Модуляция (музыка)

В музыке модуляция — это переход от одной тональности ( тоники или тонального центра ) к другой. Это может сопровождаться, а может и не сопровождаться изменением подписи ключа ( изменение ключа ). Модуляции подчеркивают или создают структуру или форму многих произведений, а также добавляют интерес. Обработка аккорда как тоники менее чем во фразе считается тонизацией .

Модуляция является неотъемлемой частью искусства. Без него мало музыки, поскольку произведение черпает свою истинную красоту не из большого количества фиксированных ладов, которые оно охватывает, а, скорее, из тонкой ткани его модуляций.
- Шарль-Анри Бленвиль (1767) ^[2]

Требования

Гармоника : квазитоника , модулирующая доминанта , опорный аккорд. ^[3]
Мелодический : узнаваемый сегмент гаммы квазитоники или стратегически расположенный ведущий тон. ^[3]
Метрика и ритмика : квазитоническая и модулирующая доминанта на метрически акцентированных долях , выраженный опорный аккорд. ^[3]

Квазитоника – это тоника новой тональности, установленной модуляцией. Модулирующая доминанта – это доминанта квазитоники. Поворотный аккорд является преобладающим по отношению к модулирующей доминанте и аккордом, общим как для тональностей тоники, так и для квазитоники. Например, в модуляции доминанты ii/V–V/V–V может быть опорным аккордом, модулирующей доминантой и квазитоникой.

Типы

Общеаккордовая модуляция

Общеаккордовая модуляция в Чайковского » «Альбоме для детей (1887), соч. 39, №10, Мазурка ^[5]Играть

Модуляция общего аккорда (также известная как модуляция диатонического поворотного аккорда) перемещается от исходной тональности к целевой тональности (обычно тесно связанной тональности ) посредством аккорда, общего для обеих клавиш: «Большинство модуляций становятся более плавными, если использовать одну или больше аккордов, общих для обеих клавиш». ^[7] Например, соль мажор и ре мажор имеют четыре общих трезвучия: соль мажор, си минор, ре мажор и ми минор. Это можно легко определить по таблице, аналогичной приведенной ниже, в которой сравниваются качества триады. Аккорд I соль мажор (аккорд соль мажор) также является аккордом IV ре мажор, поэтому I соль мажор и IV ре мажор выровнены на схеме.

соль мажор	я Г	ii Являюсь	III Бм	IV С	V Д	мы В	VII ^тот F ♯ ^тот
ре мажор	IV Г	V А	мы Бм	VII ^тот C ♯ ^тот	я Д	ii В	III F ♯ m

В качестве основного аккорда можно использовать любой аккорд с одинаковой основной нотой и качеством аккорда (мажорный, минорный, уменьшенный). Следовательно, аккорды, которые обычно не встречаются в стиле произведения (например, мажорные аккорды VII в хорале в стиле И.С. Баха ), также вряд ли будут выбраны в качестве основного аккорда. Наиболее распространенными опорными аккордами являются преобладающие аккорды (ii и IV) в новой тональности. При анализе произведения, в котором используется этот стиль модуляции, общий аккорд помечается его функцией как в исходной, так и в целевой тональности, поскольку его можно услышать в любом случае.

Если измененный аккорд используется в качестве опорного аккорда либо в старой, либо в новой тональности (или в обеих), это будет называться измененной модуляцией общего аккорда, чтобы отличить хроматизм, который будет введен, от диатонического метода, который в противном случае был бы введен.

Энгармоническая модуляция

Энгармоническая модуляция имеет место, когда аккорд обрабатывается так, как если бы он был написан энгармонически как функциональный аккорд в целевой тональности, а затем продолжается в целевой тональности. Существует два основных типа энгармонических модуляций: доминирующая септима / увеличенная шестая и (полностью) уменьшенная септима . Любую доминирующую седьмую или немецкую шестую можно интерпретировать как другую, изменив тон аккорда m7 или A6 (соответственно), чтобы модулировать тональность на полтона дальше (по убыванию или возрастанию); если пятый от основного аккорда немецкой шестой части опущен, результатом будет итальянская шестая часть . Между тем, уменьшенный септаккорд можно переписать множеством других способов, чтобы сформировать уменьшенный септаккорд в тональности, находящейся на расстоянии минорной терции (m3 как основной тон), тритона (d5 как основной тон) или мажорной секстой (d7 как основной тон). ^[10] Если доминирующая септима встречается во всех диатонических гаммах, то уменьшенная септима, естественно, встречается только в гармонической гамме; Увеличенная шестая ступень сама по себе является измененным аккордом , основанным на повышенной четвертой ступени гаммы.

