Конформный мир Ли в тетраэдре

Ли конформная тетраэдрическая проекция мира с центром на южном полюсе.

Конформный мир Ли в тетраэдре с индикатрисой деформации Тиссо .

Конформная тетраэдрическая проекция Ли, мозаичная, несколько раз на плоскости.

Конформный мир Ли в тетраэдре — это многогранная , конформная картографическая проекция которая проецирует земной шар на тетраэдр с использованием эллиптических функций Диксона . Он конформен всюду, кроме четырех особенностей в вершинах многогранника. Из-за природы многогранников эту картографическую проекцию можно бесконечно мозаично формировать на плоскости. Он был разработан Лоуренсом Патриком Ли в 1965 году.

Координаты сферической базы данных можно преобразовать в координаты конформной проекции Ли с помощью следующих формул: где λ — долгота, а φ — широта:

$2\operatorname {sm} w\,\operatorname {cm} w=2^{5/6}\exp(i\lambda )\tan {\bigl (}{\tfrac {1}{4}}\pi -{\tfrac {1}{2}}\phi {\bigr )}$

где

$w=x+yi$

sm и cm — эллиптические функции Диксона .

Поскольку элементарного выражения для этих функций не существует, Ли предлагает использовать ряд Маклорена 28-й степени .

См. также

• Список картографических проекций
• Проекция AuthaGraph , еще одна тетраэдрическая проекция, 1999 г.
• Карта Димаксиона , 1943 год.
• Квинкунциальная проекция Пирса , 1879 г.
• Многогранная картографическая проекция , самая ранняя известная работа Леонардо да Винчи, 1514 год.