Фазовый переход

На этой диаграмме показана номенклатура различных фазовых переходов.

В физике , химии и других смежных областях, таких как биология, фазовый переход (или фазовый переход ) — это физический процесс перехода между одним состоянием среды в другое. Обычно этот термин используется для обозначения изменений между основными состояниями материи : твердого , жидкого и газообразного , а в редких случаях — плазмы . Фаза термодинамической системы и состояния вещества обладают одинаковыми физическими свойствами . При фазовом переходе данной среды некоторые свойства среды изменяются в результате изменения внешних условий, например температуры или давления . Это может быть прерывистое изменение; например, жидкость может стать газом при нагревании до точки кипения , что приводит к резкому изменению объема. Выявление внешних условий, при которых происходит превращение, определяет точку фазового перехода.

Виды фазового перехода

Состояния материи

Упрощенная фазовая диаграмма воды , показывающая, является ли твердый лед, жидкая вода или газообразный водяной пар наиболее стабильным при различных сочетаниях температуры и давления.

См. Также: давление пара и фазовая диаграмма.

Фазовые переходы обычно относятся к переходу вещества из одного из четырех состояний материи в другое. В точке фазового перехода вещества, например при температуре кипения , две участвующие фазы — жидкость и пар — имеют одинаковую свободную энергию и, следовательно, существуют с одинаковой вероятностью. Ниже точки кипения жидкость представляет собой более стабильное состояние из двух, тогда как выше точки кипения газообразная форма является более стабильной.

Общие переходы между твердой, жидкой и газообразной фазами одного компонента, вызванные воздействием температуры и/или давления , указаны в следующей таблице:

Фазовые переходы вещества ( )

К От	Твердый	Жидкость	Газ	Плазма
Твердый		плавление	Сублимация
Жидкость	Замораживание		Испарение
Газ	Депонирование	Конденсат		Ионизация
Плазма			Рекомбинация

Для одного компонента наиболее стабильная фаза при различных температурах и давлениях может быть показана на фазовой диаграмме . Такая диаграмма обычно изображает состояния в равновесии. Фазовый переход обычно происходит, когда давление или температура изменяются и система переходит из одной области в другую, подобно тому, как вода превращается из жидкого в твердое состояние, как только температура падает ниже точки замерзания . За исключением обычного случая, иногда возможно изменить состояние системы диабатически (в отличие от адиабатически ) таким образом, что ее можно вывести за точку фазового перехода, не испытывая при этом фазового перехода. Полученное состояние является метастабильным , т. е. менее стабильным, чем фаза, в которую произошел бы переход, но и не нестабильным. при перегреве и переохлаждении Это происходит , например, . Метастабильные состояния не появляются на обычных фазовых диаграммах.

Структурный

См. Также: Полиморфизм (материаловедение)

Фазовая диаграмма, показывающая аллотропы железа , различающие несколько различных кристаллических структур, включая феррит (α-железо) и аустенит (γ-железо).

Фазовые переходы также могут происходить, когда твердое тело переходит в другую структуру без изменения своего химического состава. У элементов это называется аллотропией , тогда как у соединений — полиморфизмом . Переход от одной кристаллической структуры к другой, от кристаллического твердого тела к аморфному твердому телу или от одной аморфной структуры к другой ( полиаморфы ) — все это примеры фазовых переходов из твердого тела в твердое.

Мартенситное превращение происходит как одно из многих фазовых превращений в углеродистой стали и служит моделью смещающих фазовых превращений . Переходы порядок-беспорядок, такие как в альфа- алюминидах титана . Как и в случае с состояниями материи, также существуют метастабильные при структурных фазовых переходах фазовые превращения в равновесные. Метастабильный полиморф, который образуется быстро из-за более низкой поверхностной энергии, преобразуется в равновесную фазу при наличии достаточного теплового воздействия для преодоления энергетического барьера.

Магнитный

Смотрите также: Магнитная структура

Фазовая диаграмма, показывающая различные магнитные структуры в одной и той же кристаллической структуре моносилицида марганца .