Комбинируя уменьшенную септиму с доминирующей септимой и/или увеличенной секстой, изменяя только одну опорную ноту (на полтона), можно довольно плавно модулировать от любой тональности к любой другой не более чем в трех аккордах, независимо от того, насколько они далеки друг от друга. начальная и конечная тональности (имейте в виду, что только при модуляции тональностей с двойными диезами/бемолями может возникнуть необходимость энгармонически переписать естественные ноты); однако это может потребовать или не потребовать использования измененных аккордов (работа в гармоническом миноре без увеличенной шестой части не потребует), где эффект может быть менее тонким, чем другие модуляции. Ниже приведены примеры, используемые для описания этого в последовательности аккордов, начиная с тональности ре минор (вместо этого эти аккорды могут использоваться в других тональностях как заимствованные аккорды , такие как параллельный мажор или другие формы минора):

C ♯ –E–G–B ♭ (7-й разм.), C–E–G–B ♭ (понижение основного тона на полутон до модулирующей дом. 7-й), F–A–C (квазитоника) ведет к F мажор — относительная мажорная модуляция (хотя и не энгармоническая); но точно такая же энгармоническая последовательность C ♯ –E–G–B ♭ , C–E–G–A ♯ (нем. 6 авг.), E–G–B–E (квази-тоника) несколько неожиданно приводит к E natural /harmonic minor — полутоновая модуляция (по возрастанию).
C ♯ –E–G–B ♭ (разм. 7-я), A–C ♯ –E–G (понижение 7-й на полутон и отталкивание как модулирующая дом. 7-я), D–F ♯ –A (квази-тоника) приводит к тональности ре мажор — параллельной модуляции (хотя и не энгармонической). Энгармонически: C ♯ –E–G–B ♭ , A–C ♯ –E–F. (нем., 6 августа), C ♯ –E–G ♯ (квазитоника) модулируется до C ♯ минор — мажорной седьмой модуляции/нисходящего полутона.
C ♯ –E–G–B ♭ (разм. 7-й), C ♯ –E ♭ –G–B ♭ ≡ E ♭ –G–B ♭ –D ♭ (понижение мажорной трети на полтона и преобразование в модулирующую dom 7-й), A ♭ –C – E ♭ (квазитоника) ведет к A ♭ мажор - минорной трети и относительной модуляции (или тритоновой модуляции, если начинается с ре мажора).

Обратите внимание, что в стандартной практике голосового ведения любой тип увеличенного шестого аккорда благоприятствует разрешению доминантного аккорда (см.: Расширенный шестой аккорд ), за исключением немецкого шестого аккорда, где трудно избежать появления параллельных пятых ; Чтобы предотвратить это, каденция шесть четыре обычно вводится перед доминантным аккордом (который затем обычно превращается в тонику, чтобы установить тональность в новой тональности), или вместо этого используется итальянская / французская шестая часть.

Короче говоря, понижение любой ноты уменьшенного септаккорда на полтона приводит к доминирующему септаккорду (или немецкой шестой энгармонически), причем пониженная нота является основой нового аккорда. Повышение любой ноты уменьшенного септаккорда на полтона приводит к полупониженному септаккорду, корень которого находится на целую ступень выше повышенной ноты. Это означает, что любой уменьшенный аккорд можно модулировать до восьми различных аккордов, просто понижая или повышая любую из его нот. Если также использовать энгармоническое изменение написания уменьшенного септаккорда, такое как начало модуляции в приведенных выше примерах (с учетом трех других возможных уменьшенных септаккордов в других тональностях), универсальность этой техники комбинирования и широкий диапазон доступных вариантов тональности модуляция становится очевидной.

Этот тип модуляции особенно распространен в романтической музыке , в которой хроматизм приобрел выдающееся значение.

