✖


Jump to content

Пенделлированные 6-симплексы

Add links
(Перенаправлено из расширенного 6-симплекса )

6-SIMPLEX

Пенделлирован 6-симплекс

Пентиотринг-6-SIMPLEX

Пентиканеллированный 6-симплекс

Пентикантиотринг. 6-Simplex

Пентирункутрированный 6-симплекс

Пентирунцикантеллированный 6-Симплекс

Пентирунциканситранцированные 6-симплекс

Пентистеритритранцированные 6-симплекс

Пентистерикантитронкунцированные 6-симплекс

Pentisteriruncantitruncated 6-Simplex
(Всеотранктированный 6-симплекс)
Ортогональные прогнозы в плоскости 6 коксеров

В шестимерной геометрии пенеллированный 6-симплекс представляет собой выпуклое равномерное 6-политоп с усечениями 5-го порядка обычного 6-симплекса .

Существует уникальные 10 градусов пятилелляций 6-смплекса с перестановками усечений, столов, пробелов и стериаций. Простой пентиллированный 6-симплекс также называется расширенным 6-симплексом , построенным с помощью операции расширения, применяемой к обычным 6-симплексу . Высокая форма, Pentisteriruncincantitruncated 6-Simplex , называется всемогущим 6-симплексом со всеми кольцами узлов.

Пенделлирован 6-симплекс

[ редактировать ]
Пенделлирован 6-симплекс
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,5 {3,3,3,3,3}
Коксетер-динкинская диаграмма
5-й части 126:
7+7 {3 4 }
21+21 {}×{3,3,3}
35+35 {3}×{3,3}
4-е место 434
Ячейки 630
Лица 490
Края 210
Вершины 42
Вершина фигура 5-клеточный антипризм
Коксетерская группа A 6 × 2, [[3,3,3,3,3,3]], заказ 10080
Характеристики выпуклый

Альтернативные имена

[ редактировать ]
  • Расширен на 6-й-симплекс
  • Небольшой тетрадекапетон (аббревиатура: STAF) (Джонатан Бауэрс) [ 1 ]

Поперечные сечения

[ редактировать ]

Максимальное поперечное сечение пентеллированного 6-симплекса с 5-мерной гиперплоскостью представляет собой стерированный гексатерон . Этот поперечный сечение разделяет пентиллированный 6-симплекс на два гексатеральных гиперкуполах, состоящих из 7 5-симплексов , 21 5-ядочных призмы и 35 тетраэдрических треугольных дуопризмов .

Координаты

[ редактировать ]

Вершины пенделлированного 6-симплекса могут быть расположены в 7-местном пространстве в качестве перестановки (0,1,1,1,1,1,2). Это строительство основано на аспектах пенделлированного 7-ортоплекса .

Вторая конструкция в 7 местах, от центра исправленного 7-ортоплекса, дается координатными перестановками:

(1,-1,0,0,0,0,0)

Корневые векторы

[ редактировать ]

Его 42 вершины представляют корневые векторы простой группы Lie A 6 . Это вершинная фигура 6 -симплексной соты .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Симметрия [[7]] (*) =[14] [6] [[5]] (*) =[10]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Симметрия [4] [[3]] (*) =[6]
Примечание. (*) Симметрия удвоилась для k графиков с даже k из-за симметричной коксельной диаграммы коксетер-динкин.


Конфигурация

[ редактировать ]

Эта матрица конфигурации представляет расширенный 6-симплекс, с 12 перестановками элементов. Ряды и столбцы соответствуют вершинам, краям, границам, ячечкам, 4-м разделам и 5-разм. Диагональные числа говорят, сколько из каждого элемента происходит во всем политопе. Недиагональные числа говорят, сколько элемента столбца происходит в элементе или в элементе строки. [ 2 ]