Фазовые переходы также могут описывать смену различных видов магнитного упорядочения . Наиболее известным является переход между ферромагнитной и парамагнитной фазами магнетиков , который происходит в так называемой точке Кюри . Другой пример — переход между разноупорядоченными, соизмеримыми или несоизмеримыми церия магнитными структурами, такими как антимонид . Упрощенная, но очень полезная модель магнитных фазовых переходов представлена ​​моделью Изинга.

Смеси

Бинарная фазовая диаграмма, показывающая наиболее стабильные химические соединения титана и никеля при различных соотношениях смешивания и температурах .

Фазовые переходы с участием растворов и смесей более сложны, чем переходы с участием одного соединения. В то время как химически чистые соединения имеют одну температуру плавления между твердой и жидкой фазами, смеси могут либо иметь одну точку плавления, известную как конгруэнтное плавление , либо иметь разные температуры ликвидуса и солидуса, что приводит к температурному диапазону, в котором твердое вещество и жидкость сосуществуют в равновесии. . Это часто имеет место в твердых растворах , где два компонента изоструктурны.

Существует также ряд фазовых переходов, включающих три фазы: эвтектическое превращение, при котором двухкомпонентная однофазная жидкость охлаждается и превращается в две твердые фазы. Тот же процесс, но начинающийся с твердого тела, а не с жидкости, называется эвтектоидным превращением. Перитектическое . превращение, при котором двухкомпонентное однофазное твердое вещество нагревается и превращается в твердую фазу и жидкую фазу Перитектоидная . реакция - это перитектоидная реакция, за исключением того, что в ней участвуют только твердые фазы Монотектическая реакция состоит из перехода от жидкости к комбинации твердого тела и второй жидкости, при этом две жидкости имеют разрыв смешиваемости .

Разделение на несколько фаз может происходить посредством спинодального распада , при котором одна фаза охлаждается и разделяется на два разных состава.

Могут возникнуть неравновесные смеси, например, при пересыщении .

Другие примеры

Небольшой кусочек быстро плавящегося твердого аргона демонстрирует два одновременных фазовых перехода. Переход из твердого состояния в жидкость и газа в жидкость (показан белым конденсированным водяным паром).

Другие фазовые изменения включают в себя:

• Переход в мезофазу между твердым телом и жидкостью, например одну из « жидкокристаллических » фаз.
• Зависимость геометрии адсорбции от покрытия и температуры, например, для водорода на железе (110).
• Появление сверхпроводимости у некоторых металлов и керамики при охлаждении ниже критической температуры.
• Возникновение свойств метаматериалов в искусственных фотонных средах при варьировании их параметров.
• Квантовая конденсация бозонных жидкостей ( конденсация Бозе-Эйнштейна ). сверхтекучий переход в жидком гелии . Примером этого является
• Нарушение симметрии законов физики в ранней истории Вселенной по мере снижения ее температуры.
• Фракционирование изотопов происходит при фазовом переходе, изменяется соотношение легких и тяжелых изотопов в участвующих молекулах. Когда водяной пар конденсируется ( равновесное фракционирование ), более тяжелые изотопы воды ( ¹⁸ О и ² H) обогащаются в жидкой фазе, в то время как более легкие изотопы ( ¹⁶ О и ¹ H) стремятся к паровой фазе.

Фазовые переходы происходят, когда термодинамическая свободная энергия системы неаналитична при некотором выборе термодинамических переменных (ср. фазы ). Это состояние обычно возникает из-за взаимодействия большого числа частиц в системе и не возникает в небольших системах. Фазовые переходы могут происходить в нетермодинамических системах, где температура не является параметром. Примеры включают: квантовые фазовые переходы , динамические фазовые переходы и топологические (структурные) фазовые переходы. В системах такого типа вместо температуры используются другие параметры. Например, вероятность соединения заменяет температуру для просачивающихся сетей.