Другие типы энгармонической модуляции включают расширенное трезвучие (III+) и французскую шестую ступень (Fr+ ⁶). Модуляция расширенного трезвучия происходит таким же образом, как и уменьшенная септима, то есть модулируется в другое расширенное трезвучие в тональности: на расстоянии мажорной терции (M3 как основной тон) или малой шестой (A5 как основной тон). Французский дополненный шестой (Fr+ ⁶) модуляция достигается аналогичным образом, но путем изменения написания обеих нот верхней или нижней мажорной трети (т. е. основной и мажорной трети или уменьшенной квинты и увеличенной шестой) энгармонически и инвертирования с другой мажорной третью (т. е. уменьшенной квинты и увеличенной шестой) становится основным и мажорным треть нового Fr+6); любой выбор приводит к одному и тому же аккорду и тональной модуляции (на расстоянии тритона), поскольку уменьшенная квинта всегда становится новым тоном.

Модуляция общего тона

Модуляция общего тона использует устойчивую или повторяющуюся высоту старой тональности в качестве моста между ней и новой тональностью ( общий тон ). Обычно эта высота сохраняется одна, прежде чем музыка продолжится в новой тональности. Например, удерживаемая фа из раздела си ♭ мажор может использоваться для перехода к фа мажор. Это используется, например, в Шуберта » «Неоконченной симфонии . «Если все ноты в аккорде являются общими для обеих гамм (мажорной или минорной), то мы называем это общей аккордовой модуляцией . Если только одна или две ноты являются общими, то мы называем это общей тональной модуляцией ». ^[13]^{[ самостоятельно опубликованный источник? ]}

Начиная с мажорного аккорда, например соль мажор (G–B–D), существует двенадцать потенциальных целей с использованием модуляции общего тона: соль минор, соль ♯ минор, си ♭ мажор, си мажор, си минор, до мажор, До минор, ре минор, ре мажор, ми ♭ мажор, ми мажор, ми минор. ^[14] Таким образом, модуляции общего тона удобны для модуляции диатонической или хроматической терцией.

Хроматическая модуляция

Хроматическая модуляция названа так потому, что она возникает в точке хроматической прогрессии , которая включает в себя хроматическое изменение одной или нескольких нот, буквенное название которых, таким образом, остается прежним, хотя и изменяется случайно . ^[15] Хроматические модуляции часто возникают между тональностями, которые не связаны между собой. ^[15] Вторичный доминантный или другой хроматически измененный аккорд может использоваться для хроматического продвижения одного голоса вверх или вниз на пути к новой тональности. (В стандартном четырехчастном хоральном письме эта хроматическая линия чаще всего будет в один голос.) Например, хроматическая модуляция от до мажор к ре минор:

До мажор	IV Ф	V/ii А	ii Дм
Ре минор			я Дм	(...)

В этом случае аккорд IV до мажор (фа мажор) будет писаться F–A–C, аккорд V/ii до мажор (ля мажор) будет писаться A–C ♯ –E, а аккорд ii до мажор. (ре минор), D–F–A. Таким образом, хроматизм C–C ♯ –D по трем аккордам; это легко можно было написать частично, чтобы все заметки происходили одним голосом. Несмотря на общий аккорд (ii до мажор или i ре минор), эта модуляция является хроматической из-за этого перегиба.

Триады согласных для хроматической модуляции: ♭ III, ♭ VI, ♭ II, ♯ iv, vii и ♭ VII в мажоре и ♮ iii, ♮ vi, ♭ II, ♯ iv, ii и ♮ vii в миноре.

В изображенном примере хроматическая модуляция от фа мажор до ре минор:

Фа мажор	я Ф	V С
Ре минор			V А	я Дм	iv Гм	V А

В этом случае аккорд V фа мажор (до мажор) будет писаться C–E–G, а аккорд V ре минор (ля мажор) будет писаться A–C ♯ –E. Таким образом, хроматизм C–C ♯ –D, который здесь разделен между голосами, но часто может быть легко написан частично, так что все три ноты звучат в одном голосе.

