Реформа математики
Реформистская математика — это подход к математическому образованию , особенно в Северной Америке. Он основан на принципах, объясненных в 1989 году Национальным советом учителей математики (NCTM). Документ NCTM «Учебная программа и стандарты оценки школьной математики» ( CESSM ) излагает концепцию математического образования до 12 лет (возраст 5–18 лет) в США и Канаде . Рекомендации CESSM были приняты многими образовательными учреждениями местного и федерального уровня в 1990-е годы. В 2000 году NCTM пересмотрела свой CESSM , опубликовав «Принципы и стандарты школьной математики» ( PSSM ). Как и те, что были в первой публикации, обновленные рекомендации стали основой для стандартов по математике во многих штатах, а также метода в учебниках, разработанных во многих проектах, финансируемых из федерального бюджета. В CESSM акцент был сделан на ручной арифметике в пользу развития у учащихся собственного концептуального мышления и решения проблем. ПССМ . представляет собой более сбалансированную точку зрения, но имеет те же акценты
Обучение математике в этом стиле было названо математикой, основанной на стандартах. [ 1 ] или реформировать математику . [ 2 ]
Принципы и стандарты
[ редактировать ]Реформа математического образования набрала обороты в начале 1980-х годов, когда преподаватели отреагировали на « новую математику » 1960-х и 1970-х годов. Работы Пиаже и других психологов развития сместили фокус преподавателей математики с содержания математики на то, как дети лучше всего изучают математику. [ 3 ] Национальный совет учителей математики обобщил состояние текущих исследований, опубликовав « Учебную программу и стандарты оценки» в 1989 году и «Принципы и стандарты школьной математики» в 2000 году, внося определение в реформаторское движение в Северной Америке. [ 4 ]
Реформированные учебные программы по математике побуждают учащихся осмысливать новые математические идеи посредством исследований и проектов, часто в контексте реальной жизни. [ 3 ] В текстах реформ особое внимание уделяется письменному и устному общению, работе в кооперативных группах и установлению связей между концепциями и представлениями. Одним из принципов реформаторской математики является социальная справедливость . [ 5 ] Напротив, «традиционные» учебники делают упор на процедурную математику и предоставляют пошаговые примеры с упражнениями для развития навыков.
Традиционная математика фокусируется на обучении алгоритмам, которые приведут к правильному ответу на конкретную задачу. Из-за такого внимания к применению алгоритмов изучающий традиционную математику должен применять конкретный метод, которому его учат. Реформистская математика преуменьшает значение этой алгоритмической зависимости. [ 6 ] Вместо того, чтобы побуждать учащихся находить точные ответы на конкретные проблемы, преподаватели-реформаторы сосредотачивают учащихся на общем процессе, который ведет к ответу. Случайные ошибки учащихся считаются менее важными, чем их понимание общего мыслительного процесса. Исследования показали, что дети делают меньше ошибок при расчетах и дольше запоминают алгоритмы, когда понимают концепции, лежащие в основе используемых ими методов. В целом дети в реформаторских классах справляются с тестами на умение считать по крайней мере так же хорошо, как дети из традиционных классов, и значительно лучше справляются с тестами на решение задач. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]
Споры
[ редактировать ]Принципы и стандарты школьной математики отстаивали преподаватели, администраторы и некоторые математики. [ 11 ] как повышение стандартов для всех учащихся; другие критиковали его за то, что оно отдает приоритет пониманию процессов, а не изучению стандартных процедур расчета. Родители, преподаватели и некоторые математики, выступающие против реформы математики, жаловались на замешательство и разочарование учащихся, утверждая, что стиль обучения был неэффективным и характеризовался частыми фальстартами. [ 12 ] Сторонники реформы математики возражали, что исследования показали, что правильно применяемые учебные программы по реформе математики обучают учащихся базовым математическим навыкам, по крайней мере, так же, как и учебные программы, используемые в традиционных программах, и, кроме того, что реформированные учебные программы по математике являются более эффективным инструментом для обучения студентов основным концепциям. [ 13 ] В сообществах, принявших реформированные учебные программы, успеваемость учеников по математике, как правило, выросла. [ 14 ] Однако одно исследование показало, что первоклассники со способностями к математике ниже среднего лучше реагируют на инструкции учителя. [ 15 ]
В 1990-е годы широкомасштабное внедрение таких учебных программ, как Mathland, подвергалось критике за частичный или полный отказ от преподавания стандартных арифметических методов, таких как практика перегруппировки или нахождения общего знаменателя. Протесты таких групп, как Mathematically Correct, привели к тому, что многие округа и штаты отказались от таких учебников. Некоторые штаты, такие как Калифорния, пересмотрели свои стандарты математики, чтобы частично или в значительной степени отказаться от основных принципов реформы математики и вновь сделать упор на овладение стандартными математическими фактами и методами.