Классификации

Классификация Эренфеста

Пауль Эренфест классифицировал фазовые переходы на основе поведения термодинамической свободной энергии в зависимости от других термодинамических переменных. В этой схеме фазовые переходы обозначались по низшей производной свободной энергии, разрывной при переходе. Фазовые переходы первого рода демонстрируют разрыв первой производной свободной энергии по некоторой термодинамической переменной. Различные переходы твердое тело/жидкость/газ классифицируются как переходы первого рода, поскольку они связаны с прерывистым изменением плотности, которая является (обратной) первой производной свободной энергии по давлению. Фазовые переходы второго рода непрерывны по первой производной ( параметр порядка , который является первой производной свободной энергии по внешнему полю, непрерывен по всему переходу), но демонстрируют разрыв во второй производной свободной энергии. К ним относится ферромагнитный фазовый переход в таких материалах, как железо, где намагниченность , которая является первой производной свободной энергии по отношению к напряженности приложенного магнитного поля, непрерывно увеличивается от нуля по мере того, как температура опускается ниже температуры Кюри . Магнитная восприимчивость , вторая производная свободной энергии по полю, изменяется скачком. Согласно схеме классификации Эренфеста в принципе могут существовать фазовые переходы третьего, четвертого и более высокого порядка. Например, фазовый переход Гросса-Виттена-Вадиа в 2-мерной решеточной квантовой хромодинамике представляет собой фазовый переход третьего рода. Точки Кюри многих ферромагнетиков также представляют собой переход третьего рода, о чем свидетельствует резкое изменение наклона их удельной теплоемкости.

На практике обычно наблюдаются фазовые переходы только первого и второго рода. Фазовый переход второго рода какое-то время вызывал споры, поскольку для точного соприкосновения требуются два листа свободной энергии Гиббса, что настолько маловероятно, что никогда не произойдет на практике. Корнелис Гортер ответил на критику, указав, что поверхность свободной энергии Гиббса может иметь два листа на одной стороне и только один лист на другой стороне, создавая раздвоенный вид. ( стр. 146--150)

Классификация Эренфеста неявно допускает непрерывные фазовые превращения, при которых характер связи материала меняется, но нет разрыва в какой-либо производной свободной энергии. Пример этого происходит на сверхкритических границах жидкость-газ .

Первым примером фазового перехода, не укладывавшегося в классификацию Эренфеста, было точное решение модели Изинга , открытое в 1944 Ларсом Онсагером . Точная теплоемкость отличалась от более ранних приближений среднего поля , которые предсказывали, что она имеет простой разрыв при критической температуре. Вместо этого точная удельная теплоемкость имела логарифмическое расхождение при критической температуре. В последующие десятилетия классификация Эренфеста была заменена упрощенной схемой классификации, способной включать такие переходы.

Современные классификации

В современной схеме классификации фазовые переходы разделены на две широкие категории, названные аналогично классам Эренфеста:

Фазовые переходы первого рода — это те, которые связаны со скрытой теплотой . Во время такого перехода система либо поглощает, либо выделяет фиксированное (и обычно большое) количество энергии на объем. Во время этого процесса температура системы будет оставаться постоянной по мере добавления тепла: система находится в «смешанном фазовом режиме», в котором некоторые части системы завершили переход, а другие — нет.

Знакомые примеры — таяние льда или кипение воды (вода не мгновенно превращается в пар , а образует турбулентную смесь жидкой воды и пузырьков пара). Йозеф Имри и Майкл Уортис показали, что подавленное расстройство может расширить переход первого рода. То есть превращение завершается в конечном диапазоне температур, но такие явления, как переохлаждение и перегрев, сохраняются, а при термоциклировании наблюдается гистерезис.

второго рода Фазовые переходы также называют «непрерывными фазовыми переходами» . Они характеризуются дивергентной восприимчивостью, бесконечной корреляционной длиной и степенным затуханием корреляций вблизи критичности . Примерами фазовых переходов второго рода являются ферромагнитный переход, сверхпроводящий переход (для сверхпроводника I рода фазовый переход второго рода при нулевом внешнем поле, а для сверхпроводника II рода фазовый переход второго рода как для нормального, так и для нормального типа). переходы «состояние–смешанное состояние» и «смешанное состояние–сверхпроводящее состояние») и сверхтекучий переход. В отличие от вязкости, тепловое расширение и теплоемкость аморфных материалов быстро изменяются при температуре стеклования. что обеспечивает точное обнаружение с помощью измерений дифференциальной сканирующей калориметрии . Лев Ландау дал феноменологическую теорию фазовых переходов второго рода.