Элемент F K. f 0 F 1 F 2 f 3 F 4 F 5
f 0 42 10 20 20 20 60 10 40 30 2 10 20
F 1 2 210 4 4 6 18 4 16 12 1 5 10
F 2 3 3 280 * 3 3 3 6 3 1 3 4
4 4 * 210 0 6 0 6 6 0 2 6
f 3 4 6 4 0 210 * 2 2 0 1 2 1
6 9 2 3 * 420 0 2 2 0 1 3
F 4 5 10 10 0 5 0 84 * * 1 1 0
8 16 8 6 2 4 * 210 * 0 1 1
9 18 6 9 0 6 * * 140 0 0 2
F 5 6 15 20 0 15 0 6 0 0 14 * *
10 25 20 10 10 10 2 5 0 * 42 *
12 30 16 18 3 18 0 3 4 * * 70

Пентиотринг-6-SIMPLEX

[ редактировать ]
Пентиотринг-6-SIMPLEX
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,1,5 {3,3,3,3,3}
Коксетер-динкинские диаграммы
5-й части 126
4-е место 826
Ячейки 1785
Лица 1820
Края 945
Вершины 210
Вершина фигура
Коксетерская группа A 6 , [3,3,3,3,3], order 5040
Характеристики выпуклый

Альтернативные имена

[ редактировать ]
  • Тераселированный Гептапетон (аббревиатура: Токаль) (Джонатан Бауэрс) [ 3 ]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины Runcitruncated 6-Simplex могут быть наиболее просто расположены в 7-й пространстве в качестве перестановки (0,1,1,1,1,2,3). Эта конструкция основана на аспектах RunCitruncated 7-Orthoplex .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Двуидральная симметрия [7] [6] [5]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Двуидральная симметрия [4] [3]

Пентиканеллированный 6-симплекс

[ редактировать ]
Пентиканеллированный 6-симплекс
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,2,5 {3,3,3,3,3}
Коксетер-динкинские диаграммы
5-й части 126
4-е место 1246
Ячейки 3570
Лица 4340
Края 2310
Вершины 420
Вершина фигура
Коксетерская группа A 6 , [3,3,3,3,3], order 5040
Характеристики выпуклый

Альтернативные имена

[ редактировать ]
  • Терифритированный Гептапетон (аббревиатура: Топал) (Джонатан Бауэрс) [ 4 ]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины Runcicantellated 6-Simplex могут быть наиболее просто расположены в 7-й пространстве в качестве перестановки (0,1,1,1,1,2,3). Это строительство основано на аспектах пентикантелтированного 7-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Двуидральная симметрия [7] [6] [5]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Двуидральная симметрия [4] [3]

Пентикантиотринг. 6-Simplex

[ редактировать ]
Пентикантиотринг. 6-Simplex
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,1,2,5 {3,3,3,3,3}
Коксетер-динкинские диаграммы
5-й части 126
4-е место 1351
Ячейки 4095
Лица 5390
Края 3360
Вершины 840
Вершина фигура
Коксетерская группа A 6 , [3,3,3,3,3], order 5040
Характеристики выпуклый

Альтернативные имена

[ редактировать ]
  • TerigreatorHombated Heptapeton (аббревиатура: Togral) (Джонатан Бауэрс) [ 5 ]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины пятикурсинцированного 6-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 7-й пространстве в качестве перестановки (0,1,1,1,2,3,4). Это строительство основано на аспектах пентикантитрированного 7-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Двуидральная симметрия [7] [6] [5]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Двуидральная симметрия [4] [3]

Пентирункутрированный 6-симплекс

[ редактировать ]
Пентирункутрированный 6-симплекс
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,1,3,5 {3,3,3,3,3,3}}
Коксетер-динкинские диаграммы
5-й части 126
4-е место 1491
Ячейки 5565
Лица 8610
Края 5670
Вершины 1260
Вершина фигура
Коксетерская группа A 6 , [3,3,3,3,3], order 5040
Характеристики выпуклый

Альтернативные имена

[ редактировать ]
  • Tericellirhombated Heptapeton (аббревиатура: Tocral) (Джонатан Бауэрс) [ 6 ]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины Пентирункутрированного 6-Симплекса могут быть наиболее просто расположены в 7-й пространстве в качестве перестановки (0,1,1,1,2,3,4). Эта конструкция основана на аспектах пентирункутрированного 7-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Двуидральная симметрия [7] [6] [5]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Двуидральная симметрия [4] [3]

