Магическая государственная дистилляция

Дистилляция магического состояния — это метод создания более точных квантовых состояний из множества зашумленных, что важно. для создания отказоустойчивых квантовых компьютеров. Это также было связано квантовой контекстуальности — концепции, которая, как считается, способствует увеличению мощности квантовых компьютеров.

Этот метод был впервые предложен Эмануэлем Ниллом в 2004 году. и дополнительно проанализирован Сергеем Бравым и Алексеем Китаевым в том же году.

Благодаря теореме Готтесмана-Нилла известно, что некоторые квантовые операции (операции в группе Клиффорда ) можно идеально смоделировать за полиномиальное время на классическом компьютере. Чтобы добиться универсальных квантовых вычислений, квантовый компьютер должен иметь возможность выполнять операции за пределами этого набора. Магическая дистилляция состояний достигает этого, в принципе, за счет концентрации полезности несовершенных ресурсов, представленных смешанными состояниями , в состояниях, способствующих выполнению операций, которые сложно смоделировать классически.

Разнообразные процедуры дистилляции магического состояния кубита и процедуры дистилляции кубитов с различными преимуществами.

формализм

Основная статья: Стабилизирующий формализм

Группа Клиффорда состоит из множества $n$-кубитные операции, генерируемые вентилями { H , S , CNOT } (где H — Адамар , а S — ${\begin{bmatrix}1&0\\0&i\end{bmatrix}}$), называемые воротами Клиффорда. Группа Клиффорда генерирует состояния стабилизатора, которые можно эффективно моделировать классически, как показано теоремой Готтесмана-Нилла. Этот набор вентилей с неклиффордовой операцией является универсальным для квантовых вычислений.

Магические состояния

Магические состояния очищаются от $n$ копии смешанного состояния $\rho$. Эти состояния обычно передаются в схему через вспомогательное устройство. Волшебное состояние для $T$ ворота это $|M\rangle =\cos(\beta /2)|0\rangle +e^{i{\frac {\pi }{4}}}\sin(\beta /2)|1\rangle$ где $\beta =\arccos \left({\frac {1}{\sqrt {3}}}\right)$. Комбинируя (копии) магических состояний с воротами Клиффорда, можно создать ворота, не относящиеся к Клиффорду. Поскольку ворота Клиффорда в сочетании с воротами Клиффорда универсальны для квантовых вычислений, магические состояния в сочетании с воротами Клиффорда также универсальны.

Алгоритм очистки перегонкой | М 〉

Первый алгоритм дистилляции магического состояния, изобретенный Сергеем Бравым и Алексеем Китаевым , заключается в следующем.

Ввод : Подготовьте 5 несовершенных состояний.

Выход : Почти чистое состояние с небольшой вероятностью ошибки.

повторить

Примените операцию декодирования пятикубитного кода исправления ошибок и измерьте синдром.

Если измеряемый синдром $|0000\rangle$, попытка дистилляции успешна.

else Избавьтесь от полученного состояния и перезапустите алгоритм.

до тех пор, пока штаты не будут перегнаны до желаемой чистоты.