma }-1)}{\gamma (r_{\rm {c}}-1)}}$ Цикл Дизеля менее эффективен, чем цикл Отто при использовании той же степени сжатия. Однако практичные дизельные двигатели на 30–35 % эффективнее бензиновых. ^[7] Это связано с тем, что, поскольку топливо не подается в камеру сгорания до тех пор, пока оно не потребуется для воспламенения, степень сжатия не ограничивается необходимостью избежать детонации, поэтому используются более высокие передаточные числа, чем в двигателях с искровым зажиганием.
Цикл Ренкина: паровые электростанции Цикл Ренкина — это цикл, используемый на паротурбинных электростанциях. Подавляющее большинство мировой электроэнергии производится по этому циклу. Поскольку рабочая жидкость цикла, вода, в ходе цикла превращается из жидкости в пар и обратно, их эффективность зависит от термодинамических свойств воды. Тепловой КПД современных паротурбинных установок с циклами промперегрева может достигать 47 %, а у парогазовых установок, в которых паровая турбина приводится в действие теплом выхлопных газов газовой турбины, — приближаться к 60 %. ^[4]
Цикл Брайтона: газовые турбины и реактивные двигатели. Цикл Брайтона — это цикл, используемый в газовых турбинах и реактивных двигателях . Он состоит из компрессора, который повышает давление поступающего воздуха, затем в поток непрерывно добавляется и сжигается топливо, а горячие выхлопные газы расширяются в турбине. КПД во многом зависит от соотношения давления внутри камеры сгорания р ₂ к давлению снаружи р _1.^[4] $\eta _{\rm {th}}=1-\left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)^{\frac {1-\gamma }{\gamma }}$

Другие недостатки

Не следует путать тепловой КПД с другими КПД, которые используются при обсуждении двигателей. Приведенные выше формулы эффективности основаны на простых идеализированных математических моделях двигателей без трения и рабочих жидкостей, которые подчиняются простым термодинамическим правилам, называемым законом идеального газа . Реальные двигатели имеют множество отклонений от идеального поведения, которые приводят к потере энергии, снижая фактический КПД ниже теоретических значений, приведенных выше. Примеры:

трение движущихся частей
неэффективное сгорание
потери тепла из камеры сгорания
отклонение рабочего тела от термодинамических свойств идеального газа
аэродинамическое сопротивление воздуха, проходящего через двигатель
энергия, используемая вспомогательным оборудованием, таким как масляные и водяные насосы.
неэффективные компрессоры и турбины
несовершенная фаза газораспределения

Эти факторы можно учитывать при анализе термодинамических циклов, однако обсуждение того, как это сделать, выходит за рамки этой статьи.

Преобразование энергии

Для устройства, которое преобразует энергию из другой формы в тепловую энергию (например, электронагреватель, котел или печь), термический КПД равен

\eta _{\rm {th}}\equiv {\frac {|Q_{\rm {out}}|}{Q_{\rm {in}}}}

где $Q$ количества представляют собой значения теплового эквивалента.

Таким образом, для котла, который производит мощность 210 кВт (или 700 000 БТЕ/ч) на каждые 300 кВт (или 1 000 000 БТЕ/ч) потребляемой тепловой эквивалентности, его тепловой КПД составляет 210/300 = 0,70, или 70%. Это означает, что 30% энергии теряется в окружающую среду.

Электрический нагреватель сопротивления имеет термический КПД, близкий к 100%. ^[8] При сравнении нагревательных устройств, таких как высокоэффективный электрический нагреватель сопротивления, с печью, работающей на природном газе с КПД 80%, необходим экономический анализ , чтобы определить наиболее экономически эффективный выбор.

Влияние теплотворной способности топлива

Теплотворная способность топлива выделяющееся — это количество тепла, при экзотермической реакции (например, горении ), и является характеристикой каждого вещества. Измеряется в единицах энергии на единицу вещества, обычно массы , например: кДж/кг, Дж / моль .