В 2005 году Американские институты исследований (AIR) сообщили, что предложения NCTM «рискуют подвергнуть учащихся нереально сложному математическому содержанию в начальных классах». [ 16 ] Это относится к рекомендации NCTM о том, что алгебраические понятия, такие как понимание закономерностей и таких свойств, как коммутативность (2+3=3+2), следует преподавать уже в первом классе.
Национальная консультативная группа по математике в 2008 году призвала к балансу между реформой и традиционными стилями преподавания математики, а не к «войне», которая будет вестись между сторонниками двух стилей. [ 17 ] В 2006 году NCTM опубликовала свои координаторы по учебной программе , в которых ясно указано, что стандартные алгоритмы, а также мероприятия, направленные на концептуальное понимание, должны быть включены во все учебные программы начальной школы.
Распространенным заблуждением было то, что педагоги-реформаторы не хотели, чтобы дети изучали стандартные методы арифметики. NCTM Как ясно дали понять координаторы , такие методы по-прежнему оставались конечной целью, но реформаторы считали, что концептуальное понимание должно стоять на первом месте. Педагоги-реформаторы считали, что такого понимания лучше всего добиваться, сначала позволяя детям попытаться решить проблемы, используя их собственное понимание и методы. Со временем под руководством преподавателя учащиеся приходят к пониманию стандартных методов. Даже спорные NCTM стандарты 1989 года не призывали к отказу от стандартных алгоритмов, а вместо этого рекомендовали уменьшить акцент на сложные вычислительные упражнения с бумагой и карандашом и увеличить акцент на умственных вычислениях, навыках оценки, стратегиях мышления для усвоения основных фактов и концептуальное понимание арифметических операций.
Во время пика разногласий в 1990-х годах в прессе и Интернет-статьях, в том числе « Где математика?», появилась неблагоприятная терминология в отношении реформы математики? , [ 18 ] антиматематика , [ 19 ] математика для чайников , [ 20 ] алгебра тропического леса , [ 21 ] математика для женщин и меньшинств , [ 22 ] и новая новая математика . [ 23 ] Большинство из этих критических терминов относятся к Стандартам 1989 года, а не к PSSM .
Начиная с 2011 года большинство штатов приняли Общие основные стандарты , в которых была предпринята попытка объединить идеи реформ, строгость (введение идей в более раннем возрасте) и более компактную учебную программу по математике.
См. также
[ редактировать ]- Плач математика
- Образование в США
- Да Боалер
- Mathematically Correct , что противоречит стандартам NCTM.
- Математическое образование в США
- Национальный совет учителей математики
- Профессор Дэвид Кляйн (Калифорнийский государственный университет в Нортридже) , выступающий против стандартов NCTM.
Примечания
[ редактировать ]- ^ Трафтон, PR; Рейс, Би Джей; Васман, Д.Г. (2001). «Материалы учебной программы по стандартной математике: фраза в поисках определения». Фи Дельта Каппан . 83 (3): 259–64. дои : 10.1177/003172170108300316 . JSTOR 20440108 . S2CID 119619052 .
- ^ «Реформа математики против основ» . Математически вменяемый . Проверено 17 октября 2022 г.