Помимо изолированных простых фазовых переходов, существуют линии перехода, а также мультикритические точки при изменении внешних параметров, таких как магнитное поле или состав.

Некоторые переходы известны как фазовые переходы бесконечного порядка . Они непрерывны, но не нарушают симметрии . Самый известный пример — переход Костерлица–Таулесса в двумерной модели XY . К этому классу относятся многие квантовые фазовые переходы , например в двумерных электронных газах .

Переход жидкость –стекло наблюдается во многих полимерах и других жидкостях, которые можно переохладить значительно ниже температуры плавления кристаллической фазы. Это нетипично во многих отношениях. Это не переход между основными термодинамическими состояниями: широко распространено мнение, что истинное основное состояние всегда является кристаллическим. Стекло представляет собой закаленное неупорядоченное состояние, и его энтропия, плотность и т. д. зависят от термической истории. Поэтому стеклование представляет собой прежде всего динамическое явление: при охлаждении жидкости внутренние степени свободы последовательно выходят из равновесия. Некоторые теоретические методы предсказывают основной фазовый переход в гипотетическом пределе бесконечно больших времен релаксации. Никакие прямые экспериментальные доказательства не подтверждают существование этих переходов.

Характерные свойства

Фазовое сосуществование

Беспорядочно-уширенный переход первого рода происходит в конечном диапазоне температур, в котором доля низкотемпературной равновесной фазы возрастает от нуля до единицы (100%) при понижении температуры. Это непрерывное изменение сосуществующих фракций в зависимости от температуры открыло интересные возможности. При охлаждении некоторые жидкости превращаются в стекло, а не переходят в равновесную кристаллическую фазу. Это происходит, если скорость охлаждения превышает критическую скорость охлаждения, и объясняется тем, что молекулярные движения становятся настолько медленными, что молекулы не могут перестроиться в кристаллические положения. Это замедление происходит ниже температуры стеклования T _g , которая может зависеть от приложенного давления. Если переход замерзания первого рода происходит в определенном диапазоне температур и T _g попадает в этот диапазон, то существует интересная возможность того, что переход останавливается, когда он является частичным и неполным. Распространение этих идей на магнитные переходы первого рода, задерживаемые при низких температурах, привело к наблюдению неполных магнитных переходов с сосуществованием двух магнитных фаз вплоть до самой низкой температуры. Впервые сообщалось о переходе из ферромагнитного в антиферромагнитное состояние. о таком постоянном сосуществовании фаз теперь сообщалось при различных магнитных переходах первого рода. К ним относятся манганитовые материалы с колоссальным магнитосопротивлением, магнитокалорические материалы, магнитные материалы с памятью формы, и другие материалы. Интересной особенностью этих наблюдений Tg _, попадающих в диапазон температур, в котором происходит переход, является то, что на магнитный переход первого рода влияет магнитное поле, так же как на структурный переход влияет давление. Относительная легкость, с которой можно контролировать магнитные поля, в отличие от давления, открывает возможность исчерпывающего изучения взаимодействия между g _и T c _. T Сосуществование фаз магнитных переходов первого рода позволит решить нерешенные проблемы в понимании стекол.

Критические точки

В любой системе, содержащей жидкую и газообразную фазы, существует особое сочетание давления и температуры, известное как критическая точка , при которой переход между жидкостью и газом становится переходом второго рода. Вблизи критической точки жидкость настолько горячая и сжатая, что различия между жидкой и газообразной фазами практически не существует. Это связано с явлением критической опалесценции — молочного цвета жидкости из-за колебаний плотности на всех возможных длинах волн (в том числе видимого света).