Пентирунцикантеллированный 6-Симплекс

[ редактировать ]
Пентирунцикантеллированный 6-Симплекс
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,2,3,5 {3,3,3,3,3,3}}}
Коксетер-динкинские диаграммы
5-й части 126
4-е место 1596
Ячейки 5250
Лица 7560
Края 5040
Вершины 1260
Вершина фигура
Коксетерская группа A 6 , [[3,3,3,3,3]], order 10080
Характеристики выпуклый

Альтернативные имена

[ редактировать ]
  • TeriprismatorHombated Tetradecapeton (аббревиатура: Taporf) (Джонатан Бауэрс) [ 7 ]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины Пентирункунтеллированного 6-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 7-й пространстве в качестве перестановки (0,1,1,2,3,3,4). Это строительство основано на аспектах Pentiruncicantellated 7-Orthoplex .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Симметрия [[7]] (*) =[14] [6] [[5]] (*) =[10]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Симметрия [4] [[3]] (*) =[6]
Примечание. (*) Симметрия удвоилась для k графиков с даже k из-за симметричной коксельной диаграммы коксетер-динкин.


Пентирунциканситранцированные 6-симплекс

[ редактировать ]
Пентирунциканситранцированные 6-симплекс
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,1,2,3,5 {3,3,3,3,3}}
Коксетер-динкинские диаграммы
5-й части 126
4-е место 1701
Ячейки 6825
Лица 11550
Края 8820
Вершины 2520
Вершина фигура
Коксетерская группа A 6 , [3,3,3,3,3], order 5040
Характеристики выпуклый

Альтернативные имена

[ редактировать ]
  • Теригритопризму Гептапетон (аббревиатура: тагопал) (Джонатан Бауэрс) [ 8 ]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины Пентирунцикантитронкунцированного 6-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 7 пространстве в качестве перестановки (0,1,1,2,3,4,5). Это строительство основано на аспектах Pentiruncantitruncated 7-Orthoplex .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Двуидральная симметрия [7] [6] [5]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Двуидральная симметрия [4] [3]

Пентистеритритранцированные 6-симплекс

[ редактировать ]
Пентистеритритранцированные 6-симплекс
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,1,4,5 {3,3,3,3,3,3}}
Коксетер-динкинские диаграммы
5-й части 126
4-е место 1176
Ячейки 3780
Лица 5250
Края 3360
Вершины 840
Вершина фигура
Коксетерская группа A 6 , [[3,3,3,3,3]], order 10080
Характеристики выпуклый

Альтернативные имена

[ редактировать ]
  • Tericellitrated Tetradecapeton (аббревиатура: такт) (Джонатан Бауэрс) [ 9 ]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины пятистеритронцированного 6-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 7-местном пространстве в качестве перестановки (0,1,2,2,2,3,4). Эта конструкция основана на аспектах пентистеритринцированного 7-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Симметрия [[7]] (*) =[14] [6] [[5]] (*) =[10]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Симметрия [4] [[3]] (*) =[6]
Примечание. (*) Симметрия удвоилась для k графиков с даже k из-за симметричной коксельной диаграммы коксетер-динкин.


Пентистерикантитронкунцированные 6-симплекс

[ редактировать ]
Пентистерикантитронкунцированные 6-симплекс
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,1,2,4,5 {3,3,3,3,3}
Коксетер-динкинские диаграммы
5-й части 126
4-е место 1596
Ячейки 6510
Лица 11340
Края 8820
Вершины 2520
Вершина фигура
Коксетерская группа A 6 , [3,3,3,3,3], order 5040
Характеристики выпуклый

Альтернативные имена

[ редактировать ]
  • Великий терацеллирхамбированный гептапетон (аббревиатура: гатокраль) (Джонатан Бауэрс) [ 10 ]

Координаты

[ редактировать ]