Сочетание хроматической модуляции с энгармонической модуляцией в музыке позднего романтизма привело к чрезвычайно сложным прогрессиям в музыке таких композиторов, как Сезар Франк , при которых в пространстве одного такта могут происходить два или три сдвига тональности, каждая фраза заканчивается тональностью. гармонически далека от своего начала, и создается большое драматическое напряжение, в то время как всякое чувство основной тональности временно отсутствует. Хорошие примеры можно найти в начале его Симфонии ре минор , о которой он сам сказал (см. Wikiquote ): «Я осмелился на многое, но в следующий раз, вы увидите, я осмелюсь еще больше...»; и его «Три хорала» для органа, особенно первый и третий из них, действительно выполняют это обещание.

Фразовая модуляция

Фразовая модуляция (также называемая прямой, статической или резкой) — это модуляция, при которой одна фраза заканчивается каденцией в исходной тональности, а следующая фраза начинается в целевой тональности без какого-либо переходного материала, связывающего две тональности. Этот тип модуляции часто применяется к тесно связанной тональности , особенно к доминантной или относительной мажорной/минорной тональности.

Неподготовленная модуляция — модуляция «без всякого гармонического моста», характерная для импрессионизма . ^[17]

Например:

	А	И	А	Ф	B ♭	Ф
майор	я	V	я
Фа мажор				я	IV	я

Когда модуляция фразы происходит в конце музыкального произведения или ближе к нему, это называется переключением передач водителя грузовика , особенно в популярной музыке.

Последовательная модуляция

«За отрывком в данной тональности, заканчивающимся каденцией, может следовать тот же отрывок, транспонированный (вверх или вниз) в другую тональность», это известно как последовательная модуляция. ^[19] Хотя последовательность не обязательно модулировать, ее также можно модулировать посредством последовательности. Последовательную модуляцию еще называют розалией. Последовательный отрывок начинается в домашней тональности и может двигаться как диатонически, так и хроматически . Гармоническая функция в последовательности обычно не учитывается или, по крайней мере, она гораздо менее важна, чем последовательное движение. По этой причине последовательность может закончиться в точке, которая предполагает тональность , отличную от основной тональности, и композиция может естественным образом продолжаться в этой тональности.

Цепная модуляция

Удаленные клавиши могут быть достигнуты последовательно через тесно связанные клавиши посредством цепной модуляции, например, от C до G к D или от C до C минор до E ♭ мажор. ^[21] Распространенной техникой является добавление минорной септаккорда после достижения каждой тоники, превращая ее таким образом в доминантный септаккорд:

Д	→	Д ⁷	Г	→	Г ⁷	С	→	С ⁷	Ф
я	→	V ⁷	я	→	V ⁷	я	→	V ⁷	я

Изменения между параллельными ключами

Поскольку модуляция определяется как смена тоники ( тональности или тонального центра), смена минора и его параллельного мажора или наоборот технически является не модуляцией, а изменением лада . Мажорная тоническая гармония, завершающая музыку в миноре, содержит так называемую пикардийскую треть . Любую гармонию, связанную с минорным ладом в контексте крупных музыкальных отрывков, часто называют заимствованным аккордом , создающим смешение ладов .

Общие модуляции

Наиболее распространенными модуляциями являются тесно связанные клавиши (I, V, IV, vi, iii, ii). ^[23] V (доминантная) — наиболее частая цель, а в минорном — III ( относительная тональность ) также является распространенной целью. ^[24] Модуляция доминанты или субдоминанты относительно проста, поскольку они представляют собой соседние шаги квинтового круга . Модуляции относительных мажорных и минорных тонов также просты, поскольку эти клавиши имеют общую высоту звука. Модуляция отдаленно связанных тональностей часто осуществляется плавно за счет использования аккордов в последовательных связанных тональностях, например, через квинтовый круг, который целиком может использоваться в любом направлении:

D – A – E – B/C ♭ – F ♯ /G ♭ – C ♯ /D ♭ – G ♯ /A ♭ – D ♯ / E ♭ – A ♯ /B ♭ – F – C – G – D

Если бы данная тональность была соль мажор, можно было бы использовать следующую таблицу:

С

—

Г

—

Д

От G (это заданная тональность) музыкант будет идти P5 (идеальная квинта) выше G (это D), а также P5 ниже G (это C).