Симметрия

Фазовые переходы часто включают процесс нарушения симметрии . Например, охлаждение жидкости до кристаллического твердого тела нарушает непрерывную трансляционную симметрию : каждая точка жидкости имеет одинаковые свойства, но каждая точка кристалла не имеет одинаковых свойств (если только точки не выбраны из узлов решетки кристаллическая решетка). Обычно высокотемпературная фаза содержит больше симметрий, чем низкотемпературная фаза, из-за спонтанного нарушения симметрии , за исключением некоторых случайных симметрий (например, образования тяжелых виртуальных частиц , которое происходит только при низких температурах).

Параметры заказа

Параметр порядка — это мера степени порядка на границах системы фазового перехода; обычно он находится в диапазоне от нуля в одной фазе (обычно выше критической точки) до ненулевого значения в другой. В критической точке восприимчивость параметра порядка обычно расходится.

Примером параметра порядка является суммарная намагниченность в ферромагнитной системе, претерпевающей фазовый переход. Для переходов жидкость/газ параметром порядка является разность плотностей.

С теоретической точки зрения параметры порядка возникают в результате нарушения симметрии. Когда это происходит, необходимо ввести одну или несколько дополнительных переменных для описания состояния системы. Например, в ферромагнитной фазе необходимо обеспечить результирующую намагниченность , направление которой было выбрано самопроизвольно при охлаждении системы ниже точки Кюри . Однако обратите внимание, что параметры порядка также могут быть определены для переходов, не нарушающих симметрию.

Некоторые фазовые переходы, такие как сверхпроводящий и ферромагнитный, могут иметь параметры порядка более чем для одной степени свободы. В таких фазах параметр порядка может принимать форму комплексного числа, вектора или даже тензора, величина которого при фазовом переходе обращается в нуль.

Существуют также двойственные описания фазовых переходов в терминах параметров беспорядка. Они указывают на наличие линейных возбуждений типа вихревых или дефектных линий.

Актуальность в космологии

Фазовые переходы, нарушающие симметрию, играют важную роль в космологии . По мере того как Вселенная расширялась и охлаждалась, вакуум претерпел серию фазовых переходов, нарушающих симметрию. Например, электрослабый переход нарушил симметрию SU (2) × U (1) электрослабого поля на симметрию U (1) современного электромагнитного поля . Этот переход важен для объяснения асимметрии между количеством материи и антиматерии в современной Вселенной, согласно теории электрослабого бариогенеза .

Прогрессивные фазовые переходы в расширяющейся Вселенной участвуют в развитии порядка во Вселенной, как это иллюстрирует работа Эрика Чессона. и Дэвид Лайзер .

См. также теории реляционного порядка и порядок и беспорядок .

Критические показатели и классы универсальности

Основная статья: критический показатель

Непрерывные фазовые переходы легче изучать, чем переходы первого рода, из-за отсутствия скрытой теплоты , и было обнаружено, что они обладают многими интересными свойствами. Явления, связанные с непрерывными фазовыми переходами, называются критическими явлениями из-за их связи с критическими точками.

Непрерывные фазовые переходы можно охарактеризовать параметрами, известными как критические показатели . Самым важным из них, пожалуй, является показатель степени, описывающий расхождение длины тепловой корреляции при приближении к переходу. Рассмотрим, например, поведение теплоемкости вблизи такого перехода. Мы варьируем температуру Т системы, сохраняя при этом все остальные термодинамические переменные фиксированными, и обнаруживаем, что переход происходит при некоторой критической Тс _{температуре} . Когда T близко к T _c , теплоемкость C обычно имеет степенной закон :

$C\propto |T_{\text{c}}-T|^{-\alpha }.$

Такое поведение теплоемкость аморфных материалов имеет вблизи температуры стеклования, когда универсальный критический показатель α = 0,59. Аналогичное поведение, но с показателем степени ν вместо α , применимо и к длине корреляции.

Показатель степени ν положителен. Это отличается от α . Его фактическое значение зависит от типа рассматриваемого нами фазового перехода.

Критические показатели не обязательно одинаковы выше и ниже критической температуры. Когда непрерывная симметрия явно разбивается на дискретную симметрию с помощью нерелевантной (в смысле ренормгруппы) анизотропии, тогда некоторые показатели степени (например, $\gamma$, показатель восприимчивости) не тождественны.