Вершины пятистерикантизированного 6-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 7-й пространстве в качестве перестановки (0,1,2,2,3,4,5). Это строительство основано на аспектах пентстерикантитранцированного 7-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Двуидральная симметрия [7] [6] [5]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Двуидральная симметрия [4] [3]

Вспутерный 6-сиплекс

[ редактировать ]
Вспутерный 6-сиплекс
Тип Униформа 6-политопа
Символ Släfli T 0,1,2,3,4,5 {3 5 }
Коксетер-динкинские диаграммы
5-й части 126:
14 T 0,1,2,3,4 {3 4 }
42 {}×t 0,1,2,3 {3 3 } ×
70 {6}×t 0,1,2 {3,3} ×
4-е место 1806
Ячейки 8400
Лица 16800:
4200 {6}
1260 {4}
Края 15120
Вершины 5040
Вершина фигура
нерегулярный 5-симплекс
Коксетерская группа 6 3 , [ 5 ]], заказ 10080
Характеристики Выпуклый , изогональный , зонотоп

Оснабоченный 6-симплекс имеет 5040 вершин , края 15120 , 16800 граццов (4200 шестигранников и 1260 квадратов ), 8400 ячеек , 1806 4-й флаги и 126 5-футовых. С 5040 вершинами, он является крупнейшей из 35 универсальных 6-политопов, генерируемых из обычного 6-симплекса .

Альтернативные имена

[ редактировать ]
[ редактировать ]

Вспутерный 6-симплекс-это перматохредн порядка 7. Освещенное 6-симплекс-это зонотоп , сумма Минковского из семи линейных сегментов, параллельных семи линиям через начало начала и семи вершин 6-симплекса.

Как и все равномерные всеотранктированные n-симплис, всеобъемлющий 6-симплекс может само по себе теселлятное пространство, в данном случае 6-мерное пространство с тремя аспектами вокруг каждой гиперцелл. Он имеет коксетер-динкин диаграмму .

Координаты

[ редактировать ]

Вершины вспоминающегося 6-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 7-й пространстве в качестве перестановки (0,1,2,3,4,5,6). Эта конструкция основана на аспектах Pentisteriruncantitruncated 7-Orthoplex , t 0,1,2,3,4,5 {3 5 ,4}, .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
коксера ​ Плана 6 ​ 5 ​ A 4
График
Симметрия [[7]] (*) =[14] [6] [[5]] (*) =[10]
коксера ​ Плана 3 ​ 2 ​
График
Симметрия [4] [[3]] (*) =[6]
Примечание. (*) Симметрия удвоилась для k графиков с даже k из-за симметричной коксельной диаграммы коксетер-динкин.


Конфигурация

[ редактировать ]

Эта матрица конфигурации представляет собой всеотранктированный 6-симплекс, с 35 перестановками элементов. Ряды и столбцы соответствуют вершинам, краям, границам, ячечкам, 4-м разделам и 5-разм. Диагональные числа говорят, сколько из каждого элемента происходит во всем политопе. Недиагональные числа говорят, сколько элемента столбца происходит в элементе или в элементе строки. [ 12 ]

Полный Snub 6-Simplex

[ редактировать ]

Полный Snub 6-Simplex или Omnisnub 6-Simplex , определяемый как чередование омнитранцированного 6-симплекс и симметрия [[3,3,3,3,3]] + и построены из 14 Snub 5-Simplexes , 42 Snub 5-клеточных антипризмов, 70 3-S {3,4} дуоантипризма и 2520 нерегулярных 5-симплексов, заполняющих пробелы в удаленных вершинах.

[ редактировать ]

Пенделлированный 6-симплекс является одним из 35 однородных 6-политопопов , основанных на группе кокситеров [3,3,3,3,3] , все это показано здесь в плоскости 6 коксетов ортографических проекциях .