Исходя из этого, музыкант перейдет к относительному минору соль мажор, который является ми минор, а также, возможно, к минору до мажор и ре мажор (музыкант, который не знает родственный минор для до и ре мажор, может также перейти на P5 ниже или выше ми минор).

С	—	Г	—	Д
\|		\|		\|
Являюсь		В		Бм

Используя относительные минорные тональности, можно найти конкретную тональность, в которую эта клавиша может модулировать.

Многие музыканты используют квинтовый круг , чтобы найти эти тональности, и составляют аналогичные таблицы, помогающие с модуляцией.

Значение

В некоторых формах классической музыки модуляция может иметь структурное значение. в форме сонаты Например, модуляция отделяет первую тему от второй темы. Частая смена тональности характеризует развитие сонат. Переход к субдоминанте является стандартной практикой в трио разделе марша в мажорной тональности, тогда как минорный марш обычно переходит в относительную мажорную тональность.

Смена тональности также может отражать изменения настроения. Во многих музыкальных жанрах переход от более низкой тональности к более высокой часто указывает на увеличение энергии.

Смена тональности невозможна в полной хроматической или двенадцатитоновой технике , поскольку модуляционное пространство полностью заполнено; т. е. если все высоты равны и повсеместны, то идти больше некуда. Поэтому используются другие методы дифференциации, в первую очередь упорядочивание и перестановка . Однако некоторые формации высоты звука могут использоваться как «тонизирующая» или домашняя зона.

Другие типы

Хотя модуляция обычно относится к смене тональности, модулировать можно любой параметр, особенно в музыке 20 и 21 веков. Метрическая модуляция (известная также как темповая модуляция) является наиболее распространенной, при этом также используются тембральная модуляция (постепенные изменения цвета тона) и пространственная модуляция (изменение места, из которого происходит звук).

Модуляция также может происходить от одной тональности к политональности , часто начиная с дублированного тонического аккорда и модулируя аккорды в противоположном движении до тех пор, пока не будет достигнута желаемая политональность.

См. также

Ссылки

^ Бостонская музыкальная академия, Лоуэлл Мейсон (1836). Сборник церковной музыки Бостонской академии , стр. 16–18. Четвертое издание. Дж. Х. Уилкинс и Р.Б. Картер.
^ Форте, Аллен (1979). Тональная гармония в концепции и практике , с. 265. ISBN 0-03-020756-8 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Форте (1979), с. 267.
^ Бенвард и Сакер (2009). Музыка в теории и практике , Том. II, с. 214. ISBN 978-0-07-310188-0 .
^ Стронг (1979), с. 307.
^ Бенвард и Сакер (2009), с. 244.
^ Стронг (1979), с. 305.
^ Бенвард и Сакер (2009), стр. 214–15.
^ Бенвард и Сакер (2009), стр.220.
^ «Энгармоническая реинтерпретация» (PDF) . Физелл, М. Проверено 5 апреля 2016 г.
^ Мейер, Леонард Б. (1989). Стиль и музыка: теория, история и идеология , с. 299. ISBN 9780226521527 .
^ Костка, Стефан и Пейн, Дороти (1995). Тональная гармония , с. 321. МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-035874-5 .
^ Бриггс, Кендалл Дюрел (2014). Язык и музыкальные материалы , с. 198. Лулу.ком. ISBN 9781257996148 . ^{[ самостоятельный источник ]}
^ Копп, Дэвид (2006). Хроматические преобразования в музыке девятнадцатого века , с. 50. Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521028493 . После Маркса Адольф Бернар . Теория и практика (1837). Пер. Сарони.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Бенвард и Сакер (2003). Музыка: В теории и практике , Vol. я, с. 245. Издание седьмое. ISBN 978-0-07-294262-0 .
^ Бенвард и Сакер (2003), Vol. я, с. 244.
^ Рети, Рудольф (1978). Тональность, атональность, пантональность . Вестпорт, Коннектикут: Greenwood Press. ISBN 0-313-20478-0 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Форте (1979), стр.319.
^ Хойсенштамм, Джордж (2011). Хэл Леонард Гармония и теория – Часть 2: Хроматика . ISBN 9781476841212 .
^ Стронг (1979), стр.320.
^ Джонс, Джордж Т. (1994). Краткое описание теории музыки в колледже ХарперКоллинз , с. 217. ISBN 0-06-467168-2 .
^ «Прелюдия к музыкальной геометрии», с. 364, Брайан Дж. Маккартин, Колледжский математический журнал , Vol. 29, № 5 (ноябрь 1998 г.), стр. 354–70. (аннотация) (JSTOR) .
^ Бенвард и Сакер (2003). Музыка: В теории и практике, Том. я , с. 243. Издание 7-е. МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-294262-0 . «Большинство модуляций происходит между тесно связанными ключами , то есть теми ключами, которые отличаются не более чем на одну случайную разницу в ключевой сигнатуре».
^ Стронг (1979), с. 269.
^ Все учтено (25 ноября 2022 г.). «Почему из топовых мелодий исчезла смена тональности» .