При −1 < α < 0 теплоемкость имеет «излом» при температуре перехода. Так ведет себя жидкий гелий при лямбда-переходе из нормального состояния в сверхтекучее состояние, для которого эксперименты установили α = −0,013 ± 0,003. По крайней мере, один эксперимент был проведен в условиях невесомости на орбитальном спутнике, чтобы минимизировать перепады давления в образце. Это экспериментальное значение α согласуется с теоретическими предсказаниями, основанными на вариационной теории возмущений .

При 0 < α < 1 теплоемкость расходится при температуре перехода (хотя, поскольку α < 1, энтальпия остается конечной). Примером такого поведения является трехмерный ферромагнитный фазовый переход. В трехмерной модели Изинга для одноосных магнетиков детальные теоретические исследования дали показатель степени α ≈ +0,110.

Некоторые модельные системы не подчиняются степенному закону поведения. Например, теория среднего поля предсказывает конечный разрыв теплоемкости при температуре перехода, а двумерная модель Изинга имеет логарифмическую расходимость. Однако эти системы являются предельными случаями и исключением из правил. Реальные фазовые переходы имеют степенной характер.

Определены несколько других критических показателей β , γ , δ , ν и η , исследующих степенное поведение измеримой физической величины вблизи фазового перехода. Экспоненты связаны масштабными соотношениями, такими как

$\beta =\gamma /(\delta -1),\quad \nu =\gamma /(2-\eta ).$

Можно показать, что существует только два независимых показателя степени, например ν и η .

Примечательно, что фазовые переходы, возникающие в разных системах, часто имеют один и тот же набор критических показателей. Это явление известно как универсальность . Например, было обнаружено, что критические показатели в критической точке жидкость-газ не зависят от химического состава жидкости.

Еще более впечатляюще, но понятно из вышесказанного, они точно соответствуют критическим показателям ферромагнитного фазового перехода в одноосных магнетиках. Говорят, что такие системы относятся к одному классу универсальности. Универсальность - это предсказание теории фазовых переходов ренормгруппы , которая утверждает, что термодинамические свойства системы вблизи фазового перехода зависят только от небольшого числа особенностей, таких как размерность и симметрия, и нечувствительны к основным микроскопическим свойствам система. Опять же, существенным моментом является расхождение длины корреляции.

Критические явления

Есть и другие критические явления; например, кроме статических функций существует еще критическая динамика . Как следствие, при фазовом переходе может наблюдаться критическое замедление или ускорение . С предыдущим явлением связано и явление усиленных флуктуаций перед фазовым переходом как следствие меньшей степени устойчивости начальной фазы системы. Большие классы статической универсальности непрерывного фазового перехода распадаются на более мелкие классы динамической универсальности . Помимо критических показателей, существуют также универсальные соотношения для некоторых статических или динамических функций магнитных полей и отклонений температуры от критического значения.

Фазовые переходы в биологических системах

Фазовые переходы играют важную роль в биологических системах. Примеры включают образование липидного бислоя , переход клубок-глобула в процессе сворачивания белка и плавления ДНК , жидкокристаллические переходы в процессе конденсации ДНК и кооперативное связывание лиганда с ДНК и белками с характером фазового перехода.

В биологических мембранах фазовые переходы из геля в жидкокристаллические играют решающую роль в физиологическом функционировании биомембран. В гелевой фазе из-за низкой текучести жирно-ацильных цепей мембранных липидов мембранные белки имеют ограниченное движение и, таким образом, сдерживают выполнение своей физиологической роли. Растения в решающей степени зависят от фотосинтеза хлоропластов тилакоидных мембран , которые подвергаются воздействию низких температур окружающей среды. Мембраны тилакоидов сохраняют врожденную текучесть даже при относительно низких температурах из-за высокой степени жирно-ацильного беспорядка, обеспечиваемого высоким содержанием в них линоленовой кислоты , 18-углеродной цепи с 3-двойными связями. Температуру фазового перехода биологических мембран из геля в кристаллическую жидкость можно определить многими методами, включая калориметрию, флуоресценцию, со спиновой меткой электронный парамагнитный резонанс и ЯМР, путем записи измерений соответствующего параметра при ряде температур образца. Предложен также простой метод его определения по интенсивностям линий ЯМР 13 С.