А6 Политопы

t0
t1
t2
t0,1
t0,2
t1,2
t0,3
t1,3
t2,3

t0,4
t1,4
t0,5
t0,1,2
t0,1,3
t0,2,3
t1,2,3
t0,1,4
t0,2,4

t1,2,4
t0,3,4
t0,1,5
t0,2,5
t0,1,2,3
t0,1,2,4
t0,1,3,4
t0,2,3,4
t1,2,3,4

t0,1,2,5
t0,1,3,5
t0,2,3,5
t0,1,4,5
t0,1,2,3,4
t0,1,2,3,5
t0,1,2,4,5
t0,1,2,3,4,5

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Klitzing, (x3o3o3o3o3o3x - staf)
  2. ^ "Стаф" .
  3. ^ Klitzing, (x3x3o3o3o3x - tocal)
  4. ^ Clitzing, (x3o3x3o3o3x - хромой)
  5. ^ Klitzing, (x3x3x3o3o3x - togral)
  6. ^ Klitzing, (x3x3o3x3o3x - Tocral)
  7. ^ Klitzing, (x3o3x3x3o3x - taporf)
  8. ^ Klitzing, (x3x3x3o3x3x - tagopal)
  9. ^ Klitzing, (x3x3o3o3x3x - Tactaf)
  10. ^ Klitzing, (x3x3x3o3x3x - gatocral)
  11. ^ Klitzing, (x3x3x3x3x3x - gotaf)
  12. ^ "Готаф" .

Ссылки

[ редактировать ]
  • HSM Коксетер :
    • HSM Coxeter, обычные политопы , 3 -е издание, Dover New York, 1973
    • Калейдоскопы: отобранные сочинения HSM Coxeter , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Азии Ивик Вайс, издания Wiley-Interscience, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
      • (Бумага 22) HSM Coxeter, обычные и полу регулярные политопы I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Бумага 23) HSM Coxeter, обычные и полурегулярные политопы II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Бумага 24) Кокситер HSM, обычные и полурегулярные политопы III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Норман Джонсон унифицированные политопы , рукопись (1991)
    • NW Johnson: Теория единообразных политопов и сотов , доктор философии.
  • Клицинг, Ричард. «6D однородные политопы (Polypeta)» . X3O3O3O3O3X - STAF, X3X3O3O3O3X - TOCAL, X3O3X3O3O3X - TOPAL, X3X3X3O3O3X - TOGRAL, X3X3O3X3O3X - TOCRAL, X3X3X3X3X -TAGOPAL, X3X3O3O3X3X3X3X3X3X3X3x3 x3x3x3o3x3x - такогральный, x3x3x3x3x3x - gotaf
[ редактировать ]
Фундаментальные выпуклые регулярные и однородные политопы в измерениях 2–10
Семья A n B n I 2 (p) / d n E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 H n
Обычный многоугольник Треугольник Квадрат P-GGR Шестигранник Пентагон
Единый многогранник Тетраэдр Октаэдр • Куб Демикуб Додекаэдрон • Икосаэдрон
Единый полихорон Пентахорон 16-ячел • Тессеракт Demitesseract 24-ячея 120-клеточный • 600-клеточный
Униформа 5-политопа 5-SIMPLEX 5-Orthoplex • 5-Cube 5-Demicube
Униформа 6-политопа 6-SIMPLEX 6-Orthoplex • 6-Cube 6-Demicube 1 22 • 2 21
Униформа 7-политопа 7-SIMPLEX 7-Orthoplex • 7-Cube 7-Demicube 1 32 • 2 31 • 3 21
Униформа 8-политопа 8-SIMPLEX 8-Orthoplex • 8-Cube 8-Demicube 1 42 • 2 41 • 4 21
Униформа 9-политопа 9-SIMPLEX 9-Orthoplex • 9-Cube 9-Demicube
Униформа 10-политопа 10-SIMPLEX 10-Orthoplex • 10-куб 10-Demicube
Равномерный n - политоп n - Simplex n - Orthoplex • n - куб n - demicube 1 K2 • 2 K1 • K 21 n - пентагональный политоп
Темы: Семейства политопа • Обычный политоп • Список обычных политопов и соединений
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pentellated_6-simplexes&oldid=1245262200#Pentellated_6-simplex"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 07fda17e40edddaa4673ece5358e7a2e__1726087980
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/07/2e/07fda17e40edddaa4673ece5358e7a2e.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Pentellated 6-simplexes - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)