Дальнейшее чтение

Винсент Персикетти , Гармония двадцатого века . WW Нортон и компания, 1961. ISBN 0-393-09539-8 .

Внешние ссылки

[1] Бостонская музыкальная академия, Лоуэлл Мейсон (1836). Сборник церковной музыки Бостонской академии , стр. 16–18. Четвертое издание. Дж. Х. Уилкинс и Р.Б. Картер.

[2] Форте, Аллен (1979). Тональная гармония в концепции и практике , с. 265. ISBN 0-03-020756-8 .

[Forte-3] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Форте (1979), с. 267.

[4] Бенвард и Сакер (2009). Музыка в теории и практике , Том. II, с. 214. ISBN 978-0-07-310188-0 .

[5] Стронг (1979), с. 307.

[6] Бенвард и Сакер (2009), с. 244.

[7] Стронг (1979), с. 305.

[8] Бенвард и Сакер (2009), стр. 214–15.

[9] Бенвард и Сакер (2009), стр.220.

[10] «Энгармоническая реинтерпретация» (PDF) . Физелл, М. Проверено 5 апреля 2016 г.

[11] Мейер, Леонард Б. (1989). Стиль и музыка: теория, история и идеология , с. 299. ISBN 9780226521527 .

[12] Костка, Стефан и Пейн, Дороти (1995). Тональная гармония , с. 321. МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-035874-5 .

[13] Бриггс, Кендалл Дюрел (2014). Язык и музыкальные материалы , с. 198. Лулу.ком. ISBN 9781257996148 . ^{[ самостоятельный источник ]}

[14] Копп, Дэвид (2006). Хроматические преобразования в музыке девятнадцатого века , с. 50. Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521028493 . После Маркса Адольф Бернар . Теория и практика (1837). Пер. Сарони.

[B&S_245-15] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Бенвард и Сакер (2003). Музыка: В теории и практике , Vol. я, с. 245. Издание седьмое. ISBN 978-0-07-294262-0 .

[16] Бенвард и Сакер (2003), Vol. я, с. 244.

[17] Рети, Рудольф (1978). Тональность, атональность, пантональность . Вестпорт, Коннектикут: Greenwood Press. ISBN 0-313-20478-0 .

[Forte319-18] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Форте (1979), стр.319.

[19] Хойсенштамм, Джордж (2011). Хэл Леонард Гармония и теория – Часть 2: Хроматика . ISBN 9781476841212 .

[20] Стронг (1979), стр.320.

[21] Джонс, Джордж Т. (1994). Краткое описание теории музыки в колледже ХарперКоллинз , с. 217. ISBN 0-06-467168-2 .

[22] «Прелюдия к музыкальной геометрии», с. 364, Брайан Дж. Маккартин, Колледжский математический журнал , Vol. 29, № 5 (ноябрь 1998 г.), стр. 354–70. (аннотация) (JSTOR) .

[B&S-23] Бенвард и Сакер (2003). Музыка: В теории и практике, Том. я , с. 243. Издание 7-е. МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-294262-0 . «Большинство модуляций происходит между тесно связанными ключами , то есть теми ключами, которые отличаются не более чем на одну случайную разницу в ключевой сигнатуре».

[24] Стронг (1979), с. 269.

[25] Все учтено (25 ноября 2022 г.). «Почему из топовых мелодий исчезла смена тональности» .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]