Было высказано предположение, что некоторые биологические системы могут находиться вблизи критических точек. Примеры включают нейронные сети в сетчатке саламандры, птичьи стаи сети экспрессии генов у дрозофилы, и сворачивание белка. Однако неясно, могут ли альтернативные причины объяснить некоторые явления, подтверждающие аргументы в пользу критичности. Было также высказано предположение, что биологические организмы разделяют два ключевых свойства фазовых переходов: изменение макроскопического поведения и когерентность системы в критической точке. Фазовые переходы являются важной особенностью двигательного поведения биологических систем. Спонтанные переходы походки, а также отключение двигательных задач, вызванное усталостью, демонстрируют типичное критическое поведение как намек на внезапное качественное изменение ранее стабильной модели двигательного поведения.

Характерной особенностью фазовых переходов второго рода является появление фракталов в некоторых безмасштабных свойствах. Давно известно, что белковые глобулы формируются в результате взаимодействия с водой. Существует 20 аминокислот, которые образуют боковые группы на пептидных цепях белков, от гидрофильных до гидрофобных, в результате чего первые располагаются вблизи поверхности шара, а вторые — ближе к центру шара. Двадцать фракталов были обнаружены на связанных с растворителем поверхностях более 5000 белковых сегментов. Существование этих фракталов доказывает, что белки функционируют вблизи критических точек фазовых переходов второго рода.

В группах организмов, находящихся в состоянии стресса (при приближении к критическим переходам), корреляции имеют тенденцию к увеличению, но вместе с тем возрастают и колебания. Этот эффект подтверждается многими экспериментами и наблюдениями за группами людей, мышами, деревьями и травянистыми растениями.

Фазовые переходы в социальных системах

См. Также: Комплексный системный подход к миру и вооруженным конфликтам § Фазовые переходы

Было высказано предположение, что фазовые переходы происходят в социальных системах, рассматриваемых как динамические системы. Гипотеза, предложенная в 1990-х и 2000-х годах в контексте мира и вооруженных конфликтов, заключается в том, что когда ненасильственный конфликт переходит в фазу вооруженного конфликта, это фазовый переход от скрытых фаз к явным внутри динамической системы.

Экспериментальный

Для изучения различных эффектов применяются различные методы. Избранные примеры:

• Эффект Холла (измерение магнитных переходов)
• Мессбауэровская спектроскопия (одновременное измерение магнитных и немагнитных переходов. Ограничено примерно до 800–1000 ° C)
• Нейтронная дифракция
• Возмущенная угловая корреляция (одновременное измерение магнитных и немагнитных переходов. Никаких ограничений по температуре. Уже выполнено более 2000 ° C, теоретически возможно до самого высокого кристаллического материала, такого как карбид тантала-гафния 4215 ° C.)
• Рамановская спектроскопия
• СКВИД (измерение магнитных переходов)
• Термогравиметрия (очень часто)
• Рентгеновская дифракция

См. также

• Аллотропия – свойство некоторых химических элементов существовать в двух или более различных формах.
• Автокаталитические реакции и создание порядка - химическая реакция, продукт которой также является ее катализатором. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Рост кристаллов - основной этап процесса кристаллизации.
  • Аномальный рост зерен – феномен материаловедения. Страницы, отображающие описания из Викиданных в качестве запасного варианта.
• Дифференциальная сканирующая калориметрия – термоаналитический метод.
• Бездиффузионные преобразования – сдвиг положений атомов в кристаллической структуре. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Уравнения Эренфеста
• Модель Изинга – математическая модель ферромагнетизма в статистической механике. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Помехи (физика) – очевидное изменение физического состояния. Страницы, отображающие описания викиданных в качестве запасного варианта.
• Зондовый силовой микроскоп Кельвина - бесконтактный вариант атомно-силовой микроскопии.
• Теория Ландау - Теория непрерывных фазовых переходов фазовых переходов второго рода.
• Выращивание пьедестала с лазерным нагревом - техника выращивания кристаллов Страницы, отображающие описания викиданных в качестве запасного варианта
• Список состояний материи - Различные известные фазы состояний материи.
• Микровытягивание – техника выращивания кристаллов
• Теория перколяции - Математическая теория поведения связанных кластеров в случайном графе.
  • Теория перколяции континуума
• Сверхтекучая пленка - Тонкий слой жидкости в сверхтекучем состоянии.
• Сверхизлучательный фазовый переход - Процесс в квантовой оптике
• Топологическая квантовая теория поля - Теория поля, включающая топологические эффекты в физике.