- ^ Jump up to: а б Джон А. Ван де Валле, Математика в начальной и средней школе: обучение с целью развития, Лонгман, 2001, ISBN 0-8013-3253-2
- ^ См в модели Ван Хиле . . пример исследования, повлиявшего на стандарты NCTM,
- ^ Джо. Опыт школьной математики: традиционные и реформистские подходы к преподаванию и их влияние на обучение учащихся. Рутледж, 2002.
- ^ «NCTM называет это «математикой» » . Архивировано из оригинала 5 октября 2016 г. Проверено 6 марта 2007 г.
- ^ Карпентер, Т.П. (1989), «Использование знаний о математическом мышлении детей в преподавании в классе: экспериментальное исследование», American Educational Research Journal , 26 (4): 499–531, doi : 10.3102/00028312026004499 , S2CID 59384426
- ^ Вилласенор, А.; Кепнер, HS (1993), «Арифметика с точки зрения решения проблем: городская реализация», Журнал исследований в области математического образования , 24 (24): 62–70, doi : 10.2307/749386 , JSTOR 749386
- ^ Феннема, Э.; Карпентер, М. (1992), Дэвис и Махер (ред.), Обучение использованию детского математического мышления: тематическое исследование , Нидхэм Хайтс, Массачусетс: Аллин и Бэкон
- ^ Хиберт, Джеймс (1999), «Взаимосвязь между исследованиями и стандартами NCTM», Журнал исследований в области математического образования , 30 (1): 3–19, doi : 10.2307/749627 , JSTOR 749627
- ^ Позиция MAA такова : «Мы считаем, что PSSM представляет собой амбициозную, сложную и идеализированную программу, реализация которой будет огромным улучшением по сравнению с нынешним состоянием математического образования». MAA и новые стандарты NCTM
- ^ Стокке, Анна (май 2015 г.). «Что делать со снижением успеваемости по математике в Канаде» . Образовательная политика; комментарий № 427 . CD Институт Хоу . Проверено 11 июня 2015 г.
- ^ «Какая учебная программа наиболее эффективна для повышения качества обучения студентов?» .
- ^ Центр ARC (2003), Краткое изложение исследования успеваемости учащихся Центра ARC в трех штатах (PDF) , Бедфорд, Массачусетс: COMAP
- ^ Морган, Пол; Фаркас, Джордж; Мацуга, Стив (20 июня 2014 г.), «Какие методы обучения больше всего помогают первоклассникам с математическими трудностями и без них?», Educational Evaluation and Policy Analysis , XX (X): 184–205, doi : 10.3102/0162373714536608 , PMC 4500292 , ПМИД 26180268
- ^ «Чему Соединенные Штаты могут научиться у Сингапурской математической системы мирового класса» (PDF) . Проверено 29 января 2008 г.
- ↑ 17 февраля 2008 г., 22:44 Предложенные штатом новые математические стандарты не сочетаются друг с другом, говорят критики Автор: ДЖЕССИКА БЛАНШАРД «В выборе учебников по математике для начальной и средней школы округа отсутствует хороший баланс между реформой и традиционными стилями обучения»
- ^ San Francisco Chronicle: Где математика?
- ^ Невидимые математические стандарты штата: «Поскольку действует антиматематическая политика Закариаса...»
- ^ «Математическая основа в Калифорнии, NCTM «Государственные чайники», редакционная статья, The Business Journal (Сакраменто), 10 апреля 1995 г.» . Архивировано из оригинала 3 июля 2017 года . Проверено 6 марта 2007 г.
- ^ [1] Техас принимает учебник, отвергнутый нацией: принятие «Алгебры тропических лесов», похоже, противоречит этой логике
- ^ [2] Дэвид Кляйн: «Этот ошибочный взгляд на женщин и меньшинства...»
- ^ [3] Новая, новая математика = противоречия Новости CBS, 28 мая 2000 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Стандарты NCTM онлайн. Архивировано 17 августа 2005 г. на Wayback Machine. 120-дневный бесплатный доступ, в противном случае публика должна заплатить за покупку или просмотр стандартов.