Теплотворная способность топлива выражается как HHV, LHV или GHV, чтобы различать трактовку теплоты фазовых переходов:

Более высокая теплотворная способность ( HHV ) определяется путем возвращения всех продуктов сгорания к исходной температуре до сгорания и, в частности, конденсации образующегося пара. Это то же самое, что термодинамическая теплота сгорания .
Нижняя теплота сгорания ( LHV ) (или низшая теплота сгорания ) определяется путем вычитания теплоты испарения водяного пара из более высокой теплоты сгорания. Поэтому энергия, необходимая для испарения воды, не реализуется в виде тепла.
Полная теплотворная способность учитывает воду в выхлопных газах, остающуюся в виде пара, и включает жидкую воду в топливе перед сгоранием. Это значение важно для таких видов топлива, как древесина или уголь , которые перед сгоранием обычно содержат некоторое количество воды.

Какое определение теплотворной способности используется, существенно влияет на заявленную эффективность. Если не указать, является ли эффективность HHV или LHV, такие цифры вводят в заблуждение.

Тепловые насосы и холодильники

Тепловые насосы , холодильники и кондиционеры используют работу для перемещения тепла из более холодного места в более теплое, поэтому их функция противоположна функции теплового двигателя. Приложенная к ним работа работы ( W _in ) преобразуется в тепловую, а сумма этой энергии и тепловой энергии, забираемой из холодного резервуара ( Q _C ), равна величине полной тепловой энергии, заданной отправляемся в горячий резервуар (| Q _H |)

|Q_{\rm {H}}|=Q_{\rm {C}}+W_{\rm {in}}

Их эффективность измеряется коэффициентом полезного действия (КПД). Тепловые насосы измеряются эффективностью, с которой они отдают тепло горячему резервуару, COP- _нагрев ; холодильники и кондиционеры по эффективности, с которой они забирают тепло из холодного помещения, COP _{охлаждение} :

\mathrm {COP} _{\mathrm {heating} }\equiv {\frac {|Q_{\rm {H}}|}{W_{\rm {in}}}}={\frac {Q_{\rm {C}}+W_{\rm {in}}}{W_{\rm {in}}}}=\mathrm {COP} _{\mathrm {cooling} }+1\,

\mathrm {COP} _{\mathrm {cooling} }\equiv {\frac {Q_{\rm {C}}}{W_{\rm {in}}}}\,

Причина, по которой термин «коэффициент полезного действия» используется вместо «эффективности», заключается в том, что, поскольку эти устройства перемещают тепло, а не создают его, количество тепла, которое они перемещают, может быть больше, чем входная работа, поэтому КПД может быть больше. более 1 (100%). Следовательно, тепловые насосы могут быть более эффективным способом отопления, чем простое преобразование затрачиваемой работы в тепло, как в электронагревателе или печи.

Поскольку они являются тепловыми двигателями, эти устройства также ограничены теоремой Карно . Предельное значение «эффективности» Карно для этих процессов, при котором равенство теоретически достижимо только при идеальном «обратимом» цикле, составляет:

\mathrm {COP} _{\mathrm {heating} }\leq {\frac {T_{\rm {H}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}=\mathrm {COP} _{\mathrm {heating,Carnot} }

\mathrm {COP} _{\mathrm {cooling} }\leq {\frac {T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}=\mathrm {COP} _{\mathrm {cooling,Carnot} }

Одно и то же устройство, используемое при одинаковых температурах, более эффективно, если рассматривать его как тепловой насос, чем если рассматривать как холодильник, поскольку

\mathrm {COP} _{\mathrm {heating} }=\mathrm {COP} _{\mathrm {cooling} }+1

Это связано с тем, что при нагреве работа, затраченная на работу устройства, преобразуется в тепло и добавляется к желаемому эффекту, тогда как, если желаемым эффектом является охлаждение, тепло, возникающее в результате затраченной работы, является просто нежелательным побочным продуктом. Иногда под термином «эффективность» понимают отношение достигнутого КПД к КПД Карно, которое не может превышать 100%. ^[9]