Дальнейшее чтение

• Андерсон, П.В. , Основные понятия физики конденсированного состояния , Perseus Publishing (1997).
• Фагри А. и Чжан Ю. Основы многофазной теплопередачи и потока , Springer Nature Switzerland AG, 2020.
• Фишер, Мэн (1974). «Ренормгруппа в теории критического поведения». Преподобный Мод. Физ . 46 (4): 597–616. Бибкод : 1974РвМП...46..597Ф . дои : 10.1103/revmodphys.46.597 .
• Голденфельд, Н., Лекции по фазовым переходам и ренормгруппе , Perseus Publishing (1992).
• Иванцевич, Владимир Г; Иванцевич, Тияна Т. (2008), Хаос, фазовые переходы, изменение топологии и интегралы по траекториям , Берлин: Springer, ISBN  978-3-540-79356-4 , получено 14 марта 2013 г.
• М. Р. Хошбин-э-Хошназар, Фазовый переход льда как образец фазового перехода конечной системы , (Физическое образование (Индия), Том 32. № 2, апрель – июнь 2016 г.)
• Кляйнерт Х. , Калибровочные поля в конденсированном состоянии , Vol. I, « Сверхтекучесть и вихревые линии ; поля беспорядка, фазовые переходы », стр. 1–742, World Scientific (Сингапур, 1989) ; Мягкая обложка ISBN   9971-5-0210-0 ( physik.fu-berlin.de доступен для чтения онлайн )
• Кляйнерт, Хаген ; Верена Шульте-Фролинде. Критические свойства φ ⁴ -Теории . ISBN  981-02-4659-5 . Архивировано из оригинала 26 февраля 2008 г. ( можно прочитать онлайн ).
• Когут, Дж.; Уилсон, К. (1974). «Ренормгруппа и эпсилон-разложение». Физ. Представитель . 12 (2): 75–199. Бибкод : 1974PhR....12...75W . дои : 10.1016/0370-1573(74)90023-4 .
• Кригер, Мартин Х. , Конституция материи: математическое моделирование самых повседневных физических явлений , University of Chicago Press , 1996. Содержит подробное педагогическое обсуждение решения Онзагера двумерной модели Изинга.
• Ландау Л.Д. , Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1. Том. 5 курса теоретической физики , Pergamon Press, 3-е изд. (1994).
• Муссардо Г., «Статистическая теория поля. Введение в точно решаемые модели статистической физики», Oxford University Press, 2010.
• Шредер, Манфред Р. , Фракталы, хаос, степенные законы: минуты из бесконечного рая , Нью-Йорк: WH Freeman , 1991. Очень хорошо написанная книга в «полупопулярном» стиле — не учебник — рассчитана на аудиторию с некоторыми обучение математике и физике. Среди прочего объясняет, что такое масштабирование при фазовых переходах.
• HE Stanley , Введение в фазовые переходы и критические явления (Oxford University Press, Оксфорд и Нью-Йорк, 1971).
• Йоманс Дж. М. , Статистическая механика фазовых переходов , Oxford University Press, 1992.

Внешние ссылки

СМИ, связанные с фазовыми изменениями, на Викискладе?

• Интерактивные фазовые переходы на решетках с помощью Java-апплетов
• Классы универсальности от Sklogwiki