Эуморфическая проекция Боггса

— Эуморфическая проекция Боггса это псевдоцилиндрическая , равной площади картографическая проекция используемая для карт мира . Обычно это сопровождается многочисленными прерываниями . Его свойство равной площади делает его полезным для представления пространственного распределения явлений. Проекция была разработана в 1929 году Сэмюэлем Уитмором Боггсом (1889–1954) как альтернатива проекции Меркатора для изображения глобальных пространственных отношений. Боггс был географом Государственного департамента США с 1924 года до своей смерти. ^[1] Эуморфическая проекция Боггса иногда использовалась в учебниках и атласах. ^[2]

Боггс обычно повторял регионы в двух разных частях прерывистой карты , чтобы показать Гренландию или восточную часть России неразделенными. Он предпочел свою прерванную версию и назвал ее «эуморфической», что означает «хорошей формы» (по словам Боггса). Математическая разработка проекции была завершена Оскаром С. Адамсом из Береговой и геодезической службы США . ^[1]

Формулы

Проекция усредняет y координаты проекции Моллвейде и синусоидальной проекции для заданной географической координаты, чтобы получить собственную координату y . Координата x затем определяется ограничениями свойства равной площади и псевдоцилиндрического класса.

Учитывая радиус сферы R , поправку k = 1,00138, центральный меридиан λ ₀ и точку с географической широтой φ и долготой λ , плоские координаты x и y можно вычислить по следующим формулам:

{\begin{aligned}x&=2Rk{\frac {\lambda -\lambda _{0}}{\sec \varphi +{\frac {\pi {\sqrt {2}}}{4}}\sec \theta }},\\y&=R{\frac {\varphi +{\sqrt {2}}\sin \theta }{2k}}\end{aligned}}

где

2\theta +\sin 2\theta =\pi \sin \varphi

θ можно решить численно, используя метод Ньютона . Регулировка k сдвигает точки отсутствия искажений на 40° с.ш./юг на центральном меридиане каждой доли. ^[3]

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Снайдер, Джон П. (1993). Выравнивание Земли: 2000 лет картографических проекций . Чикаго: Издательство Чикагского университета . п. 199.
^ Вонг, Фрэнк Куэн Чун (1965). Проекции карты мира в США с 1940 по 1960 годы (Диссертация). Сиракузы: Сиракузский университет . стр. 84, 105–106.
^ Снайдер, Джон П .; Воксленд, Филип М. (1989). Альбом картографических проекций . Профессиональная бумага 1453. Денвер: Геологическая служба США . п. 221. ИСБН 978-0160033681 . Архивировано из оригинала 1 июля 2010 г. Проверено 27 сентября 2014 г.

Внешние ссылки

Описание и характеристики

[Snyder93-1] Jump up to: ^а ^б Снайдер, Джон П. (1993). Выравнивание Земли: 2000 лет картографических проекций . Чикаго: Издательство Чикагского университета . п. 199.

[Wong65-2] Вонг, Фрэнк Куэн Чун (1965). Проекции карты мира в США с 1940 по 1960 годы (Диссертация). Сиракузы: Сиракузский университет . стр. 84, 105–106.

[Snyder89-3] Снайдер, Джон П .; Воксленд, Филип М. (1989). Альбом картографических проекций . Профессиональная бумага 1453. Денвер: Геологическая служба США . п. 221. ИСБН 978-0160033681 . Архивировано из оригинала 1 июля 2010 г. Проверено 27 сентября 2014 г.

[1]

[2]

[3]