Энергоэффективность

«Тепловую эффективность» иногда называют энергоэффективностью . В Соединенных Штатах в повседневном использовании SEER является более распространенным показателем энергоэффективности охлаждающих устройств, а также тепловых насосов в режиме обогрева. Для отопительных устройств, преобразующих энергию, часто указывается их пиковый тепловой КПД в установившемся режиме, например, «Эта печь имеет КПД 90%», но более детальной мерой сезонной энергоэффективности является годовая эффективность использования топлива (AFUE). ^[10]

Теплообменники

Противоточный теплообменник является наиболее эффективным типом теплообменника для передачи тепловой энергии из одного контура в другой. Однако для более полной картины эффективности теплообменника эксергетические необходимо учитывать соображения. Тепловой КПД двигателя внутреннего сгорания обычно выше, чем у двигателей внешнего сгорания.

См. также

Ссылки

^ Хауэлл и Бакиус. Основы инженерной термодинамики , МакГроу-Хилл, Нью-Йорк, 1987 г.
^ Турбина серии H компании GE Power
^ Тейлор, Чарльз Фейетт. Двигатель внутреннего сгорания в теории и практике. Том. 1. MIT Press, 1985, 2-е издание, исправленное.Уравнение 1–4, стр. 9.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Холман, Джек П. (1980). Термодинамика . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 217 . ISBN 0-07-029625-1 .
^ Шарма, БК (1997). Электрохимия, 5-е изд . Кришна Пракашан Медиа. стр. E-213. ISBN 8185842965 .
^ Уинтербоун, Д.; Али Туран (1996). Расширенная термодинамика для инженеров . Баттерворт-Хайнеманн . п. 345. ИСБН 0080523366 .
^ «Куда уходит энергия?» . Передовые технологии и энергоэффективность, Руководство по экономии топлива . Министерство энергетики США. 2009 . Проверено 2 декабря 2009 г.
^ «Энергосбережение – Министерство энергетики» . www.energysavers.gov . Архивировано из оригинала 23 августа 2012 г. Проверено 12 декабря 2010 г.
^ «Коэффициент производительности» . Промышленные тепловые насосы . Проверено 8 ноября 2018 г.
^ Том «Системы и оборудование HVAC» Справочника ASHRAE , ASHRAE , Inc., Атланта, Джорджия, США, 2004 г.

[1] Хауэлл и Бакиус. Основы инженерной термодинамики , МакГроу-Хилл, Нью-Йорк, 1987 г.

[2] Турбина серии H компании GE Power

[3] Тейлор, Чарльз Фейетт. Двигатель внутреннего сгорания в теории и практике. Том. 1. MIT Press, 1985, 2-е издание, исправленное.Уравнение 1–4, стр. 9.

[Holman-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Холман, Джек П. (1980). Термодинамика . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 217 . ISBN 0-07-029625-1 .

[Sharma-5] Шарма, БК (1997). Электрохимия, 5-е изд . Кришна Пракашан Медиа. стр. E-213. ISBN 8185842965 .

[Winterbone-6] Уинтербоун, Д.; Али Туран (1996). Расширенная термодинамика для инженеров . Баттерворт-Хайнеманн . п. 345. ИСБН 0080523366 .

[FEG-7] «Куда уходит энергия?» . Передовые технологии и энергоэффективность, Руководство по экономии топлива . Министерство энергетики США. 2009 . Проверено 2 декабря 2009 г.

[8] «Энергосбережение – Министерство энергетики» . www.energysavers.gov . Архивировано из оригинала 23 августа 2012 г. Проверено 12 декабря 2010 г.

[9] «Коэффициент производительности» . Промышленные тепловые насосы . Проверено 8 ноября 2018 г.

[10] Том «Системы и оборудование HVAC» Справочника ASHRAE , ASHRAE , Inc., Атланта, Джорджия, США, 2004 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]